12.3機械效率

【鞏固精練】

1.用鐵桶從井中打水，則此過程中（）。

A.人對鐵桶做的功是額外功B.人對水做的功是額外功

C.人對水和鐵桶做的功都是額外功D.人對水和鐵桶做的功都是有用功

2.亮亮和體重較大的爸爸幫助鄰居各扛一袋質量為5kg的大米，從一樓爬到三樓，爸爸用時較短,

則亮亮與爸爸所做的（）。

A.有用功相等B.總功相等

C.總功率相等D.有用功和總功的比值相等

3.如圖所示，用甲、乙兩種裝置勻速提升同一重物,若每個滑輪重相同，不計摩擦及繩重，則下列

說法正確的是（）

A.甲較省力，機械效率較低B.乙較省力，機械效率較低

C.甲較省力，機械效率較高D.乙較省力，機械效率較高

4.工人師傅利用如圖所示的裝置勻速提升重物，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（）

A.增大提升重物的速度，可以增大有用功

B.減小定滑輪的重力，可以減小額外功

C.增大提升重物的高度，可以提高機械效率

D.減小動滑輪的重力，可以提高機械效率

5.如圖所示，利用輕質滑輪組勻速拉動水平地面上重為G的物體。若拉力的大小為F,物體和地面

之間的摩擦力大小為/，A點的拉力為山，則下列滑輪組的機械效率表達式正確的是（）

AJ_RJ-「區D9

2FA3FJ2F2P

6.小浩體重500N,利用如圖所示的滑輪組在10s內使物體A勻速上升5加。已知物體A重為800

N,小浩作用在繩端的拉力大小為500N,在此過程中，下列說法正確的是（）

A.水平地面對小浩支持力做功為500（）JB.小浩做的有用功為3000J

C.小浩拉力的功率為250WD.此滑輪組的機械效率為80%

7.小聰測量了如圖所示的滑輪組的機械效率，他先后進行了兩次實驗，將鉤碼分別勻速豎直提升加

和必的高度如對兩次實驗中一些物理量進行比較，正確的是（其中$為繩子自由端通過的

距離，，為動滑輪上升的高度）（）

A.S\=S2B.Hi=H?C.”i=〃2D.W有用］=W有用2

8.升旗過程中，克服旗的重量做的功是,克服繩子重量做的是；克服摩擦力做的

功是o（填“有用功”“額外功”或“總功”）

9.用一個動滑輪把重100N的物體勻速提到5m高的樓上，作用在繩上的拉力尸為60N,則拉力尸

做的功為______J，動滑輪的機械效率為。

10.建筑工人要向樓上運送貨物，為了省力，他在一個斜面上安裝了一個滑輪組，做成如圖所示的機

械裝置，斜面的傾角為30。且固定在水平面上。工人用400N的力拉繩子，重為500N的貨物沿斜

面勻速向上運動6m所用時間為20s,求此過程中：

（1）重物沿斜面勻速運動的速度大小;

（2）工人提升重物做的有用功;

