班級姓名學號分數九年級上冊期末測試（B卷·提升能力）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。）1．（2021·珠海市紫荊中學八年級期中）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的方格的邊長均為1，則點到邊的距離為（）A． B． C． D．2．（2018·全國八年級單元測試）已知a滿足＋＝a，則a－20182＝()A．0 B．1 C．2018 D．20193．（2021·北京市第四十三中學）等腰三角形的一邊長是4，方程的兩個根是三角形的兩邊長，則m為（）A． B． C． D．7或84．（2021·安徽亳州·八年級期末）關于x的方程k2x2＋(2k-1)x+1=0有實數根，則下列結論正確的是（）A．當k=時，方程的兩根互為相反數 B．當k=0時，方程的根是x=-1C．若方程有實數根，則k≠0且k≤ D．若方程有實數根，則k≤5．（2020·全國九年級單元測試）若a≠b，且則的值為（）A． B．1 C．.4 D．36．（2021·山東）某校數學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，，當時，，表示非負實數的整數部分，例如，．按此方案，第2021棵樹種植點的坐標為（）．A． B． C． D．7．（2019·全國九年級單元測試）一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數字分別是，，，，，．擲兩次骰子，設其朝上的面上的兩個數字之和除以的余數分別是，，，的概率為，，，，則，，，中最大的是（）A． B． C． D．8．（2021·遼寧本溪·九年級二模）如圖，在中，，，，點在邊上，，，垂足為，與相交于點，則的值為（）A． B． C． D．9．（2020·全國九年級課時練習）若，是方程的兩個實數根，則的值為A．2015 B． C．2016 D．201910．（2021·淮北市西園中學八年級月考）如圖，點是矩形的對角線上的點，點，分別是，的中點，連接，．若，，則的最小值為（）A． B．2 C． D．二、填空題（本題共10小題，每小題4分，共40分。）11．（2021·福建省福州第十六中學）已知y＝﹣x+3，當x分別取1，2，3，……，2021時，所對應的y值的總和是_____．12．（2020·成都市新都區新川外國語學校八年級月考）已知y＝＋＋18，求代數式﹣的值為_____．13．（2020·河南周口·）一元二次方程的兩根為，，若，則______.14．（2020·浙江七年級期中）當______，_______時，多項式有最小值，這個最小值是_____．15．（2021·江陰市華士實驗中學七年級期中）已知a、b、c滿足，，，則_______．16．（2020·四川棠湖中學外語實驗學校九年級月考）從，，，，，這個數中任意選一個數作為的值，則使關于的方程的解是負數，且關于的一次函數的圖象不經過第一象限的概率為_______．17．（2021·陜西西北工業大學附屬中學）如圖，在邊長為4的正方形ABCD內有一動點P，且BP＝．連接CP，將線段PC繞點P逆時針旋轉90°得到線段PQ．連接CQ、DQ，則DQ+CQ的最小值為___．18．（2021·山東）如圖，在中，，將折疊，使點落在邊上的處，為折痕．若，則的值為_____．19．（2021·哈爾濱市第四十七中學八年級月考）在中，，，連接，若，，的面積為7.5，則___________．20．（2021·上海市第四中學八年級期中）如圖，在中，，，，垂足是，，，，把四邊形沿直線翻折，那么重疊部分的面積為___________．三、解答題（本題共5小題，每小題8分，共40分。）21．（2021·山西臨汾市·）閱讀下列解題過程：請回答下列問題：（1）觀察上面的解答過程，請寫出______；（2）利用上面的解法，請化簡：（3）和的值哪個較大，請說明理由．22．（2021·全國九年級課時練習）我們知道，直角三角形的邊角關系可用三角函數來描述，那么在任意三角形中，邊角之間是否也存在某種關系呢？（已知）如圖，銳角中，、、所對的邊分別為a、b、c，過點C作，在中，，∴，在中，由勾股定理得，即，整理可得：，同理可得：．利用上述結論解答下列問題：（1）在中，，求a和的大小；（2）在中，，其中，求邊長c的長度．23．（2021·江西九年級期末）返校復學之際，育才學校為每個班級準備了免洗抑菌洗手液．去市場購買時發現當購買量不超過100瓶時，免洗抑菌洗手液的單價為8元；超過100瓶時，每增加10瓶，每瓶單價就降低0.2元，但最低價格不能低于每瓶5元，設學校共買了瓶免洗抑菌洗手液．（1）當時，每瓶洗手液的價格是______元；當時，每瓶洗手液的價格是______元；當時，每瓶洗衣手液的價格為______元（用含的式子表示）；（2）若學校一次性購買洗手液共花費1250元，問一共購買了多少瓶洗手液？24．（2021·福建九年級一模）某超市開展“五一”大酬賓，舉行購物抽獎活動，獎項設置為面值不同的購物卡，分別是：一等獎120元，二等獎60元，三等獎10元，凡購買滿200元及以上者，每200元可抽獎一次（不足200元一概不計入，每人當天購物最多可抽5次），每次抽獎過程如下：在一個不透明的袋子里裝有三個小球，球面上分別標注數字“1”，“2”，“3”，它們除數字不同外沒有任何區別．抽獎顧客先隨機摸出一球，記下數字后，將小球放回袋中充分攪勻，再隨機摸出一球，若兩球標注的數字之和為6，則獲一等獎，數字之和為5，則獲二等獎，數字之和為4，則獲三等獎，其余均不獲獎．（1）試利用樹狀圖或列表法顧客每抽獎一次分別獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；（2）若此次超市大酬賓中，超市業績調查部分隨機抽查了100位顧客的消費金額并繪制成條形統計圖如下（金額折算為200元的整數倍，其中扣除200元的整數倍后不足200元的部分全部去掉不計入）：①求上述樣本數據中每位顧客消費金額的平均數；②據“五一節”當天統計，共有2500位顧客參與該超市的購物抽獎活動，已知該超市每銷售100元，平均可獲利20元，請根據上述樣本數據分析，扣除兌現的購物卡金融外，估計這一天超市共盈利大約為多少元？25．（2021·浙江九年級期末）如圖，在等邊ABC的AC，B