【MOOC】《數字信號處理》(電子科技大學)章節作業中國大學慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進行搜索第0周Topic1數字信號處理的概述Topic1的單元測驗數字信號處理的特點及應用介紹1.單選題：在實際通信系統中，進入到數字信號處理（DSP）模塊的輸入與輸出信號形式通常分別是（）

選項：

A、模擬信號，數字信號

B、數字信號，模擬信號

C、模擬信號，模擬信號

D、數字信號，數字信號

答案：【數字信號，數字信號】2.多選題：數字信號處理相對于模擬信號處理的優勢包括

選項：

A、數字信號處理的精度更有保障

B、數字信號處理系統一個系統對應多種功能

C、數字信號處理的可靠性及可重復性更強

D、數字信號處理的速度更高

答案：【數字信號處理的精度更有保障;數字信號處理系統一個系統對應多種功能;數字信號處理的可靠性及可重復性更強】Topic1的單元作業數字信號處理的特點及應用介紹1.至少舉2例說明日常生活中所遇到的數字信號處理的應用。

在日常信號處理中用到了數字處理方法的應用，比如：移動通信系統，數碼相機，數字家庭影院，雷達成像，數字圖書館，網上購物等等數字信號處理的典型應用。列舉2個以上都可以得10分。不足2個扣5分，不回答或回答錯誤不得分。2.通信過程中，要用數字的方法對一個模擬信號進行處理，處理完成后再變回模擬信號，請簡要描述該過程，注意說明信號處理過程中哪些是模擬信號，哪些是數字信號。

說明了通信過程中要用數字方法處理一個模擬信號，需要經過ADC，DSP及DAC三個處理步驟得9分，少一個步驟扣3分，若沒有回答到這幾個步驟不得分。說明了在整個信號處理過程中ADC之前和DAC之后是模擬信號（每個2分，共4分），ADC之后和DAC之前是數字信號（每個2分，共4分），若回答的結果錯誤或不回答這個問題不得分。第1周Topic2連續時間信號的數字化處理Topic2連續時間信號的數字化處理及離散時間信號的單元作業1.試判斷下列信號是否是周期序列，若是周期序列，試寫出周期。

2.考慮下圖所示的系統假設輸入的連續時間信號xa(t)具有帶限頻譜Xa(jΩ)，具體如下圖(a)所示，并以Nyquist頻率進行采樣。數字處理器是一個如下圖(b)所示的頻率響應H(ejω)的理想低通濾波器，并且其截止頻率為ωc=ΩmT/3，其中T是采樣周期。盡可能準確地畫出輸出連續時間信號ya(t)的譜Ya(jΩ)。

題目中給出以奈奎斯特頻率進行采樣，所以Ωs=2Ωm（沒有說明這個條件隱含的意思，不得分）數字濾波器的對應截止頻率wc=ΩmT/3=π/3（沒有考慮到數字濾波器的截止頻率對應的數字頻率，扣3分）根據w=ΩT，采樣后Ωs對應2π,所以Ωm對應π,則Ωm/3對應π/3（沒有將模擬譜的邊界頻率與數字頻率對應起來，扣3分）所以,數字低通濾波器的截止頻率π/3，低通濾波后只保留圖a中[]區間3.下圖所示為連續時間信號的離散處理過程，其中T1和T2分別為理想采樣器和理想內插器的時間間隔，且有f1=1/T1和f2=1/T2。圖中的數字處理系統為一個理想的低通濾波器，截止頻率為π/2。假設輸入信號為xa(t)=cos(4πt)+0.5cos(8πt)，在下述情況下，分別確定x[n],y[n]和ya(t)的值。

(a)f1=10Hz和f2=10Hz；在給定頻率下正確寫出每個表達式給2分。(b)f1=10Hz和f2=20Hz；在給定頻率下正確寫出每個表達式給2分。(c)f1=20Hz和f2=10Hz；在給定頻率下正確寫出每個表達式給2分。4.連續時間的信號xa(t)是頻率為300Hz，500Hz，1.2kHz，2.15kHz和3.5kHz的正弦信號的線性組合。以2.0kHz采樣率對信號xa(t)進行采樣，采樣所得的序列通過一個截止頻率為900Hz的理想低通濾波器，從而得到一個連續時間信號ya(t)。輸出信號ya(t)中的頻率分量是什么？

采樣后頻率f經過周期化，得到(f+2000n)Hz，n為整數（沒這步說明扣2分）經過低通濾波后，被保留下來的頻率(f+2000n)<900300Hzà300+2000x0=300Hz500Hzà500+2000x0=500Hz,1200Hzà1200+2000x(-1)=-800Hz2150Hzà2150+2000x(-1)=150Hz3500Hzà3500+2000x(-2)=-500Hz（由每個已知頻率計算原始頻率計算正確得2分，錯一個扣2分。不能正確理解低通濾波后所得頻率的范圍限定在900Hz以下，得出了超過900Hz結果的扣2分）Topic2的單元測驗--采樣恢復，離散時間信號及有限字長效應1.單選題：下述4個等式中，哪個是正確的？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：對于連續時間信號xa(t)=4sin(20πt)，以40Hz的采樣頻率對其采樣，則x[1]=_____。

