PAGE1-基礎學問反饋卡·8.1時間：20分鐘分數：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．如圖J8-1-1是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列哪個幾何體？()圖J8-1-1ABCD2．下列說法正確的是()A．相等的角在直觀圖中仍舊相等B．相等的線段在直觀圖中仍舊相等C．正方形的直觀圖是正方形D．若兩條線段平行，則在直觀圖中對應的兩條線段仍舊平行3．若一個三棱柱的三視圖如圖J8-1-2，其俯視圖為正三角形，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為()A．2,2eq\r(3)B．2eq\r(2)，2C．4,2D．2,4圖J8-1-2圖J8-1-3圖J8-1-44．如圖J8-1-3，長方體ABCD-A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，則剩下的幾何體是()A．棱臺B．四棱柱C．五棱柱D．簡潔組合體5．如圖J8-1-4，直觀圖所表示的平面圖形是()A．正三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形6．(2024年新課標Ⅱ)圖J8-1-5是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()圖J8-1-5A．20πB．24πC．28πD．32π二、填空題(每小題5分，共15分)7．某幾何體的三視圖如圖J8-1-6，則其表面積為________．圖J8-1-68．一個平面圖形的斜二測圖形是邊長為2的正方形(如圖J8-1-7)，則原圖形的高是________．圖J8-1-79．一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側視圖分別如圖J8-1-8，則該幾何體的俯視圖為________．圖J8-1-8三、解答題(共15分)10．一個正三棱柱的三視圖如圖J8-1-9(單位：cm)，求這個正三棱柱的表面積與體積．圖J8-1-9

基礎學問反饋卡·8.11．D2.D3.D4.C5．D解析：由直觀圖中，A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸，還原后如圖DJ23，AC∥y軸，BC∥x軸．∴△ABC是直角三角形．故選D.圖DJ236．C解析：由題意可知，圓柱的側面積為S1＝2π×2×4＝16π，圓錐的側面積為S2＝eq\f(1,2)×2π×2×4＝8π，圓柱的底面積為S3＝π×22＝4π，故該幾何體的表面積為S＝S1＋S2＋S3＝28π.故選C.7．3π解析：綜合三視圖可知，立體圖是一個半徑r＝1的半個球體．其表面積＝eq\f(1,2)×4πr2＋πr2＝3π.8．4eq\r(2)9．③解析：由三視圖中的正、側視圖得到幾何體的直觀圖如圖DJ24，所以該幾何體的俯視圖為③.圖DJ2410．解：由三視圖知直觀圖如圖DJ25，則高AA′＝2cm，底面高B′D′＝2eq\r(3)cm.圖DJ25∴底面邊長A′B′＝2eq\r(3)×eq\f(2,\r(3))＝4(cm)．一個底面的面積為eq\f(1,2)×2eq\r(3)×4＝4eq\r(3)(cm2)．∴S表面積＝2×4eq\r(3)＋4×2×3＝(24＋8eq\r(3))cm2