(19)中華人民共和國國家知識產權局(12)發明專利說明書(10)申請公布號CN101794114A

(43)申請公布日2010.08.04(21)申請號CN201010115882.8(22)申請日2010.03.02(71)申請人天津大學地址300072天津市南開區衛津路92號(72)發明人張廣舉明東程龍龍劉秀云萬柏坤(74)專利代理機構天津市北洋有限責任專利代理事務所代理人劉國威(51)Int.CI G05B13/02

G05B11/12權利要求說明書說明書幅圖(54)發明名稱 助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法(57)摘要 本發明涉及電流脈沖序列來刺激肢體運動肌群及其外周神經裝置中參數控制方法。具體講，本發明涉及助行電刺激系統中參數控制方法。為實現準確穩定實時地控制FES系統的電流強度，有效地提高FES系統準確性和穩定性，本發明采用的技術方案是：助行電刺激系統中的參數控制方法，包括下列步驟：首先對步行器施加力，引起HRV參數變化，進而利用模糊控制器控制啟動；其次，利用遺傳算法整定PID參數，實時調控助行電刺激系統電流水平強度，最后根據HRV的變化關閉助行電刺激系統，PID是指比例單元P、積分單元I和微分單元D三部分。本發明主要用于康復治療中的助行電刺激系統。法律狀態法律狀態公告日法律狀態信息法律狀態

權利要求說明書1.一種助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法，其特征是，包括下列步驟：

首先對步行器施加力，引起HRV參數變化，進而利用模糊控制器控制啟動，HRV是：柄反作用矢量，是施加在步行器上力的反作用力的向量組合；

其次，利用遺傳算法整定PID參數，根據膝關節的變化實時調控助行功能性電刺激系統電流水平強度，最后根據HRV的變化關閉助行電刺激系統，PID由比例單元P、積分單元I和微分單元D三部分組成。

2.根據權利要求1所述的一種助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法，其特征是，所述引起HRV參數變化，繼而利用模糊控制器控制助行電刺激系統啟動是指：首先對HRV參數進行模糊化，然后在根據不同的控制規則計算，最后去模糊化，不同的控制規則指：

如dHRV(t)/dt＞a且為第一次出現則啟動助行電刺激系統；

如dHRV(t)/dt＜-a

且dHRV(t+T)/dt＞a

則走路狀態；

如|dHRV(t)/dt|＜a

且HRV(t_s)-HRV(0)＞β則站立狀態；

如dHRV(t)/dt＜-a

且HRV(t_s)＝HRV(0)則關閉助行電刺激系統。

3.根據權利要求1所述的一種助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法，其特征是，所述遺傳算法整定PID參數，其整定流程為：首先確定PID的三個決策變量K_p、K_i和K_d大致范圍和編碼長度，并對其進行編碼以及隨機產生n個個體組成的初始種群P(0)；

其次選定合適的遺傳算法的參數：終進化代數G、交叉概率P_c以及變異概率P_m；

最后通過實際關節角度與肌肉模型輸出關節角度的相應關系，建立最小目標函數，將種群中各個個體解碼成對應的參數值，并求取相應的代價函數值和適應函數值，再應用復制、交叉和變異算子對種群P(t)進行操作，產生下一代種群P(t+1)，反復重復以上操作，直到參數收斂或者達到預定的指標，計算神經網絡的最終輸出即得PID的K_p、K_i和K_d三個系數，在新的PID系數下計算系統輸出yout及其與肌肉模型的偏差后再進入下一步神經網絡的自學習與加權系數自調整；

反復此過程，最終實現PID控制參數的自適應在線整定，并用于助行電刺激系統。

4.根據權利要求3所述的一種助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法，其特征是，所述遺傳算法整定PID參數，其整定流程細化為：

對PID參數進行染色體編碼；

隨機產生初始群體；

基因選擇交叉和變異操作；

染色體解碼得到新參數；

采樣受控過程的輸入和輸出；

對受控輸出的最優選擇；

群體適應度統計并產生新的群體；

判斷群體是否穩定，若否返回基因選擇交叉和變異操作；

輸出優化的PID參數。

5.根據權利要求4所述的一種助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法，其特征是，所述對PID參數進行染色體編碼是，采用多參數映射二值編碼，即在一條染色體上三個子串分別表示三個參數：0100010011|1100100110|1001100100。

6.根據權利要求4所述的一種助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法，其特征是，所述群體適應度統計并產生新的群體，適應度函數是把最優預測與期望值的反饋偏差error(t)，偏差的變化率error′(t)和控制量u(t)的關系，作為參數選取的最優指標J：

<maths><math><mrow><mi>J</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>t</mi></msubsup><msub><mi>w</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>error</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mn>3</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>error</mi><mo>′</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>dt</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>