選項：

A、0

B、4

C、-4

D、1

答案：【4】3.多選題：對于連續時間信號xa(t)=4sin(20πt)，在下列選項中，不會引起頻譜交疊的采樣頻率有_______。

選項：

A、10Hz

B、20Hz

C、40Hz

D、80Hz

答案：【40Hz;80Hz】4.單選題：所有采樣過程的采樣頻率只能由信號的最高頻率成分決定。()

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】5.在時域，從離散樣本值恢復出原始連續時間信號的過程稱為_______。

答案：【內插】第3周Topic3-1離散時間信號的變換域分析--DTFTTopic3-1離散時間信號的變換域分析--DTFT單元測試1.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：

選項：

A、該序列DTFT不存在

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：下列關于DTFT中幅度譜和相位譜的說法，哪個是正確的？

選項：

A、離散時間信號的DTFT可分為幅度譜和相位譜兩部分，它們也都是ω的復函數。

B、一個離散時間信號的幅度譜是關于ω的偶函數，相位譜是關于ω的奇函數。

C、若一個離散時間信號的相位譜在幅度上總是在π和-π處發生折斷，發生2π的跳變，則很有可能是因為相位的“卷繞（wrap）”引起的。

D、幅度譜和相位譜是表示離散時間信號DTFT的唯一一種形式。

答案：【若一個離散時間信號的相位譜在幅度上總是在π和-π處發生折斷，發生2π的跳變，則很有可能是因為相位的“卷繞（wrap）”引起的。】4.多選題：

選項：

A、線性性

B、時移性

C、頻域微分性

D、卷積性

答案：【線性性;時移性】5.多選題：下面關于DTFT與CTFT的關系，說法錯誤的是？

選項：

A、DTFT和CTFT區別僅在于時域信號的離散與連續性，以及頻域的量綱。而DTFT可以由CTFT演變而來。

B、離散時間信號一般用DTFT表示其頻譜，而連續時間信號則用CTFT表示其頻譜。

C、將連續時間信號的頻譜以采樣頻率為周期進行周期延拓后所得的，頻譜即為DTFT。

D、DTFT和CTFT是針對離散和連續時間信號的兩個完全不同的概念，無法將其關聯起來。

答案：【將連續時間信號的頻譜以采樣頻率為周期進行周期延拓后所得的，頻譜即為DTFT。;DTFT和CTFT是針對離散和連續時間信號的兩個完全不同的概念，無法將其關聯起來。】6.多選題：

選項：

A、它是絕對可和序列

B、它是平方可和序列

C、它的DTFT存在

D、它能量有限

答案：【它是絕對可和序列;它是平方可和序列;它的DTFT存在;它能量有限】7.單選題：若x[n]為偶對稱序列，則其DTFT一定是共軛對稱的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】Topic3-1離散時間信號的變換域分析--DTFT單元作業1.

每道小題3分（用正確公式給2分，正確計算出結果給1分），5道小題共15分。2.

說明：正確給出可參照的對稱性，給4分。每個小題正確判定出，給1分，5道小題共計5分。共9分。3.

說明：請按照式中步驟所標注分值給分。4.

說明：將余弦函數利用歐拉公式變為復指數函數之和的形式給1分，由復指數函數線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分說明：將余弦函數利用歐拉公式變為復指數函數之和的形式給1分，由復指數函數線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分。（c）說明：將余弦函數利用歐拉公式變為復指數函數之和的形式給1分，由復指數函數線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分。說明：將余弦函數利用歐拉公式變為復指數函數之和的形式給1分，由復指數函數線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分。5.計算以下序列的DTFT：

說明：寫對常見變換對給1分；采用定義式寫出如上形式給1分，得出最終答案給1分，共3分（若直接采用等比數列求和公式得出正確答案也給3分）。說明：知道采用頻域微分性質得2分，得出正確答案1分。共3分。說明：采用定義式寫成如上形式給2分，求出正確答案給1分。共3分。說明：采用定義寫成如上形式給1分，利用頻域微分性給1分，寫出最后正確答案給1分。共3分。說明：采用定義式寫成如上形式給2分，利用等比數列求和得出最后正確答案給1分。共3分。說明：打開絕對值寫成上面形式給2分，用等比數列求和求出最后答案給1分。共3分。第4周Topic4離散時間系統的時域和變換域分析Topic4離散時間系統的時域和變換域分析單元測試1.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：對于下面每一個系統，x[n]是輸入，y[n]是輸出，（）為非因果系統。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：

