教學目標:1、我要理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的區別和聯系。2、掌握找一個數的因數的方法；能了解一個數的因數是有限的；我能熟練地求出一個數的因數或重點是學會求一個數的因數的方法，掌握找一個數的因數的方法；難點是理解和掌握因數和倍數的概念。學法指導:2、獨立思考完成自主學習，并總結規律方法。3、針對預習中存在的疑惑點，課上小組合作學習，討論交流。一、自主學習（學習例1）:寫一寫從圖上看到的內容：圖上有行士兵，每行個列式或者()3、觀察下列算式，跟同桌互相說一說：誰是誰的因數，誰是誰的倍數。匯報討論結果，并說一說求因數的方法。②一個數的最小倍數是最大的倍數，一個數的倍數的個數是的。第一關：找因數（5）一個數的因數一定比這個數小。()第四關：知識拓展()的因數。3、一個數的最大因數是24，這個數是。1、掌握找一個數的倍數的方法；了解一個數的倍數是無限的；能熟練地找一個數的倍數；2、我要理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的區別和聯系。掌握找一個數的倍數的方法，能熟練地找一個數的倍數；理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們()的倍數。328議一議：5的倍數能找完嗎？5的最小的倍數是(74352)個數是()師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，你能用用集合小結：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？3、一個數是45的因數，同時又是5的倍數，這個數最小是（）最大是()4、一個數既是21的因數，又是21的倍數，這個數是()7、組成符合要求的數2、寫出下列數的所有因數？（2、我會認識偶數和奇數，能判斷一個數是偶數還是奇數。1、自學教材第5—6頁，認識什么是偶數和奇數，并用紅筆勾畫出疑惑點。2、獨立思考完成自主學習，并總結規律方法。3、針對預習中找出的疑惑點，課上小組合作學習，討論交流。1、提問：①說出20的全部因數。②說出5個8的倍數。③26的最小因數是幾？最大因數2=1×()從左邊的這列算式，我發現了：偶數就是（）的倍數。4=2×()個位上是0、2、、、、的數都是的倍數，都是數。6=3×()0也是偶數，最小的偶數是()10=5×()最小的奇數是()5、驗證剛才的發現：先判斷下列數是不是2的倍數（是的打“”再計算進行驗證。)奇數()1、探索5的倍數的特征。小組合作，快速在下表中找出5的倍數，并涂上自己喜歡的顏色。看看11234567892021222324252627282940414243444546474849④教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，并三、達標測評→快樂闖關。第二關：知識拓展1、下列數中，哪些是奇數，哪些是偶數奇數偶數()①組成的數是偶數()②組成的數是5的倍數()③組成的數既是2的倍數，又是5的倍數()②組成的數是5的倍數()③組成的數既是2的倍數，又是5的倍數()5、一個四位數□34□,既是2的倍數，又是5的倍數，這個四位數最大是最小是第三關：火眼金睛辨是非第四關：闖迷宮基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。重點是掌握3的倍數的特征；難點是會正確判斷一個數是不是、獨立思考完成自主學習，并總結規律方法。3、針對預習中找出的疑惑點，課上小組合作學習，討論交流。（1）小組長拿出本組的準備好的三張圓片，在數位順序表中擺一擺，可以擺出哪些數呢？像老師這樣擺，可以擺成數字21。師生共同驗證，擺出的這些數是不是3的倍數？()學生在小組內討論，交流自己的發現：這些數都是由（）張圓片擺成的，也就是說，這些數的（4）在小組內討論交流，得出：一個數各位上的數的是的倍數，這個數就是32、在“”里填上數字，使這個數是3的倍數（1）9的倍數是3的倍數()（2）個位上是6的數一定是2和3的倍數()（4）一個三位數各位數字相同，這個數一定是3的倍數()、5的倍數的有()2、在下面每個數的□中填上一個數字，所組成的數是3的倍數，□里有幾種填法?3、不計算，你能很快說出下面算式分別余幾?48÷3=57÷3=82÷3=456÷3=145÷3=742÷3=2568÷3=4053÷3=用0、1、5三個數字排成一個三位數，使它符合下面的要求，各有幾種排法?第三關：火眼金睛辨是非1、我能理解和掌握質數、合數的概念，認識它們之間的區別和聯系，會把自然數按約數的個數進1在小組中合作，分別找出1—20這些數的因數，把結果填在表格里。小組展示匯報，全班同學集按這樣的分類，把它們寫在集合圈里。4、試一試，下面哪些是質數？哪些是合數？把它們分別填在相應的圈里。（1）第一關：基礎達標。既是偶數又是質數的有()，既不是質數，也不是合數的是。（4）兩個連續自然數的積一定是合數。()數是最小的偶數是()4、用最小的質數，最小的奇數，最小的合數和0組成一個四位數，其中能夠被2和5同時整除的7、用質數和的形式表示：21=()+()+()（二）判斷。