（3）該裝置的機械效率。

11.在荊州火車站附近的荊州中學新校區的建設工地上，工人把重I200N的物體沿著長L=5m、高

〃=1m的斜面從底部勻速拉上斜面的頂端，沿斜面所用的拉力為300N（不計空氣阻力）。求：

（1）將物體從斜面底部勻速拉到斜面頂端的過程中，拉力做了多少功？

（2）工人使用斜面做功的機械效率是多少？

（3）物體和斜面之間的摩擦力是多大？

這個問題（坡度、機械效率），下面是同學們對這個問題的不同表述，其中最有利于科學探究順

利進行是（）

A.上坡時坡度越大越費力，機械效率呢

B.斜面的傾斜程度改變后，其機械效率是否發生變化

C.隨公路坡度的增大，機械效率減小嗎

D.斜面的機械效率與省力、費力是否有關

16.如圖所示，用滑輪組提升重物時，用大小為Q的拉力將重400N的物體在10s內勻速提升了2m。

己知動滑輪重為100N（不計繩重和摩擦），則滑輪組的機械效率為%,拉力自做功的功率

為W。如利用該裝置使該物體沿豎直方向勻速下降時，繩子自由端的拉力為F2,則

Q（選填“大小”“等于”或“小于”）6。

□

17.在探究“滑輪組的機械效率”時，小明利用兩組滑輪組進行了5次測量，用一個動滑輪和一個定滑

輪測定前4組數據，用兩個動滑輪和兩個定滑輪測得第5組數據，測得數據如下表：

實驗動滑輪物重鉤碼上升動力動力作用點滑輪組的機

次數重G動/NG/N高度力/mF/N-移動距離s/m械效率〃/%

10.510.10.70.347.6

20.510.20.70.647.6

30.520.11.10.360.6

40.540.12().3①

5140.1②0.5

（1）請根據前4組數據，在圖甲中畫出實瞼中滑輪組的繞繩方法。

甲

（2）實驗中應沿豎直方向拉動彈簧測力計。

(3)表格中編號①處數據應為：根據圖乙中彈簧測力計可知編號②處數據應為No

(4)由表中第1、2組數據可知，同一滑輪組的機械效率與無關。

(5)由表中第3、4組數據可知，同一滑輪組的機械效率與摩擦和有關。

(6)有的同學認為：“機械越省力，它的機械效率越高。”你認為這句話是(選填“正確”或“錯

誤”)的。你是用小明收集的數據中兩組數據對比分析來判斷的。

18.為了模擬水中物體被打撈的情境，同學們課外作如卜.探究：如圖，用滑輪組將重200N的物體

從底面積為400cm2的圓柱形容器中提起，容器中水面由90cm降到70cm.已知每個滑輪重均

為20N(不計繩重、水的阻力及滑輪與中心軸間的摩擦，g取10N/kg)。求：

(1)所提起物體的密度:

(2)物體完全出水后繼續上升的過程中，滑輪組的機械效率。

19.用如圖甲所示的滑輪組提升物體M,已知被提升的物體M重為76()N,卷揚機加在繩子自由端的

拉力尸將物體M以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，拉力做的功W隨時間t的變化圖像

如圖乙所示，不計鋼絲繩的重、摩擦力，求：

(1)滑輪組提升重物所做的有用功是多少？

(2)滑輪組提升重物的機械效率是多少？

(3)動滑輪的重力是多少？

20.滑輪組與電動機結合使用可節省人力，提高工作效率。如圖15—16所示，是一業余打撈隊打撈某

密封箱子的示意圖，已知電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質量為300kg,體

積為0.10?,每個滑輪重200N,水深，為6m,水面離比面距離〃為4m,將箱子從水底提到地

面時,用時24s(不計繩重、摩擦和水的阻力,水的密度〃水=1.0x|()3kg/m3,g取10N/kg)。求：

(1)箱子在水底時下表面受到水的壓強。

(2)電動機把箱了?提升到地面做的總功。

⑶整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值。

⑷整個打撈過程中，箱子上升的最大速度。

■電動機

777777/7777

訐

E'Hi=hm

【思維拓展】

21.為了將放置在水平地面上重G=IOON的重物提升到高處，小明同學設計了如圖甲所示的滑輪組

裝置。當小明用圖乙所示隨時間變化的豎直向下的拉力”拉繩時，重物的速度v和高度人隨時間

/變化的關系圖象分別如圖丙和丁所示。繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向(不計繩重和摩

求

甲乙丙丁

(I)在2?3s內，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率小

(2)在1?2s內，拉力尸做的功W。

(3)若繩子能承受的最大拉力是1500N,小李體重500N,他站在地面向下拉繩子使物體勻速上升,

最大能提升多重的物體？

22.有一質量為60心、底面積是0.5n?的物體先靜置在水平地面上，然后工人用如圖所示的裝置在20s

內將物體勻速向上移動4m,已知拉力〃的大小為400N,在此過程中不計繩重和摩擦,（g=10N/kg）,

求：

（1）物體靜置時對水平地面的壓強。（2）滑輪組的機械效率。（3）拉力尸的功率。（4）動滑輪

的重力。

12.3機械效率（解析版）

考點直擊

法這善例今析+變w制株

考點1有用功和額外功

（1）有用功：利用機械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功。

（2）額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額處功。

（3）總功:布?用功與額外功的和叫總功。

（4）總功的計算：W

A=FS;W?=WOJ+W?H

（5）有用功的計算方法:WWffl=Gh；W制詠外

（6）額外功的計算方法：—行G'h,W欲外二f/s；-外力總-W有用

【典例1］（2019?信陽模擬）甲同學用水桶從井里提水，乙同學用繩把掉在井中的桶撈上

來，水桶里帶了一些水，關于兩同學做有用功、額外功的說法正確的是（）

A.甲提水桶做的功都是有用功

B.乙提水桶做的功都是有用功

C.甲提水桶對桶做的功是額外功

D.乙提水桶對桶做的功是額外功

【答案】Co

【分析】從兩個同學做功的目的出發，分析哪個功才是需要的有用功。

【解答】解：甲同學的目的是提水，所以對水做的功是有用功。但是對桶又不得不做功，

則對桶做的是額外功。

乙同學的目的是提桶，所以對桶做的功是有用功。但是對水又不得不做功，則對水做的

是額外功。

故選：Co

【典例2】（2020春?廣饒縣期末）當你用桶從井中提水的時候，你對桶所做的功額外或：

如果桶掉進井里，從井里撈桶的時候，桶里帶著一些水，這時你對桶做的功是有用功.

