2016-2017學年度人教版七年級數學上冊《一元一次

方程》單元測驗（解析版）

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.下列等式是一元一次方程的是（）.

Y

A.s=abB.2+5=7C.-+l=x-2D.3x+2y=6

2.若x=3是方程a-x=7的解，則a的值是（）

7

A.4B.7C.10D.]

3.已知等式皿則下列變形不正確的是：

ANX=yB、-1?W-I

ay_ax

V、一U、3—OJC=3—ay

4.下列各式中是一元一次方程的是（）

B.-5-3=-8

C.x+3

D.x-1=--y

5.（2015秋?慶云縣期末）某書上有一道解方程的題；上孕+l=x,口處在印

刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是產-2,那么□處應該是數

字（）

A.7B.5C.2D.-2

6.（2015秋?故城縣期末）今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前哥哥的年

齡是妹妹年齡的3倍，若設妹妹今年x歲，可列方程為（）

A.2x-4=3（x-4）B.2x=3（x-4）

C.2x+4=3（x-4）D.2x+4=3x

7.學校組織了一次知識競賽，共有25道題，每一道題答對得5分，答錯或不答

都扣3分，小明得了85分，那么他答對的題數是（）

A.22B.20C.19D.18

8.（2015秋?蒼南縣期末同學在植樹節這天共種了52棵樹苗，其中男生

每人種3棵，女生每人種2棵.則其中男生人數比女生人數多（）

A.11人B.12人C.3人D.4人

9.已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了120元，其中一個盈利20%,另

一個虧損20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利10元

C.虧損10元D.盈利50元

10.（2012?棗莊）“五一”節期間，某電器按成本價提高3（）%后標價，再打8

折（標價的80%）銷售，售價為2080元.設該電器的成本價為x元，根據題意,

下面所列方程正確的是（）

A.x（1+30%）X80%=2080

B.x?30%?80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.x*30%=2080X80%

二、填空題

11.關于X的方程公_6=2的解為x=2，貝.

12.3x-l=8的解是X=?

13.（2015秋?東臺市月考）當@=時，方程3x2a-2=4是一元一次方程.

14.（2015秋?萍鄉期末）已知方程2x-3=3和方程1-空工二隋相同的解，則

m的值為.

15.某數x的43%比它的一半還少7,則列出求x的方程應是

16.（2015秋?白城校級月考）已知方程（a-2）乂閉7+6=0是關于x的一元一次

方程，則a=.

17.（2015秋?大石橋市校級月考）若x=3是方程3x+2k-1=6的解，則k的值

為?

18.某商店一套夏裝的進價為200元，按標價的80%銷售可獲利72元，則該服

裝的標價為元.

19.實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個相同高度的圓柱形容器（容器足

夠高），底面半徑之比為1:2:1,用兩個相同的管子在10cm高度處連通（即管子

底部離容器底10cm），現三個容器中，只有乙中有水，水位高4cm,如圖所示.若

每分鐘同時向甲和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，甲的水位上升3cm.則

開始注入________分鐘水量后，甲的水位比乙高1cm.

20.（2015秋?龍崗區期末）如圖，平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩

個代數式值相等，則x+y=.

三、解答題

21.解方程：

(1)(2x+l)-(10x+l)=6

(2)2/-1_5x+l=]

68

22.已知關于x的方程2(x-=與3X+2=Y的解互為相反數，求m的值.

23.(2015秋?吳中區期末)己知，x=2是方程2-』(m-x)=2x的解，求代數

式m?-(6m+2)的值.

24.小樂的數學積累本上有這樣一道題：

解方程：贊-包甘1

JO

解：去分母，得6(2x+l)-(5x-1)=6…第一步

去括號，得4x+2?5x-1=6…第二步

移向、合并同類項，得x=5…第三步

方程兩邊同除以-1,得x=-5…第四步

在題后的反思中看，小鄭總結到：解一元一次方程的一般步驟都知道，卻沒

有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤…

小樂的解法從第步開始出現錯誤，然后，請你自己細心地解下面的方

程：

2-[(x+2)(x-1)

52

25.暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市共有664座.其中，暫不缺水

城市數比嚴重缺水城市數的3倍多52座，一般缺水城市數是嚴重缺水城市數的

2倍.求嚴重缺水城市有多少座？

26.(2015秋?莘縣期末)小亮和哥哥在離家2千米的同一所學校上學，哥哥以

4千米/時的速度步行去學校，小亮因找不到書籍耽誤了15分鐘，而后騎自行車

以12千米/時的速度去追哥哥.

