…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數學下冊月考試卷555考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、暑假時，小明從武漢坐飛機到廣州看望爺爺，空中乘務員告訴好奇的小明，航程約為838000米，這個數字用科學記數法表示為（保留兩個有效數字）（）A.838×103B.8.3×105C.8.4×105D.9.0×1052、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.3、下列運算正確的是(

)

A.2+3=2+3

B.(鈭?3)2=3

C.3a鈭?a=3

D.(a2)3=a5

4、下列圖形中；存在∠1=∠2的圖形是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5、如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB∥DC，AD=BCD.AB∥DC，AB=DC6、若關于x的方程kx2-6x+9=0有實數根；則k的取值范圍是（）

A.k＜1

B.k≤1

C.k＜1且k≠0

D.k≤1且k≠0

7、在一張比例尺為1：50000的地圖上，一塊多邊形地區的面積是320cm2；這個地區的實際面積是（）

A.8×107m2

B.8×108m2

C.8×1010m2

D.8×1011m2

8、下列事件是確定事件的是Ａ．2008年8月8日北京會下雨Ｂ．任意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是奇數Ｃ．2008年2月有29天Ｄ．經過某一有交通信號燈的路口,遇到紅燈9、下列說法中正確的是()A.的值在2和3之間B.有且只有一條直線與已知直線平行C.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直D.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、在：-3，0，1四個數中最大的數是____．11、樣本數據3,6,-1,4,2,則這個樣本的極差是____．12、如圖是某城市晚報“百姓熱線”一周內接到熱線電話的統計圖，如果你是市長，你應首先解決____問題．13、如果一個三角形的三邊長分別為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為____．14、在直角坐標系中，拋物線（m＞0）與x軸交于A，B兩點．若A，B兩點到原點的距離分別為OA，OB，且滿足，則m的值等于____．15、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，3）和點B（7，0），則sin∠ABO的值等于____．

16、因式分【解析】

8a4-2a2=____．17、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為____；△ADE的面積為____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）19、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）20、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等21、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）22、同一條弦所對的兩條弧是等弧．____．（判斷對錯）23、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）24、一條直線的平行線只有1條．____．25、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、證明題(共3題，共9分)26、已知：如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，BE∥AC，CE∥BD，試說明OE與CB互相垂直平分．27、（2010?莆田模擬）如圖所示；點O是AD；BC的交點，點E是AB的中點．分別將“∠BAC=∠ABD”記為①，“AC=BD”記為②，“OE⊥AB”記為③，要求同學從這三個等式中選出兩個作為條件，一個作為結論．（在橫線上填上序號）

（1）寫出一個真命題：如果____，那么____．并證明這個真命題

（2）寫出一個真命題：如果____，那么____．28、如圖所示；以△ABC的三邊AB；BC、CA在BC的同側作等邊△ABD、△BCE、△CAF

請說明：四邊形ADEF為平行四邊形．評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)29、如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=；邊AB的垂直平分線CD分別與AB；x軸、y軸交于點C、G、D．

（1）求點G的坐標；

（2）求直線CD的解析式；

（3）在直線CD上和平面內是否分別存在點Q、P，使得以O、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】較大的數保留有效數字需要用科學記數法來表示．用科學記數法保留有效數字，要在標準形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數字數起，需要保留幾位就數幾位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．【解析】【解答】解：838000=8.38×105≈8.4×105．

故選C．2、A【分析】【分析】左視圖是從物體左面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：從左面看可得到一個三角形．

故選：A．3、B【分析】解：A

原式=5

錯誤；

B；原式=3

正確；

C；原式=2a

錯誤；

D；原式=a6

錯誤；

故選B

原式各項計算得到結果；即可作出判斷．

此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】B

4、B【分析】【分析】由對頂角相等、圓周角定理、平行線的性質以及垂直的定義，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵①∠1=∠2（對頂角相等）；正確；

②∠1=∠2（在同圓或等圓中；同弧或等弧所對的圓周角相等）；正確；

③因為兩線不一定平行；所以∠1不一定等于∠2；故錯誤；

④∠1=∠2=90°；故正確．

∴存在∠1=∠2的圖形是：①②④．

故選B．5、C【分析】【分析】平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【解析】【解答】解：根據平行四邊形的判定；A；B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．

