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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁泉州華光職業學院

《統計學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)2、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.383、若的值為（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/38、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.9、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數收斂，且，那么級數______________。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。4、求函數的單調遞增區間為______________。5、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1

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