第第頁北師大版數學八年級下冊期末考試試題一、選擇題(每小題3分，共36分)1．下列圖標中，可以看作既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（??） A．B．C．D．2．使分式有意義的x的取值范圍是（??） A．B．C．D．3．已知，下列運用不等式基本性質變形不正確的是（??）A．B．C．D．4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（??） A．B． C． D．5．已知長方形的長和寬分別為a和b，其周長為4，則的值為（??） A．2B．4C．8D．166．如圖，Rt△ABC沿直角邊所在直線向右平移EQ\F(1,2)BC的長度得到△DEF，DE交AC于點G，若AB=6，BC=8，則EG=（??） A．3B．4C．4.5D．57．如圖，在以BC為底邊的等腰△ABC中，∠A=30°，AC=8，則△ABC的面積是（??） A．12 B．16 C．20 D．248．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，∠BAC的角平分線AD交BC于點D，則點D到AB的距離是（??） A．3B．4 C．D．9．有下列命題：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為，，的三角 A．4個B．3個C．2個D．1個10．如圖是一次函數與的圖象，則不等式的解集是（） A． B． C． D．11．小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同線路：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘，若設走路線A時的平均速度為x千米/小時，根據題意，可列分式方程（） A．B．C．D．12．如圖，□ABCD中，點E是AD上一點，BE⊥AB，△ABE沿BE對折得到△BEG，過點D作DF∥EG交BC于點F，△DFC沿DF對折，點C恰好與點G重合，則的值為（） A．B． C．D．二、填空題(每小題3分，共12分)13．因式分解：________．14．正五邊形的每一個外角是________度．15．如圖，在□ABCD中，CD=2，∠B＝60°，BE∶EC＝2∶1，依據尺規作圖的痕跡，則□ABCD的面積為________．16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC的中點，點E、F分別是AB、AC上的動點，∠EDF＝90°，M、N分別是MN、AC的中點，連結AM、MN，若AC=6，AB=5，則AM－MN的最大值為________．三、解答題(共52分)17．（6分）解不等式組：，并把解集表示在數軸上．18．（6分）解分式方程：．19．（6分）先化簡，再求值：請從﹣2，﹣1，0，1，2中選擇一個合適的數，求此分式的值．20．（7分）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；（3）在平面內有一動點P，使得以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件的點P的個數為_______．21．（9分）為應對新冠疫情，某藥店到廠家選購A、B兩種品牌的醫用外科口罩，B品牌口罩每個進價比A品牌口罩每個進價多0.7元，若用7200元購進A品牌數量是用5000元購進B品牌數量的2倍．（1）求A、B兩種品牌的口罩每個進價分別為多少元？（2）若A品牌口罩每個售價為2元，B品牌口罩每個售價為3元，藥店老板決定一次性購進A、B兩種品牌口罩共6000個，在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于1800元．則最少購進B品牌口罩多少個？22．（9分）如圖，四邊形ABCD中，BE⊥AC交AD于點G，DF⊥AC于點F，已知AF=CE，AB=CD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求AB的長．23．（9分）如圖，已知點A（﹣3，2），點B是x軸正半軸上一個動點，連接AB，以AB為斜邊在AB的上方構造等腰直角△ABC，連結DC．（1）當點B的坐標為（4，0）時，點C的坐標是_______；（2）當點B在x軸正半軸上運動的時候，點C是否在一直線上運動，如果是，請求出點C所在直線的解析式；如果不是，請說明理由；（3）在B點的運動過程中，猜想DC與DB有怎樣的數量關系，并證明你的結論．參考答案一、選擇題：題號123456789101112選項ABDCBABCBBDB二、填空題：題號13141516答案72三、解答題17．解集為：18．x＝19．化簡為，當x=1時，原式=20．（1）畫圖略（2）（3）321．（1）A品牌口罩每個進價為1.8元，B品牌口罩每個進價為2.5元（2）最少購進B品牌口罩2000個22．（1）證