其中，w₁，w₂和w₃是權值，一般都取w₁＝100，w₂＝10，w₃＝1；

適度函數為

F＝C/J

(11)

其中，C＝10ⁿ，n為整數，當個體的是用腦過度相差較大時，n≤0；相差較小時，n≥0。

說明書技術領域

本發明涉及以電流脈沖序列來刺激肢體運動肌群及其外周神經的裝置中參數控制方法。具體講，本發明涉及基于步行器HRV參數的模糊控制FES系統開閉工作狀態，涉及助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定PID控制參數的方法。

技術背景

功能性電刺激(Functional

Electrical

Stimulation，FES)是通過電流脈沖序列來刺激肢體運動肌群及其外周神經，有效地恢復或重建截癱患者的部分運動功能的技術。目前，由于脊髓再生能力微弱，針對脊髓損傷癱瘓患者，尚未有可直接修復損傷的有效醫治方法，實施功能康復訓練是一有效的措施。據統計，脊髓損傷癱瘓患者人數逐年增多，功能康復訓練是亟待需求的技術。20世紀60年代，Liberson首次成功地利用電刺激腓神經矯正了偏癱患者足下垂的步態，開創了功能性電刺激用于運動和感覺功能康復治療的新途徑。目前，FES已經成為了恢復或重建截癱患者的部分運動功能，是重要的康復治療手段。然而，如何精密控制FES的觸發時序和脈沖電流強度以保證電刺激作用效果能準確完成預定的功能動作仍是FES的技術關鍵。據統計，目前FES的觸發控制的方式研究尚少，而且根據作用效果與預定動作偏差，用閉環控制來自動調整FES刺激強度和時序參數，從而大大提高了FES系統的實時性、準確性和穩定性，但是現在有效的控制方法仍然在探索之中。

柄反作用矢量(handle

reactions

vector，HRV)根據步行器幫助下的站立及行走的過程中，步行器提供給患者的效用實際上可以分為明確獨立的3個部分：前后向的力推進，左右向的力平衡和上下向的力支持，這其實也可理解為患者為維持自身正常站立行走對外界所需的附加力學訴求提出的新概念，即是患者在站立行走過程中對步行器的作用合成簡化為集中載荷，分別用位于手柄中點橫截面形心處的兩個力學矢量來表示，如圖1所示。矢量在x，y，z軸上的方向分量合力大小可以分別表征患者借助步行器所獲得的力推進，力平衡和力支持水平。其中，定義坐標系所設定的x軸正向為患者的右向，y軸正向為患者的前向，z軸正向為患者的上向。這樣，HRV的定義公式可以寫為：

[HRV]＝[HRV₁，HRV_r]^T＝[F_lx，F_ly，F_lz，F_rx，F_ry，F_rz]^T

(1)

HRV目前用來監視在電刺激過程中，病人行走時的狀況，防止病人摔倒，造成二次傷害。

比例微積分(proportional-integral-differential，PID)是一種非常實用的反饋調節算法，它根據系統檢測或操作偏差，利用比例、積分、微分運算獲得所需調節量以對系統進行反饋控制，因其操作方便而廣泛用于工程實踐。尤其當被控系統特性參數不明確或難以及時在線測定時，穩妥的閉環控制即可采用PID整定算法。面對肌肉的復雜性和時變性操作環境，由于PID的穩定性好、工作可靠，目前仍在功能性電刺激領域得到了廣泛的應用。PID核心技術是精密確定其中比例、積分、微分系數，尤其在FES領域，對系統穩定性要求極為嚴格，所以對PID參數選擇尤為重要。PID控制要取得較好的控制效果，必須調整好比例、積分和微分三種控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制約的關系。

發明內容

為克服現有技術的不足，本發明的目的在于實現準確穩定實時地控制FES系統地電流強度，有效地提高FES系統準確性和穩定性。

為達到上述目的，本發明采用的技術方案是：助行功能性電刺激系統中的遺傳算法整定比例微積分參數控制的方法，包括下列步驟：

首先對步行器施加力，引起HRV參數變化，進而利用模糊控制器控制啟動，HRV是：柄反作用矢量，是施加在步行器上力的反作用力的向量組合；

其次，利用遺傳算法整定PID參數，根據膝關節的變化實時調控助行功能性電刺激系統電流水平強度，最后根據HRV的變化關閉助行電刺激系統，PID由比例單元P、積分單元I和微分單元D三部分組成。

