PAGEPAGE7課時作業(yè)3電場電場強度和電場線時間：45分鐘一、單項選擇題1．有關對電場強度的理解，下述正確的是(D)A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場強度E跟放入電荷q所受的電場力成正比B．當電場中存在摸索電荷時，電荷四周才出現電場這種特別的物質，才存在電場強度C．由E＝kQ/r2可知，在離點電荷很近，r接近于零時，電場強度接近無窮大D．電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在摸索電荷無關2．一段勻稱帶電的半圓形細線在其圓心O處產生的場強為E，把細線分成等長的圓弧eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))、eq\o\ac(BC,\s\up17(︵))、eq\o\ac(CD,\s\up17(︵))，則圓弧eq\o\ac(BC,\s\up17(︵))在圓心O處產生的場強為(D)A．E B.eq\f(E,4)C.eq\f(E,3) D.eq\f(E,2)解析：等長的各段在圓心處產生的電場強度大小相同，設為E′，eq\o\ac(AB,\s\up17(︵))段與eq\o\ac(CD,\s\up17(︵))段在O點產生的場強夾角為120°，則2E′cos60°＋E′＝E，解得E′＝eq\f(E,2)，D正確．3．在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點．其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是(C)A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點解析：題干甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，場強大小相同，方向不相反，A錯；對乙圖來說，依據電場線的疏密及對稱性可推斷，b點和a點場強大小、方向均相同，B錯；丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，場強大小相同，方向相反，C對；對丁圖來說，依據電場線的疏密可推斷，b點的場強大于a點的場強，D錯．4．在雷雨云下沿豎直方向的電場強度為104N/C.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/s2，水的密度為103kg/m3.這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為(B)A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C解析：帶電雨滴在靜電力與重力作用下保持靜止，依據平衡條件，靜電力與重力必定等大反向，mg＝Eq，則q＝mg/E≈4×10－9C.5．如圖所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點，依次相距L，若把帶電金屬小球甲(半徑遠小于L)放在B點，測得D點處的電場強度大小為E；現將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分別放置于A、C兩點，此時D點處的電場強度大小為(D)A.eq\f(4,9)E B.eq\f(5,9)EC．E D.eq\f(20,9)E解析：依據點電荷電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)，B點處小球在D點產生的電場強度為EB＝eq\f(kQ,2L2)＝eq\f(kQ,4L2)＝E；當將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分別放置于A、C兩點，則兩球的電荷量均為eq\f(Q,2)，A處的小球在D處產生的電場強度EA＝eq\f(k·\f(Q,2),3L2)＝eq\f(kQ,18L2)，C處的小球在D處產生的電場強度EC＝eq\f(kQ,2L2)，由于兩球在D處產生的電場強度方向相同，因此它們在D點處產生的電場強度大小為E合＝eq\f(kQ,18L2)＋eq\f(kQ,2L2)＝eq\f(5kQ,9L2)＝eq\f(20,9)E，故D正確．6．如圖所示，O是半徑為R的正N邊形(N為大于3的偶數)外接圓的圓心，在正N邊形的一個頂點A放置一個帶電荷量為＋2q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為－q的點電荷(未畫出)．