小學數學教學中培養學生動手操作能力的策略研究目錄TOC\o"1-2"\h\u18074一、問題提出 128434二、培養學生動手操作能力的現狀調查 219746（一）教師訪談 231207（二）課堂觀察 7939三、當前存在的問題及原因分析 1218264（一）教師對培養學生的動手操作能力不夠重視 1226072（二）學生的主體性未得到充分發揮 1226739（三）學生的參與情況參差不齊 1313887（四）培養學生動手操作能力的效果不顯著 1315408四、數學教學中培養學生動手操作能力的策略 1319407（一）培養前的準備 1310831（二）開展中的探究 1520902（三）反思后的升華 164687五、數學動手操作活動的教學案例設計 1628345（一）課堂活動案例設計《擲一擲》 1630457（一）動手實踐，探索奧秘 1723473六、結論 1829516（一）教師對培養學生的動手操作能力不夠重視 1824740（二）學生的主體性未得到充分發揮 1811219（三）學生的參與情況參差不齊 1816783（四）培養學生動手操作能力的效果不顯著 1818351參考文獻 195844附錄一 2118345教師訪談提綱 21一、問題提出《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式”義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.，所以培養學生的動手操作能力有利于學生學好數學，美國數學家喬治·波利亞在其著作《數學的發現》一書中提出了學習三原則；主動學習、最佳動機、階段序進。其中階段序進原則指出：學習從行動和感受開始，再從這里上升到語言和概念，最后形成該有的心理習慣喬治·波利亞.數學的發現[M].北京：科學出版社，2006.。由此可知動手操作是學生認識事物、理解知識的重要方式，它對學生的思維發展和學習具有重要作用。義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.喬治·波利亞.數學的發現[M].北京：科學出版社，2006.（2）小學生動手操作能力現狀令人擔憂為了落實新課改教育理念，近年來優秀課例層出不窮，能夠看到實際課堂中避免“填鴨式”的現象漸入佳境，但書面考試仍然是教學評價的主要方式，學生猶如一個程序化的“機器”何雪霜.小學“做數學”活動的教學策略研究何雪霜.小學“做數學”活動的教學策略研究[D].重慶：重慶師范大學，2019：1.培養學生動手操作能力的現狀調查本文在正式開展研究前，對小學中培養學生動手操作能力的現狀調查，與多所小學的不同教齡與年級的數學教師進行訪談，對一線教師的訪談能夠深入了解教師培養學生動手操作能力的現狀，并進入數學課堂進行課堂觀察和記錄，后期對觀察記錄及訪談記錄進行整理分析，最終對小學數學教學中培養學生動手操作能力的現狀做出以下分析。教師訪談訪談方案的設計筆者將對一線教師展開半結構性訪談，根據已準備好的問題與教師進行訪談，訪談過程中可能會隨機改變原有的問題順序，也不一定按照書面化的語言進行提問，一線教師自由發表觀點和看法，筆者做好相關記錄，收集真實、有價值的信息。訪談提綱的設計將圍繞教師對動手操作的認識及類型劃分、進行動手操作活動時存在的問題及收獲、動手操作活動的具體應用及大致模式四部分展開。訪談結果作為本研究現狀分析的部分資料，同時也為策略研究提供了現實依據。訪談內容及分析為深入了解一線教師對培養學生動手操作能力的具體應用情況，筆者對以下十三名教師進行了半結構性訪談，被訪談者的基本信息如下表1-1所示：表1-1被訪教師基本信息表教師年級教齡A老師一年級1B老師一年級3C老師二年級4D老師二年級6E老師三年級3F老師三年級9G老師四年級6H老師四年級10I老師五年級14J老師五年級20K老師五年級20L老師六年級12M老師六年級21（1）動手操作的概念和類型通過訪談提綱的第1、2題（詳見附錄1）了解一線教師對動手操作的具體認識及類型劃分。因為教師是學習的組織者和引導者，所以教師對動手操作的認知會決定教師是否重視動手操作活動的應用，筆者問“您認為什么是動手操作，教材中有哪些類型的動手操作學習呢？”，訪談后筆者將教師的訪談結果進行了整理并匯總（如下表1-2）。表1-2動手操作的概念及類型訪談記錄匯總表訪談問題您認為什么是動手操作？教材中有哪些類型的動手操作學習？