…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，已知∠B=∠C，則（）A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.無法確定∠1和∠2的大小關系2、下列四個判斷：①若ac2＞bc2，則a＞b；②若a＞b，則a|c|＞b|c|；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若a＞0，則b-a＜b．其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、實數，-8.1，0，π，-，，，3.1415926中，無理數的個數是（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、若代數式有意義，則x的取值范圍是（）A.B.x≠±4C.x≥0D.x≥0且x≠45、函數中自變量x的取值范圍是（）（A）且（B）且（C）x≠0（D）且6、菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：3，則菱形的面積為（）.A.25cm2B.16cm2C.cm2D.cm2?7、如圖；菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為()

A.3B.6C.D.8、若是一個完全平方式，則（）。A.6B.12C.±6D.±129、下列四個多項式中，能因式分解的是（）A.a2+4B.a2-a+C.x2-5yD.x2+5y評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果；菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數關系如圖②所示．

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是____元，小張應得的工資總額是____元，此時，小李種植水果____畝，小李應得的報酬是____元；

（2）當10＜n≤30時；求z與n之間的函數關系式；

（3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元）；當10＜m≤30時，求w與m之間的函數關系式．

11、（2010秋?泰興市校級期中）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，則∠ADC=____°．12、已知代數式x2-2x的值為3，則3x2-6x+5的值為____．13、一個三角形兩邊長分別為3

和8

第三邊長為奇數，則第三邊長為______．14、（2013秋?儀征市校級月考）如圖，根據尺規作圖所留痕跡，可以求出∠ADC=____°．15、若是方程的兩個根，則=__________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、0和負數沒有平方根.（）17、有理數與無理數的積一定是無理數．18、由，得；____．19、判斷：方程=的根為x=0.（）20、（）評卷人得分四、其他(共4題，共40分)21、某廠家生產兩種款式的布質環保購物袋；每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產A種購物袋多少個？22、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？23、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．24、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共4題，共36分)25、如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC．試證明∠E=∠F．26、設a，b，c，d是正整數，a，b是方程x2-（d-c）x+cd的兩個根．證明：存在邊長是整數且面積為ab的直角三角形．27、如圖，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求證：AB∥DE．28、如圖；已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE；CF相交于點D，若AB=AC．

求證：AD平分∠BAC．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據三角形的外角的性質、對頂角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠3+∠C；∠2=∠4+∠B，又∠B=∠C，∠3=∠4；

∴∠1=∠2；

故選：B．2、B【分析】【分析】根據不等式的性質2，可判斷①，②，③；根據不等式的性質3，不等式的性質1，可判斷④．【解析】【解答】解：①若ac2＞bc2，兩邊都除以c2，得a＞b；故①正確；

②若a＞b，當c=0時，a|c|=b|c|；故②錯誤；

③若a＞b，當c=0時，則ac2=bc2；故③錯誤；

④若a＞0，得-a＜0，b-a＜b；故④正確；

故選：B．3、B【分析】【分析】根據無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，結合所給數據進行判斷即可．【解析】【解答】解：=4，-=-2；

所給數據中無理數有：，π，；共3個．

故選B．4、D【分析】【分析】先根據二次根式及分式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵代數式有意義；

∴；解得，x≥0且x≠4．

故選D．5、D【分析】1-2X得出且故選D【解析】【答案】D6、C【分析】【解答】由已知可得，菱形的邊長AB＝5cm，∠A＝45°，∠D＝135°，作BE⊥AD于E；

則△ABE是等腰直角三角形，根據勾股定理可得BE＝AE＝cm，則菱形的面積為cm2；故選C．

【分析】首先由已知得出∠A和∠D的度數以及AB的長，然后作BE⊥AD于E，得出△ABE是等腰直角三角形，根據勾股定理可得BE＝AE則易求出菱形的面積．7、D【分析】【解答】根據圖象；∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°；

∴∠A=60°；

∵AB=AD；

∴梯形的上底邊長=腰長=2；

∴梯形的下底邊長=4（可以利用過上底頂點作腰的平行線求解)；

∴AB=2+4=6；

∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．

故選D．【分析】根據圖象，∠ADC=2∠A，又兩鄰角互補，所以可以求出菱形的銳角內角是60°；再根據AD=AB可以得出梯形的上底邊長等于腰長，即可求出梯形的下底邊長，所以菱形的邊長可得，線段AC便不難求出．仔細觀察圖形；得到角的關系和梯形的上底邊長與腰的關系是解本題的關鍵，本題對學生的識圖能力要求較高．

8、C【分析】【分析】根據完全平方公式的構成求解即可.