7、邊長是質數的正方形，它的周長一定是合數。()8、只有兩個因數的自然數一定是質數。()1、五年級某班在組織大掃除時，如果6人一組或7人一組都正好分完，且沒有剩余的人，這個班至少3、一個三位數，百位上是最大的一位合數，十位上不是質數也不是合數，個位上是偶數也是質數，這1、會把一個數寫成幾個質數連乘的形式。2、在探索發現的過程中體驗成功的樂趣，增強自己學好數學的信心。重點是把一個數寫成幾個質數連乘的形式，難點是會用短除法把一個數寫成幾個質數連乘的形式。獨立思考與小組交流相結合。一、自主學習在下面的括號里填上合適的質數。1、把一個數寫成幾個質數相乘的形式。把42寫成幾個質數相乘的形式方法一：枝狀圖式分解法。是合數，需再分解，6可以分解成2×3,2和3都是質數，到所有因數都是質數為止。（4）把除數和商寫成相乘的形式。2、把下面的數用“短除法”寫成幾個質數相乘的形式。()所有因數因數中是質數的四、課堂總結.1、使學生認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。2、使學生學會用列舉的方法找到50以內兩個數的公因數和最大公因數，能熟練地用短除法求50以內兩個數的最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得重點是理解兩個數的公因數和最大公因數的含義，難點是掌握求50以內兩個自然數的公因數和最的因數中相同的有（）其中最大的是()2、一個長方形的長是48厘米，寬是36厘米，剪成大小完全一樣的正方形且沒有剩余，正方形的如圖，要在這張紙上剪大小相等的正方形且沒有剩余，那么正方形的邊長既要是30的因數，也要（2）先填表，再按要求補充集合圈。的一個公因數，叫做它們的最大公因數。（4）識記：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫這幾個數的最大公2、求兩個數的最大公因數的方法（2）組內交流：用短除法求兩個數的最大公因數的方法。②用短除法求下面各組數的最大公因數③用合適的方法求下面各組數的最大公因數。思考填空：兩個數的公因數只有1，這兩個數的最大公因數是。兩個數有因數關系，這兩個數的最大公因數是。④數學醫院三、達標課檢測。有12和18的最大公因數是()4、問題解決蘋果個數要相同，橘子個數也要相同，蘋果和橘子都不許有剩余，最多要多少個盤子？（2）有兩根圓木，一根長12米，另一根長9米。要把它們截成同樣長的小段，而且沒有剩余，每（3）同學們做了36朵黃花和60朵紅花。把這些花分成相同的若干束，要求每束里的黃花朵數一教科書第12頁的例2和“課堂活動”第2題，練習四的第4～6題。1、使學生認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，能熟練地用短除法求20以內兩個數的最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的含義，能熟練地用短除法求20以內兩個數的最小公倍難點：使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考例2、找一找，想一想。446做4和6的公倍數。12是公倍數中最小的，叫做它們的最小公倍數。（4）識記：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫這幾個數的最小公倍4和6的最小公倍數是2×2×3=12計算所有的除數和最后的商連乘的積（最小公倍數）組內交流：怎樣用短除法求兩個數的最小公倍數？用短除法求兩個數的最小公倍數與求兩個數的最（2）把這兩個數分別寫成幾個質數連乘的形式。6=2×3計算所有相同的因數和不同的因數連乘的積（最小公倍數）試一試：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍數是()②用短除法求下面各組數的最小公倍數③用合適的方法求下面各組數最小公倍數。思考：如果兩個數只有公因數1，這兩個數的最小公倍數是()如果兩個數有倍數關系，這兩個數的最小公倍數是()2、A=2×2×7,B=2×5×7,A和B的最大公因數是最小公倍數是()最小公倍數是()、通過整理復習，能夠熟記因數、倍數、質數、合數等概念。4、能比較熟練地求出兩個數的公因數、最大公因數，公倍數，最小公倍數。重點是熟記因數、倍數、質數、合數的概念。難點是知道2、5、3倍數的特征，能比較熟練地求出兩個數的公因數、最大公因數；公倍數、最小公倍數。一、自主學習（學法指導：先獨立完成，再在小組內相互說一說各個概念。）7、舉例說明什么是公因數，最大公因數？什二、合作學習、展示交流。學法指導：認真思考，運用因數和倍數的有關知識，你一定會出色地完成本節課的學習任務！先1、找一找、填一填，并說一說你的理由。偶數有奇數有()2的倍數有3的倍數有()5的倍數有2和3的公倍數有(3和5的公倍數有()2、3和5的公倍數有()2、下面的數哪些是質數？哪些是合數？并說一說你是怎樣判斷的？把合數寫成幾個質數連乘的形（2）求下面每組數的最小公倍數。三、達標測評。