第三章整式及其加減1代數式第2課時一、教學目標1.能夠在具體情境中求出代數式的值，并能結合具體情境解釋代數式的意義．3.在代數式求值過程中，初步感受函數的對應思想．4.在具體情境中列代數式，發展學生的符號意識．4.通過解決實際問題，發展學生的應用意識．二、教學重難點重點：能夠在具體情境中求出代數式的值．難點：結合具體情境解釋代數式的意義.三、教學用具電腦、多媒體、課件、教學用具等．教學過程設計【情境導入】教師活動：通過問題引入，引發學生思考，激發學生的學習興趣.師：為了開展體育活動，學校準備添置一些足球，如果每個班級配3個足球，學校另外留8個，n個班級一共需要多少個足球？(1)當n＝7時，一共需要()個足球.(2)當n＝10時，一共需要()個足球.(3)當n＝15時，一共需要()個足球.預設答案：n個班級一共需要(3n＋8)個足球.(1)當n＝7時，一共需要29個足球.(2)當n＝10時，一共需要38個足球.(3)當n＝15時，一共需要53個足球.師：n取不同的值，代數式3n＋8的計算結果也不同.設計意圖：通過問題引入，引發學生思考，復習鞏固列代數式并求值的過程，為接下來進一步探究代數式求值奠定基礎。【合作探究】列代數式，并求值.某景點的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元。（1）一個旅游團有成人x人，學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？預設答案：解：(1)該旅游團應付的門票費是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代數式要在單位前把代數式括起來.(2)如果該旅游團有37個成人，15個學生，那么他們應付多少門票費？提示：用具體數值代替代數式中的字母，就可以求出代數式的值.預設答案：解：(2)將x＝37，y=15代入代數式10x＋5y中，得：10×37＋5×15＝445答：他們應付445元門票費.設計意圖：讓學生結合具體情境列代數式并求值，體會求值是解決實際問題的需要.。【想一想】師：代數式10x＋5y還可以表示什么？預設答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所經過的路程；用x和y分別表示1元硬幣和5角硬幣的枚數，10x＋5y就表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共多少錢.提問：你還能舉出其他的例子嗎？設計意圖;通過類比，不僅拓寬學生的思維，鍛煉了學生聯想、類比的能力，同時進一步幫助學生體會字母可以表示任何數，感受一個代數式在不同的情境中可以表示不同的意義.。【嘗試?思考】現代營養學家用身體質量指數(簡稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個指數等于人體體重(kg)與人體身高(m)平方的商.對于成年人來說，身體質量指數在18.5~24之間，體重適中；身體質量指數低于18.5，體重過輕；身體質量指數高于24，體重超重.(1)設一個人的體重為w(kg），身高為h(m)，求他的身體質量指數.(2)張老師的身高是1.75m，體重是65kg，他的體重是否適中？(3)你的身體質量指數是多少？預設答案：解：(1)他的身體質量指數是：.(2)將w＝65，h＝1.75代入，得：他的體重適中.根據自己的身高和體重算一下你自己的身體健康指數吧！設計意圖：讓學生從比較貼近生活的例子中經歷列代數式并求值的過程，使學生進一步理解列代數式和求值的意義，同時讓學生感受數學與生活及其他學科之間的緊密聯系。【觀察?思考】填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況.(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？(2)估計一下，哪個代數式的值先超過100.預設答案：(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值逐漸增大.(2)n2的值先超過100.【典型例題】教師活動：教師提出問題，學生先獨立思考，解答．然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程．例1(1)代數式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具體數值代替(1＋8%)x中的x，并解釋所得代數式值的意義。解：(1)若x表示某件物品的原價，那么(1＋8%)x表示價格提高8%后的價格.(2)如果x是100元，將x＝100代入代數式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)，表示原價為100元的衣服，提高8%后的價格后為108元。這個代數式還可以表示什么？例2人體血液的質量約占人體體重的6%~7.5%.(1)如果某人體重是akg，那么他的血液質量大約在什么范圍內？(2)亮亮體重是35kg，他的血液質量大約在什么范圍內？(3)估計你自己的血液質量.分析：某人體重是akg，他的血液質量在6%a~7.5%a范圍內，然后將體重a的具體數值代入，解答即可..解：(1)他的血液質量大約在6%a~7.5%a范圍內.(2)將a＝35代入，他的血液質量大約在2.1kg~2.625kg范圍內.師：根據自己的體重來估計一下自己的血液質量吧例3物體自由下落的高度h(m)和下落時間t(s)的關系，在地球上大約是：h＝4.9t2，在月球上大約是：h＝0.8t2.(1)填寫下表：(2)物體在哪兒下落得快？(3)當h＝20m時，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時間.分析：(1)將t的具體數值分別代入h＝4.9t2和h＝0.8t2，解答即可.(2)觀察表中數據可知，物體在地球上下落得快.(3)由表中數據可知，當h＝20m時，在地球上的時間大約是2s，在月球上的時間大約是5s.解：(1)(2)在地球上下落得快(3)當h＝20m時，在地球上的時間大約是2s，在月球上的時間大約是5s.設計意圖：通過例題的探究，讓學生進一步掌握用列代數式的方法解決實際問題并并通過觀察數據，發現它們的規律，培養學生認真觀察思考的學習習慣，加強學生的應用意識.【隨堂練習】教師活動：教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據學生完成情況適當分析講解.1.代數式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六邊形的邊長，那么代數式6a可以表示正六邊形的周長；②如果a表示一本書的價格，那么6a可以表示買6本這種書的價格；③如果1條長凳可以坐6個小朋友，那么6a可以表示a條長凳可以坐6a個小朋友.2.填寫下表。填寫下表:預設答案：3.在某地，人們發現在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1min叫的次數除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當時的溫度(℃)(1)用代數式表示該地當時的溫度；(2)當蟋蟀1min叫的次數分別是80，100和120時，該地當時的溫度約是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次數，則該地當時的溫度為℃；(2)將x＝80，1