…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年陜教新版九年級數學上冊階段測試試卷22考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖；已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點A，OB與⊙O交于點C，CD⊥OA，垂足為D，則cos∠AOB的值等于（）

A.ODB.OAC.CDD.AB2、如過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為(

)

A.B.C.D.3、如圖，在△ABC中，D、F、E分別為邊BC、AB、AC上的一點，連接BE、FD，它們相交于點G，連接DE，若四邊形AFDE是平行四邊形，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.4、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（）5、下列幾何圖形中，對稱性與其它圖形不同的是【】6、如圖，點的坐標是(2,2)，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標不可能是（A）(4,0)（B）（C）(2,0)（D）(1,0)7、在太陽光下；轉動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形（）

A.四邊形。

B.五邊形。

C.六邊形。

D.七邊形。

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知，a、b、c是三角形的三邊，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有兩個相等的實數根，則該三角形是____．9、如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，則∠AFB=____．10、三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程，它能有效控制長江上游洪水，增強長江中下游抗洪能力．據相關報道三峽水庫的防洪庫容為22150000000m3，用科學記數法可記作____m3．11、如圖，在鈻?ABC

中，AB=6cmAC=5cm

點P

從A

點出發，以2cm/S

的速度沿AB

方向向B

運動，同時點Q

從C

點出發，以1cm/S

的速度沿CA

方向向點A

運動，當一點到達終止，當一點也停止，連接PQ.

設運動時間為ts

當t=

______S

時，鈻?ABC

與鈻?APQ

相似．12、（2009?山西）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是____cm．13、如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4弦CD=DE=4，連結OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為____．

14、如圖，已知OB是⊙O的半徑，點C、D在⊙O上，∠DCB=40°，則∠OBD=____度．

15、（2007?汕頭）袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色．從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）17、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）18、一條直線的平行線只有1條．____．19、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．20、在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點只有一個21、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)22、在△ABC中；∠ACB=90°，點D；E分別是AC、AB中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠BAC．

（1）如圖1；求證：四邊形DECF是平行四邊形；

（2）如圖2；若AC=BC，連接AF；DB、EF．在不添加任何輔助線和標記點字母的情況下，請直接寫出圖2中所有面積等于四邊形DEBF面積一半的三角形．

23、如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣0），且與反比例函數y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？24、三角形角平分線交點或三角形內切圓的圓心都稱為三角形的內心．按此說法；四邊形的四個角平分線交于一點，我們也稱為“四邊形的內心”．

（1）試舉出一個有內心的四邊形．

（2）探究：對于任意四邊形ABCD；如果有內心，則四邊形的邊長具備何種條件？

（3）探究：腰長為2的等腰直角三角形ABC；∠C=90°，O是△ABC的內心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內心，此時裁剪線有多少條？為什么？

（4）問題（3）中；O是四邊形ABDE內心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？

25、作圖題：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你用直尺和圓規畫出燈柱的位置點P．（保留作圖痕跡）評卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)26、（2015秋?召陵區期中）如圖，已知△ABC，請你在這個三角形內求作一點P，使PA=PB，且點P到邊AB、BC的距離也相等（寫出作法，保留作圖痕跡）．27、如圖；在△ABC中，AB=4，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB于E，且DE=2

（1）用直尺和圓規作AD的垂直平分線交AC于F；（保留作圖痕跡；不寫畫法）

（2）求證：DF∥AB；

（3）設DF=x，△ABC的面積為y，求y與x之間的函數關系，并求出y的最小值．28、如圖方格紙上有線段AB；CD，按要求作圖：

（1）過P點作PH∥CD；

（2）過A點作AE⊥AB；

（3）過P點作PM⊥AB．29、如圖是小強用七塊相同的小立方體搭成的一個幾何體；從正面；左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解答】∵CD⊥OA；

∴∠CDO=90°；

∵OC=1；

∴cos∠AOB=OD：OC=OD．

故選A．

【分析】利用余弦的定義求解．本題考查了余弦的概念．2、B【分析】解：選項A；CD

折疊后都不符合題意；只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合．

故選：B

．

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．

考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖.