3、在每個方框里填上一個數字，使所組成的數是符合指定的條件的數。2口s口。7、五年級學生做操，每16人排成一行或者20人排成一行，都能排成整行。這個年級至少有多少1、學生能進一步理解并掌握分數的意義。2、知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。3、學生學會抽象概括，養成初步的邏輯思維能力。重點是理解和掌握分數的意義，難點是理解單位“1”。自主探究、小組合作、集體交流、展示互動，完善認識。板書課題：分數的意義1、仔細觀察，積極動腦。141這里把看作一個整體，也就是把個月餅看成一個整體，2個月餅是它的412、比一比，想一想：上面的兩個表示的有什么不同呢？4觀察，比較，思考：可以把一個物體看作一個整體，也可以把多個物體看作一個整體。□分一分①6只熊貓平均分成6份，每份是這些熊貓的□②把6只熊貓平均分成3份，每份是這些熊貓的③把6只熊貓平均分成2份，每份是這些熊貓的□3、有12枝鉛筆，平均分給2個小朋友，每枝鉛筆是鉛筆總數的每人分得的鉛筆是鉛44、“一箱桔子吃了。”這是把看作單位“1”，把它平均7分成了份，吃去的桔子有這樣的份，由此可以推出剩下這箱桔子的()、一盒巧克力共有16塊，每塊巧克力是這盒巧克力的。把這盒巧克力平均分給4位同學，每人分得塊，每人分到的是這盒巧克力的。1141、學生能說出分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。2、滲透辯證思想，激情發教學興趣。培養學生比較、分析、概括的能力。、利用分數與除法的關系解決簡單的實際問題，使學生感受數學與生活的聯系。理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。（）（）47141m74÷7=所以4÷7=（m）用分數表示用除法算用分數表示133、學生反饋自學情況，并初步歸納出分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于aa÷b=（b≠0）a列式：2÷3=答：兔的只數是鴨的3。6、分一分，說一說。（1）表示把單位“1”平均分成(）份，表示這樣的份的數，（3）把5米長的鐵絲平均分成9份，每份長米，每份是這根鐵絲的()156□56樣的單位是最小的質數2。10、男生28人，女生23人，女生人數是男生人數的34534,與3千克的是一11、1塊燒餅的6，與6塊燒餅的□相等。,與3千克的是一),三天看了這本書的12、王強看一本書，6天看完，平均每天看這本書的(),三天看了這本書的()。14．某商場有男售貨員16人，女售貨員35人，女售貨員占總售貨員人數的□。（1）4噸的和1噸的同樣重。()3（2）把3千克糖平均分成4份，每份就是。()41、認識真分數和假分數，知道比“1”小的分數都是真分數，比“1”大或等于“1”的分數都是假分數，會辨別真分數和假分數。2、通過學生的主動探究，提高學生的操作能力和分析能力，發展學生的初步邏輯思維能力。3、通過操作、觀察和填表等學習方式激發學生學習數學的興趣，通過學生的主動探索培養學生的成真分數、假分數的意義和假分數化整數是學生自學重點，假分數從數值上界定≥1有一定難度，是自主探究、小組合作、集體交流、展示互動，完善認識。2、在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數。155—58—53565二、學生合作探究，自學例1。（（1）學生按要求圖中涂上顏色表示相應的分數。把你的發現填寫在下面的表中。（1）仔細讀題，涂上相應的分數的顏色。（2）觀察整理；那些分數分子小于分母，那些分數分子等于分母，那些分數的分子大于分母，根（3）在數軸上找到各分數的區域位置，結合看掛圖你發現了分數大小有什么規律？分子比分母小的分數叫做真分數（真分數小于1），分子比分母大或者分子等于分母的分數叫假5、試一試（3）在直線上用點表示下面分數。三、達標檢測。136340274268真分數2、生活中，真分數和假分數的個數是有限的。)97（）a814、分數單位是的最小真分數是（)，最大真分數是（），最小假分數是6()。1、理解并掌握比較分母相同相同或分子相同的兩個分數的大小的方法。2、在學習比較分數大小的過程中，加深對分數意義的理解。3、培養學生觀察、分析、比價、概括的能力和自學探究、構建新知的能力。理解分數的意義，掌握分數大小比較的方法。（1）把一塊蛋糕平均分成4份，每份是它的。9（4）里有7個-□,-有7個□。9二、合作探究。（<）兩張同樣大小的紙，平均分的份數越多，每一份反而越小。分兩張同樣大小的紙，也就是單位“1”相同。（1）比較下面每組中兩個分數的大小。（2）看圖填分數，在比較兩個分數的大小。、議一議，在->- ----()⑴、同分子的分數越大，分數單位也就越大。()⑵、從甲地到乙地，甲行5小時，乙行4小時，甲比乙行得快。()教學反思:、理解并掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的問題。2、正確認識和理解變與不變的辯證關系。3、培養學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。