第2章代數式2.4

整式的加法和減法第1課時

去括號學習目標1.在具體情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據.（難點）2.歸納去括號法則，能利用法則進行去括號運算．（重點）

我們知道，有理數的加法滿足加法交換律和結合律.由于整式中的每個字母都可以表示數，因而也規定整式的加法同樣滿足加法交換律和結合律.

于是，進行整式加法運算時，如果括號前只有“十”，可以直接去掉括號，再把得到的多項式合并同類項.新課導入例1例題講解計算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4);

(2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).解

(1)(5x2-7)+(-6x2-4)

=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]

=-2x2-11.將括號展開所得.找同類項，計算結果.例1計算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4);

(2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).解

(2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2＋7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)＋9]x3y2+[7+(-11)]xy3

=3x3y2-4xy3.將括號展開所得.找同類項，計算結果.做一做計算:(4x3y2-7xy4+x＋1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=

.

(4x3y2-7xy4+x＋1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0=0.0

類似于相反數，稱4x3y2-7xy4+x＋1與-4x3y2+7xy4-x-1互為相反多項式.

多項式4x3y2-7xy4+x＋1的相反多項式就是把它的各項反號得到的多項式，即

-（4x3y2-7xy4+x＋1）=-4x3y2+7xy4-x-1.

前面規定有理數的減法是“減去一個數，等于加上這個數的相反數”，類似地，減去一個多項式，等于加上這個多項式的相反多項式，然后按整式的加法進行運算.例2例題講解計算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3);

(2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解

(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)

=(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=9x2+3x+3.例2計算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3);

(2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解

(2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)

=(5x3y2＋3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4＋4x+7.

由上可得:括號前是“-”時,需把括號里的各項都反號，才能去掉括號和括號前的“-”.

綜上可得下列去括號法則:

括號前是“-”,可以直接去掉括號,原括號里各項符號都不變;

括號前是“-”，去掉括號和它前面的“-”時,原括號里各項符號均要改變.做一做填空：(1)-(x2＋x-1)=

；(2)-(y3-3y2+y-1)=

.-x2-x+1-y3+3y2-y+1(1)去括號時，不僅要去掉括號，還要連同括號前面的符號一起

去掉．(2)去括號時，首先要弄清括號前是“＋”還是“－”．(3)注意法則中的“都”字，變號時，各項都變號；不變號時，

各項都不變號．(4)當括號前有數字因數時，應運用乘法分配律運算，切勿

漏乘．(5)出現多層括號時，一般是由里向外逐層去括號.歸納1.判斷下列去括號的對錯，對的打“√”，錯的打“×”.(1)x－(y－z)＝x－y－z.(

×

)(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z(

√

)(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z.(

×

)(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d.(

×

)×√××補充練習2.化簡下列各式:(1)x＋(－2y＋z)＝

x－2y＋z

；

(2)x－(2y－3z)＝

x－2y＋3z

;

x－2y＋z

x－2y＋3z

(3)(5a＋3b)－(3a－2b)＝5a＋3b

－3b

＝

2a＋5b；

－3a＋2b2a＋5b(2)2(4x－6y)－3(2x＋3y－1)＝8x－12y

－6x－9y＋

＝

2x－21y＋3.

－6x－9y＋3

2x－21y＋3

3.先去括號，再合并同類項:

(2)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；(3)3(5x＋4)－(3x－5)；(4)2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)].解:(1)原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab.(2)原式＝a－2a－b＋2a－4b＝a－5b.(3)原式＝15x＋12－3x＋5＝12x＋17.(4)原式＝4a－2b－(4b＋2a－b)＝4a－2b－(3b＋2a)＝4a－2b－3b－2a＝2a－5b.4.已知某三位數的百位數字是(a－b＋c)，十位數字為(b－c＋a)，個位數字是(c－a＋b).列出這個三位數的整式并化簡.解:100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)＝100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b＝109a－89b＋91c.5.兩船從同一港口出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是

a千米/時.問：(1)2小時后兩船相距多遠?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?解：(1)順水速度=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水速度=船速

-

水速=(50-

a)km/h.2小時后兩船相距2(50+a)+2(50-

a)=100+2a+100-2a=200

(km).(2)2小時后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-

a)=100+2a-100+2a=4a(km).課堂小結括號前是“＋”，原括號里各項符號都不變.括號前是“－”，原括號里各項符號均要改變．

乘系數

去括號

合并同類項④代入求值去括號法則解題步驟去括號課后作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學