解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．【解析】B

3、A【分析】【分析】由四邊形AFDE是平行四邊形，可得AE∥DF，DE∥AB，DE=AF，根據平行線分線段成比例定理與相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．【解析】【解答】解：A；∵四邊形AFDE是平行四邊形；

∴AE∥DF；DE∥AB，DE=AF；

∴△BFG∽△EDG；

∴；

∴；故正確；

B、∵，；

∴；故錯誤；

C；∵DF∥AC；

∴；故錯誤；

D、∵，；

∴=．故錯誤．

故選A．4、B【分析】試題分析：本題需分兩段討論，即點P在AB段和BC段，按照面積公式分別列出面積y與x的函數關系．當點P在邊AB上運動時，即0≤x≤3時，y=4，其圖象為一線段；當點P在邊BC上運動時，即3＜x≤5時，連接AC、DP，根據得到：即其圖象為一段雙曲線.故選B.考點：動點問題的函數圖象．【解析】【答案】B5、A【分析】軸對稱圖形，中心對稱圖形。【分析】根據軸對稱及中心對稱的定義，分別判斷各選項，然后即可得出答案：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；C、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；D、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。故可得選項A與其他圖形的對稱性不同。故選A。【解析】【答案】A6、D【分析】點A的坐標是（2，2），根據勾股定理：則OA=2若點P的坐標是（4，0），則OP=4，過A作AC⊥X軸于C，在直角△ACP中利用勾股定理，就可以求出AP=2∴AP=OA，同理可以判斷（1，0），（-20），（2，0）是否能構成等腰三角形，經檢驗點P的坐標不可能是（1，0）．故選D．【解析】【答案】D7、C【分析】

在太陽光下；轉動一個正方體，把正方形的一個角正對著太陽光，影子是六邊形．故選C．

【解析】【答案】觀察正方體；看輪廓最多為幾邊形即可．

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】先把方程變形為一般形式：（a+b）x2-2cx-（a-b）=0，由方程有兩個相等的實數根，得△=0，即△=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0，由此得到a2+c2=b2，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：方程化為一般形式為：（a+b）x2-2cx-（a-b）=0；

∵方程有兩個相等的實數根；

∴△=0，即△=4c2-4（a+b）[-（a-b）]=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0；

∴a2+c2=b2；

∴此三角形是以b為斜邊的直角三角形．

故答案為：直角三角形．9、略

【分析】【分析】先由∠C=90°，根據三角形內角和定理求出∠CAB+∠ABC=90°，然后由角平分線的性質求出∠FAB+∠FBA=（∠CAB+∠ABC）=45°，最后再利用三角形內角和定理即可求出∠AFB的度數．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠C=90°；

∴∠CAB+∠ABC=180°-∠C=90°；

∵AD平分∠BAC；BE平分∠ABC；

∴∠FAB+∠FBA=（∠CAB+∠ABC）=45°；

∵∠FAB+∠FBA+∠AFB=180°；

∴∠AFB=180°-45°=135°．

故答案為：135°．10、略

【分析】

22150000000=2.215×1010．

故答案為：2.215×1010．

【解析】【答案】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

11、略

【分析】解：根據題意得：AP=2tcmCQ=tcm

則AQ=(5鈭?t)cm

隆脽隆脧A=隆脧A

隆脿

分兩種情況：

壟脵

當APAB=AQAC

時，2t6=5鈭?t5

解得：t=158

壟脷

當APAC=AQAB

時，2t5=5鈭?t6

解得：t=2517

綜上所述：t=158s

或2517s

時，鈻?ABC

與鈻?APQ

相似；

故答案為：158

或2517

．

根據題意得：AP=2tcmCQ=tcm

則AQ=(5鈭?t)cm

分兩種情況：壟脵

當APAB=AQAC

時，2t6=5鈭?t5

解方程即可；

壟脷

當APAC=AQAB

時，2t5=5鈭?t6

解方程即可；即可得出結果．

本題考查了相似三角形的判定方法、解方程；熟練掌握相似三角形的判定方法，由兩邊成比例得出方程是解決問題的關鍵；注意分類討論．【解析】158

或2517

12、略

【分析】【分析】根據平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點是CD的中點，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=BC．從而得到結果是8cm．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴O是BD中點；△ABD≌△CDB；

又∵E是CD中點；

∴OE是△BCD的中位線；

∴OE=BC；

即△DOE的周長=△BCD的周長；

∴△DOE的周長=△DAB的周長．

∴△DOE的周長=×16=8cm．

故答案為：8．13、略

【分析】

∵弦AB=BC；弦CD=DE；

∴點B是弧AC的中點；點D是弧CE的中點；

∴∠BOD=90°；

過點O作OF⊥BC于點F；OG⊥CD于點G；

則BF=FC=2CG=GD=2，∠FOG=45°；

在四邊形OFCG中；∠FCD=135°；

過點C作CN∥OF；交OG于點N；

則∠FCN=90°；∠NCG=135°-90°=45°；

∴△CNG為等腰三角形；

∴CG=NG=2；

過點N作NM⊥OF于點M，則MN=FC=2

在等腰三角形MNO中，NO=MN=4；

∴OG=ON+NG=6；

在Rt△OGD中，OD===2

即圓O的半徑為2

故S陰影=S扇形OBD==10π．

故答案為：10π．

【解析】【答案】根據弦AB=BC；弦CD=DE，可得∠BOD=90°，∠BOD=90°，過點O作OF⊥BC于點F，OG⊥CD于點G，在四邊形OFCG中可得∠FCD=135°，過點C作CN∥OF，交OG于點N，判斷△CNG；△OMN為等腰直角三角形，分別求出NG、ON，繼而得出OG，在Rt△OGD中求出OD，即得圓O的半徑，代入扇形面積公式求解即可．

