天府新區航空旅游職業學院《最優化》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
天府新區航空旅游職業學院《最優化》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
天府新區航空旅游職業學院《最優化》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《最優化》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.6、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''8、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。2、定積分。3、計算定積分的值為____。4、設函數，求函數的單調遞增區間為____。5、有一數列，已知，，求的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的值域。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,

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