江蘇省連云港市2024-2025學年蘇科版數學八年級上冊期末摸底測評卷A（滿分100分，時間90分鐘）選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.杭州亞運會給世界帶來了一場展示體育精神和亞洲團結的盛會．下列關于體育運動的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在實數，，，，，，，中是無理數的有（）個A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.若等腰三角形的兩邊長為和，則該等腰三角形的周長為（）A.10 B. C. D.或4.若直線的圖象經過點，則關于的方程的解是（）A. B. C. D.5.一次函數的圖象經過第一、三、四象限，則化簡所得的結果是（）A. B. C. D.6.觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a，b，，根據圖中圖形面積之間的關系及勾股定理，可直接得到等式（）A. B.C. D.7.如圖，在等腰中，，，邊在軸上，將繞原點逆時針旋轉，得到，若，則點的對應點的坐標為（）A. B. C. D.8.如圖，已知等邊邊長為4，點分別在邊上，．以為邊向右作等邊，則的最小值為（）A.4 B. C. D.填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.已知一個正數的兩個平方根分別是x和，則這個正數等于______．10.在平面直角坐標系中，點位于第______象限．11.如圖，，則AC的長為_________．12.一次函數的圖像與軸、軸圍成的三角形面積為_________.13.如圖，在直角坐標系中，的頂點A在x軸上，頂點B在y軸上，，，點C的坐標為，點D和點C關于成軸對稱，且交y軸于點E．則點E的坐標為_____．14.如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB、AC于點D，E，若，，則的面積是______．15.若函數和函數的圖象如圖所示，其交點為，則關于x的不等式的解集是_____．16.在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點A，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，直線與y軸交于點D．將直線向上平移6個單位得到直線，直線與y軸交于點E，過點E作y軸的垂線，若點M為垂線上的一個動點，點N為x軸上的一個動點，當的值最小時，此時點M的坐標為___________．三、解答題（本題共8小題，共52分）17.（本題6分）（1）計算：；（2）解方程：．18.（本題6分）已知y與x+3成正比例，且當x=1時，y=8（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點（a，6）在這個函數的圖象上，求a的值.19.（本題6分）已知：如圖，在中，∠B=90°，，于點，．求證：．20.（本題6分）中國象棋是經典國粹，備受人們喜愛．如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規則是沿“日”形的對角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A或點B處等．如對象棋棋盤建立恰當平面直角坐標系，可以便于研究和解決問題．（1）如圖，若“帥”所在點的坐標為，“馬”所在的點的坐標為，則“相”所在點的坐標為___________；（2）如圖，若C點的坐標為，D點的坐標為，按“馬”走的規則，圖中“馬”由所在的位置走一步可以直接到的點的坐標為___________．21.（本題6分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．22.（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點和．（1）求這個一次函數的表達式；（2）將直線AB向上平移6個單位，求平移后的直線與坐標軸圍成的三角形的面積．23.（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交y軸于點A，交x軸于點，點P是直線右邊第一象限內的動點．（1）①A的坐標是_____________②求直線的表達式；（2）點P是直線上一動點，當的面積與的面積相等時，求點P的坐標；（3）當為等腰直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．24.（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，點的坐標為，線段軸．動點從點出發，沿方向運動；同時，動點從原點出發，沿軸向右運動，動點，的運動速度均為1個單位長度/秒．當點到達終點時，點也隨之停止運動．連接，過的中點作垂直于的線段，點在右側且，如圖①．設運動時間為秒．（1）當時，點的坐標為___________；點的坐標為___________；（2）當點落在軸上時，求的值；（3）如圖②，連接，，探究的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

答案解析一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】C二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.【答案】10.【答案】一11.【答案】412.【答案】913.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】三、解答題（本題共8小題，共52分）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）y=2x+6；（2）0.19.【答案】，，，．∴∴，在和中，．20.【答案】（1）（2），，21.【答案】（1）證明：