14、略

【分析】

∵∠DCB=40°；

∴∠BOD=80°；

∵DO=OB；

∴∠ODB=∠OBD=50°．

故答案為：50．

【解析】【答案】根據圓周角定理根據∠DCB=40°；得出∠BOD=80°，進而得出∠ODB=∠OBD，從而得出答案．

15、略

【分析】

從袋中任意地同時摸出兩個球共12種情況，其中有6種情況是兩個球顏色相同；故其概率是=．

【解析】【答案】列舉出所有情況；讓兩個球顏色相同的情況數除以總情況數即為所求的概率．

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數點，所以有無數條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】根據負數的相反數是正數，負數＜正數即可求解．【解析】【解答】解：因為負數的相反數是正數；負數＜正數；

所以任何負數都小于它的相反數的說法正確．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）欲證明四邊形DECF是平行四邊形；只要證明DE∥CF，DF∥CE即可．

（2）根據四邊形DEBF面積=2?△BCE的面積=4?△DFC的面積，由此即可判斷．【解析】【解答】解：（1）如圖1中；

∵AD=DC；AE=EB

∴ED∥BC；即ED∥CF；

∵∠ACB=90°；AE=EB；

∴EA=EC=EB；

∴∠A=∠ACE=∠FDC；

∴DF∥CE；

∴四邊形DFCE是平行四邊形．

（2）如圖2中；

面積等于四邊形DEBF面積一半的三角形有：△BCE，△ACE，△BCD，△ABD，△ACF．23、略

【分析】試題分析：（1）將A、P的坐標分別代入y=kx+b即可得，將A的坐標代入y=中即可得（2）求出交點B的坐標，由A的坐標，然后根據一次函數圖象位于反比例函數圖象的下方，可得答案．試題解析：（1）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣0）和A（﹣2，1），∴解得∴一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數y=（m≠0）的圖象過點A（﹣2，1），∴解得m=﹣2，∴反比例函數的解析式為y=﹣（2）解得或∴B（﹣4）由圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．考點：1、一次函數；2、反比例函數；3、函數與不等式【解析】【答案】（1）一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數的解析式為y=﹣（2）當﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．24、略

【分析】

有無數條；

理由是根據角平分線的性質得到：O到AB的距離等于O到DE的距離，在△ABC內有無數條，如圖：具備DE∥AB即可．

（4）

【解析】

等腰直角三角形ACB，AC=BC=2，由勾股定理得：AB=2

過D作DF⊥AB于F；過E作EQ⊥AB于Q；

∴DF∥EQ；

∵DE∥AB；

∴四邊形DEQF是平行四邊形；

∴DE=FQ；DF=EQ；

∵∠A=∠B=45°；

∴AF=DF；

同理BQ=QE；

設DE=x，AB=2過C作CM⊥BC，交DE與N點；

由AB=AC，根據三線合一可得CM=

由三角形的面積有兩種求法，S=AC?BC=（AC+BC+AB）?OM；

即4=（2+2+2）×OM，解得：OM=2-

∴NM=2OM=4-2CN=-（4-2）=3-4；

又△CDE∽△CAB；

∴=即=

解得：x=6-8；

則DE=6-8．

【解析】【答案】（1）對角線平分每一對角的四邊形都可以；如菱形；正方形；

（2）對于任意四邊形ABCD；如果有內心，則四邊形的邊長具備條件是對邊和相等；

（3）根據O到AB的距離等于O到DE的距離；即可得到答案；

（4）由勾股定理求出AB=2過D作DF⊥AB于F，過E作EQ⊥AB于Q，得到平行四邊形DEQF，推出DE=FQ，DF=EQ，根據等腰直角三角形得出AF=DF=BQ=QE，設DC=x，由勾股定理求出DE、AF、BQ的長，即AF+FQ+BQ=2代入即可求出答案．

（1）答：一個有內心的四邊形是菱形．

（2）答：對于任意四邊形ABCD；如果有內心，則四邊形的邊長具備條件是對邊和相等．

（3）25、略

【分析】【分析】直接作出線段DC的垂直平分線，再作出∠AOB的平分線，進而得出其交點即可．【解析】【解答】解：如圖所示：點P即為所求．五、作圖題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】作AB的垂直平分線和∠ABC的角平分線，兩線相交于點P，則根據垂直平分線的性質定理有PA=PB，根據角平分線的性質定理得到點P到邊AB、BC的距離相等，所以點P為滿足條件的點．【解析】【解答】解：如圖；