天津市寧河區2024?2025學年七年級數學（上）期中考試

模擬試卷（1）注意事項:

1.本試卷滿分120分，考試時間為100分鐘.

2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填

寫清楚.

3.請按照題號順序在答題卡各題目的區域內作答，超出答題區域的答案無效;

在草稿紙上、試題紙上答案無效.

4.考查范圍：人教版（2024）第一章《有理數》、第二章《有理數的計算》、第

三章《代數式》、第四章《整式的加減》.一、單選題（每題3分，共36分）

1.下列各數中，相反數等于本身的數為（）

A.0B.-1C.1D.1或一1

2.下列代數式的書寫，正確規范的是（）

X1

A.x-5B.—C.0.3-T-xD.1—xy

25

3.5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000K8以上，用

科學記數法表示1300000是（）

A.13x103B.1.3xl05C.1.3xl06D.1.3xl07

4.一天早晨氣溫為-4。（2,中午上升了7。（2,半夜又下降了8。（2,則半夜的氣溫是（）

A.-16℃B.-4℃C.4℃D.-5℃

5.下面幾組相關聯的量中，成反比例關系的是（）.

A.讀一本書，已經讀了的頁數與未讀的頁數

B.小光的年齡和媽媽的年齡

C.平行四邊形的面積一定，它的底和高

D.班級的出勤率一定，出勤人數和總人數

6.已知a-2b=4,則代數式2a-4b+10的值為（）

A.18B.14C.6D.2

7.下列結論正確的是（）

A.單項式受廣的系數是;，次數是4

B.多項式2/+個2+3是二次三項式

試卷第1頁，共4頁

C.單項式加的次數是1,沒有系數

D.單項式--的系數是-1,次數是4

8.“一國”用語言敘述是（）

A.x的絕對值的相反數B.x的相反數的絕對值

C.x的倒數的相反數D.x的倒數的絕對值

9.下列各組中，是同類項的是（）

A.5ab與-2baB.-3初與xz

D.—3/歹與;/yz

C./歹4與一，

10.下列去括號正確的是（）

A.x-（-2、2+）=x+2x2-/B.—(a+b)=—a+b

C.2（Q+6）=2Q-26D.-x-(y-z)=-x-y-z

11.已知a,6都是有理數，若(。+2>+。-1|=0,則(a+6)2°25的值是()

A.-2025B.-1C.1D.2025

12.已知|x|=4,|y|=5,且xyVO,則x+y的值等于()

A.9或-9B.9或-1C.1或-1D.-9或-1

二、填空題（每題3分，共18分）

13.的倒數是.

14.用四舍五入法將2.896精確到百分位，所得到的近似數為.

15.單項式一空其的系數是,次數是.

3

16.多項式+3尤2/一6刈+2按字母x的升幕排列為.

17.已知輪船在靜水中前進的速度是x千米/時，水流的速度是3千米/時，則這輪船在逆水

中航行的速度是一千米/時.

18.如圖，在數軸上點尸、點。所表示的數分別是-17和3,點尸以每秒4個單位長度的速

度，點。以每秒3個單位長度的速度，同時沿數軸向右運動.經過秒，點P、點。分

別與原點的距離相等.

試卷第2頁，共4頁

Q

II>

03

三、解答題(共66分)

19.把下列各數表示的點畫在數軸上，并用“〈”把這些數連接起來.

a1

—5,卜1.5],—y,0,3—,(—2)-.

._1I」____I___1nllI_____】Im

節yTTT01234S

20.指出下列各式中，哪些是單項式、哪些是多項式、哪些是整式？填在相應的橫線上：

①〃/+/；②一x；③4：-;④10;⑤6孫+1；⑥—；⑦；⑧2x,-x-5;⑨。A

-3x7--

?—

x+y

單項式：;

多項式：;

整式：.

21.先去括號，再合并同類項:

(l)3q+(q__q_2)_(l_3q_q-)；

(2)3(ab-)-2(ab+3a2-2ab)+6(a6-b~).

