重慶市2025年初中學業水平暨高中招生考試數學試題預測卷（一）（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線y=ax2+bx+c一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A,B,1.5的相反數是A.5B.-5C.152.中國是瓷器的故鄉，中國發展史的一個重要組成部分是陶瓷發展史.如圖是宋朝汝窯的一個瓷碗，則它的主視圖是（）3.若反比例函數y=的圖象經過點（-2,2)，那么k的值是（）A.4B.-4D.?144.如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知OA:OD=2:3A.8B.12C.18D.245.如圖，直線a//b直線l與a,b分別交于點A，B，過點A作AC⊥直線b于點C.若A.38°B.32°C.30°D.280°6.如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，照此規律擺下去，第24個圖案需要的三角形個數是（）A.73B.74C.75D.767.估計(22+30A.4與5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間8.如圖,AB是O0的直徑，BC是O0的切線，連接OC交00于點D.連接AD.若∠A=30A.1B.3C.2D.39.如圖，正方形ABCD的邊長為20,AG=A.22B.23C.4D.4210.有n個依次排列的整式：第1個整式是x2，第2個整式是x2?2x+1，用第2個整式減去第1個整式，所得之差記為m1，記m2=m1+2；將第2個整式與m2相加作為第3個整式，記m3=m2+2將第3個整式與m3相加記為第4個整式，以此類推，某數學興趣小組對此展開研究，得到四個結論：:①A.1B.2C.3D.4二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在對應的橫線上11.要使2x?3有意義，則x的值可以是12.一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則該正多邊形的內角和是___________度。13.一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外其他都完全相同的小球，其中3個紅色，1個白色，隨機從袋中摸出兩個球，則這兩個球顏色不同的概率是___________。14.某超市五月份的營業額為350萬元，七月份的營業額是504萬元，設六、七月份的營業額每月平均增長率為x，根據題意可列方程為___________。15.如圖，在矩形ABCD中,AB=2,BE平分∠ABC交AD于點E.以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD，連接對角線ACBD,AC=10,BD=8.若點E為17.已知關于x的分式方程axx?3?33?x=1的解為正整數，關于y的不等式組12y18.一個各位數字都不為0的四位正整數p，若千位與個位相同百位與十位相同，則這個數p為“美輪美奐數”，將千位與十位對調，百位與個位對調，得到一個新“美輪美奐數”p′，規定：F(p)=p'?p33則F(7337)）=___________。若已知數p三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在對應的位置上19.計算：1（2）x?320.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點0是對角線AC的中點過點0的直線分別交邊BC,（1）用直尺和圓規完成以下作圖，過點E作∠AEB（2）若EG∥AC.求證：四邊形AECF是菱形（補全證明過程證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，OA=OC，AD=BC∴①________________在∴∴②________________∵AF//CE,∴四邊形AECF是平行四邊形∵EG//AC∴∠GEB=∠ACE，∠GEA=∠EAC.∵∠AEB∴③________________∴∠ACE=∠EAC∴④________________∴?AECF是菱形21.為增強學生國家安全意識，某校開展了國家安全知識競賽.某校分別從該校七、八年級學生中各隨機調查了100名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析，成績得分用x表示，80分及以上為優秀，共分成五組（A組：90≤x≤100;B組：80≤x<90；C組：70≤x<80;D組：60≤x<70:E組①八年級B組學生競賽成績從高到低排列，排在最后的10個數據分別是82.82.81.81，81，81,80.80，80,80②八年級100名學生競賽成績頻數分布統計表：③七、八年級各100名學生競賽成績的平均數、中位數、眾數整理如表：請你根據以上信息，回答下列問題：(1）a=__________，b=__________，C=__________；(2）根據以上數據分析，你認為七、八年級哪個年級學生競賽成績更好，請說明理由：（寫出一條理由即可）(3）已知七年級有800名學生，八年級有600名學生，請估計兩個年級競賽成績優秀的學生一共有多少名？22.重慶一體育用品店計劃購進一批乒乓球拍和羽毛球拍，其中每副乒乓球拍的進價比每副羽毛球拍的進價多60元，已知用1120元購進的乒乓球拍和用640元購進的羽毛球拍數量相等.該體育用品店乒乓球拍售價為每個200元，羽毛球拍售價為每個120元（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的進價各是多少元？（2）若該體育用品店售出乒乓球拍的數量比羽毛球拍數量的3倍還多20個，問羽毛球拍賣出多少副時，獲利5600元？23.如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,BC=（1）求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象，并寫出該函數的一條性質；（3）當△CPQ的面積等于△ABC面積的14時，直接寫出的t值24.重慶北碚縉云山香爐峰叢林深處，掩映著一座孤清的高塔.從空中看去，如同山林之中的一位隱土，俯視群山，它在山脊之巔，臨風而立，成了縉云山上一道亮麗的風景線一縉云塔.某游客是一名無人機愛好者，他站在附近的水平地面上，利用無人機進行測量，但無人機無法直接在塔頂測量垂直高度，因此他先控制無人機從腳底（記為點C）出發向右上方（與地面成45°，點A,B,C,（1）求縉云塔的高度：(2)求游客站立處到縉云塔中心的水平距離BC的長（結果精確到0.1m，參考數據:25.如圖1，拋物線y=?13x2+bx+4經過點A（1,3），與y軸交于點C，經過點C的直線與拋物線交于另一個點E?(1)求拋物線與直線CE的解析式：(2）如圖2，點P為直線CE上方拋物線上一動點，連接PCPE.當△PCE的面積最大時，求P的坐標以及△PCE的面積的最大值；（3）如圖3.將點D向左平移1個單位長度得到點N.將拋物線沿射線NA平移得到新拋物線y′，y′經過點N，射線NA與新拋物線交于點R，連接MR，在新