專題1選擇題的壓軸題多結論問題2022中考真題專項訓練（原卷版）

類型一四邊形中的多結論問題

1．（2022?恩施州）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，點P從點D出發，

以1cm/s的速度向點A運動，點M從點B同時出發，以相同的速度向點C運動，當其中一個動點到達端

點時，兩個動點同時停止運動．設點P的運動時間為t（單位：s），下列結論正確的是（）

A．當t＝4s時，四邊形ABMP為矩形B．當t＝5s時，四邊形CDPM為平行四邊形

C．當CD＝PM時，t＝4sD．當CD＝PM時，t＝4s或6s

2．（2022?攀枝花）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF．且點A在

△BCF內部．給出以下結論：①四邊形ADFE是平行四邊形；②當∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是

矩形；③當AB＝AC時，四邊形ADFE是菱形；④當AB＝AC，且∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是

正方形．其中正確結論有（填上所有正確結論的序號）．

類型二一次函數中的多結論問題

3．（2022?攀枝花）中國人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安

和西昌的高速公路，被國內外專家學者公認為全世界自然環境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的

山區高速公路之一，全長240km．一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發駛向雅安，如圖，線段OM表示

貨車離西昌距離y1（km）與時間x（h）之間的函數關系：折線OABN表示轎車離西昌距離y2（km）與

時間x（h）之間的函數關系，則以下結論錯誤的是（）

第1頁共11頁更多資料加微信：.

A．貨車出發1.8小時后與轎車相遇

B．貨車從西昌到雅安的速度為60km/h

C．轎車從西昌到雅安的速度為110km/h

D．轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有20km

4．（2022?赤峰）已知王強家、體育場、學校在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：某天早晨，王強從

家跑步去體育場鍛煉，鍛煉結束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學校．圖中x表示時間，y表示王

強離家的距離．則下列結論正確的是．（填寫所有正確結論的序號）

①體育場離王強家2.5km

②王強在體育場鍛煉了30min

③王強吃早餐用了20min

④王強騎自行車的平均速度是0.2km/min

類型三二次函數中的多結論問題

5．（2022?內蒙古）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），拋物線的對稱

軸為直線x＝1，下列結論：①abc＜0；②3a+c＝0；③當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；④點（﹣

2，y1），（2，y2）都在拋物線上，則有y1＜0＜y2.其中結論正確的個數是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

第2頁共11頁更多資料加微信：.

6．（2022?巴中）函數y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的圖象是由函數y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）

的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結論正確的是（）

①2a+b＝0；②c＝3；③abc＞0；④將圖象向上平移1個單位后與直線y＝5有3個交點．

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

7．（2022?資陽）如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為直線x＝﹣1，且過點（0，1）．有以下

四個結論：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若頂點坐標為（﹣1，2），當m≤x≤1時，y有最

大值為2、最小值為﹣2，此時m的取值范圍是﹣3≤m≤﹣1．其中正確結論的個數是（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

8．（2022?丹東）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點C，其對稱軸

為直線x＝2，結合圖象分析如下結論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當x＞0時，y隨x的增大而增大；

④若一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點A，則點E（k，b）在第四象限；⑤點M是拋物線的頂點，

若CM⊥AM，則a．其中正確的有（）

6

=6

A．1個B．2個C．3個D．4個

第3頁共11頁更多資料加微信：.

9．（2022?日照）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為x，且經過點（﹣1，

3

=2

0）．下列結論：①3a+b＝0；②若點（，y1），（3，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2；③10b﹣3c＝0；

1

④若y≤c，則0≤x≤3．其中正確的有2（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

2

10．（2022?荊門）拋物線y＝ax+bx+c（a，b，c為常數）的對稱軸為x＝﹣2，過點（1，﹣2）和點（x0，

2

y0），且c＞0．有下列結論：①a＜0；②對任意實數m都有：am+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若

x0＞﹣4，則y0＞c．其中正確結論的個數為（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

11．（2022?牡丹江）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x＝﹣2，并與x軸交于A，B兩點，

若OA＝5OB，則下列結論中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＜0；④若m為任意實數，則

am2+bm+2b≥4a，正確的個數是（）

A．1B．2C．3D．4

12．（2022?煙臺）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線x，且與x軸

1

的一個交點坐標為（﹣2，0）．下列結論：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④關于x=的?一2元二次方程

ax2+bx+c﹣1＝0有兩個相等的實數根．其中正確結論的序號是（）

第4頁共11頁更多資料加微信：.

