專題06數據統計

一.選擇題（共u小題）

1.（2020?燕山一模）為了解高校學生對5G移動通信網絡的消費意愿，從在校大學生中隨機抽取了1000人

進行調查，下面是大學生用戶分類情況統計表和大學生愿意為5G套餐多支付的費用情況統計圖（例如，

早期體驗用戶中愿意為5G套餐多支付10元的人數占所有早期體驗用戶的50%）.

用戶分類人數

4早期體驗用戶（目前260人

已升級為5G用戶）

B：中期跟隨用戶（一年540人

內將升級為5G用戶）

C：后期用戶（一年后才200人

升級為5G用戶）

下列推斷中，不合理的是（）

大學生愿意為5G套餐多支付的費用情況統計圖

°10元20元30元支他敗

A.早期體驗用戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元，30元的人數依次遞減

B.后期用戶中，愿意為5G套餐多支付20元的人數最多

C.愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數最多

D.愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期用戶人數最多

【分析】分別計算出早期體驗用戶、中期跟隨用戶、后期用戶中支付10元、20元、30元人數，再分析

即可.

【解答】解：早期體驗用戶：支付10元人數：260X50%=130,支付20元人數260X35%=91,支付

30元人數260X15%=39,

中期跟隨用戶：支付10元人數55%X540=297,支付20元人數540X40%=216,支付30元人數540

義5%=27.

后期用戶：支付10元人數200X40%=80,支付20元人數200X56%=112,支付30元人數200X4%=

8,

A、早期體驗用戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元，30元的人數依次遞減，說法正確，故此選項

不合題意；

8、后期用戶中，愿意為5G套餐多支付20元的人數最多，說法正確，故此選項不合題意；

C、愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數最多，說法正確，故此選項不合題意；

。、愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期用戶人數最多，說法不正確，應為中期跟隨用戶最多，

故此選項符合題意；

故選：D.

2.（2020?平谷區一模）某校在“愛護地球，綠化祖國”的活動中，組織同學開展植樹造林活動，為了了解

同學的植樹情況，學校抽查了初一年級所有同學的植樹情況（初一年級共有兩個班），并將調查數據整理

繪制成如下所示的部分數據尚不完整的統計圖表.下面有四個推斷：

初一年級植樹情況統計表

棵樹/棵12345

人數733a123

初一年級各班植樹情況統計圖

2k20

12\

\一一X、

5

12345棵數/棵

———班■一?二班

①。的值為20；

②初一年級共有8（）人；

③一班植樹棵樹的眾數是3；

④二班植樹棵樹的是中位數2.

其中合理的是（）

A.①③B.②④C.②③D.②③④

【分析】①由折線圖與統計表可知。的值，即可判斷①錯誤；將統計表中所有的人數相加，即可判斷②

正確：根據眾數的定義即可判斷③正確：根據中位數的定義即可判斷④正確.

【解答】解：①由折線圖與統計表可知，。=20+5=25,故①錯誤；

②由統計表可知，初一年級兩個班共有7+33+25+12+3=80（人），故②正確；

③由題意可知，初一年級兩個班每人種樹1棵與5棵的人數和為7+3=10（人），

???37<一班人數V47,33V二班人數V43,

又：一班每人種樹3棵樹的有20人，人數最多，

所以一班植樹棵樹的眾數是3,故③正確；

④??,二班人數V43,且二班每人種樹2棵樹的有21人，

???二班植樹棵樹的是中位數2,故④正確.

故選：D.

3.（2。20?順義區一模）小明、小聰參加了100〃跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據他們的集

訓時間、測試成績繪制成如圖兩個統計圖.

1-5期每期的集訓時間統計圖期每期小明、小聰測試成績統計圖

成績/秒，

小明

.11.88

11.90----小聰

11.80-11.8

11.7011.65

11.60

11.5011.521L”

"I______________>

弟一用弟一用弟二羽弟四用弟工用期次u第一期第二期第三擔第四期第三期期次

根據圖中信息，自下面四個推斷:

①這5期的集訓共有56天;

②小明5次測試的平均成績是11.68秒;

③從集訓時間看，集訓時間不是越多越好,集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑;

④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現，建議集訓時間定為14天.