選項：

A、線性時不變

B、線性時變

C、非線性時不變

D、非線性時變

答案：【非線性時不變】4.單選題：

選項：

A、10,2

B、2,2

C、2,80

D、10,80

答案：【2,2】5.單選題：某濾波器頻率響應圖如下（其中陰影部分為通頻帶），下面說法中哪一項是正確的（）。

選項：

A、該濾波器是低通數字濾波器

B、該濾波器是高通數字濾波器

C、該濾波器是帶通數字濾波器

D、該濾波器是帶阻數字濾波器

答案：【該濾波器是帶通數字濾波器】6.單選題：考慮利用滑動平均濾波器和中值濾波器來對輸入信號x[n]=s[n]+d[n]進行去噪處理，其中s[n]為有用信號，d[n]為噪聲。當d[n]為在(-1,1)之間服從均勻分布的噪聲信號，則更適合采用（）濾波器進行濾波；當d[n]為沖激噪聲信號時，則更適合采用（）濾波器進行濾波。

選項：

A、滑動平均；中值

B、中值；滑動平均

C、滑動平均；滑動平均

D、中值；中值

答案：【滑動平均；中值】7.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：

選項：

A、-1

B、0

C、1

D、2

答案：【2】10.單選題：

選項：

A、前者IIR，后者FIR

B、前者FIR，后者IIR

C、均為IIR

D、均為FIR

答案：【前者IIR，后者FIR】11.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】Topic4離散時間系統的時域和變換域分析單元作業1.

知道利用對沖激響應的DTFT來求頻率響應給1分，將沖激響應代入頻率響應定義式給1分，變換求和下限給2分，利用級數求和式得出閉合解答給4分。2.

利用已知條件進行迭代計算出系統的單位沖激響應給4分。知道計算步驟，但未計算出最終結果給2分。從h[n]判定出系統是因果的，給2分，判斷出系統是穩定的給2分。3.

寫出定義式給1分，做變量替換給2分，最后代入定義式得出結論給2分。寫出卷積定義式給1分，將h[n]換成h1[n]+h2[n]給1分，根據定義式將其分成兩個卷積之和給1分（上面答案第二行），得出結論給2分。寫出卷積的定義式給1分，寫正確兩層卷積定義式給1分（求和變量取成什么都可以），做變量替換給1分，代入化簡得到結果2分。第6周Topic5離散傅里葉變換--DFT定義及性質[vk-content]Topic5離散傅里葉變換-DFT定義及性質單元作業1.

得分說明：正確寫出DFT反變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道x[0]對應了反變換定義式的正確形式給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：正確寫出DFT反變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道x[6]對應了反變換定義式的正確形式給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：正確寫出DFT正變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道X[0]對應了反變換定義式的正確形式給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：正確寫出DFT正變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道待求的求和式對應了X[k]的正確位置給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：知道采用Parseval定理求時域序列能量給2分，算出正確答案給2分。共4分。2.

得分說明：知道要用頻域離散，時域周期的特性，給2分。正確寫出時域是以5為周期進行周期化的序列表達式給4分（頻域一個周期采了5個點）。正確寫出混疊后的序列值給4分。3.

（a）題采用了線性性和時移性（2分）得分說明：每道題5分。知道每道題考察了DFT的什么性質（但未求得正確答案），給2分。完全寫出正確答案給5分。（b）題采用了線性性和頻移性（2分）得分說明：每道題5分。知道每道題考察了DFT的什么性質（但未求得正確答案），給2分。完全寫出正確答案給5分。4.

給分說明：寫出Y[k]的定義式給2分。利用y[n]與x[n]的關系將其替換為用x[n]表示給3分。寫出需要表示的X[k]的定義式給2分，找出其與Y[k]表達式的關系給3分。共10分。Topic5離散傅里葉變換--DFT定義及性質單元測試1.單選題：頻域采樣對信號時域有什么影響？

選項：

A、對時域無影響

B、時域離散化

C、時域周期化

D、時域混疊

答案：【時域周期化】2.單選題：

選項：

A、

B、

C、1

D、

答案：【】3.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】4.單選題：

選項：

A、提示：答案選項差異很小，請仔細分辨。

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：

選項：

A、P=28，Q=22

B、P=49，Q=79

C、P=28，Q=51

D、P=49，Q=51

答案：【P=49，Q=51】6.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：8點序列按頻率抽取（DIF）的碟形運算圖為：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：序列x[n]為N點長序列，計算它的N點DFT。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第8周Topic3-2離散時間信號的變換域分析--z變換Topic3-2離散時間信號的變換域分析--z變換單元測試1.單選題：下列關于z變換收斂域的說法，正確的是