所述引起HRV參數變化，繼而利用模糊控制器控制助行電刺激系統啟動是指：首先對HRV參數進行模糊化，然后在根據不同的控制規則計算，最后去模糊化，不同的控制規則指：

如dHRV(t)/dt＞a且為第一次出現則啟動助行電刺激系統；

如dHRV(t)/dt＜-a且dHRV(t+T)/dt＞α則走路狀態；

如|dHRV(t)/dt|＜α且HRV(t_s)-HRV(0)＞β則站立狀態；

如dHRV(t)/dt＜-α且HRV(t_s)＝HRV(0)則關閉助行電刺激系統。

所述遺傳算法整定PID參數，其整定流程為：首先確定PID的三個決策變量K_p、K_i和K_d大致范圍和編碼長度，并對其進行編碼以及隨機產生n個個體組成的初始種群P(0)；

其次選定合適的遺傳算法的參數：終進化代數G、交叉概率P_c以及變異概率P_m；

最后通過實際關節角度與肌肉模型輸出關節角度的相應關系，建立最小目標函數，將種群中各個個體解碼成對應的參數值，并求取相應的代價函數值和適應函數值，再應用復制、交叉和變異算子對種群P(t)進行操作，產生下一代種群P(t+1)，反復重復以上操作，直到參數收斂或者達到預定的指標，計算神經網絡的最終輸出即得PID的K_p、K_i和K_d三個系數，在新的PID系數下計算系統輸出yout及其與肌肉模型的偏差后再進入下一步神經網絡的自學習與加權系數自調整；

反復此過程，最終實現PID控制參數的自適應在線整定，并用于助行電刺激系統。

所述遺傳算法整定PID參數，其整定流程細化為：

對PID參數進行染色體編碼；

隨機產生初始群體；

基因選擇交叉和變異操作；

染色體解碼得到新參數；

采樣受控過程的輸入和輸出；

對受控輸出的最優選擇；

群體適應度統計并產生新的群體；

判斷群體是否穩定，若否返回基因選擇交叉和變異操作；

輸出優化的PID參數。

所述對PID參數進行染色體編碼是，采用多參數映射二值編碼，即在一條染色體上三個子串分別表示三個參數：0100010011|1100100110|1001100100。

所述群體適應度統計并產生新的群體，適應度函數是把最優預測與期望值的反饋偏差error(t)，偏差的變化率error′(t)和控制量u(t)的關系，作為參數選取的最優指標J：

<maths><math><mrow><mi>J</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>t</mi></msubsup><msub><mi>w</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>error</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mn>3</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>error</mi><mo>′</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mi>dt</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>

其中，w₁，w₂和w₃是權值，一般都取w₁＝100，w₂＝10，w₃＝1；

適度函數為

F＝C/J

(11)

其中，C＝10ⁿ，n為整數，當個體的是用腦過度相差較大時，n≤0；相差較小時，n≥0。

本發明具有以下技術效果：本發明首先利用模糊控制的方法通過步行器HRV參數及其變化開啟FES系統，然后通過遺傳算法的并行隨機搜索的最優化的方法優化PID的比例系數、微分系數以及積分系數，繼而控制助行電刺激系統FES系統的電流脈沖強度，最后根據步行器HRV參數及變化，利用模糊控制的方法關閉FES系統。本發明可有效地提高助行電刺激系統FES系統實時性、準確性和穩定性，并獲得可觀的社會效益和經濟效益。

附圖說明

圖1柄反作用矢量(HRV)定義示意圖。

圖2基于HRV的FES系統結構框圖。

圖3遺傳算法整定PID參數控制方法的結構框圖。

圖4模糊控制器結構原理。

圖5基于遺傳算法的PID控制器參數尋優流程圖。

圖6實驗場景。

圖7遺傳算法自適應優化整定的PID控制追蹤結果。

圖8遺傳算法整定PID參數控制下預設輸入關節角度與實際輸出的相對誤差。

<mode-for-invention><p>具體實施方式

本發明提出了由模糊控制控制FES的啟動和關閉的工作狀態，以及由遺傳算法來自適應優化整定PID的比例、積分和微分系數以精確控制FES電流強度的新方法。其技術流程是：首先通過助行器的HRV參數變化來由模糊控制的方法控制FES啟動和關閉的工作狀態，然后通過遺傳算法的并行隨機搜索的最優化的方法優化PID的比例系數、微分系數以及積分系數，繼而控制FES系統的電流脈沖強度。本發明是一種全新的功能電刺激精密控制技術，本發明提出的基于遺傳算法整定PID的功能性電刺激精密控制的方法FES系統電流水平方面可取得良好的效果。