重點是抽象概括出分數的基本性質。難點是讓學生經歷對分數的分子、分母變化規律探究的過程，進而理解分數的基本性質，能用語言清晰地表述性質，正確地運用性質解決問題。一、課前交流預習活動。四人學習小組進行交流，學會認真聽，想一想，我的發現與他的發現有不同的地方嗎？（小組內交二、通過故事創設問題情境,有利于激發學生學習興趣。師：今天老師給大家帶來了一個有趣的故事。仔細聽，想一想故事中蘊藏著怎樣的一些數學知識。孫悟空買來一個西瓜，平均分成4塊，打算給師徒4人每人一塊。豬八戒看到只能分到一塊，很不高興，要求孫悟空多分給他幾塊，于是孫悟空把這個西瓜平均分成20塊，分給他5塊，滿足了豬八戒三、小組合作學習,讓學生充分體驗知識產生的過程。4張小報的大小是一樣的，數學趣題占的版面也是一樣大的嗎？（1）用同樣大小的4張紙折折看。12436483、討論得出：分數的分子、分母同時乘以或除以一個相同的數，這個數只要零除外，可以是自然數，可以是小數，可以是分數。4、溝通知識間的內在聯系，進行知識的遷移。（1）組內探討知識的聯系點。（2）小組討論得出：分數的基本的性質和商不變的性質相同。（3）分數的分子和分母同時乘以或者除以一個相同的數，分數的大小不變。()3、自己設計一個分數，并寫出與它相等的分數，比一比，在1分鐘里，誰寫得最多。4、下面各種情況下，怎樣才能使分數大小不變。5995、填空□1□2□61228□21□□7□=□四、課堂小結。2、感受分數的基本性質和商不變規律之間的區別和聯系。3、培養學生的邏輯思維能力，增強學生學好數學的信心。重點是能對分數的性質進行簡單應用。難點是感受分數的基本性質和商不變規律之間的區別和聯自主探究、小組合作、集體交流、展示互動，完善認識=□1□2□61228□21□□7□=□（1）讓學生審題，明確題目要求：“化成分母是8而大小不變的分數”。（2）引導學生理清解題思路：先考慮怎樣使分母變為8,再考慮怎樣變分子，使分數的大小不變。在教師的引導下，學生先分小組用兩種方法分別把，化成了分母都是8而大小不變的分數。之后再比較一下這些化法，有什么發現？先獨立思考，再在小組內交流。（1）把一個分數化成另一個大小不變的分數時，可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的（2）對于兩個分母不一樣的分數，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分數。3、小結：因為分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除數，所以分數與除法有聯系，這樣分數的基本性質就與商不變的規律有聯系了。所以我們在把一個分數化成另一個與它等值的分數時既可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規律來化。三、課堂檢測。□□7□=□55□□105□□3□24（1）分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。()（2）分數的分子和分母同時加上或減去同一個數，分數的大小不變。()3（3）的分子加上4，分母乘2，分數值不變。()4（4）和大小相等，分數單位也相同。()1、知道最簡分數的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。3、通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。重點是理解約分的意義，能正確地進行約分。難點是進行約分的過程中，易發生約分不一致，或者出現自主探究、小組合作、集體交流、展示互動、質疑驗證，完善認識。4彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？你能把這個分數化成分子、分母比較小的分數嗎？（1）彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？30÷50=答：彩色卡片占全部卡片的EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(30),50)。（2）把化成分子、分母比較小的分數。②一次約分法③最簡分數3353、試一試（）①一定是②一定不是③不一定是①都是質數③是相鄰的自然數③是互質數5（5）、一個最簡真分數，分子與分母的和是15，這樣的分數一共有()（2）、你還能提出什么數學問題并解答。1、理解通分的意義。使學生學會根據實際需要進行通分，掌握通分的方法，能熟練地進行通分。2、經歷數學學習的過程，在數學活動中滲透轉化和比較的數學思想，培養學生的自學能力。引導學生探索交流通分的方法，讓學生體驗根據數據特點靈活運用的優勢，進而感受用通分的方法比較分數的大小的策略的一般性。1□□7□31□6□66□□□-=12=36==□---()--()、同學們能不能借助一些已經學過的知識，設法把這些分數轉化成我們能直接比較出的分數。