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2024-2025學年江蘇省連云港市灌南縣高一上學期12月聯考數學檢測試題一、單選題1．設，則（

）A． B． C． D．2．函數的定義域為（

）A． B． C． D．3．命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，4．下列函數中，既是偶函數又在區間上單調遞減的是()A． B． C． D．5．已知定義在上的函數滿足，且在上單調遞減，則，的大小順序是（

）A． B．C． D．6．若函數是上的減函數，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．設奇函數的定義域為，對任意的、，且，都有不等式，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．8．若關于的不等式恰有3個整數解，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列幾個命題中正確的是（

）A．函數的最小值為4B．集合，，滿足條件的集合的個數為7個C．已知，，且，則的最小值為D．一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為10．設，為正數，且且，則（

）A．的最小值是2 B．的最大值是C．的最大值是 D．的最大值是11．已知函數若方程有4個不同的零點，，，，且，則（

）A． B．C． D．的取值范圍為三、填空題12．已知函數的定義域為.13．已知，，用含a、b的式子表示．14．已知函數，若關于x的方程恰有兩個不同的實數根，則a的值是.四、解答題15．（1）已知，求的值；（2）計算的值．16．已知函數是定義在上的奇函數．(1)求a、b的值；(2)判斷的單調性并證明；(3)對任意實數，都有恒成立，求實數的取值范圍．17．某國產車企在自動駕駛技術方面日益成熟，近期擬推出一款高階智駕新車型，并決定大量投放市場．已知該車型年固定研發成本為20億元，受到場地和產能等其它因素的影響，該公司一年內生產該車萬臺（）且全部售完，每臺售價20萬元，每年需投入的其它成本為（單位：億元）．（其中，利潤＝銷售收入－總成本）(1)寫出年利潤（億元）關于年產量（萬臺）的函數解析式；(2)當年產量為多少萬臺時，該企業獲得的年利潤最大，并求出最大年利潤；(3)若該企業當年不虧本，求年產量（萬臺）的取值范圍．18．已知函數，.(1)當時，若，求的最大值；(2)若，求的最小值；(3)若，使得成立，求的取值范圍.19．我們知道，函數的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數.若定義在上函數的圖象關于點對稱，且當時，.(1)

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