西北大學現代學院《數學建模基礎及案例選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西北大學現代學院《數學建模基礎及案例選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
西北大學現代學院《數學建模基礎及案例選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西北大學現代學院《數學建模基礎及案例選講》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定5、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.37、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.10、函數的定義域是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。2、函數的定義域為_____________。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、求函數的單調區間為____。5、設，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上可導，，且當時，。證明：當時，。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且，在[a,b]上連續。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個

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