（填“總功”、“有用功”或“額外功”）。

【答案】額外功；有用功。

【分析】使用機械時，人們為完成某項任務必須做的功叫有用功；對完成任務沒有用，但

不得不做的功叫額外決。

【解答】解：用水桶從井中提水的時候，目的是提水，所以對水做的是有用功，同時還要

將水桶提起來，所以對桶做的是額外功；

從井中提水桶的過程中，目的是撈桶，所以對桶做的是有用功，同時，還要將桶中的部分

水提起來，所以對水做的是額外功。

故答案為：額外功；有用功。

【變式訓練1】（2019秋?南丹縣期中）分別用杠桿、斜面和滑輪組將同一物體舉升相同高

度，做的有用功（）

A.杠桿最多B.斜面最多C.滑輪組最多D.一樣多

【答案】Do

【分析】物體的重力柱等，升高的高度相等，根據公式亞=6卜可求有用功的大小。

【解答】解：用杠桿、斜面和滑輪組將同一物體舉到相同的高度，根據公式Wrr=Gh可

知，做的有用功相等。

故選；D。

【變式訓練2】（2019?安陽模擬）利用機械做功時，對人們有用的功叫有用功。不需要但又

不得不做的功叫額外功,兩者之和叫總功。

【答案】有用功：額外功；總功。

【分析】使用機械時，①人們為完成某項任務必須做的功叫有用功；②對完成任務沒有用,

但不得不做的功叫額外功；③有用功與額外功之和叫總功。

【解答】解：利用機械做功時，對人們有用的功叫有用功。不需要但又不得不做的功叫額外

功，兩者之和叫總功。

故答案為：有用功；額外功；總功。

考點2機械效率的概念

（1）概念：有用功跟總場的比值叫做機械效率，通常用百分數表示。

⑵計算公式:用03,用心國3緋用n表示機械效率，財”需

由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因而機械效率總小于10

（3）提高機械效率的主要辦法:

①在有用功?定時，盡量減少額外功,采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的措

施；

②在額外功一定時，增大3nH功，在機械能夠承受的范圍內盡可能增加每次提起重物的重力,

充分發揮機械的作用。

【典例3】（2021春?南召縣期末）下列關于功、功率和機械效率的說法中。正確的是（）

A.做功越慢的機械，功率一定越小

B,越省力的機械，其機械效率一定越高

C.做有用功越多的機械，其機械效率越高

D.功率不同的機器，做的功一定不相等

【答案】Ao

【分析】（1）功率是描述物體做功快慢的物理量，它等于單位時間內所做的功，功率大

則做功快；

（2）機械效率反映了機械的性能優劣，是有用功與總功的比值；

（3）機械效率與做功功率和機械的省力情況無關。

【解答】解：A、功率反映做功的快慢，功率大則做功快，功率小說明做功慢。故A正

確；

B、機械效率是有用功與總功的比值，與機械的省力情況無關。故B錯誤；

C、機械效率是指有用功與總功的比值，有用功較多，總功不確定，機械效率不能確定。

故C錯誤；

D、功率不同的機械，做的功有可能相等。如功率為5000W的機械60s做的功與4率為

1000W的機械300s做的功相同。故D錯誤。

故選：Ao

【典例4】（2020秋?寶應縣月考）在實際生產勞動中使用機械時，總要做一些額外功，原

因是任何機械械身都有重?力，并且機械零件與零件之間在發生相對運動時還存在著

摩擦，所以任何機械的機械效率總小于100%［選填“大于”或“小于”）。

【答案】重力、摩擦、小于。

【分析】此題考查對機械效率總小于1的理解。

【解答】解：機械做功就要做額外功，額外功主要包括機械自身的重力和零件的摩擦，機

械效率總小于1。

故答案為：重力、摩擦，小于.