所有合理推斷的序號是（）

A.①③B.②④C.②③D.①④

【分析】根據圖中的信息可以求得這5期的集訓共有多少天和小明5次測試的平均成績，根據圖中的信

心知題意，說明自己的觀點即可.

【解答】解：①這5期的集訓共有：5+7+10+14+20=56（天），故正確；

②小明5次測試的平均成績是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）+5=11.66（秒），故錯誤:

③從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑，故正確：

④從測試成績看，兩人的最好的平均成績是在第1期出現，建議集訓時間定為5天.故錯誤；

故選:A.

4.（2020?東城區一模）黨的十八大以來，全國各地認真貫徹精準扶貧方略，扶貧工作力度、深度和精準度

都達到了新的水平，為2020年全面建成小康社會的戰略目標打下了堅實基礎.以下是根據近兒年中國農

村貧困人口數量（單位：萬人）及分布情況繪制的統計圖表的一部分.

年份201720182019

人數

地區

東部30014747

中部1112181

（以上數據來源于國家統計局）

根據統計圖表提供的信息，下面推斷不正確的是（）

A.2018年中部地區農村貧困人口為597萬人

B.2017?2019年，農村貧困人口數量都是東部最少

C.2016?2019年，農村貧困人口減少數量逐年增多

D.2017-2019年，雖然西部農村貧困人口減少數量最多，但是相對于東、中部地區，它的降低率最低

【分析】分別對照統計表和統計圖分析或計算即可.

【解答】解：A、2018年中部地區農村貧困人口為：1660-147-916=597（萬人）.故A的說法正確;

8、由統計表可知區選項說法正確：

。、V4335-3046=1289,3046-1660=1386,1660-551=1109,

???1109VI289Vl386,故C不正確,

300-471112-1811634-323

*0.843,=0.837,?0.802,

30011121634

???0.802V0.837Vo.843,

???。說法正確.

.??只有C推斷不正確.

故選：C.

5.（2020?石景山區一模）某地區經過三年的新農村建設，年經濟收入實現了翻兩番（即是原來的22倍）.為

了更好地了解該地區的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后的年經濟收入構成結構如圖，

則下列結論中不正確的是（）

建設苜年經濟收入結構統計國建諛后年經濟收入結構統計圖

養殖收入

、30%

聲檀以;,公三產

30%業收入

32%/

其他收入

8%

A.新農村建設后，種植收入減少了

B.新農村建設后，養殖收入實現了翻兩番

C.新農村建設后，第二產業收入比新農村建設前的年經濟收入還多

D.新農村建設后，第三產業收入與養殖收入之和超過了年經濟收入的一當

【分析】設建設前經濟收入為小建設后經濟收入為4a.通過選項逐一分析新農村建設前后，經濟收入

情況，利用數據推出結果.

【解答】解：設建設前經濟收入為“建設后經濟收入為4%

A、建設后，種植收入為30%X4〃=120%。，

建設前，種植收入為55%小

故新農村建設后，種植收入增加了，故A項符合題意；

B、建設后，養殖收入為30%X4〃=120%a,

建設前，養殖收入為30%小

故120%〃?30%〃=4,故B項不符合題意:

C、建設后，第三產業收入為32%X44=128%”，故第三產業收入比新農村建設前的年經濟收入還多，故

。項不符合題意;

。、建設后，養殖收入與第三產業收入總和為(30%+32%)X4a=248%m

經濟收入的一半為2小

故248%a＞2a,故。項不符合題意.

故選:A.

6.(2D20?西城區一模)甲、乙兩名運動員的10次射擊成績(單位：環)如圖所示，甲、乙兩名運動員射

擊成績的平均數依次記為1甲，亍乙，射擊成績的方差依次記為S甲2,$乙2,則下列關系中完全正確的是()

f次數f次數

ii8L910次數/環ti8l9l10次數/環

甲乙

A.元甲=亍乙,S甲乙2——2)2

B.%甲=X乙,$甲Vs乙

C.土甲,對乙,$甲＞s乙D.元甲V7乙,S甲2Vs乙2

【分析】分別計算平均數和方差后比較即可得到答案.