選項：

A、z變換的收斂域是指使z變換定義式對應的級數收斂的序列n的取值范圍。

B、序列的z變換存在，則其DTFT一定存在。

C、若序列的z變換收斂域包含單位圓，則其DTFT一定存在。

D、若已知序列x[n]為因果序列，則其收斂域一定在某個圓之外且包括單位圓。

答案：【若序列的z變換收斂域包含單位圓，則其DTFT一定存在。】2.單選題：

選項：

A、全都相同

B、全都不相同

C、（2）和（4）相同

D、（1）和（3）相同

答案：【全都不相同】3.單選題：

選項：

A、x[0]=2，x[1]=-2/3，x[2]=4/9，x[3]=-8/27，x[4]=16/81

B、x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81

C、x[0]=2，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81

D、x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=4/9，x[3]=-8/27，x[4]=16/81

答案：【x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81】4.單選題：

選項：

A、收斂域為|z|<2,DTFT不收斂

B、收斂域為|z|>2,DTFT不收斂

C、收斂域為|z|<2,DTFT收斂

D、收斂域為|z|>2,DTFT不收斂

答案：【收斂域為|z|<2,DTFT收斂】5.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：關于反z變換的計算，說法錯誤的是

選項：

A、反z變換的圍線積分定義式，可以由反DTFT變換推出。

B、反z變換的圍線積分定義式通常用留數法加以求解。

C、反z變換的計算只能通過圍線積分或留數法進行。

D、反z變換的圍線積分定義式中，圍線C是z變換收斂域中一條沿逆時針方向的閉合曲線。

答案：【反z變換的計算只能通過圍線積分或留數法進行。】7.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.多選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】9.多選題：

選項：

A、|z|<1/2，左邊序列

B、|z|>1，右邊序列

C、1<|z|<2，雙邊序列

D、|z|>2，右邊序列

答案：【|z|<1/2，左邊序列;1<|z|<2，雙邊序列;|z|>2，右邊序列】10.單選題：z變換定義中的復變量z用極坐標形式可表示為z=rejw，這表示在半徑為|r|的圓周上求解對應級數（不止在單位圓上），所以它是一種更廣義的DTFT。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】Topic3-2離散時間信號的變換域分析--z變換單元作業1.

說明：正確計算出4個極點，得出兩種極點的模給4分（每個2分）；由兩種極點模確定出三個收斂域給3分（每個1分），對應每種收斂域寫出正確的序列情況給3分（每個1分）。共計10分。2.

說明：按定義式寫出X(z4)的表達式，給1分，做變量替換后得出對應表達式給2分，最后求出X(z4)的反變換形式給2分（包括用x[n]表示的（給1分）和代入x[n]的表達式表示（給1分）的反變換形式）。說明：正確寫出z-2X(z4)的表達式，給2分，最后求出（1+z-2）X(z4)的反變換形式（包括用x[n]表示（給2分）的和代入x[n]的表達式表示（給1分）的反變換形式）給3分。3.

說明：由極點正確寫出三個收斂域及其對應序列，給3分（錯一個扣1分）；用部分分式展開法正確求出反z變換給4分（正確寫出展開式給1分，正確寫出每個收斂域對應的序列給1分，3個共3分）。說明：由極點正確寫出三個收斂域及其對應序列，給3分（錯一個扣1分）；用部分分式展開法正確求出反z變換給4分（正確寫出展開式給1分，正確寫出每個收斂域對應的序列給1分，3個共3分）。第9周Topic6基于傳遞函數的系統分類Topic6基于傳遞函數的系統分類單元測試1.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：以下哪個系統是全通系統？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：

選項：

A、無法辦到。

B、

C、

D、

答案：【】4.多選題：

選項：

A、無法實現。

B、

C、

D、

答案：【;】5.多選題：以下關于全通系統的作用，說法正確的是

選項：

A、全通系統可用于輔助實現穩定系統。

B、全通系統可用于輔助實現線性相位系統。

C、全通系統可用于輔助獲得具有某一幅度特性的系統中具有最小相位的那個系統。

D、全通系統可用于輔助實現實有界系統。

答案：【全通系統可用于輔助實現穩定系統。;全通系統可用于輔助實現線性相位系統。;全通系統可用于輔助獲得具有某一幅度特性的系統中具有最小相位的那個系統。】Topic6基于傳遞函數的系統分類單元作業1.

利用MATLAB中函數zplane，可知這五個FIR系統的零點位置分別為：（i）（ii）（iii）（iv）（v）共計5分。每個FIR系統的零點位置繪制正確得1分。（1）根據線性相位系統的沖激響應系數呈對稱或非對稱特性，可知只有（i）的系數是對稱的，所以（i）是線性相位系統。共計5分。正確判斷沖激響應系數對稱的系統（i）為線性相位系統得5分。（2）根據最小相位系統的零點位置分布特點--因果穩定的最小相位系統零點全部位于單位圓以內，可知（v）是最小相位系統。共計5分。根據零點位置正確判斷系統（v）為最小相位系統得5分。(3)根據最大相位系統的零點位置分布特點--因果穩定的最大相位系統零點全部位于單位圓以外，可知（iv）是最大相位系統。共計5分。根據零點位置正確判斷系統（iv）為最大相位系統得4分。2.