【變式訓練1】（2021春?南江縣期末）起重機的機械效率、功率與其對外做功多少的關系

正確的是（）

A.做功越快的機器，功率一定越大

B.做功越多，機械效率一定越高

C.功率越人的機器做功一定越多

D.機械效率越高，做功一定越快

【答案】Ao

【分析】根據功、功率、機械效率的關系分析工功率是單位時間內做的功的多少，是表示

做功快慢的物理量；機械效率是有用功與總功的比值。

【解答】解：A、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，機器的功率就越大。故A正

確；

B、機械效率是有用功與總功的比值，機械效率高低與做功多少無關。故B錯誤；

C、機器的功率大，說明做功快，但不能說明做功多,故C錯誤；

D、機械效率越大，說明有用功與總功的比值大，做功不一定快，功率不一定大。故D錯

誤。

故選：Ao

【變式訓練2】（2019?宿松縣模擬）有用功和額外功的總和叫做總功。有用功跟總功的

比值叫機械效率，機械效率總是小王（填“小于""等于''或“大于”）1。

【答案】有用功；額外功；有用功；總功；小于。

【分析】使用機械時，人們為完成某?任務所必須做的功叫有用功；對完成任務沒有用，

但乂不得小做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功。有用功與總功的比值叫機械

效率。

【解答】解：

（1）有用功和額外功的總和叫總功，有用功與總功的比值叫機械效率；

（2）使用機械時，不可避免地要做額外功，所以總功一定大于有用功，由可

知，機械效率一定小于1。

故答案為：有用功；額外功：有用功；總功；小于。

考點3機械效率的計算和大小比較

機械效率表達式為"=^^100%,對于三種簡單機械的機械效率的計算總結如下:

滑輪或滑輪組

杠桿斜面

提升重物水平勻速拉動物體

3=也回建①。=的②

n_w有_GhW總FsnF也=山=也W總FL

總FSW總Fs纜nF

W環■催勒摩擦②

Gh+Fj^L

其中G為提升至物的里其中F摩為物體與水平面的廖操力；F為拉

Gh十G動hG+G動其中G為物里；h為斜

力；h為重物升高的高力；s物為物體移動的距離；S繩為繩子自

其中G為物至；G動為動滑掄的重力；面直度；1為斜面長

度；F為動力；s為動力由蹦動的距離；n為承擔摩擦力的繩子

h為至彷上升的高度；s為繩自由端移度；F為拉力；FJJ為廖

作用點移動的距離的段數

動的距惠；n為承擔物量的繩子的段數擦力

機械效率的大小比較：

（1）機械效率由行用功和總功兩個因素共同決定,不能理解成：“有用功多，機械效率高”

或“總功大，機械效率低”。

（2）當總功一定時,機械做的有用功越多（或額外功越少），機械效率就越島;

（3）當有用功?定時,機械所做的總功越少（或額外功越少），機械效率就越高;

（4）當額外功一定時,機械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比

例就越大，機械效率就越高。

【典例5】（2021?泉州模擬）泉圖,用甲、乙兩種裝置將重均為I0N的物體勺速提升相同

高度。滑輪重均為IN,不計繩重及摩擦，所用的拉力分別是Fi和F2,機械效率分別是

中和"2，則（）

A.F1>F2T]1>T]2B.F1<F2ni<T]2

C.Fi>F2i]|Vr|2D.F!<F27]I>T]2

【答案】Ao

【分析】（1）定滑輪使用時，滑輪的位置固定不變，不省力也不費力，動滑輪使用時,

滑輪隨重物一起移動，能省?半力；

（2）兩種裝置將物體勻速提升相同高度，說明有用功相同，不計繩重和摩擦，使用定滑

輪時沒有額外功，而使用動滑輪有額外功，總功等于有用功與額外功之和，據此判斷拉

W有用

力所做的功的大小；根據X100%分析兩裝置的機械效率。

11-"wT

2、

【解答】解：在甲圖中，使用時滑輪的位置固定不變，為定滑輪，不省力也不費力，故Fl

=G=10N,

在乙圖中，使用時滑輪隨重物一起移動，為動滑輪，能省一半力，故F2=」>X（I0N+1N）

2

=5.5N,所以FI>F2;

將物體勻速提升相同應度，根據W=Fs可知，有用功相同，不計繩重和摩擦，所以使用

定滑輪時沒有額外功，而使用動滑輪時，要對動滑輪本身做額外功，故拉力所做的功Wi

<W2;