【解答】解：(1)無尸片(8X4+9X2+10X4)=9；

工乙二卷(8X3+9X4+10X3)=9；

s甲2=^[4X(8-9)2+2X(9-9)2+4X(10-9)2]=0.8；

^[3X(8-9)2+4X(9-9)2+3X(10-9)2]=0.7；

?——2、2

.?二甲=X乙,S甲＞$乙,

故選：A.

7.(2020?通州區一模)改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變.近年來，移動支付已成為主要的

支付方式之一.為了解某校學生上個月A,8兩種移動支付方式的使用情況，從全校1000名學生中隨機

抽取了100人，發現樣本中48兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A種支付方式和僅使

用B種支付方式的學生的支付金額4（元）的分布情況如下:

支付金額a<7E）OVaWlOOO1000Va<2000a42000

支付方式

僅使用A

僅使用B

下面有四個推斷：

①從樣本中使用移動支付的學生中隨機抽取一名學生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方

式的概率；

②根據樣本數據估計，全校1000名學生中，同時使用4,8兩種支付方式的大約有400人；

③樣本中僅使用A種支付方式的同學，上個月的支付金額的中位數一定不超過1000元；

<?樣本中僅使用8種支付方式的同學，J_個月的支付金額的平均數一定不低于1000元.

其中合理的是（）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

【分析】根據概率公式、樣本估計總體思想的運用、中位數和平均數的定義逐一判斷可得.

【蟀答】解：①從樣本中使用移動支付的學生中隨機抽取一名學生，該生使用A支付方式的概率為

18+9+310+14+1

———=0.3,使用8支付方式的概率為一--=0.25,此推斷合理；

10010

②根據樣本數據估計，全校1000名學生中，同時使用A,B兩種支付方式的大約有1000X

10025

~ioo°~=400（人）'此推斷合理；

③樣本中僅使用4種支付方式的同學，第15、16個數據均落在OVaWlODO,所以上個月的支付金額的

中位數一定不超過1000元，此推斷合理；

④樣本中僅使用B種支付方式的同學，上個月的支付金額的平均數無法估計，此推斷不正確.

故推斷正確的有①②③，

故選：C.

8.（2020?門頭溝區一模）隨著智能手機的普及，“支付寶支付”和“微信支號”等手機支付方式倍受廣大

消費者的青睞，某商場對2019年7-12月中使用這兩種手機支付方式的情況進行統計，得到如圖所示的折

線圖，根據統計圖中的信息，得出以下四個推斷，其中不合理的是（）

A.6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多

B.6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大

C,6個月中11月份使用手機支付的總次數最多

D.9月份平均每天使用手機支付的次數比12月份平均每天使用手機支付的次數多

【分析】從折線統計圖中得到每個月使用“微信支付”的次數、使用“支付寶支付”的次數，計算后即可

判斷.

【解答】解：A、6個月中使用“微信支付”的總次數=5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.12=30.59,

6個月中使，“支付寶支付”的總次數=3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31=25.4,

,6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多，本選項說法合理；

8、從統計圖中不能得到消費總額的信息，本選項說法不合理；

C、7月份使用手機支付的總次數為5.694-3.21=8.9,

8月份使用手機支付的總次數為4.82+4.03=8.85,

9月份使用手機支付的總次數為5.21+4.21=9.42,

10月份使用手機支付的總次數為4.89+4.17=9.06,

11月份使用手機支付的總次數為4.86+5.47=10.33,

12月份使用手機支付的總次數為5.12+4.31=9.43,

??.6個月中II月份使用手機支付的總次數最多，本選項說法合理；

。、9月份平均每天使用手機支付的次數比12月份平均每天使用手機支付的次數多，本選項說法合理；

故選：B.