相關回答1.教師進行實物演示，動手操作一些“物體”，引導學生邊觀看邊思考，學生從而掌握知識的一種教學活動。實踐類型有畫圖、折紙、實物演示等。2.學生在學習知識的過程中借助操作一些學具去建立知識體系，從而培養某方面的能力，如培養空間感與動手能力。類型主要有畫圖、折紙、測量等。3.學生經教師指導，自主完成與數學知識相關的手腦相結合的活動，通過自主探索發現數學規律，類型主要有做游戲、擺放小棒、畫圖等。4.在數學學習中只要和手有關的活動都是動手操作。5.在學習新知時，教師創設問題情境，學生與小組成員共同操作學具或其它動手實踐去發現問題的答案。6.數學中的動手實踐主要在“圖形與幾何”領域中使用，是教師通過畫線段圖、立體圖、拼接擺放圖形等類似的操作，引導學生對數學知識的理解的一種教學方式。訪談結果顯示，大多數教師對動手操作有著比較清晰的認知，他們認為數學課堂中的動手操作應該是在教師的指導下，學生自己利用學具來操作從而引發數學思考的一種學習方式，但仍有教師持有傳統的教育觀念，認為這是一種教師操作示范而學生邊觀看邊思考的一種教學方式，這可表明仍有教師認為數學中的動手操作更偏向于一種教學形式，學生是學習的主體，教師是動手操作活動中的協調者、引導者、評價者，由此可見，錯誤的認知可能會讓教師為了加快教學進度而代替學生操作。另外有的老師認為在“圖形與幾何”領域中比較適合進行動手操作，還有老師認為只有“數學好玩”中的內容適合動手操作，但實際上數學四大領域內的很多內容都適合進行動手操作，學生自主練習時或課后也可以進行動手操作，由此可見一些教師對動手操作的認知還不夠全面和精確。（2）動手操作時的問題及收獲通過以上問題大致了解了多位一線老師對教學中動手操作的認識和類型劃分。教師讓學生在動手操作活動中突破知識難點，而學生是否真正掌握了知識，了解教師在開展動手操作活動時遇到的問題和獲得的收獲是很關鍵的。筆者繼續提問第二個問題，“您能否結合教學四維目標說一說學生進行動手操作活動時存在哪些問題，以及有怎樣的收獲？”，引入教學四維目標是因為四維目標教學分層遞進，有操作化、具體化的特點，為教學奠定基礎和表明方向，因此結合教學四維目標闡述操作活動的問題與收獲能更加觀察出教學效果的顯著性，從而找出不足。筆者對幾位教師的回答進行了整理匯總（如下表1-3）。表1-3動手操作時存在的問題及收獲訪談記錄匯總表訪談問題請您結合教學四維目標說一說動手操作時存在的問題及收獲？存在的問題收獲知識技能有些學生把動手操作當作課間休息，沒有按照老師要求完成相關任務，不能有效解決問題獲取知識。學生沒有真正做到手、腦相結合，只是機械動手操作，大腦沒有同步思考，沒有真正掌握動手操作的數學意義。選取了不恰當的時機或者內容來進行動手操作，耽誤了教學進度。學會了自制學具。培養了學生拼圖、畫圖、實物測量、折紙等方面的實際技能。學會了提出問題、作出假設、動手實踐、得出結論的數學思想。4.學會了對數據、圖形的分類和轉化的思想。數學思考有些學生容易被他人的思路和觀點影響，不能進行獨立思考。在小組合作學習過程中，重點沒有放在數學思考上。有些學生不能將操作與思考相結合，不能收獲有效的數學知識。在進行數據的處理和圖形的拼接過程中，培養了學生的空間感。在合作、操作、討論的過程中鍛煉了推理能力和歸納能力，促進了思維的發展。問題解決有些學生在操作過程中不主動解決問題，過于依賴他人的思考。有些學生找不到問題關鍵，不能有效解決問題。有些學生不能適應小組合作學習。初步從數學角度發現和提出問題，提高解決問題的能力。小組互相交流過程中，體會方法的多樣化能更輕松解決問題。情感態度小組合作學習時，形式大于內容，學生紀律性較差。由于時間原因，有時不能人人都參與，學生缺少體驗感，體會不了動手操作的數學意義。大多數學生都很樂意參與動手操作活動，充滿探究欲和好奇心，學習積極主動。學生主動參與探索學習，發揮了學生的主體性。培養了學生合作交流、探索學習的能力，增進了同學情誼，鍛煉了協作和人際交往的能力。訪談結果顯示，學生在動手操作的過程中出現的問題主要包括學生紀律性差、欠缺獨立思考能力、未按學習要求操作、參與程度不同、未養成良好的學習習慣等，當然也能看出教師在教學中也存在一定問題，如忽略了學生的個體差異性、未及時參與指導工作、活動內容選擇不恰當等。主要的收獲包括增強了學生的學習興趣和積極性，提升了多方面的技能和領悟了相應的數學思想，獲得了分析問題和解決問題的基本方法、鍛煉了人際交往能力等。