(1)到校前小亮能追上哥哥嗎？

(2)如果小亮追上哥哥，此時離學校有多遠？

27.(2015秋?駐馬店期末):年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道

題得4分，不答或答錯一道題扣2分.

(1)小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？

(2)小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分.”請

問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由.

28.（2015秋?吳中區期末）某校初一（1）班舉行“慶祝元旦”詩歌朗誦比賽.為

了鼓勵學生積極參與活動，班委會決定獎勵比賽成績優秀的同學，準備用184元

班費，買3個書包和5本詞典，分別獎給三名一等獎、五名二等獎獲得者，己知

每個書包的價格比每本詞典的價格多8元，每個書包和每本詞典的價格各是多少

元？

29.（2015秋?保定期末）某旅游景點門票價格規定如下:

購票張數175張46?90張91張以上

耳張票的價格90元80元70元

某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩，其中甲班人數多余乙班人

數且甲班人數不夠90人，如果兩個班單獨購買門票，一共應付7760元.

（1）如果甲、乙兩個班聯合起來購買門票，那么比各自購買門票可以節省多少

錢？

（2）甲、乙兩個班各有多少學生？

（3）如果甲班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你作為兩個班設

計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案.

參考答案

1.C

【解析】

試題分析：根據一元一次方程的定義可知：A、B、D都不是一元一次方程，C

是一元一次方程，故選：C.

考點：一元一次方程

2.C

【解析】

試題分析：將x=3代入方程可得：a—3=7,則a=10.

考點：一元一次方程的解

3.A.

【解析】

試題分析：等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數,等式仍成立，故

B、D項正確；等式的性質2：等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，等

式仍成立.故C項正確，A項不正確.故選A.

考點：等式的性質.

4.A

【解析】

試題分析：依據一元一次方程的定義回答即可.

解：A.x+=4-獸3Yx+1是一元一次方程，故A正確；

B.不含未知數，不是方程，故B錯誤；

C.x+3不是等式，不是方程，故C錯誤；

D.含有兩個未知數，不是一元一次方程，故D錯誤.

故選：A.

考點：一元一次方程的定義.

5.B

【解析】

試題分析：已知方程的解x=?2,把x=-2代入未知方程，就可以求出被油墨蓋

住的地方了.

解：把x=?2代入用駕匚x

得：二^+1=-2,

解這個方程得：口=5.

故選B.

考點：解一元一次方程.

6.A

【解析】

試題分析：若設妹妹今年x歲，根據今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前

哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，可列出方程.

解：設妹妹今年x歲.

2x-4=3(x-4).

故選A.

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

7.B

【解析】

試題分析：設小明答對了x道題，則他答錯或不答的共有(25-x)道題，由題意

得：5x-3(25-x)=85,解得x=20,故選：B.

考點：一元一次方程的應用.

8.D

【解析】

試題分析：設男生有x人，女生有(20?x)人,根據男生每人種3棵，女生每

人種2棵，共種了52棵樹苗，求出男生和女生的人數，再兩者相減即可得出答

案.

解：設男生有x人，女生有(20-x)人，根據題意得：

3x+2(20-x)=52,

解得：x=12,

女生的人數是：20-12=8人，

則其中男生人數比女生人數多12-8=4(人)；

故選D.

考點：一元一次方程的應用.

9.C.

【解析】

試題解析：設盈利的進價是x元.

120-x=20%x,解得x=100.

設虧本的進價是y元.

y-120=20%y,解得y=150.

120+120-100-150=-10元.

故虧損了10元.

故選C.

考點：一元一次方程的應用.

10.A

【解析】

試題分析：設該電器的成本價為x元，根據按成本價提高30%后標價，再打8

折(標價的80%)銷售，售價為2080元可列出方程.

解：設該電器的成本價為x元，

x(1+30%)X80%=2080.

故選A.

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

11.4

【解析】

【解析】

試題分析：因為方程皿一6=2的解為x=2,所以把x=2代入方程心一6=2得

2a-6=2,所以a=4.