2、學生分組討論，小組內交流6把幾個分母不同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程是通分。生：說明了通分時，分數的大小不變。——和—-和三、達標檢測。五、課后作業：練習九中的第3-5題。1、理解并掌握分數和小數互化的方法，能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分2、培養學生的分析能力和綜合應用知識的能力。3、通過學生的主動探索，增強學生的成功體驗。能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分數。（2）0.85里面有個分之一，它表示分之。（3）1.125里面有個分之一，它表示分之。8二、合作探究。0.4=0.8=0.85=），0.48=3.25=0.125=0.625=3、判斷題（對的打√,錯打×)59小數化成分數的方法是什么？分數化小數的方法是什么？什么樣的分數能化成有限小數？1、通過分數與小數比大小，使學生進一步理解并掌握分數和小數互化的方法，能較為熟練地進行讓學生分在經歷比較的過程中體會分數小數互化的作用，難點是能正確熟練的進行分數小數的轉化，靈活的應用于問題解決。自主探究、小組合作、集體交流、展示互動，完善認識。3、在填上“>”，“<”或者“=”。0.380.42-——-0.5說一說1）怎樣比較兩個小數的大小？怎樣1278（1）從題中你知道哪些信息？引導學生找出題中的條件和問題。（2）利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？引導學生說出“把小數化成分數來比較”和“把分數化成小數來比較”兩個方法。小數化成分數：0.8=即：>0.8分數化小數=7÷8=0.8750.875>0.8即：EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(7),8)>0.8比一比：哪種方法更簡便？小結：分數、小數怎樣比較大小呢？經歷了那些過程？你覺得哪種方法更適合你呢？要求學生熟記常見分數化小數的結果。1125小數0.50.250.750.1250.3750.6250.8750.20.40.80.050.040.0212015045344278353855882、甲、乙兩人加工一批零件，甲平均每分鐘加工0.8個，乙平均每分鐘加工7/9個，誰的工作效率高3、在體育成績測試中，五（1）班36人中有32人達標，五（2）班42人中有35人達標，兩個班的達整理與復習1、通過整理和復習，幫助學生鞏固對分數基本概念、基本性質的理解，提高學生對這些知識的掌握水平，增強知識的運用能力。2、通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系。3、培養學生歸納的能力，掌握整理和復習知識的方法。分數意義、基本性質的應用。難點是真分數、假分數，分數與除法的關系基本概念的理解、分數與1、先對本單元所學知識進行簡單的整理，再與同學們交流。（），（）45858（5）說一說分數的意義，再思考下面問題。（6）在括號里填上適當的分數。20min=t540cm2=()dm2800g=()kg1數有(),把5寫成分母是8的假分數。20□50)÷8=15÷()=-□=56=8□□（1）假分數一定比1大。()（3）把5米長的鐵絲平均分成8份，每份長米，每份占。()（4）分數的分子和分母同時乘以或者除以一個相同的數，分數的大小不變。()（6）把單位“1”分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數，叫分數。()和--和—-和（3）把分數化成小數或整數（除不盡的保留兩位小數）。0.50.260.852.153.75-—0.8a、大象的體重是犀牛的幾分之幾？犀牛的體重是大象的幾1、通過觀察、分類、操作,討論等活動，進一步認識長方體和正方體了解長方體，正方體各部分的讓學生體會知識的形成過程,以及所學知識在實際生活中的應用價值,激發學生學習數學的興趣。4、滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，掌握長方體和正方體的特征。能利用它們的特點解決一些實際問題。（1）以小組為單位，仔細觀察37頁的情境圖，辨認一下哪些物體的形狀是長方體或正方體？2、認一認以小組為單位認真閱讀38頁例1的長方體和正方體的幾何圖形，初步認識長方體和正方體的停點、面和棱。學生自學后，小組之間交流。長方體（或正方體）上的每個長方形（或正方形）都叫長方體（或正方體）的面；長方體（或正方體）兩個面相交的線叫長方體（或正方體）的棱；三條棱相交的點叫長方體（或正方體）的頂點。二、探討長方體、正方體的特點。為單位開展研究，可以先分工研究，再共同討論。個數形狀個數形狀大小關系條數長度關系（2）找一找長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（3）量一量長方體和正方體各條棱的長度。（2）長方體是由個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的兩個面（完全相同，面積相等）（3）正方體的六個面都是正方形，六個面的面積都相等。