筆者認為產生以上問題的原因主要是因為學生的自主學習能力較弱，缺乏探索精神，未養成良好的操作習慣等，而學生具有個性化，表現在有些學生獨立思考更能輕松解決問題，有些學生更喜歡互動交流的小組合作學習。實際上產生問題是很普遍的現象，找到解決問題的方法才是關鍵所在，建立學生學好數學的自信心和鍛煉學生迎難而上的品質尤為重要。（3）對動手操作的應用在一線課堂中，教師是否真正讓學生進行動手操作活動也是非常關鍵的，筆者繼續詢問教師“在您的數學課上會經常讓學生進行動手操作嗎？”筆者預想小學數學課堂應是充滿趣味和活力的，多數教師會經常在課堂上讓學生進行動手操作，但大多數教師的回答與預設相反，如高年級教師J老師說：“現在的孩子升學壓力大，五年級就要為小升初做準備，教學安排緊湊，因此我很少讓學生來動手操作，有時甚至會占用孩子們的課余時間,”H老師說：“數學成績主要取決于學生的理解能力和練習力度，因此我會盡快講授新知，留更多時間讓學生進行練習，很少讓學生進行動手操作，”還有老師說：“在平常課堂上，我偶爾會讓學生進行動手操作，在公開課上這樣的機會較多，”只有少數教師會經常讓學生進行動手操作。由此可見，受現實因素影響，如應試教育，部分教師會采取直接授課的方式代替學生的動手操作，將分數放在首位，更在意動手操作可能會產生影響課堂秩序、耽誤教學進度等負面影響，而未真正關注動手操作給予學生的正面影響。（4）進行動手操作的學習模式不同教師都有其鮮明的教學風格，雖通過第三個問題的訪談結果可知教師在課堂上讓學生進行動手操作的次數較少，但數學中的動手操作活動也會有不同的學習模式，筆者繼續詢問：“您通常是怎樣讓學生進行動手操作的，能舉例一些上課片段嗎？”教師們的訪談結果匯總如下表1-4所示：表1-4動手操作上課片段訪談記錄匯總表訪談問題您能舉例說明您是怎樣讓學生進行動手操作的嗎？相關回答教學數學廣角《植樹問題》時，提問：如果道路兩端都植樹，可以植多少顆樹？然后讓學生借助學具畫線段圖來模擬植樹的情況，自主畫圖，先畫5米、10米、25米、35米，找出規律后得出200米可以植多少顆樹，再完成做一做。教學《三角形的分類》時，創設為不同的三角形尋找自己的家這一情境，讓學生思考三角形可以按照什么標準分類？再讓學生自由分組，利用學具剪出若干三角形，再通過討論將三角形進行分類，最后小組在全班匯報結果，學生互評，教師最后總結。教學《平行四邊形的面積》時，創設一座平行四邊形花園的面積是多少的情境，先讓學生復習長方形的面積公式，然后讓學生通過割補法找到長方形的長、寬與平行四邊形的底、高之間的關系，最終得到平行四邊形的面積公式，再鞏固練習。教學《倍數與因數》時，引導學生通過將相同的小正方體積木拼成幾個大正方體的動手操作活動列出不同的乘法算式，從而引出倍數與因數這一環節。教學《分數的意義》時，讓學生將一張紙折一折、涂一涂，創造出不同的分數，再讓學生相互交流是怎樣得到這個分數的，進而體會分數的意義。教學《認識千克》時，提問：一千克有多重？教師示范怎樣用秤稱一袋鹽的重量，學生再自己動手稱一稱，然后讓每位學生將一袋鹽放在手中掂一掂，親身感受一千克的實際重量。教學《九加幾》時，學生采用數小棒的方式解決問題。無根據以上訪談結果可知，動手操作多是在具體問題情境中進行的，學生在教師指導下自己動手操作或是在教師的示范操作中觀看，找到解決問題的方法后會讓學生及時練習習題，加深對新知識的熟悉程度，少數教師會在動手操作后采用多種的評價方式，并對知識進行系統總結。經分析，從宏觀角度可以將動手操作的學習模式概括為：創設問題情景——動手操作——分析問題——解決問題——知識總結——鞏固練習。課堂觀察1.課堂觀察的設計與實施通過對教師的訪談了解到一線教師對動手操作的認知、動手操作時存在的問題和收獲、動手操作的應用情況和動手操作的學習模式等信息，但訪談具有教師的主觀性，為了使研究更加真實有效，筆者在實習期間進行了大量的課堂觀察并記錄，在不影響課堂教學的正常實施下自然觀察、客觀記錄，了解教師和學生的真實狀態，經收集與整理，選取了三段具有代表性的課堂實錄片段，直接發現問題并分析，為現狀調查提供依據。2.課堂實錄片段與分析（1）《可能性》教學片段及分析【教學片段】師：老師這里有一個盒子，里面有不同數量的紅球和黃球。大家猜一猜，盒子里哪種顏色的小球數量更多？生1：紅球多。生2：黃球多。生3：一樣多。