9.（2020?朝陽區一模）生活垃圾分類回收是實現垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段.為了解2019年

某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機抽取該市2019年第二季度的機天數據，整理后繪制成統計表

進行分析.

日均可回收物回收量（千噸）1”*V22?,xv33?X<44?x<55B-6合計

頻數12b3m

頻率0.050.10a0.151

表中3,x<4組的頻率。滿足0.20?,0.30.

下面有四個推斷：

①表中〃2的值為20；

②表中方的值可以為7；

③這m天的日均可回收物回收量的中位數在4”x<5組；

④這m天的日均可回收物回收量的平均數不低于3.

所有合理推斷的序號是（）

A.①②B.①@C.②③④D.①?④

【分析】①根據數據總和=頻數+頻率，列式計算可求機的值；

②根據組的頻率。滿足0.2噴如0.30,可求該范圍的頻數，進一步得到b的值的范圍，從而求解;

③根據中位數的定義即可求解；

④根據加權平均數的計算公式即可求解.

【解答】解：①1+0.05=20.

故表中機的值為20,是合理推斷；

②20x0.2=4,

20x03=6.

1+2+6+3=12,

故表中8的值可以為7,是不合理推斷；

@1+24-6=9,

故這沏天的FI均可回收物回收量的中位數在4,,X<5組，是合理推斷：

④（1+5）+2=3,

0.05+0.10=0.15

故這膽天的日均可回收物回收品的平均數不低于3,是合理推斷.

故選：D.

10.（2020?密云區一模）據統計表明，2019年中國電影總票房高達642.7億元，其中動畫電影發展優勢逐

漸顯現出來.下面的統計表反映了六年來中國上映的動畫電影的相關數據:

2014-2019年中國動畫電影影片數量及票房統計表

年份國產動畫影片數量國產動畫影片票房進口動畫影片數量進口動畫影片票房

（單位：部）（單位：億元）（單位：部）（單位：億元）

20142111.41819.5

20152619.81424.2

20162413.82457.0

20171613.02136.8

20182115.82225.0

20193170.954244.09

（以上數據摘自《中國電影產業市場前瞻與投資戰略規劃分析報告》）

根據上表數據得出以下推斷，其中結論不正確的是（）

A.2017年至2019年，國產動畫影片數量均低于進口動畫影片數量

B.2019年與2018年相比，中國動畫電影的數量增加了50%以上

C.2014年至2019年，中國動畫電影的總票房逐年增加

D.2019年，中國動畫電影的總票房占中國電影總票房的比例不足20%

【分析】根據2014-2019年中國動畫電影影片數量及票房統計表進行分析即可.

【解答】解：A、2017年至2019年，國產動畫影片數量均低于進口動畫影片數量，說法正確，故此選項不

合題意；

B、2019年與2018年相比，中國動畫電影的數量增加了50%以上，說法正確，故此選項不合題意；

C、2014年至2019年，中國動畫電影的總票房逐年增加，說法錯誤，故此選項符合題意；

。、2019年，中國動畫電影的總票房占中國電影總票房的比例不足20%,說法正確，故此選項不合題意；

故選：C.

11.（2020?大興區一模）眾志成城，抗擊疫情，救助重災區.某校某小組7名同學積極捐出自己的零花錢

支援災區，他們捐款的數額分別是（單位：元）：100,45,100,40,100,60,155.下面有四個推斷：

①這7名同學所捐的零花錢的平均數是150；

②這7名同學所捐的零花錢的中位數是100；

③這7名同學所捐的零花錢的眾數是100；

④由這7名同學所捐的零花錢的中位數是100,可以推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數也一定是100.

所有合理推斷的序號是（）

A.①③B.②@C.②④D.②?④

【分析】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.它是反映數據集中趨勢的一項指標.將

一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這

組數據的中位數.如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.

