第1頁（共1頁）2024-2025學年北師大版四年級（上）數學寒假作業（五）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?壽光市期末）把“24﹣18＝6，25×6＝150“列成一個綜合算式是（）A．24﹣18×25 B．25×24﹣18 C．25×（24﹣18）2．（2024秋?洪澤區期中）560÷8÷2的結果和下面（）的結果相等。A．560÷10 B．560÷8×2 C．560÷163．（2024秋?通道縣期中）在計算135×24的方法中，錯誤的是（）A．135×3×8 B．135×20＝2700，135×4＝540，2700+540＝3240 C．135×20+44．（2024秋?廬陽區校級期中）67×566=A．加法結合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律 D．加法交換律5．（2023秋?平谷區期末）下面四個選項中，可以說明等式4×8+3×8＝（4+3）×8成立的是（）A．教學樓有3個樓層，每個樓層有4間教室，每個教室換8盞燈，一共需要換多少盞燈？ B．大長方形的面積是多少？ C．每支鋼筆8元，每個練習本2元，聰聰買了3支鋼筆和4個練習本，共花多少元？ D．笑臉的個數是多少個？二．填空題（共5小題）6．（2023秋?石獅市期末）劉老師買了一臺2100元的打印機，分期付款，首付了1000元，余下部分每月還300元。劉老師還要個月才能全部還清。7．（2023秋?甘州區期末）計算64÷（19﹣11）時，應先算法，再算法。8．（2023秋?宜良縣期末）冬冬在計算(a+59)×3時，錯誤地算成a+59×9．（2023秋?天寧區期末）江江看一本書，有以下三個信息：①剩下的想在5天內看完；②前3天平均每天看25頁；③書一共有150頁。請你整理信息并回答問題。一共頁前天平均每天看頁后天平均每天看？頁江江后5天平均每天看頁。10．（2023秋?正定縣期末）圖書館的一個書架有3層，現有51本童話書，27本科普書，平均每層放本圖書。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?唐河縣期末）在沒有括號的四則運算中，一般按從左到右的順序計算．（判斷對錯）12．（2023秋?莎車縣期末）2000÷125＝（2000×8）÷（125×8）＝16000÷1000＝16．．13．（2024秋?鄄城縣期中）李紅有44張畫片，給張敏2張后，張敏有7張。現在李紅的畫片數是張敏的6倍。（判斷對錯）14．（2024秋?漣源市期中）8.6×9.9＝8.6×10﹣0.1。（判斷對錯）15．（2024秋?興慶區期中）要簡便計算4.3×□+5.7×□＝6.5，則□里應填6.5。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．（2023秋?奎文區期末）脫式計算。150+216×3672÷（241﹣238）（506﹣481）×417．（2023秋?集美區期末）脫式計算。878﹣159×34×（178+47）32÷4×125五．連線題（共1小題）18．（2024秋?高陵區期中）請你幫助左邊的算式找出正確的運算順序，并連一連。75﹣5×6÷2先算乘法，再算減法，最后算除法。（15×20﹣120）÷6先算減法，再算乘法，最后算除法。30×（420﹣370）÷5先算除法，再算乘法，最后算減法。340﹣120÷2×5先算乘法，再算除法，最后算減法。六．應用題（共4小題）19．（2024秋?洪澤區期中）用一個杯子向空水壺里倒水，如果倒入3杯水，連壺重700克，如果倒入6杯水連壺重1150克。每杯水重多少克？20．（2023秋?寧波期末）學校買了42套桌椅，桌子的單價是68元，椅子的單價是32元，學校買桌椅一共用了多少元？21．（2023秋?南通期末）李阿姨帶100元去超市購物，買了2件牛奶，每件35元，剩下的錢正好買了3盒綠豆糕，每盒綠豆糕多少元？（列綜合算式解答）22．（2023秋?蘇州期末）兩名老師帶領36名學生去公園游玩，買門票一共用去600元。已知每張學生票價是每張成人票價的一半。（1）每張學生票多少元？（2）每張成人票多少元？七．操作題（共2小題）23．（2023秋?禪城區月考）涂色，涂色的方格是沒涂色方格的4倍。24．（2022秋?鹽湖區期末）笑笑用下面的方法計算出了“300÷25”的結果。（1）你認為這樣的計算合理嗎？請寫出你的判斷依據。（2）請你用上面的方法計算“5000÷125”。八．解答題（共1小題）25．（2023秋?平谷區期末）兩位同學在計算25×44時，應用運算定律做了如下解答。（1）你認為誰的做法正確，請把名字寫在后面橫線里。。（2）請說明理由。

2024-2025學年北師大版四年級（上）數學寒假作業（五）參考答案與試題解析題號12345答案CCCCB一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?壽光市期末）把“24﹣18＝6，25×6＝150“列成一個綜合算式是（）A．24﹣18×25 B．25×24﹣18 C．25×（24﹣18）【考點】帶括號的表外乘加、乘減．【專題】運算順序及法則；運算能力．【答案】C【分析】將25×6＝150中的6，用（24﹣18）代替，注意24﹣18要加小括號，據此解答即可。【解答】解：根據分析可得：25×（24﹣18）。故選：C。【點評】此題考查帶括號的表外乘減混合運算。2．（2024秋?洪澤區期中）560÷8÷2的結果和下面（）的結果相等。A．560÷10 B．560÷8×2 C．560÷16【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】C【分析】除法性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積，由此求解。