鄭州體育職業(yè)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
鄭州體育職業(yè)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
鄭州體育職業(yè)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州體育職業(yè)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/44、函數(shù)的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.5、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√176、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.9、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)10、若，，則等于（）A.B.12C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求不定積分的值為______。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、設函數(shù)，則為____。4、計算不定積分的值為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對于任意，，有。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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