【解答】解：①這7名同學所捐的零花錢的平均數是！°°+45+100+40+100+60+155-86,錯誤；

7

②這7名同學所捐的零花錢的中位數是100,正確；

③這7名同學所捐的零花錢的眾數是100,正確；

④由這7名同學所捐的零花錢的中位數是100,不能推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數一定是100,

錯誤；

故選：13.

二.填空題（共10小題）

12.（2020?豐臺區一模）某快遞公司的快遞件分為甲類件和乙類件，快遞員送甲類件每件收入1元，送乙

類件每件收入2元.累計工作1小時，只送甲類件，最多可送30件，只送乙類件，最多可送10件；累

計工作2小時，只送甲類件，最多可送55件，只送乙類件，最多可送20件；…，經整理形成統計表如

表：

12345678

累計工作時長最多件

數（時）

種類（件）

甲類件305580100115125135145

乙類件1020304050607080

（1）如果快遞員一天工作8小時，且只送某一類件，那么他一天的最大收入為___一__元；

（2）如果快遞員一天累計送x小時甲類件，y小時乙類件,且1+y=8,x,y均為正整數，那么他一天的

最大收入為元.

【分析】（1）根據表格數據得出答案即可；

（2）根據x+y=8,x,y均為正整數，得出最大收入即可.

【解答】解：（1）當只送乙類件時，他一天的最大收入為2X80=160；

⑵,.”+），=g,x,），均為正整數，

所以當送甲類件3小時，乙類件5小時時，他一天的最大收入為80X1+50X2=180,

故答案為：160；180.

13.（2020?豐臺區一模）某研究所發布了《2019年中國城市綜合實力排行榜》，其中部分城市的綜合實力、

GQ尸和教育科研與醫療的排名情況如圖所示，綜合實力排名全國第5名的城市，教育科研與醫療排名全

國第名.

【分析】由第一個圖可得綜合實力排名全國第5名的城市的GQP排名第九，再由第二個圖可求解.

【解答】解：由第一個圖可得綜合實力排名全國第5名的城市的G。尸排名第九，

由第二個圖可得GOP排名第九的城市的教育科研與醫療的排名為第3名，

故答案為：3.

14.（2020?燕山一模）某大學為了解學生在48兩家餐廳用餐的滿意度，從在A,8兩家餐廳都用過餐的

學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行了評分，統計如下：

人數非常滿意較滿意一般不太滿意非常不滿意合計

滿意度評分（20分）（15分）（10分）（5分）（0分）

餐廳

A2840101012100

B25204564100

若小蕓要在A,8兩家餐廳中選擇一家用餐，根據表格中數據，你建議她去餐廳（填A或8）,理

由是.

【分析】根據表格中的數據，建議她去A餐廳，然后表格中的數據可知非常滿意和較滿意的人數4餐廳

較多，即可解答本題.

【解答】解：若小蕓要在4.△兩家餐廳中選擇?家用餐，根據表格中數據，你建議她去a餐廳，理由

是：在A餐廳用餐非常滿意和較滿意的人員比例更大，

故答案為：A,在A餐廳用餐非常滿意和較滿意的人員比例更大.

15.（2020?平谷區一模）某公司計劃招募10名技術人員，他們對20名面試合格人員進行了測試，測試包

括理論知識和實踐操作兩部分，20名應聘者的成績排名情況如圖所示，下面有3個推斷：

①甲測試成績非常優秀，入選的可能性很大；

②乙的理論知識排名比實踐操作排名靠前；

③位于橢圓形區域.內的應聘者應該加強該專業理論知識的學習；

其中合理的是.（寫序號）

實

踐

操

作

排

名

【解答】解：從圖中信息可知，甲的成績排名比較落后，故入選的可能性不大.故①錯誤.

乙的理論知識排名第一，實踐操作排名第7,故②正確.

位于橢圓形區域內的應聘者，實踐操作排名比較前，理論知識排名比較后，所以位于橢圓形區域內的應

聘者應該加強該專業理論知識的學習，故③正確，

故答案為②③.

16.（2020?順義區?模）某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是打亂順序的統計步驟：

①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類;

②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；

③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比：

④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表，正確統計步驟的順序是.