（4）長方體的棱按長度可以分成3組，每組中的4條棱的長度相等。相交于同一頂點的三條棱分別（3）指出下面（左圖）長方體的上面、下面、左面、右面、前面、后面。（4）計算上面右圖中長方體的上面，右面、后面三個面的面積。（2）長方體的每個面都是形[也有可能有兩個相對的面是形]，長方體相對的面面（4）一個正方體的棱長長5厘米，這個正方體的棱長總和是（）厘米，每個面的面積是()（3）一個長方體中有可能有4個面的面積相等。()（4）一個長方體中有4個面完全一樣，那么另外兩個面一定是正方形。()5、計算下面長方體和正方體的上面、右面、后面三個面的面積。五、課堂小結：學生看教材，總結收獲。1、進一步掌握長方體和正方體的特點，能利用它們的特點解決一些實際問題。2、通過動手操作、觀察、思考、歸納、總結，找出幾個正方體組成堆在一起后從前面、上面、左進一步掌握長方體和正方體的特點，能利用它們的特點解決一些實際問題，找出幾個正方體組成堆在一起后從前面、上面、左面觀察的圖形。4、用正方體紙盒按下圖擺一擺、看一看，連一連。從右方看從前面看從上面看例3、、擺一擺、看一看、填一填。從前面看到的從看到的從面看到的根據下面的立體圖形，先用完全一樣的正方體擺一擺，再指出從前面、上面、右面看到的相應圖形，并上面看到的正面看到的右面看到的上面看到的正面看到的右面看到的（2）用相同的正方體擺一擺，再連一連。上面看到的正面看到的右面看到的（3）按要求用幾個相同的正方體擺一擺。（4）如果用“□”表示1個立方體，用“□”表示兩個立方體疊加，用“■”表示三個立方體那么右圖由7個立方體疊加的幾何體，從正面觀察，可畫出的平面圖形是。CC.DD.（6）從上面看、看到的平面圖形是()課后作業：小組內用相同的正方體按下面的立體圖形擺一擺，并從右面、前面、上面看看，交流看到的體和正方體各個面的面積。在動手操作中理解表面積的含義，培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能4、長方形的面積=()正方形的面積=。（1）各小組拿出長方體盒子，在它的相對兩個面上標出同樣的符號，沿著它的某些棱剪開，展開后成（2）拿出正方體盒子，在它的相對兩個面上標出同樣的符號，沿著它的某些棱剪開，展開后成一個平（1）出示長方體和正方體模型讓學生觀察，我們都知道長方體、正方體有6個面，我們就稱這6個面為長方體或正方體的表面。我們能看到或摸到的這些部分都是這個物體的表面。（2）一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。人小組合作完成這個長方體表面積的計算（）因此，前面（或后面）的面積=()×()。（）因此，左面（或右面）的面積=()×()。（）因此，上面（或下面）的面積=()×()。（2）匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。①先算上、下面，前、后面，左、右面，再相加2②先算先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了③在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？（1）出示一個正方體，讓學生自主探索方法。正方體的表面積=棱長×棱長×6。三、達標練習。3、下圖是一個長方體的展開圖，他的表面積是多少單位：分米）通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?1、讓學生進一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。2、能用所學的知識解決一些簡單的實際問題,體會所學知識在實際生活中的價值。3、培養學生分析問題、解決問題的能力,以及動手動腦和同伴間協作的能力。在觀察中形成數感。用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。22②六個面的面積減去上面。我們要結合實際情況來思考，明確應算哪幾個面。先讓學生結合實際來思考應算哪幾個面，再獨立解決。①這個燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4個面的面積）讓學生4人小組先猜一猜擺成的長方體或正方體的表面積會不會相等，再動手擺一擺,算一算。2、分析指出下列各種計算應考慮幾個面的面積。制作一個無蓋的鐵皮長方體水箱；粉刷教室的四壁和頂棚；給水池的四壁和底部抹水泥；給房子的那么，至少需要多少平方厘米的商標紙？5、一個正方體玻璃魚缸，棱長是4分米，制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？6、做一根長方體鐵皮煙囪，底面是邊長3分米的正方形。長4米，制作這根煙囪至少需要多少平方分通過這節課的學習,你有什么收獲和體會?教學反思：1、讓學生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。