八年級數學上學期期末模擬試卷01（蘇科版，提高卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共28題，其中選擇8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．有一個銳角為20°的直角三角形 B．角C．等腰三角形 D．圓2．以下各組數為三角形的三邊，其中能構成直角三角形的是（

）A．1，1， B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，12，203．估計的值在（

）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間4．若點是第二象限的點，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．或5．如圖，在和中，，則下列結論中不一定成立的是（

）A． B． C． D．E為BC中點6．如圖，在中，，斜邊的垂直平分線交于點，交于點，平分，那么下列關系中不成立的是（

）A． B．C． D．7．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx與的圖象大致是（）A．

B．

C．

D．

8．如圖，點A的坐標為，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B在直線上運動．當線段最短時，求點B的坐標（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．要使函數有意義，則的取值范圍是．10．，則．11．點到x軸的距離是；到y軸的距離是．12．若等腰三角形兩內角的度數之比為1：2，則這個等腰三角形的頂角度數為．13．已知，是一次函數的圖像上的兩點，則（填“＞”或“＜”或“=”）．14．如圖，以的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別為，若，則的值為15．若一次函數y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經過一、二、四象限，則m的取值范圍是．16．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC中點，點E為BA延長線上一點，連接DE，作DF⊥DE，與AC的延長線相較于點F，若S△AGE＝4，SDGF＝20，則AB的長為．17．已知A，B兩地相距120km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發到B地，甲騎摩托車，乙騎自行車．圖中，分別表示甲，乙離開A地的路程s（km）與時間t（h）的函數關系，則乙出發小時被甲追上．18．如圖，在中，，，以為邊在的右側作等邊，點E為的中點，點P為上一動點，連接，，當的值最小時：（1）則的度數為；（2）若，則的面積為．三、解答題（本大題共10小題，共88分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）計算：(1)(2)20．（6分）如圖：(1)畫出關于軸對稱的；(2)求的面積；(3)在軸上找出點，使得最小．21．（6分）如圖，一艘輪船以20海里/小時的速度從A地向南偏西方向航行4小時到達B地后，又從B地以20海里/小時的速度航行5小時到達C地，這時輪船正好在A地北偏西方向，求此時輪船離A地多遠？

22．（8分）已知：如圖所示．(1)請在第一個圖中用無刻度的直尺和圓規作圖：作的平分線和BC的垂直平分線，它們的交點為D．（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)過點D作于點E，的延長線于點F，求證：．（如需畫草圖，請使用第二個備用圖）23．（8分）已知與x成正比，且當時，．(1)求y與x的函數表達式；(2)當時，直接寫出x的取值范圍為_______．(3)當時，求y的取值范圍．24．（8分）如圖，在中，，點分別在，，邊上，且，．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，判斷是否為等邊三角形，并說明理由．25．（10分）在期中考試總結會議上，學校決定購買A，B兩種獎品共120件，對表現優異的學生進行獎勵．已知A種獎品的價格為32元/件，B種獎品的價格為15元/件．(1)請直接寫出購買兩種獎品的總費用y（元）與購買A種獎品的數量x（件）之間的關系式；(2)當購買了30件A種獎品時，總費用是多少元？(3)若購買的A種獎品不多于50件，則總費用最多是多少元？26．（12分）如圖1，公路上依次有A、B、C三個汽車站，，，一輛汽車從離A站的P地出發，向C站勻速行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續前進，當到達B站時接到通知，要求中午準時到達C站，設汽車出發小時后離A站，圖2中折線表示按到通知前y與x之間的函數關系．(1)根據圖象可知，休息前汽車行駛的速度為______千米/時；(2)求線段所表示的y與x之間的函數關系式；(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛，能否準時到達？請說明理由．

27．（12分）【新知學習】如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”．【概念理解】（1）下列三個三角形，是智慧三角形的是______（填序號）；【靈活應用】（2）如圖，已知線段和直線，用無刻度的直尺和圓規在上找出所有滿足條件的點，使得為“智慧三角形”（不寫作法，保留作圖痕跡）；【深入探究】（3）如圖，等邊三角形邊長．若動點以的速度從點出發，沿的邊運動．若另一動點以的速度從點出發，沿邊運動，兩點同時出發，當點首次回到點時，兩點同時停止運動．設運動時間為，那么為______時，為“智慧三角形”．

28．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x﹣12分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A作x軸的垂線交直線y＝x于點C，D點是線段AB上一點，連接OD，以OD為直角邊作等腰