（1）根據已知的理想實系數低通濾波器，如圖所示：由已知條件：及可得由圖可知，這正是一個帶阻濾波器的頻率響應。這步共計4分。正確利用已知傳遞函數條件推出頻率響應的表達式關系得2分，通過繪圖看出是帶阻濾波器得1分，正確處理wo和wp的關系得1分（將帶阻濾波器的邊界剛好繪制到pi處）。這步共計4分。正確利用DTFT的頻移特性推出g[n]的表達式得2分，由g[n]的表達式推出其具有實系數特性得2分。由帶阻濾波器的頻率關系圖可知：這步共計2分。阻帶中心計算公式=（阻帶上邊頻率+阻帶下邊頻率）/2。（2）共計5分。正確寫出g[n]的表達式得2分（因為上一小題已經求出過g[n]的表達式）。正確計算出阻帶寬度得3分（正確寫出阻帶寬度計算方法得2分，利用wo和wp關系正確計算出最終結果得1分）。3.

共5分。知道利用輸入輸出關系2分，正確代入傳遞函數H(z)的表達式1分，正確推出系統并聯的輸入輸出關系式（正確推出最后一步）2分。注意：用頻率響應（自變量不是z而是e^(jw))推導這一步也算正確。共2分。由傳遞函數推出頻率響應關系得2分（如果上一步直接用頻率響應關系推導，這一步直接得滿分）。共3分。利用上一步推導出的輸入輸出頻率響應關系得出這個不等式可得3分。不等號書寫不正確或一直使用等號推導扣1分。共2分。利用Ak(z)是全通系統，正確推出了輸出與輸入之間的不等式關系得2分。不等號書寫不正確或一直使用等號推導扣1分。共3分。利用輸入輸出的不等式關系正確推出實有界系統的條件得3分，直接利用輸入輸出的不等式關系（未推二者的平方不等式關系）得出結論扣2分。第11周Topic7-1數字濾波器的結構Topic7-1濾波器結構單元測試1.多選題：IIR系統的基本網絡結構中，（）結構對系數（a或b）量化效應最敏感。

選項：

A、直接I型結構

B、直接II型結構

C、級聯型結構

D、并聯型結構

答案：【直接I型結構;直接II型結構】2.多選題：以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中錯誤的是（）。

選項：

A、FIR濾波器主要采用非遞歸結構

B、FIR濾波器總是穩定的

C、IIR濾波器也可以做到線性相位

D、實現相同濾波器性能指標，FIR所需的階數通常比IIR更小

答案：【IIR濾波器也可以做到線性相位;實現相同濾波器性能指標，FIR所需的階數通常比IIR更小】3.多選題：下列結構中屬于IIR濾波器基本結構的是（）。

選項：

A、直接I型

B、直接II型

C、級聯型

D、并聯型

答案：【直接I型;直接II型;級聯型;并聯型】4.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】Topic7-1濾波器結構單元作業1.

正確列出三個節點方程，分別給1分（用z變換形式列的方程也算正確）。共3分。利用節點方程，采用z變換，消掉中間變量V(z)，W(z)，只保留X(z)與Y(z),利用X(z)與Y(z)的關系，求得H(z)=Y(z)/X(z)，即為系統函數。知道利用z變換進行化簡求解給2分(即使未能正確求解），正確地消掉中間變量給2分，正確寫出系統函數H(z)給1分。共5分。對系統函數進行反z變換，正確寫出系統的單位采樣響應給2分。（注意可能形式不同，但實際表示的沖激響應是一致的情況也算正確）2.已知一個線性時不變系統的單位采樣響應為h[0]=-0.01,h[1]=0.02,h[2]=-0.10,h[3]=0.40,h[4]=-0.10,h[5]=0.02,h[6]=-0.01畫出該系統的信號框圖，要求所用的乘法器最少。

由給定的系統沖激響應寫出傳遞函數給2分，觀察出該系統為線性相位系統給3分，繪出乘法單元最少的線性相位型FIR實現結構給5分。第12周Topic7-2數字濾波器的設計Topic7-2數字濾波器的設計單元作業1.在T=0.25ms時，通過對一個通帶邊界Fp為0.88kHz的模擬低通濾波器利用沖激響應不變法進行變換，設計一個IIR數字低通濾波器。若沒有混疊，問此數字濾波器的歸一化通帶邊界角頻率ωp是多少？若采用雙線性變換法進行設計，在T=0.25ms時，數字濾波器的歸一化通帶邊界角頻率ωp又多少？

共計5分。正確寫出模擬頻率與歸一化數字頻率間的線性關系得3分，正確計算出結果得2分。共計5分。正確寫出模擬頻率與歸一化數字頻率間的非線性關系得3分，正確計算出結果得2分。2.