2、比一比（123）出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。如果將土豆放入水中，水位會不會發生變化？怎樣變化？為什么？（2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。教師將土豆從水中取出，水位下降。分組討論剛才的實驗過程及水位變化的原因。將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進去，再把沙往杯子里裝，你發現了什么？能說說這所以，沙就裝不完了。通過實驗，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是)對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因為這些課（1）物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小（2）抽生舉例說明物體的體積大小。①畫一條邊長為1cm的線段，標出長度。②畫一個邊長為1cm的正方形，標出邊長和面積。誰能用自己的語言描述1立方厘米的大小？抽生說一說。③讓學生用手比劃一下1cm3的大小。用幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體的體積分別是多少立方同學們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比正方體，看看它的體積有多大。3去度量物體的體積。理解并掌握體積單位之間的進率，能正確的進行改寫。3、感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。理解各種體積單位的大小，用體積單位去度量物體的大小。理解并掌握體積單位之間的進率，能正一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們進一步認識體積單位。①引導學生得出：棱長為1m的正方體的體積是做游戲：3個學生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正方體的體積1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。（）學生可以分組討論出結果，再抽生說一說推導的方法。（4）總結相鄰兩個體積單位間的進率。你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。(5)構建長度、面積和體積單位的計量系統相鄰兩個單位間的進率一間教室的體積大約是165()4.63dm3=()cm3300dm3=()m3同學們，今天這一節課我們學習了什么？你有什么收獲？五、課后作業：練習十四的第4—6題。教學反思：2、知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進率。3、能根據容積單位間的進率進行容積單位的互化。掌握容積的意義，再與體系的辨析中深化對二者的認識，掌握容積單位的進率及其與體積單位之間2、我們常用的體積單位有它們每相鄰兩個單位之間率是()4.63dm3=()cm3300dm3=()m32=223（），你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們容積的大小。氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積。冰？（()為單位。)一瓶食用油的容積是()),)②一個冰箱的容積是210L，合多少mL？3=()dm3597mL=()L（）（）（）750mL=L76dm3=L42L=cm3默看教材思考，今天這節課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學會了什么？1、引導學生通過實驗發現并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的、會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。3、滲透“猜測——實驗探究——驗證”的學習方法，發揮學生的主體性，為今后學習其他立體圖理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。會計算長方體和正方體的體積。（）（）（2）學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算。每排個數就是長方體長所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長方體的體積=每排個數×排數×層數或長方體的體積=長×寬×高。（3）用實例驗證規律。剛才我們發現長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組一邊實驗一邊填寫表二：長方體的體積=長×寬×高（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。