浙江經貿職業技術學院《數學建模與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
浙江經貿職業技術學院《數學建模與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
浙江經貿職業技術學院《數學建模與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁浙江經貿職業技術學院

《數學建模與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的導數是多少？（）A.B.C.D.2、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、若函數，求函數的定義域。（）A.B.C.D.8、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/159、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。3、計算定積分的值為____。4、求曲線的拐點為______________。5、已知函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續

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