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答案第=page11頁,共=sectionpages22頁湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1.計算:23=(

)A.8B.7C.6D.52.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.13×105B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是(

)A.2,2B.-2,3C.2,4D.-2,24.下列各式正確的是(

)A. B. C. D.5.化簡式子得()A. B. C. D.6.是下列哪個方程的解()A.B.C.D.7.如圖,在不完整的數(shù)軸上有A,B兩點,它們所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù),則關(guān)于原點位置的描述正確的是()A.在點A的左側(cè) B.與線段AB的中點重合C.在點B的右側(cè) D.與點A或點B重合8.下列幾何體從正面、左面、上面看它,得到的平面圖形都一樣的是()A.長方體 B.圓錐 C.球 D.圓柱9.木匠師傅鋸木料時,一般先在木板上畫出兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線,這是因為()A.兩點確定一條直線 B.兩點之間,線段最短C.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離10.把彎曲的河道改成直的,可以縮短航程,其理由是()A.經(jīng)過兩點有且只有一條直線B.兩點之間,線段最短C.兩點之間,直線最短D.線段可以比較大小二、填空題11.2021的相反數(shù)為__________.12.計算:____________.13.比較兩數(shù)的大小:________5(填“>”、“<”或“=”).14.已知點B為線段AC的中點,若AB=1.2cm,則AC=____________cm.15.一個角是,那么它的余角是____________.16.化簡:____________.17.方程的解是____________.18.如圖,一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上,若,則______.三、解答題19.一天早晨的氣溫是4℃,中午上升了5℃,半夜又下降了10℃,半夜的氣溫是多少攝氏度?20.計算下列各式:(1);(2).21.先化簡下列各式,再求值:(1),其中,;(2),其中.22.解下列方程:(1);(2).23.如圖,已知,,,求和的長.24.如圖,是的平分線,是的平分線,且(1)請你數(shù)一數(shù),圖中共有____________個角;(2)求的度數(shù);(3)如果,求的度數(shù).25.列方程解應(yīng)用題:快放寒假了,小明計劃要好好利用這寶貴的時間,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高閱讀理解能力.他到書店選好書準備結(jié)賬時,書店收銀員告訴小明,如果花30元辦理一張會員卡,用會員卡結(jié)賬買書,可以享受6折優(yōu)惠.小明細心算了一下,發(fā)現(xiàn)這樣確實可以節(jié)省20元,很合算,于是采納了收銀員的意見.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)小明購買這些書的原價是多少元?(2)小明購買這些書實際花費多少元?26.閱讀材料:數(shù)學(xué)通古達今、博大精深,奧妙無窮,為使同學(xué)們在更廣闊的數(shù)學(xué)天地中提升自學(xué)能力,我們七年級上冊的數(shù)學(xué)教材“實驗與探究”中,有一篇文章“無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)”,教我們用方程的思想按如下方法,把無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù).請認真研讀下列例題,理解例題中解決數(shù)學(xué)問題的思想、方法,然后學(xué)習(xí)、借鑒、類比、遷移這些思想、方法解答下列三個問題:以0.為例.設(shè)0.=x,由0.=0.777…,可知10x=7.777…,所以10x=7+x,解得x=,于是0.=.(1)類比:請按照這個方法把無限循環(huán)小數(shù)0.化為分數(shù);(2)遷移:請按照這個方法把無限循環(huán)小數(shù)0.化為分數(shù);(3)拓展:請按照這個方法把無限循環(huán)小數(shù)1.化為分數(shù).27.學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進行評價,現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)共抽取了多少個學(xué)生進行調(diào)查?(2)將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整.(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).參考答案1.A【分析】根據(jù)乘方進行計算,即可得出答案.【詳解】解:;故選:A.【點睛】此題考查了乘方運算,正確進行計算是解題的關(guān)鍵.2.C【詳解】解:,1300000整數(shù)位數(shù)是7位,所以,∴.故選:C.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的變化形式是解題的關(guān)鍵.3.D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行分析即可.【詳解】單項式的系數(shù)是?2,次數(shù)是2,故選:D.【點睛】此題考查單項式,掌握單項式相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.4.A【分析】根據(jù)絕對值的含義和求法解答即可.【詳解】解:A、|5|=5,|?5|=5,|5|=|?5|,原式正確,故此選項符合題意;B、?|?5|=?5≠5,原式錯誤,故此選項不符合題意;C、|?5|=5,?|5|=?5,?|5|≠|(zhì)?5|,原式錯誤,故此選項不符合題意;D、|?5|=5≠?5,原式錯誤,故此選項不符合題意.故選:A.【點睛】此題考查了絕對值.解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的含義和求法.5.C【分析】根據(jù)合并同類項法則即可得.【詳解】解:原式,故選:C.【點睛】本題考查了合并同類項,熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.6.D【分析】把代入各個方程計算求解即可.【詳解】把代入,可得:,故A選項不符合題意;,故B選項不符合題意;,故C選項不符合題意;,故D選項符合題意.故選:D.【點睛】本題主要考查了方程的解的判定,準確計算分析是解題的關(guān)鍵.7.B【分析】利用相反數(shù)的等于可得到點A表示的數(shù)為負數(shù),點B表示的數(shù)為正數(shù),且它們到原點的距離相等,從而可確定原點的位置.【詳解】解:∵A,B兩點所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù),∴點A表示的數(shù)為負數(shù),點B表示的數(shù)為正數(shù),且它們到原點的距離相等,∴原點為線段AB的中點.故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的特點,牢記數(shù)軸上的點的分布規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.8.C【分析】根據(jù)幾何體三視圖的概念逐個判斷即可.【詳解】解:A、長方體從三個位置看分別是長方形或正方形,長方形或正方形,長方形或正方形,故選項錯誤,不符合題意;B、圓錐從三個位置看分別是三角形,三角形,圓形,故選項錯誤,不符合題意;C、球從三個位置看分別是圓形,圓形,圓形,故選項正確,符合題意;D、圓柱從三個位置看分別是長方形,長方形,圓形,故選項錯誤,不符合題意.故選:C.