共計10分。知道利用通帶紋波替換阻帶紋波（因為通帶紋波值要求更高）計算出阻帶衰減得2分。根據最小長度要求，正確選出Hamming窗得2分。正確計算出窗長度得2分。正確繪出幅度響應圖得4分。共計10分。知道利用通帶紋波替換阻帶紋波（因為通帶紋波值要求更高）計算出阻帶衰減得2分。根據最小長度要求，正確選出Hamming窗得2分。正確計算出窗長度得2分。正確繪出幅度響應圖得4分。3.采用沖激響應不變法將下面因果的模擬傳遞函數轉換為數字傳遞函數，求出這個數字傳遞函數，設T=0.25秒。（提示：可以借助MATLAB進行計算）

共計3分。正確對Ha(s)進行部分分式展開得3分，錯一個極點或對應留數扣1分。共計6分。基于沖激響應不變法正確進行映射得6分，每個極點映射正確1分，每個留數正確1分。共計1分。正確將T帶入得1分.4.

FIR濾波器的設計結果結果：正確輸入濾波器參數，包括“designmethod”中選“FIR”，“wpass”填“0.3”，“wstop”填“0.5”，“Apass”填“1”，“Astop”填“100”，每個正確給1分，共5分。IIR濾波器的設計結果正確輸入濾波器參數，包括“designmethod”中選“IIR”，“wpass”填“0.3”，“wstop”填“0.5”，“Apass”填“1”，“Astop”填“100”，每個正確給1分，共5分。Topic7-2數字濾波器的設計單元測試1.單選題：設需要設計一個數字低通濾波器用于對模擬信號進行濾波，通帶截止頻率為1.25kHz，阻帶截止頻率為3.4kHz，采樣頻率為8kHz，則該數字低通濾波器的歸一化截止頻率為

選項：

A、ωp=2500π，ωs=6800π

B、ωp=2500π，ωs=0.85π

C、ωp=0.3125π，ωs=6800π

D、ωp=0.3125π，ωs=0.85π

答案：【ωp=0.3125π，ωs=0.85π】2.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.多選題：要求用窗函數法設計FIR濾波器，通帶紋波不高于0.006，阻帶紋波不高于0.008，則應該選窗型為

選項：

A、Blackman窗。

B、Hamming窗。

C、Hann窗。

D、矩形窗。

答案：【Blackman窗。;Hamming窗。】4.多選題：關于雙線性變換法，以下說法正確的是

選項：

A、顧名思義，雙線性變換是一種線性變換，會使得數字濾波器的邊界頻率和模擬原型濾波器的邊界頻率間呈線性關系。

B、雙線性變換引入了一一映射，因此得名。

C、雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。

D、雙線性變換是一種多值映射，只是能保證數字濾波器和模擬原型濾波器的邊界頻率間的線性關系。

答案：【雙線性變換引入了一一映射，因此得名。;雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。】5.多選題：沖激響應不變法與雙線性變換法在設計IIR濾波器過程中，不同的地方有

選項：

A、在根據數字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。

B、在計算模擬原型濾波器的階數時，兩種方法采用不同的計算公式。

C、在計算模擬原型濾波器的傳遞函數時，兩種方法采用不同的計算方案。

D、在將模擬原型濾波器映射為數字濾波器時，兩種方法采用的映射方式不同。

答案：【在根據數字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。;在將模擬原型濾波器映射為數字濾波器時，兩種方法采用的映射方式不同。】6.單選題：在FIR濾波器的窗函數設計法中，要選擇一個主瓣寬度又窄，相對旁瓣電平又高的窗，比如矩形窗。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】7.用窗函數法設計FIR濾波器，已知選定了Hann窗，指標中的通帶和阻帶截止頻率分別為ωp=0.3π，ωs=0.45π，則根據課件中的定窗表，計算出濾波器的階數至少為_______(填數字）。

答案：【42】數字信號處理課程期末考試數字信號處理期末考試--客觀題考卷1.單選題：關于吉布斯現象，以下說法正確的是

選項：

A、增加截斷長度N，會減少所形成的過渡段寬度。

B、增加截斷長度N，會增加所形成的過渡帶寬度。

C、增加截斷長度N，會減少通帶和阻帶中最大紋波值。

D、增加截斷長度N，會增加通帶和阻帶中最大紋波值。

答案：【增加截斷長度N，會減少所形成的過渡段寬度。】2.單選題：關于IIR濾波器直接I型結構與直接II型結構區別，正確的是

選項：

A、直接I型結構需要的延遲單元個數比直接II型結構更多。

B、直接I型結構需要的計算量比直接II型結構更多。

C、直接I型結構比直接II型結構對濾波器系數量化更敏感。

D、直接I型結構與直接II型結構是完全不同的兩種結構，在性能上無法比擬。

答案：【直接I型結構需要的延遲單元個數比直接II型結構更多。】3.單選題：已知一個11點實序列的11點DFT的偶數點值：X[0]=4,X[2]=-1+j3,X[4]=2+j5,X[6]=9-j6,X[8]=-5-j8及X[10]=3-j2。則可知X[7]=?