∵

∴解得

【點評】解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式：9、B【分析】解：A、a2+4無法分解因式；故此選項錯誤；

B、a2-a+=（a-）2；故此選項正確；

C、x2-5y無法分解因式；故此選項錯誤；

D、x2+5y無法分解因式；故此選項錯誤；

故選：B．

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可．

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）根據圖象數據解答即可；

（2）設z=kn+b（k≠0）；然后利用待定系數法求一次函數解析式即可；

（3）先求出20＜m≤30時y與m的函數關系式，再分①10＜m≤20時，10＜n≤20；②20＜m≤30時，0＜n≤10兩種情況，根據總費用等于兩人的費用之和列式整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）由圖可知，如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是（160+120）=140元；

小張應得的工資總額是：140×20=2800元；

此時；小李種植水果：30-20=10畝；

小李應得的報酬是1500元；

故答案為：140；2800；10；1500；

（2）當10＜n≤30時，設z=kn+b（k≠0）；

∵函數圖象經過點（10；1500），（30，3900）；

∴；

解得；

所以；z=120n+300（10＜n≤30）；

（3）當10＜m≤30時，設y=km+b；

∵函數圖象經過點（10；160），（30，120）；

∴；

解得；

∴y=-2m+180；

∵m+n=30；

∴n=30-m；

∴①當10＜m≤20時；10≤n＜20；

w=m（-2m+180）+120n+300；

=m（-2m+180）+120（30-m）+300；

=-2m2+60m+3900；

②當20＜m≤30時；0≤n＜10；

w=m（-2m+180）+150n；

=m（-2m+180）+150（30-m）；

=-2m2+30m+4500；

所以，w與m之間的函數關系式為w=．11、略

【分析】【分析】利用平行線的性質推知∠ABC=60°；然后根據等腰三角形的性質；三角形內角和定理可以求得∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；最后由圖形可知

∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°．【解析】【解答】解：∵AD∥BC（已知）；

∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行；同旁內角互補）；

∴∠ABC=60°；

又∵在△ADB中；AB=AD，∠A=120°；

∴∠ABD=∠ADB=30°（三角形內角和定理）；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；

∵在△BCD中；BC=BD；

∴∠BDC=∠BCD=75°；

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；

故答案是：105°．12、略

【分析】【分析】觀察題中的兩個代數式x2-2x和3x2-6x-2，可以發現，3x2-6x=3（x2-2x），因此可把x2-2x的值整體代入即可求出所求的結果．【解析】【解答】解：∵x2-2x=3；

∴3x2-6x+5=3（x2-2x）+5=3×3+5=14．13、略

【分析】解：根據三角形的三邊關系；得。

第三邊應>5

而<11

．

又第三邊是奇數；則第三邊應是7

或9

．

能夠根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和>

第三邊，任意兩邊之差<

第三邊”；求得第三邊的取值范圍；再根據第三邊是奇數，進行求解．

此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．【解析】7

或9

14、略

【分析】【分析】首先根據作圖痕跡得到AD平分∠CAB，然后利用直角三繼續的性質求得∠CDA的度數即可．【解析】【解答】解：∵∠B=50°；∠C=90°；

∴∠CAB=40°；

觀察作圖痕跡知：AD平分∠CAB；

∴∠DAB=20°；

∴∠ADC=50°+20°=70°；

故答案為：70．15、略

【分析】根據韋達定理得：=3.【解析】【答案】3三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；18、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、其他(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根據題意和表格可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問得到的關系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數關系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產A種購物袋1250個．22、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據一元一次不等式組的定義解答．24、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．五、證明題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得AB∥CD，∠ADC=∠ABC，AD∥BC，又由DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，易證得四邊形BEDF是平行四邊形，即可判定∠E=∠F．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；∠ADC=∠ABC，AD∥BC；

∴∠2=∠5；

∵DE平分∠ADC；BF平分∠ABC；

∴∠2=∠ADC，∠4=∠ABC；

∴∠2=∠4；

∴∠4=∠5；

∴DE∥BF；

∴四邊形BEDF是平行四邊形；

∴∠E=∠F．26、略

【分析】【分析】首先利用根與系數的關系求得a+b=d-c，ab=cd．然后由三角形三邊關系證得存在以（a+b），（a+c），（b+c）為邊的三角形；然后由（a+c）2+（b+c）2=（a+b）2

推知該三角形是直角三角形，則：S=（a+c）（b+c）=[ab+c（a+b+c）]=（ab+cd）=ab．故邊長為（a+b），（a+c），（b+c）的三角形符合題設要求．【解析】【解答】證明：由題設可知a+b=d-c，ab=cd．

∵a，b；c，d是正整數；

∴（a+b），（a+c），（b+c）任意兩數之和大于第三個數，從而存在以（a+b），（a+c），（b+c）為邊的三角形．