師：我聽到了不同的回答，但只靠猜想我們不能確定答案，同學們想不想親自摸一摸，得出答案呢？師：這節課我們就一起來做摸球實驗，根據試驗的結果你能推測出盒子里哪種顏色的球多嗎？師：老師在課前已確認了每個小組的盒子里裝有一樣的球，我們摸球之前先看操作要求。（教師課件出示操作要求，此時有學生開始玩道具）師：同學們看完操作要求后就可以開始摸球實驗了。（學生根據實驗要求分小組進行摸球實驗，由一名小組成員記錄每次摸球的結果，此時課堂開始喧嘩起來，有些學生沒有搖勻就繼續摸球，有些學生開始玩起了道具，有些球滾到了地上，還有沒有分配到摸球和記錄任務的學生開始走神。）師：同學們都收集整理好實驗數據了嗎？哪個小組愿意展示你們的成果呢？（各小組派代表上臺展示成果，教師收集統計操作結果，用課件填寫統計表。）師：同學們請觀察這幾組統計數據，你發現了什么規律呢？生：紅球出現的次數比黃球多。師：非常好，那同學們現在知道哪種顏色的球更多了嗎？生：紅球更多。師：同學們都通過摸出紅球的次數多推導出紅球的數量多于黃球，我們經歷了實驗過程，現在我們來驗證實驗結果吧！（此時各小組學生打開盒子，開始數紅球和黃球的數量，課堂比較喧鬧。）【分析】本節課是五年級上冊的內容，教師先讓學生猜測球的數量多少，再使學生參與摸球游戲，最后觀察對比實驗數據驗證實驗結果，使學生親身經歷、主動收集、整理、分析數據，不僅增強了學生的合作交流能力，也傳輸了“猜想—實驗—驗證”的數學思想。在課堂觀察中發現學生在小組合作時積極性都很高，但沒有被分配任務的學生會注意力分散、擺弄學具，部分學生未遵循實驗要求，課堂紀律混亂，還有學生只記住了實驗結論，卻不明白結論的原理。主要有以下原因：①教師未分配好各小組成員任務。因小組中摸球和記錄員只需要兩名學生，其他學員缺乏操作體驗感，導致注意力不集中，所以動手操作時應盡量分配好各小組成員任務或增加小組數量，最大程度上增強學生的體驗感。②操作活動缺乏規范性。經觀察發現，許多學生在教師未要求進行實驗時在擺弄學具，進行實驗時也未認真閱讀實驗要求，導致實驗操作不規范從而影響實驗結果，因此教師必須嚴格規定實驗過程，包括課堂紀律和操作規范性，當學生在實驗過程中有疑問時，可以適量提示或示范操作。（2）《植樹問題》教學片段及分析師：同學們，請觀察課件上出示的圖片（8個人正在商場門口排隊購物）你能找出這張圖中有哪些數字嗎？生：我看到了數字8。生：我看到了數字7.師：真棒！8是8個人，那這個“7”代表什么呢？生：7個間隔。師：那么請張開你們的一只手，5根手指張開時有幾個間隔呢？4根手指，3根手指呢？（學生依次回答）師：其實間隔也與我們的生活密切相關，我們一起來看一看生活中的間隔吧。（播放課件）師：我們這節課學到的植樹問題也與間隔有關，這節課我們就一起來探索植樹問題中的奧秘。（板書課題：植樹問題）師：植樹節要到了，我校正組織植樹活動，植樹小隊在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要栽）,一共要植多少棵樹？師：請同學們仔細讀題，你掌握了哪些關鍵信息呢？生:“一邊”和“兩端要栽”是什么意思?(師課件演示）師：請同學們開動腦筋，試著解決這個問題。（學生板書反饋答案）（1）100÷5=20（棵）（2）100÷5=2020+2=22（棵）（3）100÷5=2020+1=21（棵）師：我看到同學們有多種答案，且有不同的思考方式，那現在我們來嘗試動手操作驗證到底誰才是正確答案吧。師：同學們，其實我們還可以通過畫圖的方式來模擬種樹，現在請拿出你們的作業本，可以選取你喜歡的方式畫一畫，尋找其中的奧秘。（學生有畫線段圖、也有畫樹和道路的縮小版，此時有些學生開始偏離探究問題本身，過于專注操作，還有學生對龐大的數字一籌莫展時，教師未及時引導可將復雜問題簡單化。）（匯報學生的操作結果）師：我觀察到同學們還是有不一樣的結果，那現在所有同學和我一起來探究，在黑板上畫一畫（教師在黑板上畫線段圖來模擬植樹）。再引導學生探究，發現規律：全長÷間距＝間隔數（此時有些學生表現出了疑惑）教師播放課件動畫模擬種樹場景，學生觀察并用表格記錄數據，利用數據探索棵數與間隔數之間的關系，即兩端要栽：間隔數＋1=棵數師：現在又出現了一個新問題：如果兩端不種，你能找到新的規律嗎？【分析】在教學過程中，教師注重向學生傳輸數形結合的意識，激趣導入，引導學生可以用畫線段圖或其他方式模擬實際種樹的過程，通過線段圖的演示和對比觀察，引導學生探索“植樹棵樹”與“間隔數”之間的規律。