6《商的變化規律》（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）6《商的變化規律》（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版教學內容本節課選自人教版四年級上冊數學教材，章節為《商的變化規律》。主要內容是讓學生通過觀察、比較、操作等活動，探究商的變化規律，掌握商不變的性質，并能運用這一性質解決簡單的實際問題。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模能力。通過探究商的變化規律，學生能夠理解數學規律的本質，提升邏輯思維能力；通過操作活動，學生能夠將抽象的數學規律應用于實際問題，增強數學建模意識和解決實際問題的能力。同時，通過合作學習，培養學生的團隊協作精神和溝通能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

四年級學生在本節課前已經學習了整數除法的基本概念和計算方法，能夠進行簡單的除法運算。此外，他們還接觸過一些簡單的因數和倍數知識，這為本節課的商的變化規律的學習奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對數學學習普遍保持一定的興趣，尤其是與實際生活相關的數學問題。他們的數學思維能力逐漸增強，能夠通過觀察、操作等方式進行初步的探究。學習風格上，部分學生傾向于通過動手操作來理解數學概念，而另一部分學生則更習慣于通過觀察和比較來發現規律。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

部分學生在理解商的變化規律時可能會遇到困難，因為他們可能難以從具體的操作活動中抽象出數學規律。此外，學生在運用商不變性質解決實際問題時，可能會因為缺乏實踐經驗而感到困惑。同時，學生在合作學習過程中，可能存在溝通不暢、分工不均等問題，需要教師給予適當的引導和幫助。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版四年級上冊數學教材，以便學生能夠跟隨教材內容進行學習。

2.輔助材料：準備與商的變化規律相關的圖片、圖表，如不同除數下的商變化圖，以及相關的視頻資源，以幫助學生直觀理解規律。

3.實驗器材：準備計數器、算盤等，供學生進行實際操作，體驗商的變化規律。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生進行小組合作學習；在教室中布置實驗操作臺，確保學生能夠安全、舒適地進行操作練習。教學過程一、導入新課

1.老師出示一組圖片，如商品的價格和數量，引導學生回顧除法運算的概念。

2.提問：同學們，你們知道如何計算商品的總價嗎？引入本節課的主題——商的變化規律。

二、探究商的變化規律

1.老師引導學生回憶之前學習的整數除法，提問：當除數不變時，被除數擴大或縮小幾倍，商會發生怎樣的變化？

2.學生獨立思考并回答，老師給予肯定和鼓勵。

3.老師出示一組除法算式，如12÷2=6，24÷2=12，36÷2=18，引導學生觀察被除數和商的關系。

4.學生發現規律：被除數擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數。

5.老師提問：當被除數不變時，除數擴大或縮小幾倍，商會發生怎樣的變化？

6.學生獨立思考并回答，老師給予肯定和鼓勵。

7.老師出示一組除法算式，如12÷2=6，12÷4=3，12÷6=2，引導學生觀察除數和商的關系。

8.學生發現規律：除數擴大或縮小幾倍，商就縮小或擴大相同的倍數。

9.老師總結：在除法運算中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

三、應用商的變化規律

1.老師出示一組實際問題，如小明有12個蘋果，他要把蘋果平均分給3個小朋友，每個小朋友能分到多少個蘋果？

2.學生運用所學規律解決問題，老師巡視指導。

3.學生匯報解題過程，老師點評并給予鼓勵。

4.老師出示另一實際問題，如小紅有24個蘋果，她要把蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到多少個蘋果？

5.學生運用所學規律解決問題，老師巡視指導。

6.學生匯報解題過程，老師點評并給予鼓勵。

四、鞏固練習

1.老師出示一組練習題，如：

（1）12÷3=？24÷3=？

（2）12÷2=？6÷2=？

（3）12÷3=？36÷3=？

2.學生獨立完成練習題，老師巡視指導。

3.學生匯報解題過程，老師點評并給予鼓勵。

五、課堂小結

1.老師引導學生回顧本節課所學內容，提問：今天我們學習了什么？

2.學生回答：商的變化規律。

3.老師總結：在除法運算中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

六、布置作業

1.完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.課后思考：如何運用商的變化規律解決實際問題？

七、課堂反思

1.老師總結本節課的教學效果，反思教學過程中的優點和不足。

2.針對學生的反饋，調整教學策略，提高教學質量。拓展與延伸一、提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