考點：方程的解.

12.3

【解析】

試題分析：因為3x-l=8,為腰3x=9,所以x=3.

考點：解一元一次方程.

a

13.~2

【解析】

試題分析：根據一元一次方程的定義可得2a=1,再解即可.

解：由題意得：2a-1,

解得：a=-i,

故答案為：

14.2

【解析】

試題分析：先求出方程2x-3=3的解，然后把x的值代入方程1-空士工，求

解m的值.

解：解方程2x?3=3得：x=3,

把x=3,代入方程1-與^二0，

0

解得：m=2.

故答案為：2.

考點：同解方程.

15.0.5x—0.43x=7

【解析】

試題分析：某數的43%是指0.43x；某數的一半是指0.5x,則根據題意可得:

0.5x-（）.43x=7.

考點：一元一次方程

16.-2

【解析】

試題分析：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是I（次）的方程叫做

一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O(a,b是常數且aWO).

解：由(a-2)XME+6=0是關于x的一元一次方程，得

|a|-1=1且a?2W0,

解得a=-2.

故答案為：-2.

考點：一元一次方程的定義.

17.-1.

【解析】

試題分析：把x=3代入方程3x+2k-1=6,根據一元一次方程的解法，解出k即

可.

解：把x=3代入方程3x+2k-1=6,

得3X3+2k?1=6,

解得k=-1.

故答案為：-1.

考點：一元一次方程的解.

18.340.

【解析】

試題分析：設先設服裝的標價為x元，得：80%x=200+72,解得x=340.故答案

為：340.

考點：1.有理數的混合運算；2.應用題.

19.。或@

33

【解析】

試題分析：(1)因為開始時乙中水位高4cm,所以甲的水位比乙高1cm即為5cm,

因為注水1分鐘，甲的水位上升3cm,所以需要注入5?3二2分分鐘水量后，甲的

J

水位比乙高1cm；

(2)甲、丙中的水流入乙后，甲的水位比乙高1cm,此時甲、丙中的水位高10cm,

則乙中的水位高9cm,因為甲、乙、丙底面半徑之比為1:2:1,所以設容器甲、

丙的底面半徑為r,則乙的底面半徑為2r,所以所需時間

_乃(2r)2x5+2/rr2x10_20分鐘，

2%廣2*3--，

所以答案是：之或處分鐘.

33

考點：列代數式的應用.

20.5

【解析】

試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一

特點確定出相對面，然后列出方程求出x、y的值，再相加計算即可得解.

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“5”與“y+2”是相對面,

“5x?2”與“8”是相對面，

“3z”與"3”是相對面，

???相對面上的兩個代數式值相等，

??.5x-2=8,

y+2=5,

解得x=2,

y=3,

x+y=2+3=5.

故答案為：5.

考點：專題：正方體相對兩個面上的文字.

21.(1)2；(2)?衛.

47

【解析】

試題分析：(1)先去括號，然后移項,合并同類項，系數化為1,即可求解；

(2)先去分母，注意不要漏乘沒有分母的項，然后去括號，移項，合并同類項,

系數化為1，即可求解；

試題解析：(1)先去括號:2x+l-10x-l=6,然后移項:2x-10x=6-l+l,合并同類

項:?8x=6,系數化為1：x=2；(2)先去分母:4(2x-l)-3(5x+l)=24,然后去

4

括號，8x-4-15x-3=24,移項，合并同類項:-7x=31,系數化為1得:x=-21.

7

考點：解一元一次方程.

22.x=-2,m=l

【解析】

試題分析：分別解兩個關于x的方程，然后根據其互為相反數求出m的值.

試題解析：=

AX=3W+1

2

3A+2=-4

x=-2

?3m+1=2

2

解得m=l

考點：1.一元一次方程的解，2.相反數

23.38.

【解析】

試題分析：把x=2代入方程得到一個關于m的方程，解方程求得m的值，然后

代入所求的解析式即可求解.

解：把x=2代入方程得：2-[(m-2)=4.

解得：m=-4,

則m2-(6m+2)

=16-(-24+2)

=38.

考點：一元一次方程的解.

24.一.見解析

【解析】

試題分析：根據解方程的過程可得出小鄭第一步即出現出現錯誤，按照解方程的

方法既能解決問題.