【分析】根據題意和頻數分布表、扇形統計圖制作的步驟，可以解答本題.

【解答】解：正確統計步驟的順序是：

②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；

④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表；

③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；

①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類；

故答案為：②④③①.

17.（2020?石景山區一模）為了做到合理用藥，使藥物在人體內發揮療效作用，該藥物的血藥濃度應介于

最低有效濃度與最低中毒濃度之間.某成人患者在單次口服1單位某藥后，體內血藥濃度及相關信息如

根據圖中提供的信息，下列關于成人患者使用該藥物的說法中：

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發揮療效作用；

②每間隔4小時服用該藥物1單位，可以使藥物持續發揮治療作用；

③每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時，不會發生藥物中毒.

所芍正確的說法是.

【分析】根據該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間對，藥物在人體內發揮療效作

用，通過觀察圖象的變化情況即可判斷①②正確，③錯誤.

【解答】解：?.?該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間時，

藥物在人體內發揮療效作用，

???觀察圖象的變化情況可知:

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，達到最低有效濃度，藥物開始發揮療效作用，

所以①正確：

②每間隔4小時服用該藥物1單位，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間，

可以使藥物持續發揮治療作用，

所以②正確；

③每次服用該藥物I單位，兩次服藥間隔小于2.5小時，會發生藥物中毒，

所以③錯誤.

故答案為：①②.

18.（2020?西城區一模）某景區為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了某月（30

天）接待游客人數（單位：萬人）的數據，繪制了下面的統計圖和統計表.

每日接待游客人數（單位：萬人）游玩環境評價

0?5好

5?10一般

1O0V15擁擠

-20嚴重擁擠

根據以上信息，以下四個判斷中，正確的是（填寫所有正確結論的序號）.

①該景區這個月游玩環境評價為“擁擠或嚴重擁擠”的天數僅有4天；

②該景區這個月每日接待游客人數的中位數在5?10萬人之間；

③該景區這個月平均每日接待游客人數低于5萬人；

④這個月1日至5日的五天中，如果某人曾經隨機選擇其中的兩天到該景區游玩，那么他“這兩天游玩

環境評價均為好”的可能性為三.

【分析】根據統計圖與統計表，結合相關統計或概率知識逐個選項分析即可.

【解答】解：①根據題意每口接待游客人數10WxV15為擁擠，15WxV20為嚴重擁擠，

由統計圖可知，游玩環境評價為“擁擠或嚴重擁擠”，1日至5日有2天，25日?30日有2天，共4天，

故①正確；

②本題中位數是指將30天的游客人數從小到大排列，第15與第16位的和除以2,

根據統計圖可知0WxV5的有16天，從而中位數位于0Wx<5范圍內，故②錯誤；

③從統計圖可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，

10上下的估算為為,則(10X8+15X2-5X10)+16=3.25,

可以考慮為給每個0至5的補上3.25,則大部分大于5,而。至5范圍內有6天接近5,故平均數一定大

于5,故③錯誤；

323

④由題意可知“這兩天游玩環境評價均為好”的可能性為：-x-=—,故④正確.

故答案為：

19.(2020?通州區一模)某班甲、乙、丙三名同學20天的體溫數據記錄如表：

甲的體溫乙的體溫丙的體溫

溫36.136.436.536.8溫36.136.436.536.8溫36.136.436.536.8

度C度C度℃

頻數5555頻數6446頻數4664

則在這20天中，甲、乙、丙三名同學的體溫情況最穩定的是.

【分析】分別計算平均數和方差后比較即可得到答案.

