…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.x5=x3?x2B.x2+4x+4=x（x+4）+4C.x2-3x+2=（x-1）（x-2）D.（x-1）（x-2）=x2-3x+22、已知：在△ABC中；∠A=60°，如要判定△ABC是等邊三角形，還需添加一個條件．現有下面三種說法：

①如果添加條件“AB=AC”；那么△ABC是等邊三角形；

②如果添加條件“∠B=∠C”；那么△ABC是等邊三角形；

③如果添加條件“邊AB；BC上的高相等”；那么△ABC是等邊三角形．

上述說法中，正確的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個3、函數y=kx+2

經過點(1,3)

則y=0

時，x=()

A.簍C2

B.2

C.0

D.隆脌2

4、已知一次函數y=kx+k（k≠0），y隨x的增大而減小，那么一次函數y=kx+k的大致圖象是（）A.B.C.D.5、如圖所示，四邊形ABCD中，AE、AF分別是BC、CD的垂直平分線，∠EAF=80°，∠CBD=30°，則∠ADC的度數為（）A.45°B.60°C.80°D.100°6、如圖；△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE，BD分別與CD，CE交于點M，N，有如下結論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正確結論的個數是（）

A.3個B.2個C.1個D.0個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、在一次愛心捐款活動中；八（2）班第一小組的7位同學捐款數如下：

。編號1234567捐款（元）54876810則這組捐款數的中位數是____元，眾數是____元．8、一個多邊形，除了一個內角外，其余各內角的和為2750°，則這一內角為____．9、當x______時，分式有意義．10、菱形ABCD

中，對角線AC=6BD=8

則菱形ABCD

的面積是______，高是______．11、（2011秋?姜堰市期末）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+的結果為____．12、如圖，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE=．13、如圖，△ABC內有一點D，且DA＝DB＝DC，若∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，則∠ADB的大小是（）.14、【題文】分解因式：a3﹣ab2=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）17、（）18、=-a-b；____．19、由，得；____．20、____．（判斷對錯）21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)23、解方程組：24、計算：-（π-3）0+．評卷人得分五、其他(共1題，共7分)25、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均增加4km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數關系式．評卷人得分六、作圖題(共2題，共6分)26、在已知的三角形中畫出它各邊的高．27、（2011秋?潤州區校級月考）如圖：是規格為8×8的正方形的網格；請你在所給的網格中按下列要求操作：

（1）在網格中建立直角坐標系；使A點坐標為（4，-2），B點坐標為（2，-4）；

（2）在第四象限的格點上，畫一點C，使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數，則C點坐標是____，△ABC的周長是____；

（3）畫出△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】因式分解就是把多項式變形成幾個整式積的形式，根據定義即可判斷．【解析】【解答】解：A；結果不是整式的積的形式；故選項錯誤；

B；結果不是整式的積的形式；故選項錯誤；

C；正確；

D；結果不是整式的積的形式；故選項錯誤．

故選C．2、A【分析】解：①若添加的條件為AB=AC；由∠A=60°；

利用有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得出△ABC為等邊三角形；

②若添加條件為∠B=∠C；

又∵∠A=60°；

∴∠B=∠C=60°；

∴∠A=∠B=∠C；

則△ABC為等邊三角形；

③若添加的條件為邊AB；BC上的高相等；如圖所示：

已知：∠BAC=60°；AE⊥BC，CD⊥AB，且AE=CD；

求證：△ABC為等邊三角形．

證明：∵AE⊥BC；CD⊥AB；

∴∠ADC=∠AEC=90°；

在Rt△ADC和Rt△CEA中；

∴Rt△ADC≌Rt△CEA（HL）；

∴∠ACE=∠BAC=60°；

∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°；

∴AB=AC=BC；即△ABC為等邊三角形；

綜上；正確的說法有3個．

故選A．

利用有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可判斷①正確；由∠A=60°；∠B=∠C，利用三角形的內角和定理得到∠B=∠C=60°，即三個內角相等，可得出三角形ABC為等邊三角形，判斷②正確；由HL判定出直角三角形ACD與直角三角形AEC全等，由全等三角形的對應角相等得到∠ACE=∠BAC=60°，再利用三角形的內角和定理得到第三個角也為60°，即三內角相等，可得出三角形ABC為等邊三角形，判斷③正確．

此題考查了等邊三角形的判定，以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握等邊三角形的判定是解本題的關鍵．【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本題主要考查待定系數法求函數解析式和已知函數值求自變量的方法；需要熟練掌握.

先把點的坐標代入函數解析式求出k

值，得到函數解析式，再求當y=0

時的自變量x

的值.