解方程：空1-包＞1中第一步：去分母，得2(2x+l)-(5x-l)=6,

J0

故答案為：一.

2-1(x+2)得(x-1)

解：去分母，得20-2(x+2)=5(x-1),

去括號，得20-2x-4=5x-5,

移項、合并同類項，得7x=21,

方程兩邊同時除以7,得x=3.

考點：解一元一次方程.

25.嚴重缺水城市有102座.

【解析】

試題分析：根據等量關系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴重缺水城市=664,

據此列出方程，解出方程的解即可.

試題解析：設嚴重缺水城市有x座，依題意有:3x4-52-+-2.x+x=664，解得K=IO2.

答：嚴重缺水城市有102座.

考點：一元一次方程的應用.

26.(1)小亮能追上哥哥；(2)0.5千米

【解析】

試題分析：(1)先設小亮走了x時追上哥哥,求出追上需要的時間，再求出小

亮走的路程與全程比較，大于全程不能追上，小于全程就可以追上.從而得出答

案.

(2)由(1)的時間就可以求出小亮走的路程，總路程-小亮走的路程就是小亮

追上哥哥時離學校的距離.

解：(1)設小亮走了x時追上哥哥根據題意得：

15

4X70+4X=12X

a

解得x力

i

"8X12=1.5

,?，2千米＞1.5千米

???小亮能追上哥哥

(2)V2-1.5=0.5(千米)，

???小亮追上哥哥時離學校的距離為0.5千米.

考點：一元一次方程的應用.

80

27.(1)小紅在競賽中答對了25道題；(2)解得y=方.因為y不能是分數，

所以小明沒有可能拿到100分.

【解析】

試題分析：(1)設小紅在競賽中答對了x道題,根據七年級進行法律知識競賽,

共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90

分，可列方程求解；

(2)如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意列出方程4y-2

(30-y)=100,解方程求出y的值即可判斷.

解：(1)設小紅在競賽中答對了x道題，根據題意得

4x-2(30-x)=90,

解得x=25.

答：小紅在競賽中答對了25道題；

(2)如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意得

4y-2(30-y)=100,

解得y騫

因為y不能是分數，所以小明沒有可能拿到100分.

考點：一元一次方程的應用.

28.每個書包和每本詞典的價格各是28元和20元.

【解析】

試題分析：設每個書包的價格是x元，則每本詞典的價格是(x-8)元,等量關

系是：3個書包的價錢+5本詞典的價錢=184,依此列出方程，求解即可.

解：設每個書包的價格是x元，則每本詞典的價格是(x-8)元.

根據題意，得3x+5(x-8)=184,

解這個方程，得x=28,

則x-8=20.

答：每個書包和每本詞典的價格各是28元和20元.

考點：一元一次方程的應用.

29.(1)1320元；(2)甲班有52人，乙班有4()人；(3)應該甲乙兩班聯合

起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢.

【解析】

試題分析：（1）聯合購買需付費：92X70,然后和7760比較即可；

（2）由于甲班人數多于乙班人數，且甲班人數不夠90人,所以甲班人數在46

-90之間.乙班人數在1-45之間.等量關系為：甲班付費+乙班付費=7760；

（3）方案1為：分別付費；

方案2：聯合購買92-10=83張付費；

方案3：聯合買91張按40元每張付費.

解：（1）如果甲、乙兩班聯合起來購買門票需70X92=6440（元），

比各自購買門票共可以節省：7760-6440=1320（元）；

（2）設甲班有學生x人（依題意46VXV90）,則乙班有學生（92-x）人.

依題意得：80x+90X（92-x）=7760,

解得：x=52.

貝I」92-52=40（人）.

故甲班有52人，乙班有40人；

（3）方案一：各自購買門票需42X90+40X90=6860（元）；

方案二：聯合購買門票需（42+40）X80=6560（元）；

方案三：聯合購買91張門票需91X70=6370（元）；

V6860>6560>6370,

.,?應該甲乙兩班聯合起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢.

考點：一元一次方程的應用.