W有用

根據T]=蕓1x100%可知，機械效率1>112。

故選：Ao

【典例6]（2021春?臨潼區期末）如圖所示，用力F將重力為10N的物體勻速向上提升

2m,動滑輪重2N（不計繩重摩擦），下列說法正確的是（）

A.繩子末端移動的距離為Im

B.拉力大小為5N

C.滑輪組的機械效率為90%

D.物體克服重力所做的功為20J

【答案】Do

【分析】(1)由圖可知，n=2,繩子末端移動的距離s=2h；

(2)不計繩重、摩擦，拉力F=2(G+G劭)：

2

(3)利用W=Fs求拉力做的總功，利用W=Gh求所做的有用功，即物體克服重力所做

的功；該滑輪組的機械效率等于有用功與總功之比。

【解答】解：

A、由圖可知，n=2,繩子末端移動的距離：s=2h=2X2m=4m,故A錯誤；

B、不計繩重、摩擦，拉力F=2(G+G功)=-ix(10N+2N)=6N,故B錯誤；

22

CD、拉力做的總功：W^j=Fs=6NX4m=24J,

所做的有用功，即物體克服重力所做的功：

W有用=Gh=10NX2m=20J,

該滑輪組的機械效率：

n=孕曳X10()%=理工X10()%~83.3%,故C錯誤、D正確。

W總24J

故選：Do

【典例7】（2021?潮陽區一模）用圖甲、乙兩種方式勻速將重為I00N的物體提升相同的高

度，已知滑輪重20N,繩重和摩擦力不計。則手的拉力：F甲大于F/.：拉力F對重物

做的功W甲等于W?.,機械效率：n甲大于T]/（選填大于、小于或等于）。

【答案】大于；等于；大于。

【分析】（1）動滑輪和定滑輪的使用特點：使用定滑輪不能省力，但能改變動力的方向；

使用動滑輪不能改變動力的方向，但能省力。

（2）利用滑輪來提起重物時，所做的有用功就是克服物體自身重力所做的功；不計繩重

和摩擦，克服動滑輪的重做的功就是額外功，使用定滑輪的機械效率就是100%。

【解答】解：繩重和摩擦力小計，由定滑輪的使用特點可知：Fn.=G；

由動滑輪的使用特點可知：九=得（G動+G）；

一般情況下，動滑輪重小于物重，因此F甲〉F乙。

如圖所示，用定滑輪和動滑輪分別將質量相同的甲、乙兩物體勻速提升相同的高度，不

計繩重與摩擦，則所做的有用功一樣大，即拉力F對重物做的功Wq,=W乙，

W有

乙圖，要克服動滑輪的重力做額外功，所以使用動滑輪做的總功多，由”=盧可知，動

W總

滑輪的機械效率低，即n甲〉n乙。

故答案為：大于；等于；大于。

【典例8】（2020秋?淮安期中）某人用100N的力，沿豎直方向將杠桿動力臂的端點壓下

2m,杠桿的另一端把32ON的重物舉高0.5m,則他做的有用功是」^QJ,杠桿的機械

效率是80%。

【答案】160；80%o

【分析】克服重物重力做的功為有用功，根據W=Gh求出其大??；動力做的功為總功,

有

根據W=Fs求出其大??；利用!]=二W旦X100%求出杠桿的機械效率。

W總

【解答】解：做的有用功：

WY1=Gh=320NX0.5m=160J,

動力做的總功：

W.e=Fs=100NX2m=200J,

杠桿的機械效率：

W有1AHT

n=——X1（X）%=X1（）（）%=80%o

W總200.T

故答案為：160：80%.

【典例9】（2021?金壇區二模）如圖所示每個滑輪重60N,用此滑輪組勻速提升重480N的

貨物，使貨物以0.3m/$的速度勻速上升，拉力的功率是I8OW“求：

（1）提升物體10秒，拉力F做功：

（2）拉力F；

（3）滑輪組的機械效率不

【分析】（I）利用P=更求拉力做的功；

t

（2）由圖可知n=3,繩子自由端移動的速度v=nv物，利用P=l=H=Fv求拉力;

