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文檔簡介

愛因斯坦的時空觀與經典力學的絕對時空觀不同,狹義相對論的時間和空間是相互關聯的.洛倫茲變換完全體現了狹義相對論的時空觀.在這里結合洛倫茲變換從實際測量角度討論狹義相對論的時空觀.同時性的相對性一、時間的概念1.首先,必須明確“時間”的概念.所考慮到的時間是關于同時事件的判斷.例如,當說“火車七點鐘到站”時,意思是“表指針指向7與火車到站是同時的事件”.而當需要把發生在不同地點的一系列事件用時間聯系起來時,由于信號傳遞速度的有限性,這種定義方法就不再適用了.當觀測者和時鐘處于同一位置時,將時鐘的指針位置與事件發生通過真空傳遞過來的光信號進行比較,發現與事件發生的真實時間有很小的差距,因此,這種不同地點的時間定義是有缺陷的.為了克服這個缺陷,可以考慮以下方法.第三節愛因斯坦的時空觀如果在空間的A點有一個鐘,在A點的觀察者只要在事件發生時同時記下指針的位置,就能確定A點最鄰近處的事件的時間值.若在空間的另一點B也有一個鐘,此鐘在一切方面都與A鐘類似,那么在B點的觀察者就能測定B點最鄰近處的事件的時間值.但是若無其他假設,就不能把A處的事件同B處的事件之間的時間關系進行比較.但可以采用如下方法,使得A鐘和B鐘達到同步.在A、B連線的中點放置一信號源,根據光速不變原理,可以調節兩鐘使它們達到同步.可以利用這個方法使處于同一慣性系中的所有時鐘達到同步,即同時.這時就可以通過放置在各點處的時鐘,讀出相應位置的“時間”.但是需要注意,這種定義是在處于同一慣性系的前提下,所以稱為該慣性系中的“靜止系統時間”,也稱為該慣性系的“固有時”.同時性的相對性2.以上提到的同步是在同一慣性系中完成的,但是在其他慣性系中該過程是否同步呢?如圖14-5所示,假設固定在參考系S′中的A點、B點及AB中點處的信號源P,整體相對于參考系S向x軸正方向以速度v勻速運動.圖14-5同時性的相對性在參考系S′(靜止參考系)中,P點信號到達A、B兩點這兩事件是同步的或同時的;但在參考系S中,根據光速不變原理,相對于參考系S的信號傳播速度(光速)仍然是c,因此在參考系S的觀測者看來,由于A、B兩點的運動,信號到達A點經歷的路程要比到達B點經歷的路程短,則在參考系S中,信號到達A、B兩點這兩事件是不同步的.因此,同時性是具有相對性的,在一個慣性系中不同點的同時事件,在相對它運動的其他慣性系中卻不是同時發生的.可以用洛倫茲變換進行分析,設在S′系中的同時事件P1和P2的時空坐標分別為(x′1,t′1)和(x′2,t′2),且t′1=t′2;在參考系S中的同時事件P1和P2的時空坐標分別為(x1,t1)和(x2,t2),則由洛倫茲變換式(14-6)可得時間的延緩二、處于同一慣性系中的相同時鐘是同步的,但是處于不同慣性系中的相同時鐘是否能同步呢?為解決這一問題,人們設計了一種非常簡單的時鐘,但是原則上它是能夠工作的.如圖14-6所示,它是一把兩端各有一面鏡子的尺子(米尺),當在鏡子之間發送一個光信號時,光波不間斷地往返傳播,每當光波往返一次時,它就滴答響一聲,就像一個滴答作響的標準時鐘那樣.做兩個長度完全相同的時鐘,并且一起起動使它們同步;于是,由于它們的長度相同,而光波總是以速度c傳播,因此,從起動開始它們就總是走得一模一樣.我們把其中一個時鐘帶上宇宙飛船,并將尺子放置為垂直于飛船的運動方向,這樣尺子的長度D不會改變.圖14-6靜止參考系S′和運動參考系S中的光鐘式中,Δτ為在與光鐘相對靜止的參考系S′中測得的時間間隔,因此稱為固有時;Δt為在與光鐘相對運動的參考系S中測得的時間間隔.由上式可以看出Δt>Δτ,即運動時鐘比靜止時鐘走得慢,稱為時間延緩.同樣地,可以用洛倫茲變換來分析,設光線從下鏡面出發為A事件,一個周期后返回下鏡面為B事件.在參考系S′中,兩事件的時空坐標分別為A(x′1,t′1)、B(x′2,t′2),其中x′1=x′2(光鐘靜止),固有時Δτ=t′2-t′1;在參考系S中,兩事件的時空坐標分別為A(x1,t1)、B(x2,t2),其中Δt=t2-t1.由洛倫茲變換式(14-6)可得上式表明時間延緩Δt>Δτ.以上分析是采用一種簡單的光鐘來得出結論的,但運動時間延緩這一結果卻與時鐘的結構無關,這是因為在同一慣性系中可以利用“光鐘”對其他各種鐘表進行校準.因此,運動的時間延緩這一性質是狹義相對論時空的基本屬性.設想有一光子火箭以v=0.95c的速率相對于地球做直線運動.若火箭上宇航員的計時器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測得此事用去多少時間?解:由式(14-11)可得即在地球上看來,其計時器的記錄觀測時間應該是32.01min.似乎在地球看來,這運動的時鐘走得慢了.【例14-2】長度的收縮三、下面討論在不同的慣性參考系中長度的測量是否相同.如圖14-7所示,設在S′參考系中沿x′軸靜止放置一剛性桿,桿兩端的坐標分別為x′1和x′2,測得桿長為l0=x′2-x′.這就是通常所說的桿的長度,稱為桿的靜長或原長.圖14-7動桿的收縮在S參考系中看,S′參

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