故選：C．6、B【分析】

（1）當k=0時，-6x+9=0，解得x=

（2）當k≠0時；此方程是一元二次方程；

∵關于x的方程kx2-6x+9=0有實數根；

∴△=（-6）2-4k×9≥0；解得k≤1；

由（1）；（2）得；k的取值范圍是k≤1．

故選B．

【解析】【答案】由于k的取值范圍不能確定；故應分k=0和k≠0兩種情況進行解答．

7、A【分析】

設這個地區的實際面積是xcm2；由題意得；

320：x=（1：50000）2；

解得，x=8×1011；

8×1011cm2=8×107m2；

故選A．

【解析】【答案】相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；據此求解，注意單位．

8、C【分析】【解析】

A、B、D均為隨機事件，C是確定事件，故選C。【解析】【答案】C9、A【分析】解：A；∵25＜28＜36；4＜7＜9；

∴5＜＜6，2＜＜3；

∴3＜-＜3；故本選項正確；

B；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故本選項錯誤；

C；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；故本選項錯誤；

D；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度；叫做這點到這條直線的距離，故本選項錯誤．

故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

∵正數大于0，∴＞1＞0；

∵0大于負數；∴0＞-3．

故-3＜0＜1＜．

四個數中最大的數是．

【解析】【答案】由于正數大于所有負數；兩個負數絕對值大的反而小，由此進行比較即可．

11、7【分析】【解答】直接根據極差的定義求解．6﹣（﹣1）=7．

故答案是7．

【分析】直接根據極差的定義求解即可。12、略

【分析】【分析】根據題意，從條形統計圖中可直接看出有關環境保護問題的投訴電話占全部熱線電話的百分比為35%，所占的比例最高，從而得出答案．【解析】【解答】解：觀察條形統計圖可知：有關環境保護問題的投訴電話占全部熱線電話的百分比為35%；所占的比例最高；

應首先解決環境保護問題；

故答案為：環境保護．13、略

【分析】【分析】先根據一個三角形的三邊長分別為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39求出其相似比，再設較大三角形另外兩邊的周長為L，由相似三角形周長的比等于相似比即可得出L的值．【解析】【解答】解：∵一個三角形的三邊長分別為5；12、13；與其相似的三角形的最長的邊為39；

∴其相似比==；

設較大三角形另外兩邊的周長為L；

∴=；解得L=90．

故答案為：90．14、略

【分析】【分析】設方程x2+mx-m2=0的兩根分別為x1、x2，由一元二次方程根與系數的關系及m的取值范圍判斷出x1＜0，x2＞0，再由-=求出OA=|x1|=-x1，OB=x2，再把OA=|x1|=-x1，OB=x2代入-=即可求出m的值．【解析】【解答】解：設方程x2+mx-m2=0的兩根分別為x1、x2，且x1＜x2，則有x1+x2=-m＜0，x1x2=-m2＜0；

所以x1＜0，x2＞0，由-=；可知OA＞OB，又m＞0；

所以拋物線的對稱軸在y軸的左側，于是OA=|x1|=-x1，OB=x2；

所以+=，即=；

故=；

解得m=2．

故答案為：215、略

【分析】

作AC⊥x軸于C，如圖，

∵點A（3；3）和點B（7，0）；

∴OC=3；AC=3，OB=7；

∴BC=4；

在Rt△ACB中，AB==5；

∴sin∠ABC==．

故答案為．

【解析】【答案】作AC⊥x軸于C；利用點A（3，3）和點B（7，0）得到OC=3，AC=3，OB=7，則BC=4，根據勾股定理計算出AB，然后根據正弦的定義求解．

