…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數學上冊月考試卷503考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數的自變量的取值范圍是（）A.x≥2B.x≥2且x≠4C.x＞2且x≠4D.x≠42、不等式組的解集是（）A.x≥1B.-1＜x＜1C.x＜-1D.無解3、如圖，在4×4的正方形網格中，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉得到△AB′C′，則的長為【】（A）（B）（C）7（D）64、不等式組的解集是（）A.x＜3B.3＜x＜5C.x＞5D.無解5、下面數中是無理數的是（）A.-6B.C.D.36、已知△ABC中；∠C=90°，AC=6，BC=8，則cosB的值是（）

A.0.6

B.0.75

C.0.8

D.

7、如果方程組只有一個實數解；那么m的值為（）

A.

B.

C.-1

D.0

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、小軍旅行箱的密碼是一個六位數，由于他忘記了密碼的末位數字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是____．9、在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，則∠C=____．10、【題文】二次函數當____時，且隨的增大而減小.11、有甲、乙兩個車間，按計劃每月共生產360個零件，實際上甲車間完成了計劃的110%，乙車間完成了計劃的10%，兩車間共生產386個零件，問：甲、乙兩車間原計劃每月各生產多少個零件？設甲車間原計劃每月生產x個零件，則乙車間原計劃每月生產y個零件，根據題意，得方程組____．12、有兩塊形狀完全相同的不規則的四邊形ABCD，如圖所示，通過測量知道∠B=∠D=90°，AD=CD．你能否把這樣的兩塊木板拼成一個正方形，且每塊木板只分割一次，____（填“能”或“不能”）；若能；請畫圖并說明作法；若不能，則說明理由．

13、已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b⊥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是____．（填寫所有真命題的序號）評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）15、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）17、兩條不相交的直線叫做平行線．____．18、角平分線是角的對稱軸19、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等20、有理數是正數和負數的統稱．____（判斷對錯）21、分數中有有理數，也有無理數，如就是無理數．____（判斷對錯）22、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共20分)23、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量，試驗發現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產量增加15.2%，那么應多種多少棵桃樹？24、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)25、如圖，已知五邊形A'B'C'D'E'是五邊形ABCDE的位似圖形，但被小偉擦去了一部分，請你將它補完整．評卷人得分六、計算題(共2題，共16分)26、已知△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，求tanA的值．27、已知+|b+4|+（c-9）2=0，求的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件是：被開方數是非負數，以及分母不等于0，據此即可求解．【解析】【解答】解：根據題意得：；

解得x≥2且x≠4．

故選B．2、D【分析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解析】【解答】解：解不等式3（x-1）＜-6；得：x＜-1；

解不等式≤1；得：x≥1；

則不等式組無解；

故選：D．3、A【分析】根據圖示知，∠BAB′=45°，∴的長為：故選A。【解析】【答案】A。4、D【分析】【分析】求出不等式①的解集，再求出與②的公共解集即可．【解析】【解答】解：；由①得，x＞5，故不等式的解集為空集．

故選D．5、B【分析】【分析】根據無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，結合選項即可得出答案．【解析】【解答】解：A；-6是有理數；故本選項錯誤；

B、符合無理數的定義；故本選項正確；

C、是有理數；故本選項錯誤；

D；3是有理數；故本選項錯誤；

故選B．6、C【分析】

∵∠C=90°；AC=6，BC=8；

∴AB=10；

∴cosB==0.8；

故選C．

【解析】【答案】利用勾股定理易得AB的值，cosB=把相關數值代入即可．

7、B【分析】

由題意得：（2x+m）2=4x；

整理得：4x2+（4m-4）x+m2=0；

∵只有一個實數解；

∴（4m-4）2-16m2=0；

∴m=

故選B．

【解析】【答案】把第一個方程代入第二個方程；整理即可得到只含x的方程，讓△=0即可求得m的值．

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】由一共有10種等可能的結果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵一共有10種等可能的結果；小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況；

∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是：．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】在△ABC中，根據三角形內角和是180度來求∠C的度數．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，則由三角形內角和定理知，∠C=180°-∠B-∠A=180°-60°-70°=50°，即∠C=50°．

故答案是：50°．10、略

【分析】【解析】

試題分析：二次函數a=<0開口向下，二次函數與X軸交點的橫坐標即是其所對應方程的解，解得且隨的增大而減小x>4

考點：二次函數。

點評：本題考查而次函數的性質，會求二次函數與X軸的交點，以及掌握二次函數的性質是解本題的關鍵【解析】【答案】>411、略

【分析】【分析】設甲車間原計劃每月生產x個零件，則乙車間原計劃每月生產y個零件，根據“甲、乙兩個車間，按計劃每月共生產360個零件，實際上甲車間完成了計劃的110%，乙車間完成了計劃的10%，兩車間共生產386個零件”列出方程組即可．【解析】【解答】解：設甲車間原計劃每月生產x個零件；則乙車間原計劃每月生產y個零件，根據題意，得。

．

故答案為：．12、略

【分析】

能；

如圖所示：

連接BD；將△DBC繞D點順時針旋轉90度，即可得出△B′BD此時三角形是等腰直角三角形；

同理可得出正方形B′EBD．

【解析】【答案】首先連接BD；根據旋轉的性質得出△B′BD是等腰直角三角形，進而得出答案．

13、①④【分析】【分析】根據平行線的判定定理與性質對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①∵a∥b；a⊥c；

∴b⊥c；①是真命題；

②∵b∥a；c∥a；

∴b∥c；∴②是假命題；

③∵b⊥a；c⊥a；

∴b∥c；

∴③是假命題；

④∵b⊥a；c⊥a；

∴b∥c；④是真命題．

故答案為：①④．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】先利用三角形內角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內角為48°，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．15、√【分析】【分析】根據矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】直接根據平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據無理數和有理數的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數都是有理數，不是無理數，是有理數；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、其他(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個，所以多種x棵樹每棵桃樹的產量就會減少2x個（即是平均產1000-2x個），桃樹的總共有100+x棵，所以總產量是（100+x）（1000-2x）個．要使產量增加15.2%，達到100×1000×（1+15.2%）個．【解析】【解答】解：設多種x棵樹；則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果園有100棵桃樹；380＞100；

∴x2=380不合題意；故舍去．

答：應多種20棵桃樹．24、略

【分析】【分析】設年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：設年利率為x；

則[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（負值舍去）．五、作圖題(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】分別延長AA′、BB′，它們相交于點O，再過點A作AE∥A′E′交OE′的延長線于E，過點B′作B′C′∥BC′交OC于C′，過點C′作C′D′∥CD交OD于D′，然后連接DE、D′E′即可．【解析】【解答】解：如圖；

六、計算題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】根據三角函數的定義，設A