1.《數學家的故事》：介紹歷史上著名數學家在探索商的變化規律中的趣事，如卡爾丹的《大術》中對商的變化規律的描述，激發學生對數學歷史的興趣。

2.《生活中的數學》：收集一些生活中關于商的變化規律的例子，如購物時的折扣計算、烹飪時的配比計算等，讓學生體會數學與生活的緊密聯系。

3.《數學游戲》：設計一些與商的變化規律相關的數學游戲，如“數字猜猜樂”、“火柴棒游戲”等，讓學生在游戲中鞏固所學知識，提高學習興趣。

二、鼓勵學生進行課后自主學習和探究

1.鼓勵學生查閱資料，了解商的變化規律在其他數學領域中的應用，如分數、小數等。

2.引導學生思考：在現實生活中的哪些情境下，商的變化規律可以簡化計算過程？

3.鼓勵學生嘗試用不同的方法證明商的變化規律，如代數證明、幾何證明等。

4.引導學生設計一些與商的變化規律相關的數學問題，并嘗試解決這些問題。

5.鼓勵學生將所學知識應用于實際生活中，如設計家庭預算、規劃購物清單等。

三、知識點全面拓展

1.分數除法中的商的變化規律：當除數和被除數都是分數時，商的變化規律仍然適用。

2.小數除法中的商的變化規律：當除數和被除數都是小數時，商的變化規律同樣適用。

3.商不變性質的推廣：在乘法、減法等運算中，如果兩個數同時乘以或除以相同的數（0除外），它們的商（或差）不變。

4.商的變化規律在幾何中的應用：在幾何圖形的相似變換中，對應邊的比例關系與商的變化規律密切相關。

5.商的變化規律在經濟學中的應用：在經濟學中，價格、數量、成本等之間的關系可以用商的變化規律來描述。

四、實用性強化

1.通過拓展閱讀材料，讓學生了解商的變化規律在不同領域的應用，提高學生的數學素養。

2.通過課后自主學習和探究，培養學生的自主學習能力和創新精神。

3.通過設計數學問題，鍛煉學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

4.通過將所學知識應用于實際生活，讓學生體會數學的價值，增強學習興趣。教學反思與改進教學反思與改進是每位教師不可或缺的一部分，它幫助我們不斷優化教學策略，提升教學質量。以下是我對《商的變化規律》這一節課的反思與改進計劃。

首先，我注意到在導入環節，我使用了圖片來激發學生的興趣，但部分學生似乎對圖片的反應并不熱烈。因此，我計劃在未來的教學中，嘗試使用更具互動性的導入方式，比如讓學生自己提出生活中與除法相關的問題，或者通過小組討論來引發對商的變化規律的思考。

其次，在探究商的變化規律的過程中，我發現有些學生對于規律的理解不夠深刻，主要是因為他們在操作活動中缺乏足夠的引導。為了改進這一點，我打算在未來的教學中，更加細致地設計操作活動，確保每個步驟都有明確的指導，同時增加學生之間的互動，通過小組合作來共同探索規律。

在教學過程中，我還發現部分學生在應用規律解決實際問題時顯得有些猶豫。這可能是因為他們對規律的應用還不夠熟練。為了解決這個問題，我計劃在課堂上多設計一些變式練習，讓學生在不同的情境中應用規律，從而加深他們對規律的理解和記憶。

在課堂小結環節，我發現學生的參與度不高，有些學生甚至沒有認真聽講。這可能是因為小結的內容過于簡單或者與學生的實際生活聯系不緊密。因此，我計劃在未來的教學中，將課堂小結與學生的實際生活相結合，用更生動、貼近生活的事例來幫助學生鞏固知識。

此外，我在布置作業時，發現部分學生對于作業的完成情況并不理想，有的學生甚至直接抄襲答案。這說明我在作業設計上可能存在一些問題，沒有充分考慮到學生的個體差異。為了改進這一點，我計劃在未來的教學中，設計分層作業，既有基礎題也有拓展題，以滿足不同學生的學習需求。

在教學評價方面，我發現我主要依賴于學生的課堂表現和作業完成情況，而缺乏對學生實際掌握程度的全面評估。為了改進這一點，我計劃在未來的教學中，采用多元化的評價方式，如課堂提問、小組討論、小測驗等，以更全面地了解學生的學習情