22.先化簡，再求值：

(1)3(2x2-xy)-4(-6+xy+x2),其中x=1,y=-1.

(2)4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中x=l,y=-2.

23.某校修建了一所多功能會議室，為了獲得較佳的觀看效果，第一排設計加個座位，后

面每排比前一排多2個座位，已知此會議室設計座位20排.

(1)用式子表示最后一排的座位數；

(2)若最后一排座位數為60個，請你求出第一排的座位數.

24.如圖所示是一個長方形.

試卷第3頁，共4頁

(1)根據圖中尺寸大小，用含X的代數式表示陰影部分的面積S；

⑵若x=4,求S的值.

25.某瓜販以每千克1.8元的價格從瓜農處購進一批西瓜，若以每個西瓜凈重8千克為標準,

超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，從這批西瓜中任選20個稱重的記錄如下：

與標準重量的差值(單位：千克)-2-1.5—0.50.511.5

個數3245n2

(1)求力的值.

⑵求這20個西瓜的總重量.

(3)若該瓜販打算以每千克3元銷售這20個西瓜，若全部售出可獲利多少元?

試卷第4頁，共4頁

1.A

【分析】根據相反數等于其本身的數是0,進行選擇即可.

【詳解】A.0的相反數是0,符合題意；

B.-1的相反數是1,不符合題意；

C.1的相反數是-1,不符合題意；

D.1的相反數是-1,-1的相反數是1,不符合題意；

綜上答案選A.

【點睛】本題考查的是相反數的意義，能夠求一個數的相反數是解題的關鍵.

2.B

【分析】根據代數式的定義與代數式的書寫格式就可解決.

【詳解】解：數字與字母相乘時，中間的乘號可以省略不寫，并且數字放在字母的前面，故

第一個選項錯誤，應為5x.

含有字母的除法運算中，最后結果要寫成分數形式，分數線相當于除號，故第三個選項錯誤,

…0.3

應為一；

x

當字母和帶分數相乘時，要把帶分數化成假分數，故第四個選項錯誤，應為g切.

故選B.

【點睛】此外要注意：數字與數字相乘時，中間的乘號不能用“?”代替，更不能省略不寫；

如果代數式后面帶有單位名稱，是乘除運算結果的直接將單位名稱寫在代數式后面，若代數

式是帶加減運算且須注明單位的，要把代數式括起來，后面注明單位.

3.C

【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中

141d<10,〃為整數.確定的值時，要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，〃的絕對

值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值210時，是正整數；當原數的絕對值<1時，是

負整數.

【詳解】科學記數法表示1300000是1.3x106,

故選C.

4.D

【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果.

【詳解】解：根據題意得：-^+7-8=-5℃,

答案第1頁，共9頁

故選：D.

【點睛】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

5.C

【分析】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再作判斷.

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例.否則不成比例.據此逐

項判定即可.

【詳解】解：A、已經讀的頁數+未讀的頁數=總頁數（一定），是和一定，所以讀一本書，

已經讀了的頁數與未讀的頁數不成比例，故此選項不符合題意；

B、媽媽年齡-小光年齡=年齡差（一定），是差一定，所以小光的年齡和媽媽的年齡不成比

例，故此選項不符合題意；

C、平行四邊形的面積=底乂高，平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例，故此選項符

合題意；

D、出勤人數+總人數=出勤率（一定），商一定，所以出勤人數和總人數成正比例，故此選

項不符合題意.

故選：C.

6.A

【分析】原式變形后，將已知等式代入計算即可求出值.

【詳解】解:va-2b=4,

二.原式=2（a-2b）+10=8+10=18,

故選A.

【點睛】本題考查代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

7.D

【分析】利用多項式和單項式相關定義進行解答.