【解答】解：560÷8÷2＝560÷（8×2）＝560÷16所以560÷8÷2的結果和560÷16的結果相等。故選：C。【點評】本題主要考查了學生對除法的性質的熟練掌握情況，要能夠靈活運用。3．（2024秋?通道縣期中）在計算135×24的方法中，錯誤的是（）A．135×3×8 B．135×20＝2700，135×4＝540，2700+540＝3240 C．135×20+4【考點】運算定律與簡便運算；兩位數乘三位數．【專題】運算能力．【答案】C【分析】135×24計算時，3×8＝24，所以135×24＝135×（3×8），去括號后為135×3×8；135×24計算時三位數乘兩位數，用第二個因數的個位乘第一個因數的個位和十位以及百位，結果從個位寫起，再用第二個因數的十位乘第一個因數的個位和十位以及百位，首先用24個位上的4去乘135，即135×4＝540，然后用24十位上的2去乘135，2在十位，表示2個10，即135×20＝2700，然后把540和2700再相加。【解答】解：根據分析可得：A．135×24＝135×（3×8）＝135×3×8，所以本選項計算正確；B．135×20＝2700，135×4＝540，2700+540＝3240，所以本選項計算正確。C．135×20+4計算錯誤，應該是135×20+135×4，所以本選項計算錯誤。故選：C。【點評】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。4．（2024秋?廬陽區校級期中）67×566=A．加法結合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律 D．加法交換律【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】C【分析】67可以拆分為（66+1），根據乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c），可轉化為66×566【解答】解：67可以拆分為（66+1），然后根據乘法分配律可得：67×=(66+1)×=66×=66×=5+5=55所以67×566=故選：C。【點評】本題主要考查了學生對乘法分配律的熟練掌握情況，要能夠牢記并靈活運用。5．（2023秋?平谷區期末）下面四個選項中，可以說明等式4×8+3×8＝（4+3）×8成立的是（）A．教學樓有3個樓層，每個樓層有4間教室，每個教室換8盞燈，一共需要換多少盞燈？ B．大長方形的面積是多少？ C．每支鋼筆8元，每個練習本2元，聰聰買了3支鋼筆和4個練習本，共花多少元？ D．笑臉的個數是多少個？【考點】乘法分配律．【專題】綜合題；幾何直觀．【答案】B【分析】根據數量關系，逐項分析算理并列式比對，進而確定符合題意的選項即可。【解答】解：A.（8×4）表示每層教室要換燈的盞數，再乘3就表示一共要換的總盞數，[（8×4）×3]不符合題意。B.大長方形的面積＝（4+3）×8，兩個小長方形的面積之和＝（4×8+3×8），正合題意。C.（8×3）+（2×4）才是計算3支鋼筆與4本練習本的總價錢，不符合題意。D.“4個8”加“2個8”是6個8，不符合題意。故選：B。【點評】本題考查了乘法分配律的應用問題，以及數形結合的實際問題。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?石獅市期末）劉老師買了一臺2100元的打印機，分期付款，首付了1000元，余下部分每月還300元。劉老師還要4個月才能全部還清。【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】應用題；應用意識．【答案】4。【分析】用打印機的原價減去首付的錢數，求出剩余沒有付的錢數，再除以余下部分每月還的300元，即可求出全部還清需要的月份數。【解答】解：（2100﹣1000）÷300＝1100÷300＝3（個）……200（元）3+1＝4（個）答：劉老師還要4個月才能全部還清。故答案為：4。【點評】此題考查帶括號的表外除減計算及應用。7．（2023秋?甘州區期末）計算64÷（19﹣11）時，應先算減法，再算除法。【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】運算能力．【答案】減，除。【分析】根據整數四則混合運算的順序，計算64÷（19﹣11）時，先算小括號里面的減法，再算除法，由此求解。【解答】解：算64÷（19﹣11）時，應先算減法，再算除法。故答案為：減，除。【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。8．（2023秋?宜良縣期末）冬冬在計算(a+59)×3時，錯誤地算成a+59×【考點】乘法分配律．【專題】計算題；應用意識．【答案】2a。【分析】讀題可知：根據乘法分配律，將原式展開，再算出兩個算式的差即可得解。【解答】解：(=a=(3a＝2a+0＝2a故答案為：2a。【點評】本題考查了乘法分配律的理解與應用：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫作乘法分配律，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c。9．（2023秋?天寧區期末）江江看一本書，有以下三個信息：①剩下的想在5天內看完；②前3天平均每天看25頁；③書一共有150頁。請你整理信息并回答問題。一共150頁前3天平均每天看25頁后5天平均每天看？頁江江后5天平均每天看15頁。【考點】帶括號的四則混合運算．【專題】運算能力；應用意識．【答案】150；3；25；5；15。【分析】根據題意，這本書一共有150頁，前3天平均每天看25頁，先用25乘3求出前3天一共看的頁數，然后再用總頁數減去已經看的頁數，求出剩下的頁數，再根據剩下的想在5天內看完，用剩下的頁數除以5即可求出后5天平均每天看幾頁，由此整理信息解答即可。