tt

（3）利用“=:亙=皿==/-求滑輪組的機械效率。

史總FsnF

【解答】解：（1）因為P=乜.所以拉力做的功：W=Pt=180WXI0s=1800J；

t

（2）由圖可知n=3,繩子自由端移動的速度v=nv物=3X（）.3m/s=0.9m/s,

因為P=』.=E￡=FV,所以拉力：F=-=-180^-=200N；

ttv0.9m/s

w右

（3）滑輪組的機械效率：n=不一=-==—=-480N-=80%O

W總FsnF3X200N

答：（1）提升物體10秒，拉力F做功為18OOJ；

（2）拉力F為200N；

（3）滑輪組的機械效率n為80%。

【變式訓練1】2019秋?寧強縣期中）額外功為2OJ,總功為1OOJ,則機械效率等于（）

A.80%B.90%C.78%D.無法確定

【答案】Ao

W有用

【分析】已知額外功和總功大小，根據亞制=\￥總-亞頷外求出有用功，根據粵

M總

X100%求出機械效率。

【解答】解：因額外功為20J,總功為100J,

有用功：W有用=亞總-\￥籟外=100J-20J=80J,

則機械效率等于：

n=有用XIOO%=-^LXIOO%=8。％,只有A正確。

w總100.T

故選：Ao

【變式訓練2】（2021?濰坊二模）為提升重物，某同學用同樣的器材分別組裝成甲、乙兩滑

輪組，如圖所示，忽略繩重及摩擦，下列對兩滑輪組的比較正確的是（）

甲乙

A.使用甲滑輪組更省力，乙滑輪組的效率更高

B.使用甲滑輪組更省力，甲滑輪組的效率更高

C.使用乙滑輪組更省力，乙滑輪組的效率更高

D.使用乙滑輪組更省力，兩滑輪組的效率一樣高

【答案】Do

【分析】由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n,則繩子自由端移動的距離*=nh：

把相同的重物勻速提升，不計繩重及摩擦，若有n段繩子在拉重物，則F=A（G物+G

n

動），再根據有用功在總功中所占的比值求出機械效率。

【解答】解：由題知，動滑輪重相同，提升的物體重也相同，

不計繩重及摩擦，拉力F=2（G的+G動），

n

由圖知，n甲=2,則繩端的拉力Fi為：

Fi=—（G物+G動），s甲=2h甲；甲滑輪組機械效率：

2

W有甲Gh甲Gh甲G

r|甲=------=-------="------------------=------

W總甲Fis甲/（G+G動）X2h甲G+G動

乙滑輪組由3股繩子承擔重物，拉力F2為：

F2=—（G物+G動），s乙=3h乙；乙滑輪組的機械效率:

3

IW乙有Gh乙Gh乙G

『W乙總F2s乙J（G+G動）X3h乙G+G動

O

所以Fi>F2?n乙。

綜上所述，ABC錯誤：D正確。

故選：D。

【變式訓練3】（2021?鄂州）小斌用如圖所示滑輪組把重300N的貨物勻速提升1m,若不

計繩重和摩擦，所用的拉力是200N。則下列說法正確的是（）

A.繩子自由端移動的距離為3m

B.動滑輪的質量為5CN

C.滑輪組此時的機械效率是75%

D.利用該滑輪組既可以省力還可以省功

【答案】Co

【分析】（I）由圖可知滑輪組承擔物重:繩子的有效股數，根據s=nh求出繩子自由端移

動的距離；

（2）若不計繩重和摩擦，根據F=2（G+G動）求出動滑輪的重力，利用G=mg求出動

n

滑輪的質量；

（3）根據T]=!亙X100%=@lxi00%=—X100%=￡-X100%求出滑輪組此時

W總FsFXnhnF

的機械效率；

（4）功的原理：使用任何機械都不省功。

【解答】解：

A.滑輪組承擔物重繩子的有效股數n=2,則繩子自由端移動的距離s=nh=2Xlm=2m,

故A錯誤;

B.若不計繩重和摩擦，由F=1（G+GG可得，動滑輪的重力G4,=nF-G=2X200N

n

-300N=100N,rflG=mg可得，動滑輪的質量m=0=-10°N_=10kg,故B錯誤；

glON/kg

c.滑輪組此時的機械效率100%=—xioo%=Gh-xi（x）%=—x100%

W總FsFXnhnF

=-3QON-X100%=75%,故C正確；

2X200N

D.由功的原理可知，使用任何機械都不省功，利用該滑輪組可以省力，但不能省功，故

D錯誤。

故選：Co

【變式訓練4】（2021?廣西）如圖是利用滑輪組幫助汽車脫困的情景。勻速拉動車的過

程中，車相對樹木是運動（選填“靜止”或“運動”）的，動滑輪上有2段繩

子承擔對車的拉力，若對車的拉力為2400N,F為1500N,則該滑輪組的機械效率是

80%o

【答案】運動；2；80%。

【分析】（1）如果物體相對于參照物的位置不變，物體是靜止的；如果物體相對于參照

物的位置不斷變化，則物體是運動的。

（2）由圖得出，水平使用動滑輪時，從動滑輪上引巴的有效股數n,拉力端移動距離等

于汽車移動距離的n倍，若對車的拉力為F拉，拉力為F,則該滑輪組的機械效率n=

W有用_F拉5車_F拉s車_F拉

VsFX2s車一訪-

【解答】解：

（1）勻速拉動車的過程中，車相對樹木，汽車位置穴斷變化，是運動的。

（2）由圖得出，從動滑輪上引出的有效股數n=2,受力端移動距離s=2s車,

若對車的拉力為F拉，拉力為F,

該滑輪組的機械效率:

