梯形面積計算教學設計梯形面積計算教學設計1教學內容：教科書88頁和89頁教學目標：（1）探究梯形面積計算，理解公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。（2）培養學生合作學習的能力以及動手操作能力。（3）進一步滲透旋轉、平移的數學思想。教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創設情境，引出問題教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？問：同學們這塊地是什么圖形啊？生1：這是一個梯形。問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？生2：必須先知道梯形的面積。師：今天我們這節課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。二、探究新知。（1）、鋪墊孕伏。組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，重點突出旋轉、平移、割補的數學思想。（2）、協作研討，探求方法1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發給若干張梯形紙（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。師：誰能介紹一下這個梯形？生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協作能力最強！2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結。）生4：（3+5）42=16（平方厘米）生5：542+342=16（平方厘米）生6：（5+3）42=16（平方厘米）生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）生9：（3+5）24=16（平方厘米）生10：34+（5-3）42=16（平方厘米）師生交流、點評……3、總結規律，滲透數學思想方法師：這些方法有什么共同的地方嗎？生11：結果都是16平方厘米。生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數字。師：這幾個數字和梯形有什么關系嗎？生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。師：現在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？生14：梯形的面積=（上底+下底）高2師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？生15：S=（a+b）h2三、應用知識，解決問題1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。生16：（300+200）100210=2500（棵）2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。四、知識小結，體驗學習的快樂！教學反思：新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。這節課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：一、動手操作，培養探索能力在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。二、發散驗證培養解決問題的能力在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。反思整個課堂教學過程，還是存在著一些問題。首先缺少學生之間的互動。數學課是數學活動的教學。這個活動不僅僅表現在學生的動手操作上，更重要的還應該表現在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學，在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后，急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學生全員參與的活動安排在哪里呢？我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發現現在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼。縱觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。梯形面積計算教學設計2教學目標：1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：一、導入新課1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）二、新課展開第一層次，推導公式(1)猜想：讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。(2)操作學具①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。③指名學生操作演示。學生預設：方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形；方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。……師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。（2）觀察思考①教師提出問題引導學生觀察。a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？(3)反饋交流，推導公式。①學生回答上述問題。②師生共同總結梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？為什么要除以2？③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。第二層次，公式應用。(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。(2)學生嘗試解答。(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。三、鞏固練習(1)完成練習十七第1、2和3題。(2)討論完成練習十七第4和6題。四、全課小結。(略)板書設計：梯形的面積計算平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2S=（a+b）h÷2=156×135÷2=10530（平方米）梯形面積計算教學設計3教學內容：九年義務教育六年小學制數學第九冊第74—75頁。教學目標：1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啟發學生探索合作，讓學生在實驗中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。教學重點:理解并掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。教學難點:理解梯形面積公式的推導過程。教具準備：兩個完全一樣的梯形若干個。學具準備：各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。教學過程一、復習導入：1.cai出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式并計算出它們的面積。（學生回答，cai依次出現相應圖形面積的計算公式）提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？二、教學新課：（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算”。（板書課題：梯形面積的計算）（二）、實驗探究：1.猜一猜：①兩個完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？②梯形的面積會跟梯形的什么有關呢？2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：（1）教師談話：利用手里的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導出梯形面積的計算公式。（2）思考：①兩個完全一樣的梯形可以拼成已學過的什么圖形？怎么拼？②拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什么關系？③你覺得梯形的面積可以怎樣計算？（3）小組合作，學生實驗。3.實驗匯報。4.引導學生看圖并提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？現在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？5.概括總結、歸納公式。教師提問：①為什么計算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？②要求梯形的面積必須知道哪些條件？三、練習：（一）.基本練習：（二）解決問題：四、小結：通過這節課的學習你有哪些收獲？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？五、鞏固提高。板書設計:梯形面積的計算梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2）s=(a+b)×h÷2教學反思:新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形面積的計算》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。一、動手操作培養探索能力在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯系？引導學生發現每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。二、發散驗證培養解決問題的能力在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在動手操作以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過程中，學生表達得不夠清晰，對于推導的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。梯形面積計算教學設計4教學目標1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2、發展學生的空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。3、掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系的，可以相互轉化的。重點難點重點：掌握梯形面積的計算公式。難點：理解梯形面積公式的推導過程。教具學具多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）教學過程一、導入1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。2、指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。3、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。二、探究1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個。提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。（2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？2、學生先獨立思考，后小組交流。教師巡視指導，引導學生把轉化前后的圖形各部分之間的關系找準。3、師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示）三、匯報四、總結師：學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！學生討論。老師小結：通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的`轉化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。梯形面積計算教學設計5教學目的：1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。教學重點：正確地進行梯形面積的計算。教學難點：梯形面積公式的推導。教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。教學過程：一、導入新課1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？3、創設情境：投影顯示：啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）二、新課展開1、操作探索⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？出示小黑板：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？學生討論，指名回答，師板書。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。2、擴散思維師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”3、抽象概括師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？生：s=(a+b)h÷24、反饋練習完成課本p81做一做（一人板演）三、應用深化出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：(2.8+1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=5.04÷2=2.52（平方米）答：它的橫截面的面積是2.52平方米。2、反饋練習：完成p82第1題四、鞏固練習：p82第2題五、全課小結六、作業：p82第3、4題教學后記：實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。梯形面積計算教學設計6學習目