選項：

A、X[7]=-1-j3

B、X[7]=9+j6

C、X[7]=3+j2

D、X[7]=2-j5

答案：【X[7]=2-j5】4.單選題：MATLAB中，用于繪制離散采樣點的命令是

選項：

A、plot

B、subpolt

C、disp

D、stem

答案：【stem】5.單選題：MATLAB中，可用于設計數字濾波器的可視化工具的名稱是什么？

選項：

A、CommunicationToolbox

B、Simulink

C、FDAtool

D、Remez

答案：【FDAtool】6.單選題：已知因果的LTI系統的傳遞函數為求出該系統的沖激響應前5個點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：

選項：

A、最小相位系統。

B、最大相位系統。

C、混合相位系統。

D、無法確定其相位特性。

答案：【最小相位系統。】8.單選題：已知一個2階全通濾波器A(z)的1個極點和1個零點分別為p1=0.5，z1=-3，則另外1個零點和零1個極點分別為

選項：

A、p2=2，z2=-1/3

B、p2=-1/3,z2=2

C、p2=-2,z2=1/3

D、無法確定

答案：【p2=-1/3,z2=2】9.單選題：已知因果的LTI系統請問該系統的頻率響應是否存在？若存在，為多少？

選項：

A、不存在

B、存在，但頻率響應無法確定

C、存在，

D、存在，

答案：【存在，】10.單選題：求序列的DTFT。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：無需計算IDTFT，判斷下圖所示的譜在時域對應什么樣的序列？

選項：

A、共軛對稱序列

B、共軛反對稱序列

C、非共軛對稱亦非共軛反對稱序列

D、無法確定

答案：【共軛對稱序列】12.單選題：設表示序列g[n]的DTFT，已知序列g[n]如下圖所示請用表示序列的DTFT（不用計算出）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：設計一個數字低通濾波器，該濾波器的通帶截止頻率為1kHz，阻帶截止頻率為1.5kHz，采樣頻率為8kHz，則對應數字截止頻率wp和ws分別為多少？

選項：

A、wp=0.25π，ws=0.375π

B、wp=0.125π，ws=0.1875π

C、wp=0.25，ws=0.375

D、wp=0.125，ws=0.1875

答案：【wp=0.25π，ws=0.375π】14.單選題：已知z變換求反z變換。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.單選題：已知一個LTI系統的差分方程為求該系統的傳遞函數。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.單選題：設x[n]是長度為N的序列，其N點DFT為，用X[k]表示以下序列的DFT

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.單選題：已知序列計算兩者的四點圓周卷積

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：IIR濾波器的基本實現結構中，哪種是工程上常用的實現結構？

選項：

A、直接型實現結構

B、級聯型實現結構

C、并聯型實現結構

D、無法確定

答案：【級聯型實現結構】19.單選題：已知，求其IDTFT。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：一個因果穩定的序列的z變換為，則其ROC為

選項：

A、|z|<0.5

B、|z|>0.5

C、|z|>0.8

D、|z|<0.8

答案：【|z|>0.8】21.單選題：已知z變換則反z變換為

選項：

A、左邊序列

B、右邊序列

C、雙邊序列

D、無法確定是什么序列

答案：【左邊序列】22.單選題：已知序列則x[-n+1]為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.單選題：一個模擬信號為x(t)=4sin(0.34πt),用采樣頻率為20Hz進行采樣，則所得的離散時間信號x[n]的表達式為

選項：

A、x[n]=4sin(0.034πn)

B、x[n]=4sin(0.017πn)

C、x[n]=4cos(0.034πn)

D、x[n]=4cos(0.017πn)

答案：【x[n]=4sin(0.017πn)】24.單選題：已知一個系統的傳遞函數為則可以知道該系統的零極點情況為

選項：

A、一個零點z=0.2，兩個極點z=-0.9和z=0.5

B、一個零點z=-0.2，兩個極點z=0.9和z=-0.5

C、一個零點z=0.2，兩個極點z=0.9和z=-0.5

D、一個零點z=-0.2，兩個極點z=-0.9和z=0.5

答案：【一個零點z=0.2，兩個極點z=0.9和z=-0.5】25.單選題：離散時間系統則該系統是

選項：

A、線性系統

B、移變系統

C、非因果系統

D、穩定系統

答案：【穩定系統】26.單選題：一個由3個單頻正弦分量F1，F2和F3線性組合而成的模擬信號，用1000Hz的采樣頻率進行采樣，所得到的離散時間信號通過截止頻率為850Hz的低通濾波器后，得到頻率分量為200Hz和350Hz。則F1，F2和F3的可能組合方式為