第一章有理數知識復習檢測題

一、知識要點

1.字母a可以表示任意數。a不一定是正數，-a不一定是負數。

2.若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量。

3.正整數，0,負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

4.只有能化成分數的數才是有理數。①人是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理

數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

5.引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8-也是偶數，-1,-3,-5…也

是奇數。

6.有理數的分類

⑴按有理數的意義分類⑵按正、負來分總結：

[■正整數①正整數、。統稱為非負整數（自

1°?正整數然數）

'整數I負整數’正有理數，②負整數、0統稱為非正整數

、正分數③正有理數、0統稱為非負有理

數<

有理數有理數0（0不能忽視）④負有理數、0統稱為非正有理

數

「正分數「負整數

分數，負有理.

I負分數

負分數

7.⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者

缺?不可；⑶同一數軸上的單位長度要統一；⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

8.數軸上的點與有理數的關系:⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用

原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。⑵數軸上的點并不是全

部表示有理數，即有理數與數軸上的點不是一一對應關系。數軸上的點也可以表示無理數。

9.⑴在數軸上，右邊的數總比左邊的數大；⑵正數都大于0,負數都小于0,正數大于負數;

⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

10.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數.

11.相反數的性質與判定；：（D任何數都有相反數，且只有一個；（2）0的相反數是0；⑶互為

相反數的兩數和為0,即a,b互為相反數，則a+b=0。

12.互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點（0除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相

等。表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。

13,⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可；⑵求多個數的和或差的相反

數，要用括號括起來再添”，然后化簡（如；5a+b的相反數是-（5a+b）。）；

14.多重符號的化簡規律：“+”號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略：“-”號的個數

決定最后化簡結果；即：“-”的個數是奇數時，結果為負，“-”的個數是偶數時，結果為

正。

15.絕對值的幾何定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作⑴正

數的絕對值是它本身；⑵負數的絕對值是它的相反數；⑶。的絕對值是0.

16.①：a20<=>|a|二a（非負數的絕對值等于本身。）

②：a<0<->|a|=-a（非正數的絕對值等于其相反數。）

17.絕對值的性質:任何一個有理數的絕對值都是非負數一一絕對值的非負性。即|a|20。

①絕對值最小的數是0.②任何數的絕對值都不小于本身。即：|a|2a；③相反數的絕對值

相等。即：卜a|=|a|：④絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即:laKIbl，則a=b或a=-b；

⑤若幾個數的絕對值的和等于0,則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。

18.有理數大小的比較:（D利用數軸比較：數軸上右邊的數總比左邊的數大；⑵利用絕對值比

較：同號兩數，絕對值大的反而小;③異號兩數，正數大于負數.

19.絕對值的化簡：①當a20時，|a|=a；②當aWO時，|a|=-a

20?有理數的加法法則：（D同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；⑵絕對值不相

等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：⑶

互為相反數的兩數相加，和為零；⑷一個數與零相加，仍得這個數。

21.有理數加法的運算律：⑴加法交換律：a+b=b+a；⑵加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）；

在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律：

①互為相反數的兩個數先相加一一“相反數結合法”；②符號相同的兩個數先相加一一“同

號結合法”；③分母相同的數先相加一一“同分母結合法”；④幾個數相加得到整數，先相

加——“湊整法”；⑤整數與整數、小數與小數相加一一“同形結合法”。

22.加法性質：一個數加正數后的和比原數大；加負數后的和比原數小；加0后的和等于原

數。即：⑴當b〉0時，a+b>a⑵當b<0時，a+b<a⑶當b=0時，a+b=a

23.有理數減法法則：減去一個數，等于加.L這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+（-b）。

24.有理數的乘法法則：①兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；②任何數同

0相乘，都得0;③幾個不是0的數相乘，負因數的個數決定積的符號——奇負偶正；

25,倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。用式子表示為a-工=1（aWO）。

a

注意：①0沒有倒數；②求假分數或真分數的倒數，只要把分數的分子、分母互換位置;

求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數；③求一個數的倒數，不改變這個數的正負性；

④倒數等于它本身的數是1或

26.有理數的乘法運算律：⑴乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。⑵乘法

結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。⑶乘法分配律:

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。

27.有理數的除法法則（1）除以一個不等0的數，等于乘以這個數的倒數。（2）兩數相除，

同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

28.乘方的概念：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做轅。在中，

叫做底數，n叫做指數，且n為正整數。

29.乘方的性質：（1）負數的奇次塞是負數，負數的偶次辱的正數。奇負偶正（2）正數的

任何次基都是正數，0的任何正整數次幕都是0。

30,做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級

運算，從左到右進行；③如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進

行。

31.科學記數法：把一個數表示成4X10"的形式（其中14向<10，n是正整數）。

32.近似數：①大數求近似數時，必須用科學計數法。②會找用科學計數法形式表示的數精

確的位數。

二、習題鞏固

一、選擇題.

