江西工業(yè)貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)礎(chǔ)（三）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西工業(yè)貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《大學(xué)數(shù)礎(chǔ)（三）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/46、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/29、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。4、求曲線的拐點為______________。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。

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