但通過觀察注意到有些學生在畫線段圖時過于專注對學具的操作，更加在意線段是否畫直，而忽略了探究問題本身，還有學生在畫小樹和道路時將紙面涂得亂七八糟，既浪費時間也未專注于操作過程。另外教師教學這一環節時較倉促，缺乏對學生及時的指導，如學生發現作業本畫不下太長的線段時，教師未引導學生可以先用簡單的數字代替，再總結其規律，未及時向學生傳輸復雜問題簡單化的思想，教師對這部分知識的講解也不夠細致，以為只要學生弄懂棵數和段數之間的關系后，就能解決大部分植樹問題，然而實際上有些學生知道全長和間距卻不會求段數，沒有特別的引導和分析，導致學生無從下手。（3）《分數的初步認識》教學片段及分析【教學片段】師：明明和亮亮的體育小分隊正在體育課的自由活動中領取體育器材，你能想辦法幫助他們嗎？（課件出示場景圖:兩個隊長正在思考如何把4個籃球和8個乒乓球平均分）生1：4個籃球被平均分成2份，每份是2個。生2：8個乒乓球被平均分成2份，每份是4個。師：數學上把物體分得一樣多叫做？生：平均分。師：那現在一個草莓派被平均分成2份，可以怎樣分？每人分得多少？生：切成兩半。師：一個草莓派被平均分成2份，一份是這個草莓派的一半，這一半該用什么樣的數來表示？生：二分之一。師：像二分之一這樣的數就是分數，今天我們來認識一個新朋友——分數。師：一個草莓派被平均分成2份，（教師在黑板上邊說明邊演示分數線、分母、分子的書寫規范）這個草莓派的一半就是其中一份，也就是它的1/2，那另一份呢？（也是這個草莓派的1/2）師：你能說說我們是怎樣得到這個草莓派的1/2的嗎？生：平均分得到的。師：那我們可以用一張圓形紙代替草莓派，先折一折，再把它的1/2涂上顏色。（學生折一折、涂一涂）師：我們把這張紙平均分成了2份，每份就是這張紙的1/2，同學們明白了嗎？現在請同學們準備好一張紙，可以折一折，再涂一涂，再向老師和同學們分享這張紙被你平均分成了幾份？并用斜線表示出它的幾分之一。（學生進行動手操作，此時有的學生無從下手，有的學生已經在折第二張紙，有的學生在舉手向老師展示成果。）生1：我把一張紙對折2次，紙被平均分成4份，涂的這一份就是它的1/4。生2：這張長方形紙被我平均分成8份，我涂的一份是它的1/8。……小組內交流，展示作品。（大部分學生在埋頭做自己的事）【分析】三年級的學生對“分數”是比較陌生、抽象的，因此在教學中教師采用數形結合的方式，借助圖形的一系列操作，學生在說、看、折、畫的基礎上認識分數，建立知識結構，理解了幾分之一的具體含義。但觀察中也發現存在很多問題，首先教師未做好知識的銜接，學生通過折一折、畫一畫表示1/2后，未了解清楚學生對知識的掌握程度就讓學生通過折紙自己去創造幾分之一，導致理解能力較好的學生已經創造出了1/8，1/16，甚至分母更大的分數，而有些學生還停留在1/2從何而來的問題上，甚至還有學生做與課堂無關的事；其次是教師未重視教學評價，學生展示成果后未指出問題，鼓勵性的語言比較單一，未做好教學反饋；另外教師沒有很好地把控課堂環節，展示小組成果中，有些學生還在想小組活動的問題，錯過了其他同學分享成果的時間；最后未放手讓學生去探索，去總結，所以教師應向學生多提供探索、交流的機會，引導學生積極主動參與知識的產生過程，并采用多維度的評價方式，使數學學習更生動有趣。當前存在的問題及原因分析通過對教師訪談以及課堂教學的觀察分析，發現一些經驗豐富的教師在培養學生的動手操作能力時有效發揮了動手操作的作用，但多數教師在動手操作的課堂具體教學中仍存在很多問題，筆者大致歸納總結出以下四大問題。教師對培養學生的動手操作能力不夠重視根據新課標提出的新理念，教師逐漸意識到讓學生自主學習、動手操作、合作交流的重要性，但在實際課堂教學中，教師對培養學生動手操作能力的重視程度普遍不夠。首先根據訪談結果顯示，部分教師缺乏主動研究和學習的精神，對動手操作的認知還不夠全面和精確，也不夠重視動手操作教學的應用；其次觀察《植樹問題》一課時發現學生在進行動手操作過程中，教師未巡視和指導，學生在操作過程中出現的問題也未及時解決，導致學生只是機械麻木的進行操作，失去了動手操作的意義；另外只有少數教師愿意對學生動手操作的內容進行深入的分析和研究，通常照搬課本中相關的組織形式和內容，從而忽略了動手操作對學生的真正意義。