第6講運動電荷在磁場中受到的力(時間：60分鐘)題組一對洛倫茲力方向的判定1．在以下幾幅圖中，對洛倫茲力的方向推斷不正確的是()答案C2. 一束混合粒子流從一放射源射出后，進入如圖3－6－6所示的磁場，分別為1、2、3三束，則不正確的是()圖3－6－6A．1帶正電B．1帶負電C．2不帶電D．3帶負電答案B解析依據左手定則，正電荷粒子左偏，即1；不偏轉說明不帶電，即2；帶負電的粒子向右偏，說明是3，因此答案為B.3．在學校操場的上空中停著一個熱氣球，從它底部脫落一個塑料小部件，下落過程中由于和空氣的摩擦而帶負電，假如沒有風，那么它的著地點會落在氣球正下方地面位置的()A．偏東B．偏西C．偏南D．偏北答案B解析在我們北半球，地磁場在水平方向上的重量方向是水平向北，氣球帶負電，依據左手定則可得氣球受到向西的洛倫茲力，故向西偏轉，B正確．4．(多選)一個電子穿過某一空間而未發生偏轉，則()A．此空間肯定不存在磁場B．此空間可能有磁場，方向與電子速度方向平行C．此空間可能有磁場，方向與電子速度方向垂直D．此空間可能有正交的磁場和電場，它們的方向均與電子速度方向垂直答案BD解析由洛倫茲力公式可知：當v的方向與磁感應強度B的方向平行時，運動電荷不受洛倫茲力作用，因此電子未發生偏轉，不能說明此空間肯定不存在磁場，只能說明此空間可能有磁場，磁場方向與電子速度方向平行，則選項B正確．此空間也可能有正交的磁場和電場，它們的方向均與電子速度方向垂直，導致電子所受合力為零．則選項D正確．題組二洛倫茲力特點及公式5．(多選)帶電荷量為＋q的粒子在勻強磁場中運動，下面說法中正確的是()A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．假如把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小不變C．洛倫茲力方向肯定與電荷速度方向垂直，磁場方向肯定與電荷運動方向垂直D．粒子只受到洛倫茲力的作用，不行能做勻速直線運動答案BD6．如圖3－6－7所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽視重力，電子在管內的運動應當是()

圖3－6－7A．當從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動B．當從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動答案C解析電子的速度v∥B、F洛＝0、電子做勻速直線運動．7．(2022·紹興高二月考)關于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是()A．帶電粒子沿電場線方向射入，靜電力對帶電粒子做正功，粒子動能肯定增加B．帶電粒子垂直于電場線方向射入，靜電力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C．帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能肯定增加D．不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變答案D解析帶電粒子在電場中受到的靜電力F＝qE，只與電場有關，與粒子的運動狀態無關，做功的正負由θ角(力與位移方向的夾角)打算．對選項A，只有粒子帶正電時才成立；垂直射入勻強電場的帶電粒子，不管帶電性質如何，靜電力都會做正功，動能增加．帶電粒子在磁場中的受力——洛倫茲力F＝qvBsinθ，其大小除與運動狀態有關，還與θ角(磁場方向與速度方向之間夾角)有關，帶電粒子從平行磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運動．在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對帶電粒子始終不做功．綜上所述，正確選項為D.8．顯像管原理的示意圖如圖3－6－8所示，當沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中心的O點，安裝在管徑上的偏轉線圈可以產生磁場，使電子束發生偏轉．設垂直紙面對里的磁場方向為正方向，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點漸漸移動到b點，下列磁場的變化能夠使電子發生上述偏轉的是()圖3－6－8答案A解析電子偏轉到a點時，依據左手定則可知，磁場方向垂直紙面對外，對應的B－t圖的圖線就在t軸下方；電子偏轉到b點時，依據左手定則可知，磁場方向垂直紙面對里，對應的B－t圖的圖線應在t軸上方，A正確．題組三帶電物體在磁場中的運動問題9．帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖3－6－9所示，若油滴質量為m，磁感應強度為B，則下述說法正確的是()圖3－6－9A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必帶負電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)答案A解析油滴水平向右勻速運動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，其電荷量q＝eq\f(mg,v0B)，A正確．10．