教案教學基本信息課題平行四邊形的性質（第一課時）學科數學學段：第三學段年級八年級教材書名：數學八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學目標及教學重點、難點本節課的主要內容是平行四邊形的定義，平行四邊形的邊、角的性質的探索和證明，以及平行線間的距離.在課程中，體會幾何研究的一般思路與方法，感受轉化思想，發展合情推理和演繹推理的能力.課堂中通過一道例題幫助學生完成學習任務.教學過程(表格描述)教學環節主要教學活動設置意圖借助情境回顧概念借助生活中經常可以看到平行四邊形的形象，如庭院中的竹籬笆，小區的停車位，樓梯的欄桿，回顧并給出平行四邊形的定義.從實際背景中抽象出平行四邊形，經歷將實物抽象為圖形的過程.觀察圖形提出猜想根據定義畫平行四邊形，并觀察，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關系？它的角之間有什么關系？動手量一量，和你的猜想一致嗎？引導學生通過觀察和度量，得到以下猜想：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的鄰角互補；平行四邊形的對角相等.通過觀察、度量的方式獲得猜想，發展學生合情推理能力.證明猜想得出結論1.證明猜想：平行四邊形的對邊相等.將命題改寫成“如果……那么……”的形式，明確命題的題設和結論，并結合圖形，用符號表示已知和求證.引導學生通過分析已知和求證，完成證明過程，進而得出平行四邊形的邊的性質.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，AD=BC.分析：證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=BC.性質：平行四邊形的對邊相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.2.證明猜想：平行四邊形的對角相等.將命題改寫成“如果……那么……”的形式，明確命題的題設和結論，并結合圖形，用符號表示已知和求證.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：∠A=∠C，∠B=∠D.引導學生從多角度分析已知和求證，完成證明過程，進而獲得平行四邊形的角的性質.性質：平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.3.小結：梳理總結平行四邊形的性質.通過證明猜想，體會證明思路的分析方法和把四邊形問題轉化為三角形問題的基本想法，發展學生演繹推理能力.典例分析鞏固新知練習在平行四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，求它的周長；已知∠A=38°，求其余各內角的度數.例如圖，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F.求證：AE=CF.分析，解答，反思，獲得結論.結論：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.應用平行四邊形的定義和性質進行推理，體會得到證明思路的方法.并結合例題的進一步追問，自然引出平行線間距離的概念.反思回顧總結提升引導學生從知識內容、學習過程和思想方法的角度進行總結.通過小結，梳理本節課所學知識，積累幾何圖形研究經驗，體會數學思想方法.作業1.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構成了一個四邊形.轉動其中