選項：

A、1500Hz，1350Hz和1200Hz

B、1200Hz，200Hz和1650Hz

C、400Hz，200Hz和350Hz

D、900Hz,1200Hz,1350Hz

答案：【1200Hz，200Hz和1650Hz】27.單選題：一個模擬信號包含了幾個單頻正弦分量：100Hz，150Hz，200Hz和500Hz的線性組合。用1800Hz對其進行采樣，所得的離散時間信號中，不包含的頻率分量為

選項：

A、1700Hz

B、3750Hz

C、2300Hz

D、3600Hz

答案：【3600Hz】28.多選題：關于雙線性變換法，以下說法正確的是

選項：

A、顧名思義，雙線性變換是一種線性變換，會使得數字濾波器的邊界頻率和模擬原型濾波器的邊界頻率間呈線性關系。

B、雙線性變換引入了一一映射，因此得名。

C、雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。

D、雙線性變換是一種多值映射，只是能保證數字濾波器和模擬原型濾波器的邊界頻率間的線性關系。

答案：【雙線性變換引入了一一映射，因此得名。;雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。】29.多選題：沖激響應不變法與雙線性變換法在設計IIR濾波器過程中，不同的地方有

選項：

A、在根據數字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。

B、在計算模擬原型濾波器的階數時，兩種方法采用不同的計算公式。

C、在計算模擬原型濾波器的傳遞函數時，兩種方法采用不同的計算方案。

D、在將模擬原型濾波器映射為數字濾波器時，兩種方法采用的映射方式。

答案：【在根據數字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。;在將模擬原型濾波器映射為數字濾波器時，兩種方法采用的映射方式。】30.多選題：根據線性相位系統的特點，可以判斷以下哪些系統是線性相位的

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】31.多選題：用于描述數字濾波器的指標有

選項：

A、通帶截止頻率wp

B、阻帶截止頻率ws

C、通帶紋波δp

D、阻帶紋波δs

答案：【通帶截止頻率wp;阻帶截止頻率ws;通帶紋波δp;阻帶紋波δs】32.多選題：關于DTFT與z變換的關系，以下說法正確的是

選項：

A、DTFT是一種特殊的z變換。

B、z變換是更廣義的DTFT。

C、z變換存在的序列，DTFT不一定存在。

D、一個序列在z平面上單位圓上的z變換存在，則其DTFT一定存在。

答案：【DTFT是一種特殊的z變換。;z變換是更廣義的DTFT。;z變換存在的序列，DTFT不一定存在。;一個序列在z平面上單位圓上的z變換存在，則其DTFT一定存在。】33.多選題：關于線性卷積和圓周卷積，以下說法正確的是

選項：

A、線性卷積和圓周卷積在計算方法上不同，所以得出的結果是不一樣的

B、在一定條件下，線性卷積與圓周卷積結果可以相互轉換

C、圓周卷積結果是有物理意義的，所以在實際中一般都是計算圓周卷積

D、線性卷積和圓周卷積由于計算方法完全不同，所以兩者之間沒有任何關聯

答案：【線性卷積和圓周卷積在計算方法上不同，所以得出的結果是不一樣的;在一定條件下，線性卷積與圓周卷積結果可以相互轉換】34.多選題：以下是兩個因果系統的零極點圖可以看出

選項：

A、A圖系統是FIR系統，B圖系統是IIR系統

B、A圖系統是IIR系統，B圖系統是FIR系統

C、A，B圖系統均為穩定系統

D、A圖系統為穩定系統，B圖系統不穩定

答案：【A圖系統是FIR系統，B圖系統是IIR系統;A，B圖系統均為穩定系統】35.多選題：下列關于數字信號處理與模擬信號處理的說法，正確的是：

選項：

A、數字信號處理比模擬信號處理的精度更高。

B、數字信號處理比模擬信號處理更具有實時性。

C、數字信號處理的可靠性和可重復性更強。

D、某些應用只有數字信號處理才能完成，比如信息的無失真壓縮，V型濾波器等。

答案：【數字信號處理比模擬信號處理的精度更高。;數字信號處理的可靠性和可重復性更強。;某些應用只有數字信號處理才能完成，比如信息的無失真壓縮，V型濾波器等。】36.多選題：離散時間信號的變換域分析手段包括：

選項：

A、DTFT

B、ZT

C、DFT

D、CTFT

答案：【DTFT;ZT;DFT】37.多選題：關于離散時間信號的變換域分析，說法錯誤的是

選項：

A、離散時間信號的變換域分析，是離散時間信號處理的一種常用手段。

B、離散時間信號的變換域分析是離散時間信號分析的唯一