A．①③B．②④C．③④D．②③

13．（2022?齊齊哈爾）如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點在（0，1）與（0，2）之

間，對稱軸為x＝﹣1，函數最大值為4，結合圖象給出下列結論：①b＝2a；②﹣3＜a＜﹣2；③4ac

﹣b2＜0；④若關于x的一元二次方程ax2+bx+a＝m﹣4（a≠0）有兩個不相等的實數根，則m＞4；⑤當

x＜0時，y隨x的增大而減小．其中正確的結論有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

14．（2022?雅安）拋物線的函數表達式為y＝（x﹣2）2﹣9，則下列結論中，正確的序號為（）

①當x＝2時，y取得最小值﹣9；②若點（3，y1），（4，y2）在其圖象上，則y2＞y1；③將其函數圖象

向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度所得拋物線的函數表達式為y＝（x﹣5）2﹣5；④函

數圖象與x軸有兩個交點，且兩交點的距離為6．

A．②③④B．①②④C．①③D．①②③④

15．（2022?廣元）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直

線x＝2，下列結論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若點A（﹣2，y1）、點B（，

1

?2

y2）、點C（，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數）．其中正確的

7

結論有（2）

第5頁共11頁更多資料加微信：.

A．5個B．4個C．3個D．2個

16．（2022?天津）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，0＜a＜c）經過點（1，0），有下列結論：

①2a+b＜0；②當x＞1時，y隨x的增大而增大；

③關于x的方程ax2+bx+（b+c）＝0有兩個不相等的實數根．

其中，正確結論的個數是（）

A．0B．1C．2D．3

17．（2022?自貢）已知A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）頂點在線段AB上運動，

形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點（C在D的右側），下列結論：

①c≥﹣2；

②當x＞0時，一定有y隨x的增大而增大；

③若點D橫坐標的最小值為﹣5，則點C橫坐標的最大值為3；

④當四邊形ABCD為平行四邊形時，a．

1

其中正確的是（）=2

A．①③B．②③C．①④D．①③④

18．（2022?貴港）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，該函數圖象經過點（﹣2，0），

對稱軸為直線x．對于下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）

11

=?24

（其中m）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在該函數圖象上，且x1＞x2＞1，則y1＞y2．其中正

1

確結論的≠個?數2共有個．

第6頁共11頁更多資料加微信：.

19．（2022?武漢）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數）開口向下，過A（﹣1，0），B（m，0）兩點，

且1＜m＜2．下列四個結論：

①b＞0；

②若m，則3a+2c＜0；

3

=

③若點M2（x1，y1），N（x2，y2）在拋物線上，x1＜x2，且x1+x2＞1，則y1＞y2；

④當a≤﹣1時，關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有兩個不相等的實數根．

其中正確的是（填寫序號）．

類型四旋轉中的多結論問題

20．（2022?丹東）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，對角線AC與BD交于點O，點E是AD

的中點，連接OE，△ABD的周長為12cm，則下列結論錯誤的是（）

A．OE∥AB

B．四邊形ABCD是中心對稱圖形

C．△EOD的周長等于3cm

D．若∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是軸對稱圖形

21．（2022?益陽）如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點逆時針旋轉50°

得到△AB′C′，以下結論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠

ACC′，正確的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

第7頁共11頁更多資料加微信：.

22．（2022?常德）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉60°

得到△DEC，點A，B的對應點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，FD．則下列結論錯

誤的是（）

A．BE＝BCB．BF∥DE，BF＝DE

C．∠DFC＝90°D．DG＝3GF

23．（2022?天津）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉

得到△ACN，點M的對應點為點N，連接MN，則下列結論一定正確的是（）

A．AB＝ANB．AB∥NCC．∠AMN＝∠ACND．MN⊥AC

類型五圓中的多結論問題

24．（2022?十堰）如圖，O是等邊△ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點（不與A，C重合），下列結

論：①∠ADB＝∠BDC⊙；②DA＝DC；③當DB最長時，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正確

的結論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

第8頁共11頁更多資料加微信：.

25．（2022?德陽）如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，與BC相交于

點G，則下列結論：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，則∠BEC＝120°；③若點G為BC的中

點，則∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正確的個數是（）

A．1B．2C．3D．4

類型六反比例函數中的多結論問題

26．（2022?武漢）已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數y的圖象上，且x1＜0＜x2，則下列結論

6

一定正確的是（）=?

A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2

27．（2022?玉林）如圖，點A在雙曲線y（k＞0，x＞0）上，點B在直線l：y＝mx﹣2b（m＞0，b＞0）

?

上，A與B關于x軸對稱，直線l與y=軸?交于點C，當四邊形AOCB是菱形時，有以下結論：

①A（b，b）

②當b＝2時3，k＝4

3

③m

3

=2

④S四邊形3AOCB＝2b

則所有正確結論的序號是．

第9頁共11頁更多資料加微信：.

類型七相似三角形中的多結論問題

28．（2022?東營）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，點M，N分別是邊BC、

CD上的動點，∠BAC＝∠MAN＝60°，連接MN、OM．以下四個結論正確的是（）

①△AMN是等邊三角形；

②MN的最小值是；

3

③當MN最小時S△CMNS菱形ABCD；

1

④當OM⊥BC時，OA2=＝8DN?AB．

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

29．（2022?揚州）如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點A為中心逆時針旋轉得到△ADE，點D在

BC邊上，DE交AC于點F．下列結論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，

其中所有正確結論的序號是（