人教版22．3實際問題與二次函數第二十二章二次函數第2課時最大利潤問題知識點：銷售中的最大利潤1．服裝店將進價為100元的服裝按x元出售，每天可銷售(200－x)件，若想獲得最大利潤，則x應定為()A.150元B．160元C．170元D．180元A2．某產品進貨單價為9元，按10元一件出售時，能售出50件．若每件每漲價1元，銷售量就減少10件，則該產品能獲得的最大利潤為()A．50元B．80元C．90元D．100元3．一件工藝品的進價為100元，標價135元出售，每天可售出100件，根據銷售統計，一件工藝品每降價1元，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，則每件的售價應定為()A．130元B．125元C．135元D．129元CA4．將進貨價為70元/件的某種商品按零售價100元/件出售時每天能賣出20件，若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷售量就增加1件．為了獲得最大利潤決定降價x元，則單件的利潤為_________元，每日的銷售量為_________件，每日的利潤y＝__________________，所以每件降價____元時，每日獲得的利潤最大為_______元．5．(賀州中考)某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元(20≤x≤30，且x為整數)出售，可賣出(30－x)件，若要使利潤最大，則每件商品的售價應為____元．(30－x)(20＋x)－x2＋10x＋6005625256．(2020·營口)某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶16元，當銷售單價定為20元時，每天可售出80瓶．根據市場行情，現決定降價銷售．市場調查反映：銷售單價每降低0.5元，則每天可多售出20瓶(銷售單價不低于成本價)，若設這款“免洗洗手液”的銷售單價為x(元)，每天的銷售量為y(瓶).(1)求每天的銷售量y(瓶)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；(2)當銷售單價為多少元時，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？7．(2020·濰坊)因新冠肺炎疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價50元，每天銷售量y(桶)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．(1)求y與x之間的函數關系式；(2)每桶消毒液的銷售單價定為多少元時，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？(利潤＝銷售價－進價)8．生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就會及時停產．現有一生產季節性產品的企業，其一年中獲得的利潤y和月份n之間的函數關系式為y＝－n2＋14n－24，則該企業一年中應停產的月份是()A．1月，2月，3月B．2月，3月，4月C．1月，2月，12月D．1月，11月，12月C9．(2020·仙桃)

某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂．在“創建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經調查發現：每降價1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進價為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為____元．7010．(2020·呼倫貝爾)某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件，銷售價每漲1元，月銷量就減少10件．設銷售價為每件x元(x≥50)，月銷量為y件，月銷售利潤為w元．(1)寫出y與x的函數解析式和w與x的函數解析式；(2)商店要在月銷售成本不超過10000的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售價應定為每件多少元？(3)當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．解：(1)由題意得y＝500－10(x－50)＝1000－10x，w＝(x－40)(1000－10x)＝－10x2＋1400x－40000

(2)由題意得－10x2＋1400x－40000＝8000，解得：x1＝60，x2＝80，當x＝60時，成本＝40×(1000－10×60)＝16000＞10000不符合要求，應舍去，當x＝80時，成本＝40×(1000－10×80)＝8000＜10000符合要求，∴銷售價應定為每件80元(3)w＝－10x2＋1400x－40000＝－10(x－70)2＋9000，當x＝70時，w取最大值9000，故銷售價定為每件70元時會獲得最大利潤9000元11．(河南中考)某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系，關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如表：銷售單價x(元)8595105115日銷售量y(個)17512575m日銷售利潤w(元)87518751875875(注：日銷售利潤＝日銷售量×(銷售單價－成本單價))(1)求y關于x的函數解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值；(2)根據以上信息，填空：該產品的成本單價是____元，當銷售單價x＝____元時，日銷售利潤w最大，最大值是____元；(3)公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？(2)設成本為a元/個，當x＝85時，875＝175×(85－a)，得a＝80，w＝(－5x＋600)(x－80)＝－5x2＋1000x－48000＝－5(x－100)2＋2000，∴當x＝100時，w取得最大值，此時w＝2000，故答案為：80，100，2000

(3)設科技創新后成本為b元，當x＝90時，(－5×90＋600)(90－b)≥3750，解得b≤65，答：該產品的成本單價應不超過65元12．(2020·十堰)某企業接到生產一批設備的訂單，要求不超過12天完成．這種設備的出廠價為1200元/臺，該企業第一天生產22臺設備，第二天開始，每天比前一天多生產2臺．若干天后，每臺設備的生產成本將會增加，設第x天(x為整數)的生產成本為m(元/臺)，m與x的關系如圖所示．(1)若第x天可以生產這種設備y臺，則y與x的函數關系式為_______，x的取值范圍為____________________________；(2)第幾天時，該企業當天的銷售利潤最大？最大利潤為多少？(3)求當天銷售利潤低于10800元的天數．解：(1)根據題意，得y與x的解析式為y＝22＋2(x－1)＝2x＋20(1≤x≤12且x為正整數)，故答案為：y＝2x＋20，1≤x≤12且x為正整數

∴w＝[1200－(50x＋500)]×(2x＋20)＝－100x2＋400x＋14000＝－100(x－2)2＋14400.∵圖象開口向下，∴在對稱軸右側，w隨x的增大而減小，∵天數x為整數，∴當x＝7時，w有最大值，為11900元，∵12800＞11900，∴當x＝6時，w最大，且w最大值＝12800元，答：該廠第6天獲得的利潤最大，最大利潤是12800元(3)由(2)