_W有用_F拉s車_F拉s車_F拉—2400N

Xi00%=80%

W總FsFX2s車IF2X1500No

故答案為：運動；2；80%o

【變式訓練5】（2021?蘇州模擬）如圖所示，工人師傅利用斜面把重物搬運到汽車上，汽車

車廂底板高度h=lm,斜面長度s=4m,現用力F沿著斜面把重力G=2400N的重物勻

速拉到車上，拉力F=800N。

（I）工人做的有用功；

（2）斜面的機械效率；

（3）物體在斜面上勻速運動時受到的摩擦力。

【分析】（1）根據W=Gh求出有用功：

（2）根據功的計算公式W=F$可求出拉力做的功，即總功，然后根據機械效率的計算

公式可求出斜面的效率小

（3）根據總功與有用功的差得出額外功，再根據W?j=fs,變形后可求摩擦力f。

【解答】解：（1）工人做的有用功：

Wff=Gh=2400Xlm=2400J；

（2）所做總功為:

W總=Fs=800NX4m=3200J,

斜面的機械效率為：

W有9400T

n=——X|（）（）%=±3^J-x1（X）%=75%；

W總3200.T

（3）此過程的額外功力：

Wfg=W效-W仃=3200J-2400J=800J,

由W頰nfs可得，摩擦力為：

w額

f=—^-==200No

s

答：（1）工人做的有用功為2400J；

（2）斜面的機械效率為75%；

（3）物體在斜面上勻速運動時受到的摩擦力為200N。

考點4機械效率的應用及改變方法

（1）有用功是由使用機械的目的所決定的,當用斜面提升物體時，克服物體重力做的功就

是有用功,Ww=Gh；

（2）額外功是克服相互接觸物體間的摩擦阻力所做的功，對于斜面而言，W^=fs；

（3）總功是指動力對所做的功，一般情況下使用斜面時，動力做功二Fs：

（4）由功的原理：”動力對機械所做的功等于機械克服阻力所做的功”，而機械克服阻力

所做的功就包含了有用功和額外功，即：W『Wfi+X、；

（5）機械效率是有用功與總功的比值，只能小于1（理想狀態下可能等于1）,并且無單

位

斜面的機械效率H上耳里亞，在同一斜面上，由于傾斜程度相同，即二；

W總Fss

一定，故在同一斜面上拉同一物體（粗糙程度相同）時，在斜面上所移動的距離（或物體被

提升的高度）不同時，機械效率是相同的；

（6）斜面的機械效率與斜面的傾斜程度、斜面的粗糙程度有關,斜面粗糙程度相同時,斜

面的傾斜程度越大,機械效率越高;斜面的傾斜程度一定時,斜面越粗糙,機械效率越低。

提高機械效率的主要辦法：

①有用功一定時，盡量減少邈處功，采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的措施；

②額外功一定時，增大有用功,在機械能夠承受的范圍內盡可能增加每次提起重物的重力，

充分發揮機械的作用。

【典例10]（2021春?延慶區期末）對同一滑輪組，下列各措施中不能提高機械效率的是

（）

A.增加提升重物的重力

B.改用質量小的動滑輪

C.減少提升高度，減少做功

D.在輪軸處加潤滑油，減小摩擦

【答案】Co

【分析】（1）滑輪組的機械效率是指有用功和總功的比值，比值越大，機械效率越高。

（2）要提高滑輪組的機械效率可以在有用功一定時，減少額外功；額外功一定時，增大

有用功。

【解答】解：

A、增加提升重物的重力，做的有用功增大，額外功不變，總功也變大，有用功和總功的

比值變大，即滑輪組的機械效率升而，故A不符合題意；

BD、改用質量小的動滑輪、在輪軸處加潤滑油，減小摩擦，能在有用功不變的情況下，

減小了額外功，有用功和總功的比值變大，即滑輪組的機械效率升高，故BD不符合題

意；

c、減少提升物體的高度，根據公式n一步一尊一一￡可知，滑輪組的機械效率不

WtiFsnF

變，故C錯誤。

故選：Co

【典例II】（2021春?單縣期末）起重機將重6000N的建材勻速提升了3m,電動機做的功

是3.6X10^,則起重機的效率是50%；若只增加被提建材的重力，則起重機的效率

變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】50%；變大。

【分析】已知物重和提升高度，可以得到電動機克服物體重力做的功：已知電動機克服

重力做的功和實際做論功，兩者之比就是起重機的機械效率。

【解答】解：

電動機克服物重做的功：W?u=Gh=6000NX3m=1.8X104J：

起重機的機械效率：n=^^x]oo%=L8義10：Jxioo%=5o%：

W總3.6X104；

w有用w有用

若只增加被提建材的重力，則有用功變大，額外功不變，根據

M總W有用+W額

=—七"可知，機械效率會變大。

1%有用

故答案為：50%；變大。

【變式訓練1】（2021?東臺市二模）小明用動滑輪豎直向上提升重物，下列措施能提高動滑

輪機械效率的是（）

A.減小動滑輪的重力B.增大重物上升的高度

C.減小物體的重力D.增大重物上升的速度

【答案】Ao