【解答】解：根據題意1隆脕k+2=3

解得k=1

隆脿

函數解析式為y=x+2

當y=0

時；x+2=0

解得x=鈭?2

．

故選A．【解析】A

4、D【分析】【分析】由于一次函數y=kx+k（k≠0），y隨x的增大而減小，可得k＜0，然后，判斷一次函數y=kx+k的圖象經過的象限即可．【解析】【解答】解：∵一次函數y=kx+k（k≠0）；y隨x的增大而減小；

∴k＜0；

∴一次函數y=kx+k的圖象經過二；三、四象限．

故選D．5、B【分析】【分析】連接AC．

根據垂直平分線的性質；有AB=AC=AD．

由等腰三角形性質知；∠CAF=∠DAF，∠CAE=∠BAE．

所以∠DAB=2∠EAF=160°；則∠ABD=10°，從而∠ABC=∠ACB=40°；

根據四邊形內角和定理可求∠FCE=100°．

∠ADC=∠ACD=100°-40°=60°．【解析】【解答】解：連接AC；

∵AE；AF分別是BC、CD的垂直平分線；

∴AB=AC=AD．

∵AF⊥DC；AE⊥BC；

∴∠CAF=∠DAF；∠CAE=∠BAE．

∴∠DAB=2∠EAF=160°．

∴∠ABD=（180°-160°）÷2=10°；

∴∠ABC=∠ACB=30°+10°=40°；

在四邊形AECF中；

∠FCE=360°-90°-90°-80°=100°．

∴∠ACD=100°-40°=60°．

∴∠ADC=∠ACD=60°．

故選B．6、B【分析】【分析】根據等邊三角形的性質和全等三角形的判定與性質采用排除法對各個結論進行分析從而得出答案。

【解答】∵△DAC和△EBC都是等邊三角形。

∴AC=CD；CE=BC，∠ACD=∠ECB=60°

∴∠ACE=∠DCB

∴△ACE≌△DCB（SAS)（①正確)

∴∠AEC=∠DBC

∵∠DCE+∠ACD+∠ECB=180°；∠ACD=∠ECB=60°

∴∠DCE=∠ECB=60°

∵CE=BC；∠DCE=∠ECB=60°，∠AEC=∠DBC

∴△EMC≌△BNC（ASA)

∴CM=CN（②正確)

∵AC=DC在△DNC中；DC所對的角為∠DNC=∠NCB+∠NBC=60°+∠NBC＞60°，而DN所對的角為60°，根據三角形中等邊對等角；大邊對大角，小邊對小角的規律，則DC＞DN，即是AC＞DN，所以③錯誤，所以正確的結論有兩個。

故選B．

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握三角形中等邊對等角、大邊對大角，小邊對小角的規律。二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據眾數及中位數的定義，即可得出答案．【解析】【解答】解：捐款數依次為：4；5，6，7，8，8，10；

中位數為7；眾數為8．

故答案為：7、8．8、略

【分析】試題分析：設這個多邊形的邊數為x，由題意得解得因而多邊形的邊數是18，則這一內角為（18-2）×180-2750=130度．考點：多邊形的內角和定理.【解析】【答案】130°.9、略

【分析】解：∵分式有意義；

∴|x|-1≠0；

|x|≠1；

∴x≠±1．

故答案為：≠±1．

分式有意義；則分母≠0，故可知：|x|-1≠0，解可得答案．

此題主要考查了分式有意義的條件；從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．【解析】≠±110、略

【分析】解：根據題意；設對角線ACBD

相交于O

隆脽

對角線AC=6BD=8

隆脿

菱形面積是S=12AC隆脕BD=24

由菱形對角線性質知，AO=12AC=3BO=12BD=4

且AO隆脥BO

隆脿AB=5

隆脿

菱形的高是24隆脗5=4.8

故答案為：244.8

．

由菱形對角線的性質；相互垂直平分即可得出菱形的邊長，由菱形面積公式=

底邊隆脕

高=

兩條對角線乘積的一半即可求得面積和高．

本題考查了菱形性質的應用和菱形面積的兩種求法，注意：菱形的對角線互相垂直，菱形的四條邊相等．【解析】244.8

11、略

【分析】【分析】先去絕對值，就要確定a-b的值是正數還是負數，從數軸可知a＜b，∴a-b＜0，說明絕對值里面的數是負數，負數的絕對值等于它的相反數，就可以去掉絕對值了．∵，而a是負數，所以應該等于它的相反數，最后化簡合并同類項就可以了．【解析】【解答】解：原式=-（a-b）+|a|

=-a+b-a

=b-2a．

故答案為：b-2a．12、略

【分析】試題分析：：∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADE，∵∠ADB=105°，∴∠ADE=180°-105°=75°，∴∠AEB=75°，∵∠B=60°，∴∠BAE=180°-60°-75°=45°．故答案為：45°．考點：全等三角形的性質．【解析】【答案】45°13、略

【分析】試題分析：因為DA=DB=DC所以∠DAC=∠DCA，∠DBC=∠DCB，∠DAB=∠DBA,所以∠ABD+∠DBC+∠DCA=90°，又∠ACD＝30°，∠BCD＝40°，根據等腰三角形等邊對等角的性質得出∠ABD=∠DAB=200，進而得出結果．即∠ADB=1800-200×2=1400.考點：1、等腰三角形等邊對等角的性質.2、三角形內角和定理．【解析】【答案】1400.14、略

【分析】【解析】

試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式；若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式。因此；

先提取公因式后繼續應用平方差公式分解即可：【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．17、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、計算題(共2題，共20分)23、解：①×3+②得：16x=48；

解得：x=3；

把x=3代入①得：y=2．

所以原方程組的解為【分析】【分析】用加減法，先把y的系數轉化成相同的或相反的數，然后兩方程相加減消元，從而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值．24、略

【分析】【分析】原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用立方根定義化簡，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=5-1+（-3）

=1．五、其他(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】（1）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數上的兩個點，利用待定系數法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．