1、某天的溫度上升了-2℃的意義是（）

A、上升了2cB、沒有變化.C、下降了-2℃D、下降了2c.

2、下列說法正確的是)

A、正數和負數統稱有理數.B、0是整數，但不是正數.

C、0是最小的有理數.D、整數包括正整數和負整數.

3、一個點從數軸的原點開始先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，這時該

點對應的數是

（）

A、3B、1C、-2D、-4

4、在數軸上，表示不小于一2且小于2之間的整數的點有（）

A、3個B、4個C、5個D、無數個

5、一個數的相反數小于它本身，則這個數為（）

A、正數B、非正數C、負數D、非負數

6、若。表示最小的正整數，b表示最大的負整數，則一匕+〃的值為（）

A、0B、1C、2D、無法確定

7、如果兩個數的和為負數，那么這兩個數（）

A、都是正數B、都是負數C、至少有一個正數D、至少有一個負數

8、若@=-1,則〃為（）A、非負數B、非正數C、負數D、正數

a

9、若a、b互為相反數，則下列式子不一定成立的是（）

A、a+b=OB、a2=b~C>a3=byD、同=網

10、下面所描述的數據是精確數據的是

（）

A、我校師生共有3000多人.B、在汶川地震中，有幾十萬解放軍武警戰士參加救援.

C、吐魯番盆地低于海平面155米.D、小紅測得數學書的長度為21.1厘米.

11、計算（-2）2°09+3乂（-2）2°08的值為（）A、-22008B、22008C、（-2）2009D、

5x22008

12、觀察下列算式：2'=2,22=4,23=8,24=16,25=32.26=64,…根據上

述算式中的規律，猜想Z?008的末位數字應是（）A、2B、4C、6D、

8

13、下列代數式中，值一定是正數的是（）A.X2B.l-x+llC.（-X）2+2D.

—x2+l

14、一個數的平方與它的差等于0,那么這個數是（）A、0B、-lC>1D、

0或1

15、實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）?11r

A、b>0,B、a<0C、b>aD、a>bb0a

二、填空題

16、比一8大3的數是,比a大一5的數是.

17、絕對值不大于8的有理數的和為o若|m-2|+|n+3|=0,則

2n-3m=。

18、月表面的溫度中午是101°C,夜晚是一150°C,夜晚比中午低°C

19、倒數等于其本身的數是.近似數6.92x104精確到位。

20、在數一5、1、一3、5、一2中任取三個數相乘，其中積最大的是,積最小的是.

21、有一列數為：2、5、8、11、14、…，第7個數應是,第2008個數應是,第

n個數應是.

22、如果“ab=ad-bc,那么23=________.(只填結果)

cd-14

23、如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，且則代數式2ab-(c+d)+m2=

25、畫出一條數軸，在數軸上找出下列名數的點，并用“>"把它們排列起來.

；、一；、一卜小一(一2)、1；、-[+(-3)]

四、認真算一算.

26、(1)(-43)-(+5.8)+(-3.2)-3.5+(-2.7)(2)

3__4

7~~7

U_￡2-.卜一60)

(4)(T2)+4X(-6))2

⑶<2~45

(6)-3X(-3)2-(-3)54-3

27、若|a|=2,b=-3,c是最大的負整數,28、已知|討=一機，化簡仙一1|一|6一2|。

求a+b-c的值。

五、應用題.

29、一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5米的速度向東爬行，后來又

以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5分鐘后距發點的距離.

30、某電力檢修小組乘汽車從A地出發沿公路檢修線路，先向南走了3km到達甲維修點，

繼續向南走了2.5km到達乙維修點，然后向北走了8.5km到達丙維修點，最后回到A地.