【詳解】/、單項式四的系數是彳，次數是3,故原題說法錯誤；

B、多項式2/+xy+3是三次三項式，故原題說法錯誤；

C、單項式機的次數是1,系數為1,故原題說法錯誤；

D、單項式-孫的系數是-1,次數是4,故原題說法正確；

答案第2頁，共9頁

故選：D.

【點睛】此題主要考查了多項式，關鍵是掌握幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做

多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項.多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次

數.

8.A

【分析】根據代數式，可得代數式的表達意義.

【詳解】解：-國表示x的絕對值的相反數，

故選A.

【點睛】本題考查了代數式的意義，解題的關鍵是分清絕對值和相反數的先后順序.

9.A

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項，由此即可判

斷.

【詳解】解：A、5仍與-2加是同類項，故A符合題意；

B、-3町與xz所含字母不同，不是同類項，故B不符合題意；

C、//與無4/相同字母的指數不同，不是同類項，故C不符合題意；

D、-3/了與;丁尸所含字母不同，不是同類項，故D不符合題意，

故選：A.

【點睛】本題考查同類項的概念，關鍵是掌握同類項的定義.

10.A

【分析】利用去括號法則：括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的各項都變號；括號

前面是正號，去掉括號和正號，括號里的各項都不變號.逐一去掉括號與原題比較得出答案

即可.

【詳解】解：A、x-(-2x2+x3)=x+2x2-x3,正確，該選項符合題意；

B、-(a+b)=-a-b^-a+b,錯誤，該選項不符合題意；

C、2gb)=2"2b手2a-2b,錯誤，該選項不符合題意；

D、-x-(y-z)=-x-y+z^-x-y-z,錯誤，該選項不符合題意；

故選：A.

答案第3頁，共9頁

【點睛】本題主要考查了去括號法則，掌握去括號法則是解決問題的關鍵.

11.B

【分析】本題考查了非負數的性質，解題關鍵是利用非負數的和為零得出每個非負數同時都

為零.根據非負數的性質，可求出0,6的值，然后再代值計算即可.

【詳解】解：因為(。+2)2+中-1|=0,

所以。+2=0,6-1=0,

所以〃=-2,b=1,

2025

所以(a+6)2025=(_2+I)=(—1)2025=—1,

故選：B.

12.C

【分析】先由絕對值的性質求得X、y的值，然后由xyVO,分類計算即可.

【詳解】v|x|=4,|y|=5,

，x=±4,y=±5.

vxy<0,

???x=4,y=?5或x=?4,y=5.

當x=4,y=-5時，x+y=4+(-5)=-l；

當x—4,y=5時,x+y=-4+5=l.

故選C.

【點睛】考查的是絕對值的性質、有理數的乘法、有理數的加法，分類討論是解題的關

鍵.

7

13.-##0.875

8

【分析】該題主要考查了倒數，解答此題的關鍵是求一個數的倒數的方法，根據倒數的意義,

乘積是1的兩個數互為倒數，1的倒數是1,0沒有倒數.

根據求倒數的方法解答即可

【詳解】解：

??.K1的倒數是看7，

故答案為：

O

14.2.90

答案第4頁，共9頁

【分析】本題考查了近似數：“精確到第幾位”是精確度的一種常用的表示形式，它可以體現

出誤差值絕對數的大小.把千分位上的數字6進行四舍五入即可.

【詳解】解：2.896精確到百分位，所得到的近似數為2.90.

故答案為：2.90.

2

15.—5

3

【分析】根據單項式系數和次數的定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項

式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數解答即可.

【詳解】解：單項式一的系數是一二,次數是5,

33

2

故答案為：-(，5.

【點睛】本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式

中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解題的關鍵.

16.2-6xy+3x2y2-2x3y3

【分析】本題考查把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列,

稱為按這個字母的降哥或升哥排列.要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符

號.按多項式升幕排列的定義排列即可.

【詳解】解：多項式-2；6?+3/產_6個+2按字母工的升幕排列為：

2—6xp+3x^y~—2尤3y3.