【解答】解：甲的平均數為：—(36.1X5+36.4X5+36.5X5+36.8X5)=36.45；

20

乙的平均數為：上(36.1X6+36.4X4+36.5X4+36.8X6)=36.45；

20

丙的平均數為：—(36.1X4+36.4X6+36.5X6+36.8X4)=36.45；

20

甲的方差為：—[5X(36.1-36.45)2+5X(36.4-36.45)2+5X(36.5-36.45)2+5X(36.8-36.45)2]

20

=0.0625；

1

乙的方差為:—[6X(36.1-36.45)2+4X(36.4-36.45)2+4X(36.5-36.45)2+6X(36.8-36.45)2]

=0.0745；

丙的方差為：—[4X(36.1-36.45)2+6X(36.4-36.45)2+6X(36.5-36.45)2+4X(36.8-36.45)2]

=0.064：

*/0.064<0.625<0.0745.

???在這20天中，甲、乙、丙三名同學的體溫情況最穩定的是丙，

故答案為：丙.

20.（2020?房山區一模）已知第一組數據：12,14,16,18的方差為S；；第二組數據：32,34,36,38

的方差為￡；第三組數據：2020,2019,2018,2017的方差為S；,則S；,S；,的大小關系是S；____S；

S；（填“>”，"=”或）.

【分析】根據方差是反映數據波動情況的量進行判斷即可.

【解答】解：?.?第一組和第二組數據都是間隔為2的偶數，

兩組數據波動情況相同，

即:S；=S；,

???第三組數據是相差為1的整數，

方差最小，

即:s；=s；>s；,

故答案為：=,>.

21.（2020?門頭溝區一模）抗擊肺炎期間，小明準備借助網絡評價選取一家店鋪，購置防護用品.他先后

選取三家店鋪，對每家店鋪隨機選取了1000條網絡評價，統計結果如表：

評價等級一星二星三星四星五星合計

評價頻數

店鋪

甲9330543384851000

乙8056693404551000

丙921281251555001000

小明選擇在（填“甲”“乙”“丙”）店鋪購買防護用品，能獲得良好的購物體驗（即評價不低于四

星）的可能性最大.

【分析】不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳.

【解答】解：不低于四星，即比較四星和五星的和，甲最多.

故答案是：甲.

三.解答題（共17小題）

22.（2020?豐臺區一模）居民人均可支配收入、居民人均消費總支出和恩格爾系數都是反映居民生活水平

的指標，其中恩格爾系數指居民家庭中食品支出占消費總支出的比重，恩格爾系數越小，說明食品支出

占消費總支出比重越低，居民家庭越富裕，反之越貧窮.

下面是根據從權威機構獲得的部分數據繪制的統計圖:

2019年中國居民各項人均消費支出扇形統計圖2015.2019年中國居民恩格爾系數折線統計圖

其他用品

及服務食品

醫療保健（0.6萬元）

衣著

教育、文

化和娛樂

生活用品

及服務

居住

交通和通訊

2015.2019年中國居民人均消費總支出和人均可支配收入條形統計圖

居民人均消

費總支出

居民人均可

支配收入

根據以上信息，回答下列問題:

（1）2019年中國城鄉居民恩格爾系數小約為28.3%（精確到0.1%）；

（2）2019年居民人均消費總支出〃約為2.1萬元（精確到千位）；

（3）下面的推斷合理的是

①2015-2019年中國城鄉居民人均可支配收入和人均消費總支出均呈逐年上升的趨勢，說明中國居民生

活水平逐步提高；

@2015-2019年中國城鄉居民恩格爾系數呈現下降趨勢，說明中國居民家庭富裕程度越來越高.

【分析】（1）根據扇形統計圖中食品所占的圓心角的度數+360。即可得到結論；

（2）根據食品支出占消費總支出的百分比X0.6即可得到結論；

（3）由折線統計圖和條形統計圖中的信息監控得到結論.

102°

【解答】解：（1）2019年中國城鄉居民恩格爾系數〃，約為荻；X100%p28.3%,

故答案為：28.3%；

（2）2019年居民人均消費總支出〃約為0.6+293%%2.1（萬元）：

（3）由條形統計圖可以看出2015-2019年中國城鄉居民人均可支配收入和人均消費總支出均呈逐年上

升的趨勢，說明中國居民生活水平逐步提高；

由折線統計圖可知2015-2019年中國城鄉居民恩格爾系數呈現下降趨勢，說明中國居民家庭富裕程度越

來越高.