(1)以A地為原點，以向南方向為正方向，用1cm表示1km,在數軸上表示甲、乙、

丙三個維修點的位置；

(2)甲、丙兩個維修點相距多遠？

(3)若每千米路程耗油0.2升，每升為6元，問這個小組這次維修線路共耗油多少錢？

2016-2017學年度人教版七年級數學上冊第一章《有

理數》單元測驗(解析版)

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.-耗細()

A.倒數B.絕對值C.相反數D.平方

2.人類的遺傳物質是DNA,DNA是一個很長的鏈,最短的22號染色體與長達

30000000個核甘酸，30000000用科學記數法表示為()

A.3X107B.30X104C.0.3X107D.0.3X108

3.3的相反數是()

A.3B.-3C.~D.—

33

4.大于一0.5而小于4的整數共有()

A、6個B、5個C、4個D、3個

5.式子一4一2-1+2的正確讀法是()

(A)減4減2減1加2；(B)負4減2減1加2；

(C)-4,-2,加2；(D)4,2,1,2的和.

6.若a>l，則|a|,-a,工的大小關系正確的是()

A.\a\>-a>—B.\a\>->-aC.—>-a>\a\D.-a>|?|>—

7.觀察下列等式

234567820

3'=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,3=2187,3=6561...y則3」的個

位數字是（）

A.3B.9C.7D.1

8.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%,另一個虧

損20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.不賠不賺B.賺了32元C.賠了8元D.賺了8元

9.如圖，一只青蛙在圓周上標有數字的五個點上跳,若它停在奇數點上，則下

次沿順時針方向跳三個點；若停在偶數點上，則下次沿逆時針方向跳一個點.若

青蛙從5這點開始跳，則經過2015次后它停在哪個數對應的點上（）

A、1B、3C、4D、5

1

10.（2015秋?慶云縣期末）小馬虎在計算16-3x時，不慎將"-”看成了

計算的結果是17,那么正確的計算結果應該是（）

A.15B.13C.7D.-1

二、填空題

11.計算：36X（-----）=_________o

436

12.（2014秋?南京期末）如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm）,

刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的-3和x,那么x的值為.

-30x

111?

012345678

13.若aVbVO,貝!|（a+b）（a-b）0.

14.一件商品提價25%后發現銷路不是很好，若恢復原價，則應降價%.

15.某年級60人中有40人愛打乒乓球,45人愛踢足球，48人愛打籃球，這三

項運動都愛好的有22人.這個年級最多有人這三項運動都不愛好.

16.如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米,一只螞蟻由A點開始按

ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環運動，行走2015厘米后停下，則這只螞蟻

停在點.

GD

17.定義。*占=-。-廿一2,則2*(-3)=.

18.比較大小：(1)」0；(2)-A/3-V2.

3

19.若|a—4|+|b+5|=0,則a—b=；若(。-1)2+1。+2|=0,則

a+b=o

20.若|a+2|+。-3)2=0,貝lja"+a(3-b)=

三、解答題

21.已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖，且卜|>|。|>四，化簡：

|tz+/?|—21c一目-31a—c|+2]a+b+d-

b0a

22.有理數"0、b>0、c>0,且忖

（1）在數軸上將a、b、c三個數填在相應的括號中.

()0()()

(2)化簡：|2?-Z?|+|Z?-c|-2|c-?|

23.國慶放假時，小紅一家三口一起乘小轎車去鄉下探望爺爺、奶奶和外公、外

婆.早上從家里出發，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千

米到爺爺家，中午從爺爺家出發向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

(1)若以家為原點，向東為王方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、

爺爺家和外公家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；

-5-4-3-2-1012345678

------------?--------1--------1--------1--------?---------?-------?-------1---------1-------1----------1-------1---------1---------1---------->

(2)問超市A和外公家C相距多少千米？

(3)若小轎車每千米耗油0.08升，求小紅一家從出發到返回家所經歷路程小

車的耗油量.

24.小明從今年1月初起刻苦練習跳遠,每個月的跳遠成績都比上一個月有所增

加，而旦增加的距離相同.2月份，5月份他的跳遠成績分別為4.1m,4.7m.請

你算出小明1月份的跳遠成績以及每個月增加的距離.

1111111111

25.觀察下列各等式：—=---

1x22\~2f2^3~6~2-3374123-4

根據你發現的規律，計算：

(1)-L+-L+-L+…1十1

1x22x33x42012x20132013x2014

/一、2222

(2)----+-----4------+???+---------(n為正整數)

1x22x33x4〃x(〃+1)

參考答案

1.C

【解析】

試題分析：根據只有符號不同的兩數叫做互為相反數解答.

