重慶師范大學《數學分析B（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《數學分析B（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-13、若，則等于（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定6、設函數，當趨近于0時，函數的極限狀態如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大7、若級數收斂，那么級數（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.以上都不對8、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂9、若的值為（）A.B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間上的最大值為20，則的值為____。2、計算定積分的值為______________。3、求函數的單調遞增區間為______________。4、若函數，則的定義域為____。5、求函數的垂直漸近線為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且對于任意的，有。證明：。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分

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