（2）你的想法正確嗎？組內交流。因為正方體是長、寬、高都相等的特殊長方體。所以正方體的體積=長×寬×高=棱長×棱長×棱長長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積長（正）方體的體積=底面積×高1、長方體的體積=()×()×()=()×()=()×()×()=()×()（1）兩個長方體的表面積相等，那么它們的體積相等。()（2）正方體的棱長擴大3倍，體積擴大9倍。()（3）棱長是6厘米的正方體，體積和表面積相等。()默看教材思考，今天這節課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學會了什么？進一步探討長方體、正方體的體積計算公式，能靈活應用公式準確地計算出物體的體積，培養學生的歸納概括能力和較強的計算能力。（2）一個正方體，棱長是9厘米，求它的體積。可以直接算：60×30×20=36000cm3也可以先算出底面積，再算體積60×30）×20=1800×20=36000cm30.1m3=()L3.52mL=()cm33.66m3=()m3()dm3（2）一個長方體無蓋玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，高4分米。做這個魚缸至少要多少平方分米的（3）一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米，把一塊淹沒在水中，水面上升2分米、這4）如圖把下面的長方體截出最大的正方體，這個正教學目標：熟練地掌握有關長方體和正方體表面積和體積（容積）的計算方法。能正確地分析所求的運用所學的知識解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的聯系。=48+84-26熟練地掌握有關長方體和正方體表面積和體積（容積）的計算方法，用長方體和正方體表面積、體積（容積）的計算方法解決實際問題。）？2、長方體的表面積=正方體的表面積=()4、計算下面長方體（正方體）的表面積和體積。做一個長方體紙盒的用料()粉刷教室的四壁和頂棚()做一根長方體煙囪()①根據題意，只算那些面的面積，不算那些面的面積。8×6+(6×3+8×3)×2-26（5個面的面積減去門窗的面積）=4818＋24）×2-262)（8×6+6×3+8×3)×2-8×6-26（6個面的面積減去底面的面積，再減去門窗的面積）=90×2-48-2610×5×4.5=225(dm3)=225(L)225×7.2=1620(元)5.4L=mL=()dm36.08m3=()dm3=()L（2）一種無蓋的長方體鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一個這樣的水桶至少需要（3）一輛運煤車從里面量長2.5米，寬1.8米，裝的煤高0.6米。如果每立方米的煤重1.5噸，這輛方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？（5）一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水深6分米，現在放入一塊體積為24立方分米默看教材思考，今天這節課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學會了什么？1、經歷生活中的等積變形的實際應用等現象的探究，進一步理解掌握長(正)方體體積計算知識的2、讓學生在豐富的數學信息中分析信息之間的相互關系，理清已知信息與所要解決問題之間的聯系,確定解決問題的策略，培養學生的邏輯思維能力。正確的分析所求問題的實質，找出解決問題的關鍵，正確進行解答。（1）思考：已知什么，要求什么，正方體容器中裝的水的體積和長方體容器中裝的水的體積有什么關正方體容器中水的體積：20×20×20=8000cm3這時的水位是：80001、把一個棱長為40厘米的正方體方剛。熔鑄成一根長80厘米，厚10厘米的鋼條，這根鋼條寬多少厘、把一個棱長為4厘米的正方體橡皮泥捏成一個高為8厘米的長方體，這個長方體的底面積是多少？1、通過整理和復習，使學生進一步理解長方體和正方體相關知識的內在聯系，并能靈活運用。2、在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念。3、讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體會數學的價值，進一步培養學生理解各種公式間的聯系，并能準確計算。靈活運用知識解決實一、系統整理本單元的知識。1、揭示課題。今天這節課，我們就一起來對長方體和正方體的有關知識2、對知識點進行分類，做好鋪墊。關于這一單元，我們應該從哪幾方面進行整理呢？3、分組整理。以小組為單位，把這些知識點從正方體和長方體的特征、表面積和體積三個方面進行整理，在整理時請將你對大家的友情提示和你們還沒解決的問題提出來。現在由組長執筆，把你們整理的師：剛才，同學們互相合作，整理出了長方體和正方體這一單元的主要內容，并且坦誠地對各小