【分析】（1）提高動滑輪機械效率的方法：

一是減小動滑輪的重力、加潤滑油減小摩擦，這些方法可以減少額外功，從而提高機械

效率：

二是增加提升物體的重力，在額外功不變的情況下，增大有用功，從而提高機械效率。

（2）動滑輪的機械效率川=￥=尊==里一=￡,說明機械效率的高低與物體被提

WtiFsFX2h2F

升的高度及上升速度無關。

【解答】解：

A、減小動滑輪的重力.在其他條件不變時，需要做的額外功減少，有用功不變，能提高

動滑輪的機械效率，故A符合題意；

BD、動滑輪的機械效率斗=:亙=尊=二^-=￡,說明機械效率的高低與物體被提

W總FsFX2h2F

升的高度及上升速度無關，故BD不符合題意：

C、減小重物的重力，在其他條件不變時，所做的有用功會減少，額外功不變，這樣有用

功在總功中所占的比例就會降低，即動滑輪的機械效率降低，故C不符合題意。

故選：A。

【變式訓練2】（2021春?永吉縣期末）如圖所示的修枝剪刀屬于省力杠桿（選填“省

力”“費力”或“等臂”）,若在軸上加潤滑油，則可以提高（選填“提高”或“降

低”）杠桿的機械效率。

【答案】省力；提圖。

【分析】（1）杠桿的分類：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂：②費力杠桿，動力臂小于

阻力臂：③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂；

結合圖片和生活經驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷

它是屬于哪種類型的杠桿：

（2）加潤滑油可以減小摩擦，從而減小額外功，在有用功不變時，減小了總功，結合機

械效率的公式分析。

【解答】解：讀圖可知，手握修枝剪刀把手的末端，可以輕松地剪斷樹枝；這時修枝剪刀

的動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；

使用該剪刀時，若在軸上加潤滑油，減小了摩擦力，在有用功不變的情況下，減小了額外

功、減小了總功，由機械效率的公式可知能提高杠桿的機械效率。

故答案為：省力；提高。

考點5有關機械效率的探究實驗

滑輪（組）機械效率的測量實驗：

實驗FI的：測量滑輪組的機械效率

實驗原理：n=上旭=電

W總Fs

注意事項：

（1）勻速拉動彈簧測力計，目的是保證彈簧測力計的示數F大小不變；

（2）為了便于讀數，鉤碼下沿和繩子末端在刻度尺.上的位置最好取整數；

（3）多次測量的目的是進行一些必要的比較，利用不完全歸納法總結規律,而不是求平均

值；

實驗結論：使用同一滑輪組提升不同的重物時，重物越重，滑輪組的機械效率越大。

斜面機械效率的測量實驗：

實驗目的：探究斜面的機械效率

實驗原理：〃=費、100%

實驗結論：斜面越陡機械效率越高，斜面越緩，機械效率越低。

杠桿機械效率的測量實驗：

用如圖所示的實驗裝置測最杠桿的機械效率，實驗時，叫直向

上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上

升.

（1）實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數F為

0.5N,鉤碼總重G為1.0N,鉤碼上升高度h為0.1m,測力計

移動距離s為0.3m,則杠桿的機械效率為66.7%.請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因:

由于使用杠桿時需要克服摩擦做功；

（2）為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，一位同學用該實驗裝置.，先后將鉤

碼掛在A、B兩點，測量封計算得到下表所示的兩組數據：

鉤碼總重鉤碼移動距測力計移動距離機械效率

次數鉤碼懸掛點拉力F/N

G/N離h/ms/mn/%

1A點1.50.100.70.3071.4

2B點2.00.151.20.3083.3

根據表中數據，能否得出“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關，鉤碼越重其效率越高”的

結論？答：不能；

請簡要說明兩條理由：①兩次實驗時鉤碼沒有掛在同?位置；②僅根據?次對比實驗所得結

論是不可靠的。

【典例12]（2021春?宣城期末）斜面是一種簡單機械，生活中人們常常利用它來省力。小

明同學想探究“斜面的機械效率與斜面的傾斜程度的關系”。于是他找來木塊A、長木

板B、三個高度不同的長方體C和一把彈簧測力計進行實驗，實驗裝置如圖所示。

（1）除上述器材外，小明要完成實驗還需要的一種器材是刻度尺；

（2）實驗記錄數據如下表，則第3次實驗時斜面的機械效率為71.4%

實驗次數斜面傾斜程木塊重G/N斜面身度沿斜面拉力木塊沿斜面斜面的機械

度h/mF/N移動的距離效率n

s/m

I較緩