5.2解一元一次方程第五章一元一次方程第4課時利用去分母解一元一次方程學習目標1.

掌握含有分數系數的一元一次方程的解法.(重點）2.

熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.（難點）

一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數.

英國倫敦博物館保存著一部特別珍貴的文物—紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關數學的問題，其中有一道著名的求未知數的問題：導入新課請你列出本題的方程.

解：設這個數是x，則可列方程：

你覺得本題用算術方法解方便,還是用方程方法解方便？你能解決以上古代問題嗎？

你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學交流一下，看誰的解法好.總結：像上面這樣的方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化為整數，則可以使解方程中的計算更方便些.探究新知問題4如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km。距綠水70km。某天，一輛汽車勾速行駛，途經王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示。王家莊距翠湖的路程有多遠?設王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x一50）km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km，由表5.2-1可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h。從王家莊到綠水的行駛時間為5h.根據汽車在各段的行駛速度相等，列得方程

我們知道，等式兩邊乘同一個數，結果仍相等.這個方程中各分母的最小公倍數是15，方程兩邊都乘15，得5(x-50)=3(x+70),去括號，得5x-250=3x+210.移項，得5x-3x=210+250.合并同類項，得2x=460.系數化為1，得x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km,2.

去分母時要注意什么問題?想一想1.

若使方程的系數變成整系數方程，方程兩邊應該同乘以什么數?解方程：2x+35系數化為1

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

移項

合并同類項去括號小心漏乘，記得添括號！解：2x+35反思：（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。有沒有疑問：不是最小公倍數行不行？（2）去分母的依據是什么？等式性質2（3）去分母的注意點是什么？

1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知數的代數式，其作為一個整體應加括號。例1

解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括號，得2x+2－4=8+2－x.移項，得2x+x=8+2－2+4.合并同類項，得3x=12.系數化為1，得x=12.解：去分母(方程兩邊乘6)，得

18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).去括號，得

18x+3x－3=18－4x

+2.移項，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得25x=23.系數化為1，得1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、未知數系數化為1

歸納：解一元一次方程有哪些步驟？(2)(1)(4)(3)1.解下列方程：課堂練習2.

有一人問老師，他所教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩六位學生正在操場踢足球．”你知道這個班有多少學生嗎？

答：這個班有56個學生.解：這個班有x名學生，依題意得解得x=56.這節課你學到了什么？（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。（2）去分母的依據是什么？等式性質2（3）去分母的注意點是什么？

1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知數的代數式，其作為一個整體應加括號。（4）解一元一次方程的一般步驟是什么？1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數化為1

解題時，需要采用靈活、合理的步驟，不能機械模仿！課堂總結教材p129練習1、2、3課后作業最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，