故答案為：2-6W+3X2/-2XV.

17.(x-3)

【分析】根據“逆水航行速度=靜水航行速度-水流速度”列出代數式即可得.

【詳解】由題意得：這輪船在逆水中航行的速度是(x-3)千米/時，

故答案為：。-3).

【點睛】本題考查了列代數式，屬于簡單題型，需注意的是，代數式的書寫規范要求.

18.20或2

【分析】分兩種情況進行解答，即點尸在原點的左側，點P在原點的右側，根據到原點的

距離相等，列方程求解即可.

答案第5頁，共9頁

【詳解】解：設運動的時間為，秒時，點P、點。分別與原點的距離相等，

①當點尸在原點的左側時，

有174=3+3/,

解得，t=2,

②當點尸也在原點的右側時，即點P追及到點0,

有4/=20+3?,

解得，1=20,

故答案為：20或2.

【點睛】本題考查數軸表示數的意義和方法，理解數軸上兩點之間的距離的計算方法是解決

問題的關鍵.

31

19.見解析，-5<<0<|-1-5|<3—<(-2)9

【分析】本題考查了數軸、絕對值和有理數的大小比較，先分別把各數能化簡的化簡，再在

數軸上找出對應的點，注意在數軸上標數時要用原數，最后比較大小的結果也要用化簡的原

數.

【詳解】解：|-1.5|=1.5,(-2)2=4,

將各數表示在數軸上如圖：

1,1

-5'50H-5|3T(-2)2

[i____|_______|________I.1____I.I_______I彳1I>

-5-4-3-2-10I2345

20.②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨

【分析】--二一的分母中含有字母，所以它們既不是單項式，也不是多項式，再根據單

XX+V

項式、多項式和整式的概念來分類.

【詳解】解：單項式有：-X,10,科,

多項式有：m2+n2,—y-,6xy+\,2x2-x-5;

整式有：m2+n2,—x,,10,6xy+l,^m2n,2x2-x-5,o'-

故答案為：單項式：②④⑦⑨；多項式：①③⑤⑧；整式：①②③④⑤⑦⑧⑨；

【點睛】本題考查了整式的定義，單項式與多項式的識別，掌握單項式、多項式、整式的定

答案第6頁，共9頁

義是解題的關鍵.

21.(l)2/+5a-3；

(2)%2-6a2+11a/?.

【分析】此題主要考查了去括號法則以及合并同類項，正確去括號是解題關鍵.

(1)直接利用去括號法則去掉括號，進而合并同類項得出答案；

(2)直接利用去括號法則去掉括號，進而合并同類項得出答案.

【詳解】(1)解：3a+(a'-a-3a-

=3a+a~-ci—2—1+3a+ci~

—2/+5Q—3；

(2)角星：3(ab—/)—2(a6+3a2—2ab)+6(ab—b?)

=3ab—3b2—lab—6a2+4ab+6ab—6Z?2

=9b2-6a2+llab.

22.(1)2/-7k+24,33；(2)5肛-6

【分析】(1)先去括號，再合并同類項把原式化簡，最后代入計算即可.

(2)先去括號，再合并同類項把原式化簡，最后代入計算即可.

［詳解】(1)解：原式=6%2-3盯+24-4xy-4x2

=2x2-7盯+24,

當x=l,>=-1時，原式=2xl2-7xlx(-1)+24=2+7+24=33.

(2)原式=4盯-2x2-5xy+y2+2x2+6xy

=5xy+y2,

當x=l,y=-2時，

原式=5xlx(-2)+(-2)2

=-10+4

=_6.

【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵.

23.(1)最后一排的座位數可以表示為(38+加)個

(2)若最后一排有60個座位，則第一排有22個座位

【分析】(1)第2排比第1排多1個2,第3排比第一排多2個2,所以第20排比第一排多

答案第7頁，共9頁

(20-1)個2,然后加上第一排的座位數，就是最后一排的座位數，由此列出代數式；

(2