【點睛】此題考查了幾何體的三視圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的三視圖的概念.9.A【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可得.【詳解】解:木匠師傅鋸木料時,一般先在木板上畫出兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線,這是因為兩點確定一條直線,故選:A.【點睛】本題考查了兩點確定一條直線,掌握理解兩點確定一條直線是解題關(guān)鍵.10.B【分析】根據(jù)兩點之間線段最短進行解答.【詳解】解:要想把彎曲的河道改成直的,就是盡量使兩地在一條直線上,因為兩點之間,線段最短.故選B.【點睛】本題考查知識點:兩點之間,線段最短.11.【分析】利用相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】解:2021的相反數(shù)為,故答案為:.【點睛】本題考查相反數(shù),掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.12.2【分析】利用減法法則對式子進行變形,計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:原式=,故答案為:.【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解本題的關(guān)鍵.13.<【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù),可解答.【詳解】∵-3是負數(shù),5是正數(shù),∴-3<5.故答案為:<.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,牢記正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)是解題的關(guān)鍵.14.2.4【分析】根據(jù)線段的中點的定義得到來求解.【詳解】解:∵點B是線段AC的中點,AB=1.2cm,∴(cm).故答案為:2.4.【點睛】本題考查了線段中點的定義,理解線段中點的定義是解答關(guān)鍵.15.##60度【分析】根據(jù)余角的定義:如果兩個角的和等于(直角),就說這兩個角互為余角計算即可解答.【詳解】根據(jù)余角的定義得,的余角度數(shù)是.故答案為:.【點睛】本題考查的是余角的概念,掌握若兩個角的和為,則這兩個角互余是解題的關(guān)鍵.16.5ab【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可.【詳解】原式=(7-2)ab=5ab.故答案為:5ab.【點睛】本題主要考查了合并同類項,掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.即系數(shù)相加減作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.17.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)移項、系數(shù)化1即可.【詳解】解:移項,得:系數(shù)化1,得:故答案為:.【點睛】此題考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.18.45°【分析】從圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問題可解.【詳解】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=135°,∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-135°=45°.故答案為:45°.【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系.19.半夜的氣溫是-1℃【分析】由題意列式求解.【詳解】解:4+5-10=-1,答:半夜的氣溫是-1℃.【點睛】此題是一道實際應(yīng)用題,主要考查有理數(shù)加減的應(yīng)用,計算要仔細.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加減的運算法則.20.(1)2(2)-2【分析】(1)先計算絕對值,然后根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則求解即可;(2)先計算乘方,然后計算乘除,最后計算加法求解即可.(1)(2)【點睛】此題考查了絕對值的計算,有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義以及有理數(shù)的混合運算法則.21.(1),-1(2),3【分析】(1)先合并同類項,然后代入求值即可;(2)先去括號,然后合并同類項,最后代入求值即可.(1),當(dāng),時,原式=-4+3=-1(2),當(dāng)時,原式=4-2+1=3【點睛】此題考查了整式的加減混合運算以及代入求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運算法則.22.(1);(2)【分析】(1)按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得;(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項的步驟解方程即可得.【詳解】解:(1),移項,得,合并同類項,得,系數(shù)化為1,得;(2),方程兩邊同乘以6去分母,得,去括號,得,移項,得,合并同類項,得.【點睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵.23.,【分析】結(jié)合已知條件根據(jù)解答,再根據(jù)求出解即可.【詳解】如圖,∵,,,∴,.【點睛】本題主要考查了線段的和差,掌握線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24.(1)10(2)75°(3)45°【分析】(1)根據(jù)角的定義數(shù)出角的個數(shù)即可;(2)利用角平分線得出∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE,結(jié)合圖形求解即可;(3)根據(jù)題意得出,結(jié)合圖形及角平分線求解即可.(1)圖中共有10個角,分別為∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOD,∠BOE,∠COE故答案為:10;(2)是的平分線,是的平分線,且∴∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE,∴∠BOD=∠BOC+∠COD,;(3),.【點睛】題目主要考查角平分線的計算,結(jié)合圖形,找準各角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.25.(1)小明購買這些書的原價是125元(2)小明購買這些書實際花費105元【分析】(1)設(shè)小明購買這些書的原價是元,再根據(jù)花30元辦理一張會員卡,用會員卡結(jié)賬買書,可以享受6折優(yōu)惠,這樣可以節(jié)省20元建立方程,解方程即可得;(2)利用原價減去節(jié)省的20元即可得.(1)解:設(shè)小明購買這些書的原價是元,由題意得:,解得,答:小明購買這些書的原價是125元.(2)解:(元),答:小明購買這些書實際花費105元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確建立方程是解題關(guān)鍵.26.(1)(2)(3)【分析】(1)仿照閱讀材料中的方法計算即可得到結(jié)果;(2)仿照閱讀材料中的方法計算即可得到結(jié)果;(3)仿照閱讀材料中的方法和(1)結(jié)論進行計算即可得到結(jié)果.(1)解:設(shè),由,可知:,∴,∴,解得,∴;(2)解:設(shè),由,可知:,∴,∴,解得,∴;(3)解:∵,由(1)得∴.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、

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