2024～2025學年第二階段教學質量檢測七年級數學試題（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘滿分：150分）注意：請把所有答案書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試題上答題無效.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求.)1.2024的倒數是（）A.2024 B. C. D.2.在下列各數中：0.1，，0，20%，，，4中，負整數有（）個A.2 B.3 C.4 D.53．下列方程中是一元一次方程的是()A．3a＋1＝2a B．－2＝y C．1－＝3y－2 D．3x2＋1＝04.如圖所示，x和y兩個量成反比例關系，則“△”處應填()A.1.5B.2.5C.3.5D.4.5第4題圖第4題圖第5題圖5．如圖是嘉淇同學的練習題，他最后得分是（

）A．0分 B．10分 C．15分 D．20分6.下列利用等式的基本性質變形錯誤的是()A.如果x-3=7，那么x=7+3B.如果=-，那么a=-bC.如果x+3=y-4，那么x-y=-4-3D.如果-x=4，那么x=-27．如圖是2024年11月的月歷，用“”型框（如陰影部分所示）覆蓋任意七個數并求它們的和，請你運用所學的知識，探索這七個數的和可能的是（）A．85 B．112 C．126 D．1898．“算24點”的游戲規則是：用“+，?，×，÷”四種運算符號把給出的4個數字連接起來進行計算，要求最終算出的結果是24，例如，給出2，2，2，8這四個數，可以列式(2÷2+2)×8=24．以下的4個數用“+，?，×，÷”四種運算符號不能算出結果為24的是（）A．1，6，8，7B．1，2，3，4C．4，4，10，10 D．6，3，3，8第9題圖第7題圖第9題圖第7題圖9．幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．寫出一個三位數，它的各個數位上的數字都不相等．用這個三位數各個數位上的數字組成一個最大數和一個最小數，并用最大數減去最小數，得到一個新的三位數．對于新得到的三位數，重復上面的過程，又得到一個新的三位數．一直重復下去，最后得到的結果是(

)A．496 B．495 C．494 D．493二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）第15題圖11.在國家以舊換新、發放消費券等一系列消費刺激政策的推動下，今年雙十一周期內居民消費意愿顯著回暖。2024年雙十一期間，綜合電商平臺與直播電商平臺累積銷售額達到了14418億元，同比增長26.6%。14418用科學記數法表示為.第15題圖12.單項式－a2b的系數是.13.世界杯排球賽的積分規則為：比賽中以3-0(勝3局負0局）或者3-1取勝的球隊積3分，負隊積0分；比賽中以3-2取勝的球隊積2分，負隊積1分.若某球隊以3-1勝了a場，以3-2勝了b場，以2-3負了c場，則這支球隊的積分用多項式可以表示為_________.14．把89轉換為八進制數是.15.如圖是一種轉盤型密碼鎖，每次開鎖時需要先把表示“0”的刻度線與固定盤上的標記線對齊，再按順時針或逆時針方向旋轉帶有刻度的轉盤三次.例如，按逆時針方向旋轉5個小格記為“+5”，此時標記線對準的數是5，再順時針旋轉2個小格記為“-2”，再逆時針旋轉3個小格記為“+3”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為“+5，-2，+3”.如果一組開鎖密碼為“-10，+5，-7”，那么打開鎖時標記線對準的刻度線表示的數是.16．數軸上的三個點，若其中一個點與其它兩個點的距離相等，則稱該點是其它兩個點的“中點”，這三點滿足“中點關系”．已知點A，B表示的數分別為，3，點C為數軸上一動點．若A，B，C三點滿足“中點關系”時，則點表示的數為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）計算：（1）16+(25)+24+(35)（2）(10)3+[(4)2(132)×2]18.（8分）計算：（1）（2）5a2[a2+(5a22a)2(a23a)]19.（8分）解方程：（1）（2）20.（8分）先化簡，再求值：；其中a=2，b=2.21.（8分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求甲、乙兩個碼頭之間的航程.22.（10分）已知m，n為有理數，且m≠0，若關于x的一元一次方程mxn=0的解恰為x=2m+n，則此方程稱為“合并式方程”.例如:3x+9=0，因為方程3x+9=0的解為x=3，且2x3+(9)=3，所以方程3x+9=0是“合并式方程”.請根據上述定義解答下列問題:(1)一元一次方程是否為“合并式方程”?并說明理由;(2)若關于x的一元一次方程6xn=0是“合并式方程”，求n的值.23．（12分）【閱讀理解】已知；若A值與字母x的取值無關，則，解得．∴當時，A值與字母x的取值無關．【知識應用】（1）已知，．①用含m，x的式子表示；②若的值與字母x的取值無關，求m的值；【能力提升】（2）如圖1的小長方形，長為a，寬為2，現把6這樣的個小長方形按照圖2方式不重疊地放在大長方形內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），左上角的面積為，右下角的面積為，設，若x無論為何值時，發現的值始終保持不變，請求出a的值．24．（12分）【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數（均不等于0）的商的運算叫做除方，比加，等，類比有理數的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作：，讀作“a的圈n次方”，特別地，規定：．【初步探究】（1）直接寫出計算結果：；（2）關于除方，下列說法錯誤的是；A．任何非零數的圈2次方都等于1；B．對于任何正整數，；C.；D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？（3）請把有理數的圈次方寫成冪的形式：；（4）計算：．25．（12分）已知，在數軸上點A表示數a，點B表示數b,且a,b滿足(a+2)2+|b-4|=0.（1）點A表示的數為，點B表示的數為；（2）設點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC.若在數軸上存在一點C，使BC＝2AC，則點C表示的