7.1相交線7.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.（重點(diǎn)）3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡、化難為易的化歸思想.（難點(diǎn)）問題

兩條直線

AB

和

EF

相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？鄰補(bǔ)角：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4.對頂角：∠1和∠3，∠2和∠4.1432BEFA6758簡稱“三線八角”問題1

若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線

CD

所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？有什么特點(diǎn)？CD1432BEFA問題2

觀察∠1和∠5的位置關(guān)系,有什么特點(diǎn)？①都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)）②分別在直線

AB、CD

的同一側(cè)（上方）具有這種位置關(guān)系的一對角叫作同位角.思考：∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有其他同位角嗎？6758CD1432BEFA從圖中分離出同位角：“F”形狀6758CD1432BEFA截線被截線被截線1.下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（

）A12212112A.B.C.D.問題3

觀察∠3和∠5的位置關(guān)系,有什么特點(diǎn)？①都在直線

AB,CD的之間；②分別在直線

EF的兩側(cè).具有這種位置關(guān)系的一對角叫作內(nèi)錯(cuò)角.思考：圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？6758CD1432BEFA從圖中分離出內(nèi)錯(cuò)角：“Z”形狀6758CD1432BEFA截線被截線被截線2.下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2互為內(nèi)錯(cuò)角的是（

）C12A.B.C.D.211221問題4

觀察∠3和∠6的位置關(guān)系,有什么特點(diǎn)？①都在直線

AB,CD的之間；②分別在直線EF的同一旁（左側(cè)）.具有這種位置關(guān)系的一對角叫作同旁內(nèi)角.思考：圖中還有其他同旁內(nèi)角嗎？6758CD1432BEFA從圖中分離出同旁內(nèi)角：“U”形狀6758CD1432BEFA截線被截線被截線3.如圖，在用數(shù)字標(biāo)注的角中，∠4與

是同旁內(nèi)角.∠3與∠545312CBDEA角的名稱角的特征基本圖形基本圖形相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間這三類角都是沒有公共頂點(diǎn)的.例

如圖，直線

DE，BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，

∠1和∠3是同旁內(nèi)角，

∠1和∠4是同位角.例

如圖，直線

DE，BC被直線AB所截.（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？解：（2）如果∠1＝∠4.又由對頂角相等.

可得∠2＝∠4因此∠1＝∠2.

因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，

所以∠4＋∠3=180°.

又因?yàn)椤?＝∠4，所以∠1＋∠3=180°，

即∠1和∠3互補(bǔ).4321AEDBC1.如圖，∠DAB和

∠ABC的位置關(guān)系是

（

）A.同位角B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯(cuò)角D.以上結(jié)論都不對2.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）CDADBCE12AB12C12D12（1）如圖1,若

ED,BF

被

AB

所截,則∠1與____是同位角.

3.看圖填空：∠2（2）如圖2,若

ED,BC

被

AF

所截,則∠3與___是內(nèi)錯(cuò)角.∠4圖1圖2(3)如圖3,∠1與∠3是

AB

和

AF

被_____所截構(gòu)成的

角；DE內(nèi)錯(cuò)(4)如圖4,∠2與∠4是

和

被

BC

所截構(gòu)成的_

___角.ABAF同位圖3圖44.根據(jù)