學生的主體性未得到充分發揮根據現狀調查發現，雖然現在教材中融入了很多關于動手實踐的內容，但是在實際課堂中，學生的主體性未得到充分發揮的現象仍普遍存在，部分教師為了在規定時間內完成教學任務，會直接采用多媒體課件演示操作過程或直接示范操作學生僅觀看的方式來進行教學，學生未發揮學習的主體性，缺乏親身經歷操作的過程，還有教師直接將動手操作當成一項任務，把教材中有關動手操作的內容布置成家庭作業，節約了時間和精力。產生這些問題的原因主要是因為受到應試教育的影響，檢驗學生學習效果的主要標準仍然是分數，一方面考試通常會考到一些操作技能如畫圖、測量等，教師會更側重培養，而對圖形拼接、折紙等方面的技能教師不夠重視，另一方面教師會更關注動手操作的結果，而忽略了學生在過程中的技能培養和情感體驗，學生未發揮學習中的主體地位，也缺少主動探究的興趣和積極性。學生的參與情況參差不齊根據教師訪談和課堂觀察發現，學生的參與情況差距較大，不同學生動手操作的積極性、快慢、和收獲情況都存在很大的差異。從觀察《分數的初步認識》時可以發現有些學生思維活躍，參與動手操作活動的積極性高，會主動與小組成員討論交流，會主動詢問老師以及向老師展示操作結果，而有的學生在操作時會一臉困惑，時常去照搬別人的操作，沒有自己的探索過程，甚至還有的學生始終沒有參與進去。產生這些問題的原因一方面是因為學生缺乏主動性和自律性，有些學生屬于被動學習，如果沒有激發起學生的探究欲，學生就會敷衍對待，甚至會直接去記憶結論。另一方面是因為學生具有個體差異性，他們在性格、智力、能力等方面都具有差異性，但由于教師設計的動手操作活動的內容、形式、組織上都是統一的，因此就會出現學生與情況參差不一的現象。培養學生動手操作能力的效果不顯著從現狀調查中發現，教師在進行動手操作教學時有一種困惑，如果不讓學生進行動手操作會影響學生對新知的理解，可往往操作后的效果并不顯著。一方面是因為教師很難關注到每一位學生的操作，每個學生對知識的理解程度和動手能力的差異都會讓教師難以做到平衡；另一方面是因為教師對動手操作前的課前準備不充分，如對小組各成員任務分配不均、選擇操作內容不恰當等，教師對動手操作活動的設計不全面必然會影響學生的學，可能會使活動目的和效果偏離教材，只停留在操作活動表面，未上升至知識層面；還有教師對動手操作缺乏規范性，未對操作要求和課堂紀律進行規范，出現了學生未遵守操作要求，隨意擺弄學具，擾亂課堂秩序等，教師應對操作做出規范要求，合理安排時間，做好整體調控。四、數學教學中培養學生動手操作能力的策略（一）培養前的準備1.增強教師對動手操作教學的認識和重視程度為了實現素質教育和促進學生全面發展，教師除擁有豐富的教學經驗外，在教學觀念和教學思想上也要不斷改進，不能固步自封。（1）了解小學數學動手操作活動的類型及分布教師首先要熟悉、梳理教材內容，更全面深入地研究教材中的動手操作活動，以人教版小學數學教材和教師用書為例，教材在四大領域均安排了豐富有趣的動手操作活動，特別是“圖形與幾何”領域，為了適應小學生的認識水平和心理發展，設置了較多的動手操作活動，人教版的小學數學教材主要設計了擺小棒、圖形拼接、剪紙、實物測量、畫圖、做游戲、實驗、折紙等動手操作活動，為學生在動手操作中培養各項技能做了充分準備。（2）了解動手操作活動的主要作用數學課堂中的動手操作活動不僅可以使學生在輕松、愉悅的環境中學習，激發學生的求知欲和探索欲，更能增強學生對算理的理解、促進學生空間觀念的發展、促進學生對數學思想的領悟。①促進學生空間觀念的發展。例如教師指導學生自制長方體、正方體或圓柱、圓錐模型，先在腦中想象立體圖形的展開過程，再畫出展開圖，最后拆解立體圖形進行對比，這一過程使學生的空間觀念得到充分發展。②增強學生對算理的理解。例如學習《九加幾》時，教師指導學生在講臺左邊擺9根粉筆，右邊擺4根粉筆，先把4根粉筆分成1根和3根，再將這1根粉筆放進9根粉筆中湊成一捆10根的粉筆，進而得出9+4的結果，利用擺粉筆的操作演示幫助學生理解“湊十法”。③促進學生對數學思想的領悟。例如學習《平行四邊形的面積》時，教師指導學生能不能用剪、移、拼的操作將新圖形轉化成熟悉的圖形，學生可能通過裁剪、拼接長方形去得到平行四邊形，從而得出平行四邊的面積，將新知轉化成舊知，學生學會了“轉化”這一重要的數學思想。2.