【解答】解：一共150頁前3天平均每天看25頁后5天平均每天看？頁（150﹣25×3）÷5＝（150﹣75）÷5＝75÷5＝15（頁）答：江江后5天平均每天看15頁。故答案為：150；3；25；5；15。【點評】本題主要考查了整數乘除法的意義和實際應用，理清數量關系是解題關鍵。10．（2023秋?正定縣期末）圖書館的一個書架有3層，現有51本童話書，27本科普書，平均每層放26本圖書。【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】運算能力．【答案】26。【分析】根據整數加法的意義，先把童話書和科普書的數量相加，求出總本數，然后再除以書架的層數即可求解。【解答】解：（51+27）÷3＝78÷3＝26（本）答：平均每層放26本圖書。故答案為：26。【點評】本題主要考查了整數除法的意義和實際應用，求出圖書總本數是解題關鍵。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?唐河縣期末）在沒有括號的四則運算中，一般按從左到右的順序計算．×（判斷對錯）【考點】無括號四則混合運算．【專題】運算順序及法則；運算能力．【答案】×【分析】根據四則混合運算的運算順序直接進行判斷．【解答】解：在一個沒有括號的算式里，如果只有加減法，或者只有乘除法，要按照從左到右的順序計算，含有加減乘除的，先算乘除，再算加減；所以在沒有括號的四則運算中，一般按從左到右的順序來計算是錯誤的．故答案為：×．【點評】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的．12．（2023秋?莎車縣期末）2000÷125＝（2000×8）÷（125×8）＝16000÷1000＝16．√．【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算．【答案】√【分析】2000÷125，根據商不變的性質，被除數和除數都乘或除以相同的數（0除外），商不變．據此解答．【解答】解：2000÷125＝（2000×8）÷（125×8）＝16000÷1000＝16．故答案為：√．【點評】此題考查的目的理解掌握商不變的性質，并且能夠根據商不變的性質進行簡便計算．13．（2024秋?鄄城縣期中）李紅有44張畫片，給張敏2張后，張敏有7張。現在李紅的畫片數是張敏的6倍。√（判斷對錯）【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】應用題；運算能力；應用意識．【答案】√【分析】李紅有44張畫片，給張敏2張后，李紅現在有44﹣2＝42張；張敏有7張，用李紅現在的張數，除以張敏的張數，然后再進一步解答。【解答】解：（44﹣2）÷7＝42÷7＝6答：現在李紅的畫片數是張敏的6倍。所以，原題說法正確。故答案為：√。【點評】考查了整數除法和減法的意義的靈活運用。14．（2024秋?漣源市期中）8.6×9.9＝8.6×10﹣0.1。×（判斷對錯）【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】×。【分析】根據乘法分配律進行計算即可。【解答】解：8.6×9.9＝8.6×（10﹣0.1）＝8.6×10﹣8.6×0.1所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了乘法分配律的意義，注意要能夠靈活掌握。15．（2024秋?興慶區期中）要簡便計算4.3×□+5.7×□＝6.5，則□里應填6.5。×（判斷對錯）【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】×。【分析】根據題意，把6.5代入算式，看結果是否正確即可判斷。【解答】解：假如□里填6.5，那么：4.3×6.5+5.7×6.5＝6.5×（4.3+5.7）＝6.5×10＝65所以□里應填6.5，說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了學生對乘法分配律的熟練掌握情況，要能夠靈活掌握。四．計算題（共2小題）16．（2023秋?奎文區期末）脫式計算。150+216×3672÷（241﹣238）（506﹣481）×4【考點】帶括號的四則混合運算；無括號四則混合運算．【專題】運算能力．【答案】798；224；100。【分析】先算乘法，再算加法；先算小括號里面的減法，再算除法；先算小括號里面的減法，再算乘法。【解答】解：150+216×3＝150+648＝798672÷（241﹣238）＝672÷3＝224（506﹣481）×4＝25×4＝100【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。17．（2023秋?集美區期末）脫式計算。878﹣159×34×（178+47）32÷4×125【考點】帶括號的四則混合運算；無括號四則混合運算．【專題】運算能力．【答案】401；900；1000。【分析】先算乘法，再算減法；先算小括號里面的加法，再算乘法；先算除法，再算乘法。【解答】解：878﹣159×3＝878﹣477＝4014×（178+47）＝4×225＝90032÷4×125＝8×125＝1000【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。五．連線題（共1小題）18．（2024秋?高陵區期中）請你幫助左邊的算式找出正確的運算順序，并連一連。75﹣5×6÷2先算乘法，再算減法，最后算除法。（15×20﹣120）÷6先算減法，再算乘法，最后算除法。30×（420﹣370）÷5先算除法，再算乘法，最后算減法。