第九單元第3課時：圖形與幾何 年級：四年級 教材版本：北京版一、教學背景簡述本節課的教學重點是:對本冊教材“圖形與幾何”領域的知識、方法等進行整理與歸納，溝通知識間的聯系，深化學生的認識，提高學生運用知識解決實際問題的能力。在“平行與相交”單元的學習中，學生知道了同一平面內兩條直線的特殊位置關系，即垂直與平行，學會了垂線和平行線的畫法；在“圖形變換”單元的學習中，由從低年級觀察生活中的物體發展到觀察幾何圖形的變換，能更清楚地認識幾何圖形的平移、旋轉及軸對稱的特點，認識對稱軸，掌握立體圖形的觀察方法。使學生對圖形變換有了更全面、更深刻的認識與理解，為以后繼續學習圖形變換的知識打好更深厚的基礎。根據學生的經驗和學習困難，形成本節課的教學策略：1.展示交流，回顧梳理。對本冊教材“圖形與幾何”部分進行回顧和梳理，喚醒學生的已有知識和經驗，學生帶著問題和思考進入總復習。2.觀察想象，直觀演示。以學生的觀察和想象為主，通過直觀演示加以驗證，完善學生的認知。3.溝通聯系，深化認識。溝通平行與平移、垂直與旋轉之間的聯系，將圖形的平移、旋轉、軸對稱和觀察物體建立聯系，在聯系中加以區分，深化認識。在解決問題中，運用知識、提升方法、形成能力。二、學習目標1.對本冊教材“圖形與幾何”部分進行整理，溝通知識之間的聯系，在聯系中進一步理解所學知識和方法。2.在觀察、想象、驗證的過程中鞏固平移、旋轉、軸對稱三種圖形變換的特點，能根據要求畫出簡單圖形變換后的圖形；能根據給出的從不同方向觀察到的圖還原立體圖形。3．在解決問題中發展空間觀念和推理能力，提高學習數學的興趣。三、教學過程（一）展示交流回顧梳理今天這節課我們將對“圖形與幾何”的內容進行總復習。課前李老師讓大家對這部分知識進行了整理，我們來交流一下吧。1.展示小報。2.欣賞交流。3.判斷兩條直線的位置關系。abab4.在活動中復習垂線和平行線的畫法。活動一：畫一個長方形（可以借助方格紙）。匯報交流。預設1：借助方格紙上的線來畫平行線和垂線。預設2：借助三角尺畫垂線。預設3：借助直尺和三角尺用平移的方法來畫平行線。小結：在畫長方形的過程中，我們復習了垂線和平行線的畫法。（二）溝通聯系深化認識1.展示小報。2.欣賞交流。你在這朵小花中發現圖形變換了嗎？3.觀察想象驗證猜想。4.匯報交流。預設1：我認為這朵小花是軸對稱圖形，左右對折，折痕兩邊可以完全重合，折痕所在的直線就是這個圖形的對稱軸。預設2：我發現這朵小花的上半部分藏著平移的影子。預設3：我發現這朵小花的下半部分藏著旋轉的影子。5.在畫圖中體會圖形的變換。活動二：1.畫出小花的另一半。2.畫出兩朵小花。畫法展示。畫出小花的另一半：預設1：利用軸對稱圖形的特點畫出這朵小花的另一半。預設2：利用平移和旋轉畫出小花的另一半。畫出兩朵小花：預設1：根據軸對稱圖形的特點畫出了第一朵小花，然后將畫出的小花向右平移5格畫出了第二朵小花。在畫圖的時候，我想起來我們曾經學過平移整個圖形、關鍵邊和關鍵點三種方法，于是我選擇平移關鍵點的方法畫出圖形，平移時我是這樣做的，我先確定好決定圖形大小和形狀的點，然后用畫弧線的方法將點ABCD向右平移5格，再將其余的點也向右平移5格，最后將這些點連接起來，就可以畫出平移后的第二朵小花了。預設2：我也是根據軸對稱圖形和平移的特點畫出了第二朵小花，但是和他們的畫法都不同，我是這樣做的，先找到小花左邊，邊和邊的交點ABCDO，然后將這些點用畫弧線的方法向右平移5格，連接這些點畫出小花的一半，接著畫出對稱軸，再利用對稱點到對稱軸距離相等的特點，畫出了完整的第二朵小花。小結：預設1：我發現平移和旋轉前后，圖形的大小，形狀沒有發生變化，只是位置變了。軸對稱圖形，對稱軸兩側的圖形大小、形狀一樣。預設2：我發現無論是平移、旋轉、還是軸對稱圖形，在畫圖的過程中都需要找到關鍵點，這些關鍵點可能是格線上的，也可能是圖形邊和邊的交點。我們借助找到的這些關鍵點更容易畫出圖形，確定圖形變換后的位置。預設3：我們在畫小花的過程中，既可以選擇一種圖形變換的方式，還可以幾種不同的變換方式靈活運用。6.在觀察和想象中體會圖形變換。活動三：在下面圖形中你能找到圖形變換嗎？=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③預設1：我發現圖一中有平移。預設2：我發現圖一中有旋轉。預設3：我還發現圖一是軸對稱圖形。預設4：我發現圖二也是軸對稱圖形，對稱軸兩側的圖形大小、形狀一樣。預設5：我發現圖三中有平移。預設6：我發現圖三中有旋轉。小結：通過同學們的觀察和想象，在圖形中不僅發現了平移、旋轉還發現了軸對稱，還知道同一個圖形可以通過不同的變換方式得到！7.通過三個方向觀察的形狀擺出相應的立體圖形。你們知道嗎？這三幅圖其實是睿睿用5個相同的正方體木塊搭立體圖形，從不同方向看到的形狀，你知道睿睿是怎樣擺的嗎？從前面看從上面看從左面看預設1：根據從前面看到的形狀，開始擺起。預設2：根據從上面看到的形狀，開始擺起。預設3：還可以從左面看到的形狀，開始擺起。小結：我們在擺立體圖形時，可以從任意一個方向入手去擺，再根據其它方向看到的形狀進行補充和調整，先觀察再想像，最后擺一擺，最終擺出符合要求的立體圖形；根據從前面看到的形狀開始思考比較容易。（