則圓心O處的場強大小為(B)A.eq\f(2kq,R2) B.eq\f(3kq,R2)C.eq\f(N－1kq,R2) D.eq\f(Nkq,R2)解析：據題意，N是大于3的偶數，除A處電荷以及與A關于O點對稱的電荷外，其他電荷的分布關于O點對稱，它們在O處產生的合場強為零，所以O處的場強等于A處電荷和與A關于O點對稱的電荷產生的合場強，大小為E＝eq\f(2kq,R2)＋eq\f(kq,R2)＝eq\f(3kq,R2)，選項B正確．7．如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產生的電場中的某一平面內有P、Q兩點，OP、OQ與PQ的夾角分別為53°、37°，取sin53°＝0.8.O點處點電荷在P、Q兩點處產生的電場的電場強度大小之比為(D)A．34 B．43C．916 D．169解析：EP＝eq\f(kQ,OP2)，EQ＝eq\f(kQ,OQ2)，eq\f(EP,EQ)＝eq\f(OQ2,OP2)＝eq\f(16,9)，D正確．二、多項選擇題8．把質量為m的正點電荷q，在電場中從靜止釋放，在它運動過程中假如不計重力，下述正確的是(CD)A．點電荷運動軌跡必與電場線重合B．點電荷的速度方向，必定和所在點的電場線的切線方向一樣C．點電荷的加速度方向，必與所在點的電場線的切線方向一樣D．點電荷的受力方向，必與所在點的電場線的切線方向一樣解析：明確受力方向和加速度方向與合力的方向的關系．正點電荷q由靜止釋放，假如電場線為直線，電荷將沿電場線運動，電場線假如是曲線，電荷肯定不沿電場線運動(因為假如沿電場線運動，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運動的條件)，故A選項不正確；由于點電荷做曲線運動時，其速度方向與電場力方向不再一樣(初始時刻除外)，故B選項不正確；而點電荷的加速度方向，也即電荷所受電場力方向必與該點場強方向一樣，即與所在點的電場線的切線方向一樣，故C、D選項正確．9．關于靜電力和電場強度，下列說法正確的是(CD)A．電場強度的方向總是跟靜電力的方向一樣B．電場強度的大小總是跟靜電力的大小成正比C．正電荷受到的靜電力的方向跟電場強度的方向一樣D．同一個點電荷在某點受到的靜電力越大，該點的電場強度就越大解析：電場中某點電場強度的方向是肯定的，而電荷在電場中所受的靜電力的方向卻與電荷的電性還有關系，只有正電荷受到的靜電力的方向才與電場強度的方向相同，故A錯，C對，電場強度的大小與電場中的位置有關，對不同的位置，只有在電荷量肯定時電荷受到的靜電力越大，才能說明該點的場強越大，故B錯，D對．10．用電場線能很直觀、很便利地比較電場中各點的強弱．如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱．則(AC)A．B、C兩點場強大小和方向都相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O的場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最強解析：由對稱性可知，B、C兩點場強大小和方向均相同，A正確；A、D兩點場強大小相同，方向也相同，B錯誤；在兩電荷連線的中垂線上，O點場強最強，在兩點電荷連線上，O點場強最弱，C正確，D錯誤．三、非選擇題11.如圖所示，半徑為R的橡膠圓環(huán)，勻稱帶有電荷量為Q的正電荷，現從環(huán)上截去長Δs的一小段，若Δs?R，且圓環(huán)剩余部分的電荷分布不變，則圓環(huán)剩余部分的電荷在環(huán)心O處產生的場強大小為kQΔs/2πR3，方向為由O指向Δs.解析：因為圓環(huán)上電荷分布的對稱性，原來圓心處的合場強為零，當截掉一小段Δs后，其余部分的電荷分布不變，則只有Δs正對的直徑另一端的同樣一小段上的電荷產生的電場沒有被抵消，即為后來圓心處的場強．單位長度帶電荷量δ＝Q/2πR，Δs長的一段帶電荷量q＝Δsδ＝QΔs/2πR.因Δs?R，q可看做點電荷，所以圓心處場強E＝kq/R2＝kQΔs/2πR3，方向由O指向Δs.12.如圖1所示，在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點的摸索電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟摸索電荷所帶電量的關系圖象如圖2中直線a、b所示，放在A點的電荷帶正電，放在B點的電荷帶負電．(1)求B點的電場強度的大小和方向．(2)試推斷點電荷Q的電性，并說明理由．答案：(1)2.5N/C沿x軸負方向(2)見解析解析：(1)由圖可知，B點的電場強度EB＝F/q＝eq\f(1,4×0.1)N/C＝2.5N/C.因B帶負電，受力向右，所以EB的方向指向x軸的負方向．同理A點的電場強度EA＝40N/C，方向指向x軸的正方向．(2)因為A點電荷帶正電，B點電荷帶負電，二者受力方向又相同，所