340﹣120÷2×5先算乘法，再算除法，最后算減法。【考點】無括號四則混合運算；帶括號的四則混合運算．【專題】運算順序及法則；運算能力．【答案】【分析】在一個算式里，如果只有乘除法或只有加減法，按照從左往右的順序計算；在一個算式里，如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法，后算加減法；在一個算式里，如果有小括號的，先算小括號里的，再算括號外的；據此解答。【解答】解：由分析可得：【點評】本題考查整數的四則混合運算，熟練掌握運算順序是解題的關鍵。六．應用題（共4小題）19．（2024秋?洪澤區期中）用一個杯子向空水壺里倒水，如果倒入3杯水，連壺重700克，如果倒入6杯水連壺重1150克。每杯水重多少克？【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】運算能力；應用意識．【答案】150克。【分析】根據題意，用1150減去700，求出（6﹣3）杯水的重量，再用（6﹣3）杯水的重量除以（6﹣3），即可求出1杯水的重量，由此解答。【解答】解：（1150﹣700）÷（6﹣3）＝450÷3＝150（克）答：每杯水重150克。【點評】此題的關鍵是明確兩次的重量差就是3杯水的重量，然后再進一步解答。20．（2023秋?寧波期末）學校買了42套桌椅，桌子的單價是68元，椅子的單價是32元，學校買桌椅一共用了多少元？【考點】帶括號的表外乘加、乘減．【專題】運算能力；應用意識．【答案】4200元。【分析】根據題意，先依據加法的意義計算出一套桌椅的價格，再根據“單價×數量＝總價”即可求解。【解答】解：（68+32）×42＝100×42＝4200（元）答：學校買桌椅一共用了4200元。【點評】此題主要依據單價、數量和總價之間的關系解決實際問題。21．（2023秋?南通期末）李阿姨帶100元去超市購物，買了2件牛奶，每件35元，剩下的錢正好買了3盒綠豆糕，每盒綠豆糕多少元？（列綜合算式解答）【考點】帶括號的四則混合運算．【專題】應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】買牛奶的件數×每件牛奶的錢數＝買牛奶用的總錢數，李阿姨帶的錢數﹣買牛奶用的總錢數＝剩下的錢數，剩下的錢數÷買綠豆糕的盒數＝每盒綠豆糕的錢數，依此列出綜合算式并計算即可。【解答】解：（100﹣2×35）÷3＝（100﹣70）÷3＝30÷3＝10（元）答：每盒綠豆糕10元。【點評】此題考查的是經濟問題的計算，熟練掌握混合運算的計算，是解答此題的關鍵。22．（2023秋?蘇州期末）兩名老師帶領36名學生去公園游玩，買門票一共用去600元。已知每張學生票價是每張成人票價的一半。（1）每張學生票多少元？（2）每張成人票多少元？【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】運算能力；應用意識．【答案】（1）15元；（2）30元。【分析】（1）門票數應該是2張成人票，36張學生票，設每張學生票價x元，那么成人票票價就是2x元，依據總價＝數量×單價，分別求出買成人票的錢數和買學生票的錢數，再根據總錢數是600元，可列方程：2×2×x+36×x＝600，由此即可求出學生票的價錢；（2）再根據求出的學生票價，乘2即可求出成人票的價錢。【解答】解：設每張學生票價x元，那么成人票票價就是2x元：2×2×x+36×x＝6004x+36x＝60040x＝600x＝15答：每張學生票15元。（2）15×2＝30（元）答：每張成人票30元。【點評】這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。七．操作題（共2小題）23．（2023秋?禪城區月考）涂色，涂色的方格是沒涂色方格的4倍。【考點】帶括號的表內除加、除減．【專題】運算能力．【答案】【分析】把正方形的20個小正方形，平均分成5份，一份就是4個小正方形，涂色其中的4份，也就是4×4＝16個，則沒涂色的還有4個，由此即可完成涂色方格是沒涂的4倍。【解答】解：【點評】本題考查表內乘除法的計算及以及倍數關系的應用。24．（2022秋?鹽湖區期末）笑笑用下面的方法計算出了“300÷25”的結果。（1）你認為這樣的計算合理嗎？請寫出你的判斷依據。（2）請你用上面的方法計算“5000÷125”。【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】（1）我認為計算合理，這是運用了商不變的性質進行簡算的；（2）40。【分析】（1）我認為計算合理，因為在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，這是運用了商不變的性質進行簡算的；（2）根據商不變的性質進行簡算即可。【解答】解：（1）我認為計算合理，這是運用了商不變的性質進行簡算的；（2）5000÷125＝（5000×8）÷（125×8）＝40000÷1000＝40【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。八．解答題（共1小題）25．（2023秋?平谷區期末）兩位同學在計算25×44時，應用運算定律做了如下解答。（1）你認為誰的做法正確，請把名字寫在后面橫線里。聰聰。（2）請說明理由。【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】（1）聰聰；（2）因為聰聰是根據乘法分配律，將44寫成40+4，然后將40和4分別與25相乘進行簡便計算的。【分析】（1）計算25×44時，可以把44化成（11×4），運用乘法結合律進行簡算；也可以把44化成（40+4），再運用乘法分配律進行簡算，所以我認為聰聰的做法正確；（2）聰聰是將44寫成40+4，然后將40和4分別與25相乘，是根據乘法分配律進行計算的。【解答】解：（1）我認為聰聰的做法正確；（2）聰聰是根據乘法分配律，將44寫成40+4，然后將40和4分別與25相乘進行簡便計算的。故答案為：聰聰。【點評】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。