明確動手操作活動的目的教師作為學生動手操作活動的組織者、引導者，在課前要明確動手操作的目的，明確學生要達到怎樣的效果，小學生缺乏自律性，活潑好動，因此教師為了讓學生集中注意力，激發學習興趣而設計過于簡單或與教材內容沒有關系的活動，這樣既浪費時間，又達不到預想效果，教師只有明確動手操作活動的目的才能讓學生真正理解數學知識，培養學生的動手操作能力；其次受到智力發展水平和理解能力的制約，教師在學生進行動手操作活動之前和過程中都要及時地引導學生明確活動目的，有規劃地進行操作，避免無效操作。3.遵循學生的個性差異對于不同學段的學生來說，他們在智力水平發展、認知發展、心里發展、動手能力等方面都存在較大差異，因此對于年紀小、注意力難以集中的低段學生來說，他們更適合創設情境、游戲化的操作活動，教師也要進行更多的指導，而高年級學生已具備基礎的動手能力和自主學習能力，因此他們更適合具有挑戰性、貼近生活的動手操作活動，給他們更多自主探索的空間；另外同一班級的學生也具有差異性，教師要根據學生的動手能力、理解能力等方面設計有層次的活動，例如對理解能力強的學生設置延展性的活動，對理解能力較差的學生設置基礎性的活動，確保每一位學生都在有限時間內有所收獲。（二）開展中的探究1.創設問題情境沒有在問題情境下的動手操作會變成一種機械式活動，學生的動手操作會變成一種教師的指令，因此設置問題情境，讓學生自主去思考和操作才能彰顯學生操作的價值。例如在學習《圓的周長》時，教師用課件展示場景圖，大耳朵圖圖遇到一個難題，它想為自行車安裝輪胎，現在有長方形、正方形、三角形、圓形的輪胎，圖圖依次安裝后再試騎，只有圓形的車輪能正常前行，整個過程生動有趣，學生在愉悅的學習氛圍中帶著車輪為什么要設置成圓形這樣的疑問，開始了動手操作學習。2.借助教具學具小學生不容易理解晦澀難懂的抽象概念，而抽象概念的學習非常重要，所以就需要教師借助教具和學具化抽象為具體，讓學生在實際操作中理解抽象概念。例如在學習《認識克與千克》時，教師借助學具天平、硬幣、鹽等學具教學生認識天平，親身經歷用天平稱重的過程，并分別將一枚硬幣和一袋鹽放在手心，再掂一掂，感受1克與1千克的重量，學生通過實物教具，親身實踐，自然更深刻掌握數學知識，也理解了抽象概念。3.在“做”中激趣興趣是學生學習的重要動力，如果課堂環節平鋪直述，學生不僅難以理解晦澀的知識，也會覺得課堂枯燥沉悶，因此“寓教于樂”的教學方式非常重要，不僅能激發學生對數學知識的求知欲，也更使學生將注意力放在知識的探索過程中，教師在課堂上設置一些游戲活動能讓學生更加樂于探究、掌握知識。例如教學《可能性》時，教師設置摸棋游戲，在紙盒內裝不同數量的紅棋和黃棋，讓學生通過摸棋體會棋子數量的多少與可能性大小之間的關系，學生在“玩”中主動參與了知識的形成過程。（三）反思后的升華1.歸納整理活動結果學生在自主動手操作后，會產生各種不同的結論和發現，教師要及時組織學生表達自己的看法，學生之間再相互交流、互相吸取經驗，教師在這基礎上進行統一的歸納和總結，讓學生對相關學習內容有更系統的認知。例如在教學《長度單位》一課時，讓學生將拇指與食指張開最大距離作為一拃，然后組織學生用拃做單位量一量課桌、書本、文具盒等物品的長度，學生發現測量相同的課桌，有些學生測出3拃，有些學生測出5拃，這時教師就可以引導學生發現用統一的長度單位測量更標準，再總結歸納常見的長度單位。2.深化動手操作活動的本質學生經歷動手操作的過程可以收獲各方面的技能，但活動的結果與過程同等重要，不能認為學生只要直接參與了活動過程就能幫助學生真正學好數學，他們對于操作結果的認識很容易停留在表面，因此學生在動手操作后，老師要幫助學生把事物直觀的認識上升至抽象的認識。例如教學《三角形的內角和》時，教師為學生提供自主探索的機會，有些學生會使用量角器度量三角形的三個內角，再將度數相加，也有的學生會將同個三角形的三個內角減下來再拼接，學生得到操作結果后，教師要及時將知識點提煉：不管是何種三角形，內角和都是180度。3.拓展動手操作活動通過現狀調查發現，有些學生的動手操作能力較差，達不到操作的要求，主要是因為學生在學習和生活中動手實踐的機會較少，且缺少發現、分析、解決問題的能力，因此教師要盡可能多地為學生提供動手操作的機會，課堂上因為時間、時機等因素學生不能做到人人參與操作和深入探究，所以教師可以在課后為學生安排動手操作的機會，讓學生感受生活中的數學，體驗動手操作的樂趣。例如在學習《長方體與正方體》時，學生可以通過文具店買的模型或者用紙板自制長方體和正方體的模型，摸一摸模型的面、邊、頂點以及畫出長方體和正方體的展開圖，在操作經驗中鞏固對長方體和正方體的認識。