第10章相交線、平行線與平移單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.如圖,與∠1是同位角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.如圖,AB∥CD,AD和BC相交于點O,∠A=20°,∠COD=100°,則∠C的度數是()A.80° B.70° C.60° D.50°3.如果直線MN外一點A到直線MN的距離是2cm,那么點A與直線MN上任意一點B所連成的線段AB的長度一定()A.等于2cm B.小于2cm C.大于2cm D.大于或等于2cm4.如圖,由下列條件不能得到直線a∥b的是()A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C∠1+∠4=180° D.∠2+∠4=180°5.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點E,∠ACD=40°,則∠BAE的度數是()A.40° B.70° C.80° D.140°6.如圖,直線l1∥l2,CD⊥AB于點D,∠1=50°,則∠BCD的度數為()A.50° B.45° C.40° D.30°7.在“同一平面內”的條件下,下列說法中錯誤的有()①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③兩條不同直線的位置關系只有相交、平行兩種;④不相交的兩條直線叫做平行線;⑤有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,且∠A的度數比∠B的度數的3倍少40°,則∠B的度數為()A.20° B.55° C.20°或55° D.75°9.如圖,若∠1=∠2,DE∥BC,則下列結論中正確的有()①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖,工人師傅在工程施工中需在同一平面內彎制一個變形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,則()A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB與CD相交二、填空題(每題3分,共30分)11.要在A,B兩地之間修一條公路(如圖),從A地測得公路的走向是北偏東60°.如果A,B兩地同時開工,那么在B地按∠α=____________施工,能使公路準確接通.(第12題)12.如圖,∠1=∠2,∠A=60°,則∠ADC=度.13.如圖,要從小河引水到村莊A,最短路線是過A作垂直于河岸的垂線段AD(不考慮其他因素),理由是:.14.已知a,b,c為同一平面內三條不同的直線.(1)若a∥b,b⊥c,則a與c的位置關系是___________;(2)若c⊥a,c⊥b,則a與b的位置關系是___________;(3)若a∥b,c∥a,則b與c的位置關系是___________.15.如圖,一張寬度相等的紙條,折疊后,若∠ABC=124°,則∠1的度數為___________.16.圖形在平移時,下列特征:①圖形的形狀;②圖形的位置;③線段的長度;④角的大小;⑤垂直關系;⑥平行關系,其中不發生改變的有___________.(把你認為正確的序號都填上)17.如圖,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,則∠B=___________.18.將線段AB平移1cm得到線段A'B',則點A到點A'的距離是cm.19.如圖,在方格紙上,△ABC向右平移格后得到△A1B1C1.20.如圖,若按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角,并使∠1=120°,則∠2的度數為.三、解答題(26題10分,其余每題6分,共40分)21.如圖,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度數.22.如圖,一個“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說明理由.23.如圖,直線l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,則∠1+∠2等于多少度?24.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點C落在點C'處,點D落在點D'處,ED'交BC于點G,已知∠EFG=50°,那么∠DEG和∠BGD'各是多少度?25.如圖,已知AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,求∠3的度數.26.有一潛望鏡模型,如圖,AB,CD是兩面平行放置的鏡子,現有入射光線l1經AB,CD反射后成為反射光線l2,已知∠1=∠2,∠3=∠4,你能說明l1與l2平行嗎?參考答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D解：根據“在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短”,可知2cm是連接點A與直線MN上各點的線段中最短線段的長度.4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B解：錯誤的有①⑤.8.【答案】C解：∠A與∠B的關系是相等或互補.9.【答案】C10.【答案】C二、11.【答案】120°解：如圖,易知AC∥BD,則∠CAB+∠α=180°,所以∠α=180°-60°=120°,即在B地按∠α=120°施工,能使公路準確接通.12.【答案】12013.【答案】在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短14.【答案】(1)a⊥c(2)a∥b(3)b∥c15.【答案】62°解：∠1和它原來位置的角是相等的,而這兩個角的和=∠ABC=124°(兩直線平行,內錯角相等),所以∠1=62°.16.【答案】①③④⑤⑥解：平移只改變圖形的位置.17.【答案】50°18.【答案】1解：一個圖形和它經過平移后所得的圖形中,連接各組對應點的線段是相等的,都等于圖形平移的距離.19.【答案】420.【答案】150°三、21.解:因為CF∥AD,所以∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE,因為AD平分∠CAE,所以∠DAE=∠CAD=80°,所以∠1=∠DAE=80°.22.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:因為∠1=50°,∠2=50°,所以∠1=∠2.所以OB∥AC.因為∠2=50°,∠3=130°,所以∠2+∠3=180°.所以OA∥BC.23.解:如圖,過點A向左作AC∥l1.過點B向左作BD∥l2,則∠1=∠3,∠2=∠4.因為l1∥l2,所以AC∥BD,所以∠CAB+∠DBA=180°,又因為∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,所以∠3+∠4=30°,所以∠1+∠2=30°.24.解:因為四邊形ABCD是長方形,所以AD∥BC,所以∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°,由折疊的性質可知∠D'EF=∠DEF=50°,所以∠DEG=50°+50°=100°,所以∠EGF=180°-∠DEG=180°-100°=80°,因為∠BGD'和∠EGF是對頂角,所以∠BGD'=80°.25.解:如圖,過點E向左作EF∥AB,則∠BEF=∠1=50°.因為AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠FED+∠2=180°.又因為∠2=110°,所以∠FED=180°-∠2=70°.所以∠BED=∠BEF+∠FED=50°+70°=120°.所