課程基本信息課例編號學科數學年級五學期第一學期課題小數乘法（第二課時）教科書書名：義務教育教科書數學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.理解小數乘小數計算的算理，能正確計算小數乘小數。2.經歷探索小數乘小數計算方法的過程，發展推理能力和運算能力。3.體會數學知識之間的聯系，養成反思質疑的學習習慣，感受探索的樂趣。學習重點：探索小數乘法的計算方法，理解算理。學習難點：理解小數乘法的算理。教學過程時間教學環節主要師生活動10分鐘一、解決問題探究算法1.獲取信息，提出問題草莓的單價是每千克9.9元，購買0.4千克。問題：買0.4千克草莓應付多少元？2.列出算式，嘗試解決列式：9.9×0.4追問：為什么用乘法？總價=單價×數量請同學們先用自己的辦法算一算。3.交流反饋，相互啟發預設1：畫圖解決，將9.9平均分成10份，計算其中的4份是多少。預設2：9.9元=99角99×0.4=39.6(角)39.6角=3.96元9.9×0.4=3.96(元)預設3：列豎式計算。預設迷思點:積的小數點與因數的小數點對齊。交流討論正確做法:9.9和0.4分別擴大到原來的10倍，計算出99×4=396，積會擴大到原來的100倍,所以要再將所得的積縮小到原來的，也就是把396的小數點向左移動兩位，9.9×0.4的結果是3.96。4.質疑討論，深入思考提出疑問：99個0.1乘4個0.1是396個0.1還是396個0.01？獨立研究：0.1×0.1=？要弄明白99個0.1乘4個0.1是396個0.1還是396個0.01這件事,我們得先弄明白1個0.1乘1個0.1是多少?也就是0.1×0.1=？預設1：把0.1×0.1的兩個因數分別擴大到原來的10倍,變成1×1，積是1，根據積的變化規律,積會擴大到原來的100倍,再將積除以100，也就是把1的小數點向左移動兩位,得到0.01,所以0.1×0.1=0.01。預設2：用一個正方形表示1，將它平均分成10份，其中的一份就是0.1，0.1×0.1就是再將0.1平均分成10份，從圖中我們可以知道，0.1×0.1=0.01。5.觀察比較,感悟算法比較這兩種方法，無論是根據積的變化規律進行計算，還是結合小數的意義進行思考，這兩種方法都是先把兩個因數看作整數，按照整數乘法進行計算，最后再確定積的小數點的位置,得到正確的結果。6分鐘二、理解算理歸納算法1.觀察思考出示一組算式，比一比，想一想，看看你有什么發現？2.交流反饋（1）聚焦問題1：3.14×2.1=？預設1：根據積的變化規律思考，把小數乘法看作整數乘法，一個因數擴大到原來的100倍，另一個因數擴大到原來的10倍，積會擴大到原來的1000倍，所以把6954縮小到原來的，也就是從6954的右邊數出三位，點上小數點。預設2：根據小數的意義思考，3.14×2.1表示314個0.01和21個0.1相乘，解決這個問題就要知道0.01×0.1得多少，我們已經知道了0.1×0.1=0.01，而0.01×0.1就是再將0.01平均分成10份，所以0.01×0.1=0.001。314個0.01乘21個0.1就是6594個0.001，也就是6.594。（2）聚焦問題2：因數的小數位數和積的小數位數之間有什么關系？預設：因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數。（3）聚焦問題3：小數乘法可以怎樣計算？預設：概括一般計算方法：先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。因數