故推斷合理的是①②；

故答案為：（1）28.3%；（2）2.1；（3）①②.

23.（2020?燕山一模）為了解學生居家學習期間對函數知識的掌握情況，某學校數學教師對九年級全體學

生進行了一次摸底測試，測試含一次函數、二次函數和反比例函數三項內容，每項滿分10分.現隨機抽

取20名學生的成績（成績均為整數）進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

該20名學生一次函數測試成績如下：

791097681010861010910999

1010

b.該20名學生總成績和二次函數測試成績情況統計圖：

八總或績

此處借有三個點三全重合

30■?

29-此處槍有帚個點完全重臺?

28

27

26

25

24-*B

23-

22■??

21-?

J-1------?

910二次函數或演

c.該20名學生總成績平均分為25分，一次函數測試平均分為8.8分.

根據以上信息，回答下列問題:

（1）該20名學生一次函數測試成績的中位數是9，眾數是10

（2）若該校九年級共有400名學生，且總成績不低于26分的學生成績記為優秀，估計該校九年級本次

測試總成績優秀的約有240人.

（3）在總成績和二次函數測試成績情況統計圖中，A同學的一次函數測試成績是10分:若8同學的

反比例函數測試成績是8分，則B同學的一次函數測試成績是9分.

（4）一次函數、二次函數和反比例函數三項內容中，學生掌握情況最不好的是二次函數.

【分析】（1）先將20名學生一次函數則試成績從小到大排列即可求出該20名學生一次函數測試成績的

中位數和眾數；

（2）觀察20名學生總成績統計圖可得，總成績不低于26分的學生有12人，即可估計該校九年級本次

測試總成績優秀人數；

（3）根據總成績和二次函數測試成績情況統計圖可得，A同學的一次函數測試成績是10分，B同學的

反比例函數測試成績是8分，即可得B同學的一次函數測試成績；

（4）根據該20名學生總成績平均分為25分，一次函數測試平均分為8.8分，可得二次函數測試平均分

為7.8分，進而可得反比例函數測試平均分，再進行比較即可.

【解答】解：（1）20名學生一次函數測試成績從小到大排列如下：

6677889999991010101010101010

???該20名學生一次函數測試成績的中位數是9,眾數是10.

故答案為：9,10；

（2）觀察20名學生總成績統計圖可知：

總成績不低于26分的學生有12人,

所以估計該校九年級本次測試總成績優秀的約有：

19

400乂指=240（人）.

故答案為：240；

（3）根據總成績和二次函數測試成績情況統計圖可知：

A同學的一次函數測試成績是10分，

B同學的反比例函數測試成績是8分，

則8同學的一次函數測試成績是：24-7-8=9（分），

故答案為：10,9；

（4）因為該20名學生總成績平均分為25分，

一次函數測試平均分為8.8分，

二次函數測試平均分為：156+20=7.8（分）

所以反比例函數測試平均分為25-8.8-7.8=8.4分,

因為7.8V8.4V8.8,

所以一次函數、二次函數和反比例函數三項內容中，學生掌握情況最不好的是二次函數.

故答案為：二次函數.

24.（2020?海淀區一模）致敬，最美逆行者！

病毒雖無情，人間有大愛，2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰“疫”中.全國（除湖北省外）共有30

個省（區、市）及軍隊的醫務人員在黨中央全面部署下，白衣執甲，前赴后繼支援湖北省抗擊疫情，據

國家衛健委的統計數據，截至3月1日，這30個省（區、市）累計派出醫務人員總數多達38478人，其

中派往湖北省除武漢外的其他地區的醫務人員總數為7381人.

全國30個省（區、市）各派出支援武漢的醫務人員頻數分布直方圖

（數據分成6組：100WxV500,500WxV900,900WxV1300,1300WxV1700,1700<x<2I00,2100

?2500）：

圖1

圖2

h.全國30個省（區、市）各派出支援武漢的醫務人員人數在900WxV1300這一組的是：

919,997,1