6.3反比例函數的應用創設情境引入新知

設一根火柴的長度為1，能否用若干根火柴首尾順次連接擺出一個面積為12的矩形？面積為12的正方形呢？∵存在x和y都為正整數、且x和y的積為12.解:設矩形的長為x，寬為y(x、y為正整數).則∴能擺出矩形.若要擺出正方形，那么x和y的值就相等.∴不能擺出正方形.反比例函數（x和y為大于0的整數）.∵，不是正整數.……例題學研掌握新知例1

設△ABC中BC邊的長為x(cm)，BC上的高AD為y(cm).△ABC的面積為常數,已知y關于x的函數圖象過點(3,4).(1)求y關于x的函數解析式和△ABC的面積？

設△ABC的面積為S(S為常數),∵函數圖象過點(3，4)，解:∴∴,解得S=6.∴所求函數的解析式為

；

△ABC的面積為6cm2.(2)畫出函數的圖象,并利用圖象求當2<x<8時的取值范圍.∴∵k=12＞0，

x＞0,∴圖象在第一象限.用描點法畫出函數

的圖象如圖解:當x=2時，y=6;當x=8時，y=根據變量間的關系式確定函數類型運用函數知識解決實際問題∵當堂演練鞏固新知教材P152頁課內練習第1題

設每名工人一天能做某種型號的工藝品x個．若某工藝品廠每天要生產這種工藝品60個，則需工人y名．（1）求y關于x的函數表達式．（2）若一名工人每天能做的工藝品個數最少6個，最多8個，估計該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人．解：（1）由題意得：（2）∵，根據圖象,∴∵y是整數,∴y=8,9,10.答：該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人有8或9或10人.提示：學習時可暫停視頻獨立思考！例2

如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓.測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強.體積V

（ml）壓強

p（kPa）1006090678075708660100⑴請根據表中的數據求出壓強p(kPa)關于體積V(ml)的函數關系式；列表法圖象法解析法例題學研掌握新知體積V

（ml）壓強P（kPa）1006090678075708660100解:（1）根據表中數據，運用描點法畫出p關于V的函數圖象根據圖象形狀，選擇反比例函數模型進行嘗試.設把點（60,100）代入，得∴k=6000,∴將點（70,86），（80,75），（90,67），（100,60）分別代入驗證：∴壓強p(kPa)關于體積V(ml)的函數表達式為⑵當壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內氣體的體積壓縮到多少ml？答：當壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內氣體的體積壓縮到約83ml.實驗獲取數據運用函數知識解決實際問題描點法畫出圖象判斷函數類型求出函數解析式用實驗數據驗證函數關系當堂演練鞏固新知教材P153頁作業題第3題

經過實驗獲得兩個變量x(x>0)，y(y>0)的一組對應值如表．（1）畫出相應函數的圖象．（2）求這個函數的表達式．（3）求當

時，x的值．解：（1）利用描點法畫出圖形即可．（2）y關于x的函數解析式為.（3）求當

時，

．課堂小結梳理新知一、根據變量間的關系式確定函數型數形結合建模思想思想方法實際問題二、根據變量的圖象確定函數類型函數模型解決實際問題轉化思想分析轉化性質圖象能力提升拓展新知某一農家計劃利用已有的一堵長為7.9m的墻，用籬笆