2024-2025學年河北省滄州市高三上學期第三次月考數學檢測試卷一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合，集合，則（）A. B. C. D.2.若復數，其中，則復數在復平面內對應的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知是等比數列的公比，則“”是“數列是遞減數列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.2023年9月8日，杭州第19屆亞運會火炬傳遞啟動儀式在西湖涌金公園廣場舉行．秉持杭州亞運會“綠色、智能、節儉、文明”的辦賽理念，本次亞運會火炬傳遞線路的籌劃聚焦簡約、規模適度．在杭州某路段傳遞活動由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能從甲、乙、丙中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙中產生，則不同的傳遞方案種數為（）A.18 B.24 C.36 D.485.已知體積為1的正四棱臺上、下底面的邊長分別為，若棱臺的高為，則（）A. B. C. D.6.已知定義域為的函數滿足，，當時，，則（）A. B.2 C. D.37.已知的外接圓圓心為，且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.8.已知雙曲線的右焦點為，兩條漸近線分別為，過且與平行的直線與雙曲線及直線依次交于點，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，每題6分，共18分，選對全部得6分，選對部分選項得部份分）9.下列不等關系成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.如圖，在棱長為2正方體中，為線段的中點，則下列結論正確的是（）A. B.直線到平面的距離為2C.點到直線的距離為 D.平面截正方體的截面的面積為11.為了解中學生課外閱讀情況，現從某中學隨機抽取200名學生，收集了他們一年內的課外閱讀量（單位：本）的數據，以下是根據數據繪制的統計圖表的一部分．下列推斷正確的是（）A.這200名學生閱讀量的平均數大于25本B.這200名學生閱讀量中位數一定在區間內C.這200名學生中的初中生閱讀量的分位數可能在區間內D.這200名學生中的初中生閱讀量的分位數一定在區間內三、填空題（本大題共3小題，每空5分，共15分，把正確答案填在題中橫線上）12已知，則____________．13.的展開式中，的系數為____________．14.已知是橢圓上一點，且在軸上方，分別是橢圓的左、右焦點，直線的斜率為，則的面積為____________．四、解答題（本大題共5小題，15題13分，16題、17題15分，18題、19題17分，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.在中，角所對的邊分別為，且滿足.（1）求角；（2）若的面積為，求的周長.16.已知橢圓的左焦點為，上?下頂點分別為，且，點在上.（1）求橢圓的方程；（2）過左焦點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，設，，證明：為定值.17.如圖，在四棱錐中，平面平面為鈍角三角形且，是的中點.（1）證明：；（2）若直線與底面所成的角為，求平面與平面夾角的正弦值.18.已知函數.（1）證明：函數的極大值大于1；（2）若函數有3個零點，求實數的取值范圍；（3）已知是圖象上四個不重合點，直線為曲線y=fx在點處的切線，若三點共線，證明.19.已知有限集，若中的元素滿足，則稱為“元重生集”.（1）集合否為“2元重