第頁宿城第一初級中學(xué)2023—2024學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素質(zhì)評價(jià)（三）時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：（共10小題，每題4分，共40分）1.下列各組線段中是成比例線段的是（）A.1cm，2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，2cm，4cmC.3cm，5cm，9cm，13cm D.1cm，2cm，2cm，3cm2.在中，，，，下列四個(gè)選項(xiàng)，正確的是（）A. B. C. D.3.榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.4.電影（長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約億元，三天后票房收入累計(jì)達(dá)億元，若把增長率記作（）A.B.C.D.5.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，當(dāng)用撬棍撬動(dòng)一塊石頭時(shí)，發(fā)現(xiàn)阻力和阻力臂分別為和，關(guān)于動(dòng)力F和動(dòng)力臂l，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.F與l的積為定值B.F隨l的增大而減小C.當(dāng)l為時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要的力D.F關(guān)于l的函數(shù)圖象位于第一、第三象限6.人類既能欣賞美，更能創(chuàng)造美，即使是五角星，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，C為的黃金分割點(diǎn)（），則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，在邊上，，，若的面積等于9，則的面積為（）A.4 B.2 C.3 D.68.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象可能為（）A. B. C. D.9.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則10.如圖，在中，，，點(diǎn)D為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），垂直交于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)H，連接并延長交于點(diǎn)F，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)， D.的最小值為二、填空題：（共4小題，每題5分，共20分）11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為__________．12.如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成時(shí)，第二次是陽光與地面成時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長________

米．13.如圖，Rt△BOC的一條直角邊在x軸正半軸上，雙曲線過的斜邊的中點(diǎn)，與另一直角邊相交于點(diǎn)，若的面積是6，則k的值是_______．14.如圖，中，，，為內(nèi)部一點(diǎn)，且．（1）__________；（2）若，則到邊距離為__________．三、（共2大題，每題8分，共16分）15.計(jì)算：°+°16.如圖，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)．（1）以點(diǎn)O為位似中心，把按放大在y軸的左側(cè)，畫出放大后的；（2）點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（3）．四、（共2大題，每題8分，共16分）17.觀察下圖中用小黑點(diǎn)擺成的三角形，并根據(jù)圖中規(guī)律回答相關(guān)問題．（1）第4個(gè)圖形對應(yīng)的等式為______；（2）若第n個(gè)圖形對應(yīng)的黑點(diǎn)總數(shù)為個(gè)，求n的值．18.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，斜面的坡度，斜面的坡度，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求：（1）斜坡的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）梯形的周長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：，，）五、（共2大題，每題10分，共20分）19.如圖，中，，平分，過點(diǎn)分別作，，垂足分別為點(diǎn)，．（1）求證：四邊形正方形；（2）若，，求四邊形的邊長．20.如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，6）、B（3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求k、b、m值；（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍；（3）點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．六、（本題12分）21.國家航天局消息：2023年6月4日6時(shí)33分，神舟十五號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸全部安全順利出艙，神舟十五號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為：不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．部分學(xué)生對航天科技關(guān)注程度的條形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生對航天科技關(guān)注程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校“關(guān)注”、“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技人數(shù)共多少人？（3）某班有4名同學(xué)（分別記為A，B，C，D，其中A為小明）非常關(guān)注航天科技，班主任要從中隨機(jī)選擇兩名給班內(nèi)同學(xué)做一次航天知識分享課．請利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．七、（本題12分）22.蘋果和梨中含有大量的維生素和微量元素，每天吃點(diǎn)水果，能夠補(bǔ)充身體對維生素的需求，使身體更健康．水果超市3月上旬購進(jìn)蘋果和梨共1000千克，進(jìn)價(jià)均為每千克16元，然后梨以30元/千克、蘋果以24元/千克的價(jià)格很快售完．（1）若超市3月上旬售完所有蘋果和梨獲利不低于11600元，求購進(jìn)梨至少多少千克？（2）因氣溫日趨升高，水果成熟速度快，而梨過熟后口味變淡，宜適時(shí)品嘗，在進(jìn)價(jià)不變情況下，該超市3月中旬決定調(diào)整價(jià)格，將梨的售價(jià)在3月上旬的基礎(chǔ)上下調(diào)（降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），蘋果的售價(jià)在3月上旬的基礎(chǔ)上上漲；同時(shí)，與（1）中獲利最低