如圖3－6－10所示，在豎直平面內放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直．一個帶負電荷的小滑塊由靜止開頭從半圓軌道的最高點M滑下到最右端，則下列說法中正確的是()圖3－6－10A．滑塊經過最低點時的速度比磁場不存在時大B．滑塊從M點到最低點的加速度比磁場不存在時小C．滑塊經過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小D．滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等答案D解析由于洛倫茲力不做功，故與磁場不存在時相比，滑塊經過最低點時的速度不變，選項A錯誤；由a＝eq\f(v2,R)，與磁場不存在時相比，滑塊經過最低點時的加速度不變，選項B錯誤；由左手定則，滑塊經最低點時受的洛倫茲力向下，而滑塊所受的向心力不變，故滑塊經最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時大，因此選項C錯誤；由于洛倫茲力始終與運動方向垂直，在任意一點，滑塊經過時的速度均不變，選項D正確．11．(多選)如圖3－6－11所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動，現將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，設小球的電荷量不變，小球由靜止下滑的過程中()圖3－6－11A．小球加速度始終增加B．小球速度始終增加，直到最終勻速C．棒對小球的彈力始終減小D．小球所受洛倫茲力始終增大，直到最終不變答案BD解析小球由靜止開頭下滑，受到向左的洛倫茲力不斷增加．在開頭階段，洛倫茲力小于向右的靜電力，棒對小球有向左的彈力，隨著洛倫茲力的增加，棒對小球的彈力減小，小球受到的摩擦力減小，所以在豎直方向的重力和摩擦力作用下加速運動的加速度增加．當洛倫茲力等于靜電力時，棒對小球沒有彈力，摩擦力隨之消逝，小球受到的合力最大，加速度最大．隨著速度連續增加，洛倫茲力大于靜電力，棒對小球又產生向右的彈力，隨著速度增加，洛倫茲力增加，棒對小球的彈力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在豎直方向受到的合力減小，加速度減小，小球做加速度減小的加速運動，當加速度減小為零時，小球的速度不再增加，以此時的速度做勻速運動．綜上所述，選項B、D正確．12．(多選)(2021·瑞安高二第一學期期末)如圖3－6－12所示，在垂直紙面對里的水平勻強磁場中，水平放置一根粗糙絕緣細直桿，有一個重力不能忽視、中間帶有小孔的帶正電小球套在細桿上．現在給小球一個水平向右的初速度v0，假設細桿足夠長，小球在運動過程中電量保持不變，桿上各處的動摩擦因數相同，則小球運動的速度v與時間t的關系圖象可能是()圖3－6－12答案BD解析小球帶正電，磁場方向垂直紙面對里，由左手定則可判定當小球水平向右運動時，洛倫茲力方向豎直向上，當mg＝qv0B，即v0＝eq\f(mg,qB)時，小球不受水平桿的彈力作用，摩擦力f＝μN＝0，小球將做勻速直線運動，速度圖象如選項B所示；當mg＞qv0B，即v0＜eq\f(mg,qB)時，小球減速，洛倫茲力減小，球與桿間的正壓力N＝mg－qvB增大，摩擦力f＝μN增大，加速度增大，速度圖象如選項D所示；當mg＜qv0B，即v0＞eq\f(mg,qB)時，小球先減速，洛倫茲力減小，球與桿間的正壓力N＝qvB－mg減小，摩擦力減小，加速度減小，當洛倫茲力減小到重力大小時，開頭以v＝eq\f(mg,qB)的速度做勻速直線運動，速度圖象如下：綜上可知，正確答案為B、D.13．(多選)(2021·艾青中學第一學期其次次質檢)如圖3－6－13所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面對里，一帶電微粒從a點進入場區并剛好能沿ab直線向上運動，下列說法中正確的是()圖3－6－13A．微粒肯定帶負電 B．微粒的動能肯定減小C．微粒的電勢能肯定增加 D．微粒的機械能肯定增加答案AD解析微粒進入場區后沿直線ab運動，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在ab直線上(垂直于運動方向的合力仍為零)．若微粒所受合力不為零，則必定做變速運動，由于速度的變化會導致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運動方向上的合力不再為零，微粒就不能沿直線運動，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動；若微粒帶正電，則受力分析如下圖甲所示，合力不行能為零，故微粒肯定帶負電，受力分析如圖乙所示，故A正確，B錯；靜電力做正功，微粒電勢能減小，機械能增大，故C錯，D正確．圖3－6－1414．如圖3－6－14所示，質量為m＝1kg、電荷量為q＝5×10－2C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣eq\f(1,4)圓弧軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向相互垂直的勻強電場與勻強磁場中．已知E＝100V/m，方向水平向右；B＝1T，方向垂直紙面對里．求：(1)滑塊到達C點時的速度；(2)在C點時滑塊所受洛倫茲力．(g＝10m/s2)答案(1)2m/s，方向水平向左(2)0.1N，方向豎直向下解析以滑塊