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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中國民用航空飛行學院
《微積分ⅠC》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設,則y'等于()A.B.C.D.2、已知級數,求這個級數的和是多少?()A.B.C.D.3、已知函數,在區間上,函數的零點有幾個?函數零點問題。()A.2個B.3個C.4個D.5個4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy,其中D是由x2+y2=4所圍成的區域,采用極坐標變換后可得()A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、微分方程的通解為()A.B.C.D.6、求函數的導數。()A.B.C.D.7、當時,下列函數中哪個與是同階無窮小?()A.B.C.D.8、級數的和為()A.B.C.D.9、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2),則函數在點(1,1)處的梯度為()A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)10、設,則y'等于()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、計算不定積分的值為____。3、若函數,則的定義域為____。4、計算無窮級數的和為____。5、設函數,求其定義域為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求曲線在點處的切線方程。2、(本題10分)已知數列滿足,,求數列的通項公式。3、(本題10分)已知向量,向量,求向量與向量的夾角。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在上
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