考點卡片1．兩位數乘三位數【知識點歸納】1、三位數乘兩位數的方法：先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。【方法總結】因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的最高位后面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。2、三位數乘兩位數的筆算①先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數中間有0的三位數乘兩位數，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數乘兩位數的筆算方法。③末尾有0的兩個因數相乘時，我們可以先把0前面的數相乘，然后再數兩個因數的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0。【常考題型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟南每張火車票195元，一個旅游團有28人，準備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準備6000元買火車票夠。2．無括號四則混合運算【知識點歸納】1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。【常考題型】1、解決問題。（1）學校合唱團有男生37人，女生人數比男生的3倍多5人。學校合唱團一共有多少人？（2）學校合唱團有男生37人，比女生的3倍少5人。學校合唱團一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：學校合唱團一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：學校合唱團一共有51人。3．帶括號的表內除加、除減【知識點歸納】加減乘除混合運算規則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結】1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。【常考題型】口算題。（36÷3）+8＝（24÷8）+9＝（56÷8）+7＝答案：20；12；144．帶括號的表外乘加、乘減【知識點歸納】加減乘除混合運算規則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結】在乘加乘減的學習過程中，乘加的解題思路，其實就是把問題分成“同數連加”加一個“其他數”，也就是比幾個幾多幾。而乘減是需要運用“假設法”來理解，假設把那個“其他數”看成和“同數連加”是一樣的加數，然后再去掉缺少的部分，其實就是比幾個幾少幾。【常考題型】小明邀請3個好朋友來家做客，3個好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準備15塊糖夠嗎？答案：3×4+2＝14（塊）14＜15答：他準備15塊糖夠。5．帶括號的表外除加、除減【知識點歸納】加減乘除混合運算規則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結】1、四則混算的計算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級混算中，如果沒有括號，就按照從左到右的順序依次運算。3、應用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應把加減法用小括號括起來。【常考題型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）6．帶括號的四則混合運算【知識點歸納】加減乘除混合運算規則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結】1.含有小括號的混合運算的運算順序：要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號的三步混合運算的運算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。【常考題型】填一填。計算（230+48）÷（200﹣61）時，應先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計算888÷[200﹣（40+50）]時，應先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運算順序，再計算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，1497．乘法分配律【知識點歸納】1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點：在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數。3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。【方法總結】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135