解：--是'的相反數，

故選C.

考點：相反數.

2.A.

【解析】

試題分析：科學計數法是指：aXIO%且1KOY10,n為原數的整數位數減

-.30000000用科學計數法表示為30000000=3XIO].故答案選A.

考點：科學計數法.

3.B

【解析】

試題分析：根據相反數的意義，3的相反數即是在3的前面加負號.

解：根據相反數的概念及意義可知：3的相反數是-3.

故選：B.

考點：相反數.

4.C

【解析】有0123

5.B

【解析】解：式子-4-2-1+2的正確讀法是“負4減2減1加2”，故選B。

6.B.

【解析】

試題分析：由可得回>1.-。<一1.0<5<1,所以故答案選B.

考點：有理數的大小比較.

7.C

【解析】

試題分析：由y=3,32=9,33=27,34=81,3$=243,36=729,37=2187,38=6561...

可知3的乘方的個位數字以3、9、7、1四個數字為一循環，用32(*5的指數2015

除以4得到的余數是幾就與第幾個數字的個位數字相同，2015+4=503...3,則

3235的個位數字與的個位數字相同.故選c.

考點：找規律：尾數特征.

8.D

【解析】

試題分析：要計算賠賺，就要分別求出兩個計算器的進價,再與售價作比較即

可.因此就要先設出未知數，根據進價+利潤=售價，利用題中的等量關系列方程

求解.

解：設盈利60%的進價為x元，

貝!J：x+60%x=64,

解得：x=40,

再設虧損20%的進價為y元，則；

y-20%y=64,

解得：y=80?

所以總進價是120元，總售價是128元，售價,進價，

所以賺了8元.

故選D.

考點：一元一次方程的應用.

9.A

【解析】

試題分析：因為青蛙從5這點開始跳,所以跳1次后它停在數3對應的點上，跳

2次后它停在數1對應的點上，跳3次后它停在數4對應的點上，跳4次后它停

在數3對應的點上，跳5次后它停在數1對應的點上，跳6次后它停在數4對應

的點上，跳7次后它停在數3對應的點上，........因此可以發現：青蛙從5

這點開始跳，停在數字對應的點為5-3-14-3-1-4.，從第二次開始每3次一

循環，因為2014?3=671...1,所以經過2015次后它停在數1對應的點上，

故選：A.

考點：探尋規律.

10.A

【解析】

試題分析；由錯誤的結果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結果.

解：根據題意得：16+fx=17,

解得：x=3,

則原式=16-]x=16-1=15,

故選A

考點：解一元一次方程.

11.-33.

【解析】首先利用乘法的分配用30分別乘以括號里的每一項，可以去掉分母，

再進行加減運算，

解答：解：原式二36X4-36X536X&

555

=9-12-30,

二33,

故答案為：-33.

12.5

【解析】

試題分析：根據數軸得出算式x-(-3)=8-0,求出即可.

解：根據數軸可知：x-(-3)=8-0,

解得x=5.

故答案為：5.

考點：數軸.

13.>.

【解析】

試題分析：由有理數的加法法則可知a+bVO,由aVb可知a-bVO,然后依據

有理數乘法法則即可判斷.

解：Va<b<0,

.,.a+b<0,a-b<0.

(a+b)(a-b)>0.

故答案為：>.

考點：有理數的乘法.

14.20

【解析】

試題分析：設原價為1,降價x%,由于提價25%后則銷售為1?(1+25%),然

后把它降價x%得到銷售價為1,所以1?(1+25%)?(1-x%)=1,然后解此方

程即可.

解：設原價為1,降價X%,

根據題意得1*(1+25%)?(1-x%)=1,

1-x%=lx-5,

所以x=20.

故答案為20.

考點：有理數的混合運算.

15.4

【解析】不愛乒乓球20人，不愛足球15人，不愛籃球12人，全愛好22人，全

班60人

20+15+12+22-60=9人

即不愛兩種和三種都不愛的2倍之和［A+B+C+D+D］為9人

則三種都不愛的最多為9-2=4人

16.G.

【解析】

試題分析：根據題意分析可得：一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿

菱形的邊循環運動，即每8厘米一個循環，2015+8=251余7