在學習《認識千克》后，教師可以讓學生借助秤稱一些生活中常見的物品和家人的體重，并記錄下來與同學們分享，這樣不僅培養了學生的動手操作能力，也增加了學生對千克的認識。五、數學動手操作活動的教學案例設計（一）課堂活動案例設計《擲一擲》動手操作教學過程：（一）動手實踐，探索奧秘1.教師提出規則，學生猜想結果（1）分組教師：這節課我們一起玩“擲骰子”的游戲，本次游戲面臨兩個選擇：A組（一起擲兩個骰子，得到的兩數之和為5、6、7、8、9）B組（一起擲兩個骰子，得到的兩數之和為2、3、4、10、11、12），同學們你們要選哪一組呢？（2）猜一猜：如果共擲20次骰子，兩數之和是B組的數據，判定同學們贏，兩數之和是A組的數據，判定老師贏，你們同意嗎？誰贏的可能性大？你是怎么想的？（此時若學生堅持要選A組，可靈活應變）2.動手實踐，發現問題（1）師生共同游戲，課件出示游戲規則。①如果共擲20次骰子，兩數之和是B組的數據，判定同學們贏，兩數之和是A組的數據，判定老師贏。②隨機抽取部分小組成員上臺跟老師比賽，其他同學當記錄員，以畫正字的方式在黑板記錄，統計后宣布贏家。（結果總是老師贏，學生們產生疑問，接下來學生自主動手操作探究原因）。3.學生活動，探究原因（1）學生四人為一組，按照游戲規則，通過“擲一擲、涂一涂”完成學習單上的條形統計圖。（2）用投影儀展示學生的結果，對比多個小組的學習單數據，提問：哪些數出現的次數相對更多？你發現了什么規律？（給學生充分的時間交流討論）引導學生通過觀察兩數和的統計表，并通過舉例說明：如和是5有1+4，2+3兩種情況；和是3只有1+2這一種情況。比較總結：和是7出現的次數最多，和是5、6、8、9出現的次數比較多。4.師生共同找出規律，分析總結。【設計意圖】本課具有較強的邏輯性，創設有效的問題情境尤為關鍵，例如老師選：5、6、7、8、9；而學生選：2、3、4、10、11、12，誰會贏？為什么只選了5個和的反而會贏？為什么5、6、7、8、9出現的次數相對更多等數學問題激發學生的求知欲，引起學生更深入的思索。在問題的引領下，活動緊緊圍繞擲骰子的游戲內容，師生共同游戲，學生之間互動探索，這種趣味性、探索性、自主性的學習方式使學生的主體性和創新性得到有效體現，而且活動的設計方式使學生都參與進來，學生在操作中體驗、明理、提升，真正成為學習的主人。六、結論近年來，在小學數學教學中引入動手操作活動得到了一線教師、教育學家的廣泛關注，雖然人們都明白其重要性，但在實際課堂中教師是否發揮了動手操作活動的作用是本研究的思考起點，因此本研究對培養學生動手操作能力的教學現狀進行調查，研究表明，動手操作活動的運用仍存在一些問題：（一）教師對培養學生的動手操作能力不夠重視在一線課堂教學中，教師對培養學生的動手操作能力普遍不夠重視，首先部分教師缺乏主動研究和學習的精神，其次教師對學生的動手操作能力的培養缺乏關注和指導，另外有些教師通常照搬課本中相關的組織形式和內容。（二）學生的主體性未得到充分發揮在實際課堂中，學生通常難以充分發揮其主體性，部分教師會直接采用多媒體課件演示操作，還有教師直接將動手操作布置成家庭作業。（三）學生的參與情況參差不齊不同成績水平的學生存在很大的差異。有些學生思維非常活躍，參與動手操作活動的積極性很高，而有的學生在動手操作時會去照搬別人的操作，沒有自己的探索過程，甚至還有的學生始終沒有參與進去。（四）培養學生動手操作能力的效果不顯著現狀調查發現，如果教師不讓學生進行動手操作會影響學生對新知的理解，難以突破重、難點，可往往動手操作后的效果并不顯著。通過對動手操作活動存在的問題及原因分析可知，培養學生的動手操作能力需要學生、教師共同協調，在此基礎上，首先教師在培養前需做好充分準備，包括增強對動手操作教學的認識和重視程度、了解小學數學動手操作活動的類型及分布、了解動手操作活動的主要作用、明確動手操作活動的目的、注重學生的個別差異性；其次教師在展開中要創設生活化和趣味化的問題情境、讓學生充分借助教具和學具、在“做”中激趣，使學生樂于探究；最后教師要對操作后的反思進一步地升華，包括要及時歸納整理活動結果、深化動手操作活動的本質和拓展動手操作活動。策略提出后，筆者結合教學策略選擇合適的動手操作活動展開教學設計，對教師培養學生的動手操作能力提供了一定的參考價值。參考文獻[1]義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2