16、略

【分析】

8a4-2a2；

=2a2（4a2-1）；

=2a2（2a-1）（2a+1）．

【解析】【答案】首先提取公因式2a2；然后運用平方差公式繼續分解因式．

17、略

【分析】

∵AB=6；BC=8，M是BC的中點，∴BM=4；

△ABM的面積是×6×4=12．

∵DE⊥AM；∴∠ADE+∠DAE=90°；

∵∠BAM+∠DAE=90°；

∴∠ADE=∠BAM；

∴Rt△DEA∽Rt△ABM；

∴=（）2==

∴△ADE的面積是．

【解析】【答案】由于M是BC重點；易得AB；BM的值，即可求得△ABM的面積；由于AD∥BC，易得∠DAE=∠BMA，即可證得Rt△DEA∽Rt△ABM，進而可根據相似三角形的面積比等于相似比的平方以及求得的△ABM的面積求出△ADE的面積．

三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據三種顏色的竹簽的根數確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．19、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一條弦所對的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數點，所以有無數條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】已知OE與CB是四邊形OBEC的對角線，且BE∥AC，CE∥BD，即：四邊形OBEC是平行四邊形，要證明OE⊥CB，只需證明四邊形OBEC是菱形即可，由于菱形的對角線互相垂直．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD；OA=OC=OD=OB（矩形的對角線相等且互相平分）；

又∵BE∥AC；CE∥BD；

∴四邊形OBEC是平行四邊形；

又∵OC=OB；

∴四邊形OBEC是菱形；

∴OE⊥CB且OE與CB互相平分（菱形的對角線互相垂直平分）．27、略

【分析】【分析】三角形全等條件中必須是三個元素；并且一定有一組對應邊相等．故（1）可選如果∠BAC=∠ABD，OE⊥AB，那么AC=BD．由已知可證∠OAC=∠OBD，∠AOC=∠BOD，OA=OB，根據三角形全等的判定定理ASA證得△AOC≌△BOD，即證AC=BD．

故（2）可選如果AC=BD；∠BAC=∠ABD，那么OE⊥AB．由已知AC=BD，∠BAC=∠ABD，且AB=BA；

根據三角形全等的判定定理SAS可證△ABC≌△BAD，得到∠ABC=∠BAD，即△AOB是等腰三角形，又已知點E是AB的中點，故OE⊥AB．【解析】【解答】解：（1）如果∠BAC=∠ABD；OE⊥AB，那么AC=BD．

證明：∵點E是AB的中點；且OE⊥AB；

∴AE=BE；OA=OB，∠OAB=∠OBA；

又∵∠BAC=∠ABD；

∴∠OAC=∠OBD；

又∵∠AOC=∠BOD；

∴△AOC≌△BOD；

∴AC=BD．

（2）如果AC=BD；∠BAC=∠ABD，那么OE⊥AB．

證明：∵AC=BD；∠BAC=∠ABD，且AB=BA；

∴△ABC≌△BAD；

∴∠ABC=∠BAD；

∴OA=OB；

又∵點E是AB的中點；

∴OE⊥AB．28、略

【分析】【分析】根據等邊三角形的性質推出∠BCE=∠FCA=60°，求出∠BCA=∠FCE，證△BCA≌△ECF，推出AD=EF=AB，同理得出DE=AF，即可得出結論．【解析】【解答】證明：∵△BCE；△ACF、△ABD都是等邊三角形；

∴AB=AD；AC=CF，BC=CE，∠BCE=∠ACF；

∴∠BCE-∠ACE=∠ACF-∠ACE；

即∠BCA=∠FCE；

在△BCA和△ECF中，；

∴△BCA≌△ECF（SAS）；

∴AB=EF；

∵AB=AD；

∴AD=EF；

同理：△BDE≌△BAC；

∴DE=AF；

∴四邊形ADEF是平行四邊形．五、綜合題(共1題，共4分)29、略

【分析】【分析】（1）根據DC是AB垂直平分線；得出G點為OB的中點，再根據OB的值，即可求出點G的坐標；

（2）先過點C作CH⊥x軸，在Rt△ABO中，根據∠ABO的度數和OB的值求出AB的長，再在Rt△CBH中，求出OH的值，得出點D的坐標，再設直線CD的解析式，得出k，b的值；即可求出直線CD的解析式；

（3）首先判斷出存在點Q、P，使得以O、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形，再分四種情況進行討論，根據條件畫出圖形，分別根據Q點的不同位置求出Q的坐標即可．【解析】【解答】解：（1）∵DC是AB垂直平分線；OA垂直AB；

∴G點為OB的中