下面結合附圖和實施例進一步詳細說明本發明。

助行功能性電刺激系統中遺傳算法整定控制參數的方法應用結構如圖2所示。其工作流程為：當病人依靠步行器站立時，首先對步行器施加力，引起HRV參數變化，繼而利用模糊控制器控制FES啟動；其次，利用遺傳算法整定PID參數，實時調控FES電流水平強度，最后根據HRV的變化關閉FES系統。遺傳算法整定PID參數控制方法的結構框圖，如圖3所示，其整定流程為：首先確定PID的三個決策變量K_p、K_i和K_d的大致范圍和編碼長度，并對其進行編碼以及隨機產生n個個體組成的初始種群P(0)，其次選定合適的遺傳算法的參數：終進化代數G、交叉概率P_c以及變異概P_m，最后通過實際關節角度與肌肉模型輸出關節角度的相應關系，建立最小目標函數；將種群中各個個體解碼成對應的參數值，并求取相應的代價函數值和適應函數值，再應用復制、交叉和變異算子對種群P(t)進行操作，產生下一代種群P(t+1)，反復重復以上操作，直到參數收斂或者達到預定的指標；計算神經網絡的最終輸出即得PID的K_p、K_i和K_d三個系數。在新的PID系數下計算系統輸出yout及其與肌肉模型的偏差后再進入下一步遺傳算法優化調整。反復此過程，最終實現PID控制參數的自適應在線整定，并用于FES系統。

1基于HRV參數的觸發FES啟動狀態的控制

模糊控制結構原理框圖如圖4所示，其工作原理是根據HRV參數及其變化率，來控制FES的啟動和關閉的工作狀態，其工作流程為：首先對HRV參數進行模糊化，然后在根據不同的控制規則計算，最后去模糊化，得到控制FES啟動和關閉的信號，進而控制FES開關的工作狀態。

步行器使用過程中，HRV參數實時發生變化。在未使用之前，沒有力加到步行器，則HRV表示成HVR(0)；在步行器使用過程中，加到步行器上的力時時變化，則HRV表示成HVR(t)。其工作流程如表1所示。

當脊髓損傷病人站起時，首先要對步行器施加力，則HRV發生變化：

<maths><math><mrow><mfrac><mrow><mi>dHRV</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dt</mi></mfrac><mo>></mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>

其中，α是一定值向量，此時啟動FES系統工作。

在病人在行走過程中，施加在步行器上的力也是不斷變化的，則HRV亦是實時變化：

<maths><math><mrow><mo>|</mo><mfrac><mrow><mi>dHRV</mi><mrow><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dt</mi></mfrac><mo>|</mo><mo>></mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>

其中α是一定值向量，此時FES系統處于工作狀態。

表1基于HRV模糊控制FES開啟及關閉的工作狀態

<tables><table><tgroup><colspec><colspec><thead><row><entry>

1</entry><entry>

如dHRV(t)/dt＞α且為第一次出現則啟動FES</entry></row></thead><tbody><row><entry>

2</entry><entry>

如dHRV(t)/dt＜-a

且dHRV(t+T)/dt＞α則走路狀態</entry></row><row><entry>

3</entry><entry>

如|dHRV(t)/dt|＜α且HRV(t_s)-HRV(0)＞β則站立狀態</entry></row><row><entry>

4</entry><entry>

如dHRV(t)/dt＜-a

且HRV(t_s)＝HRV(0)則關閉FES</entry></row></tbody></tgroup></table></tables>

當病人站立時，施加在步行器上的力不變，此時HRV則有

HRV(t_s)-HRV(0)＞β(4)

其中HRV(t_s)為站立時刻的HRV，β為一定值向量。

當病人坐下時，施加步行器器上的力被撤去，此時HRV則有

HRV(t_s)＝HRV(0)(5)

此時可以關閉FES系統。

2遺傳算法整定PID參數的控制

PID由比例單元P、積分單元I和微分單元D三部分組成，根據系統的誤差，通過設定的K_p、K_i和K_d三個參數對系統進行控制。

<maths><math><mrow><mi>yout</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mi>p</mi></msub><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mi>i</mi></msub><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>t</mi></munderover><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mi>d</mi></msub><mo>[</mo><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>

其中K_p是比例系數，K_i是積分系數，K_d是微分系數，error為預設輸出與實際輸出的偏差，u(t)為PID的輸出，同時又是受控系統的輸入。

由PID輸出公式(1)可以得到

<maths><math><mrow><mi>u</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mi>p</mi></msub><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mi>i</mi></msub><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mi>d</mi></msub><mo>[</mo><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>error</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>

根據：

Δu(t)＝u(t)-u(t-1)

＝K_p(error(t)-error(t-1))+K_ierror(t)+K_d(error(t)-2error(t-1)+error(t-2))……………(8)

有：

u(t)＝Δu(t)+u(t-1)＝

u(t-1)+K_p(error(t)-error(t-1))+K_ierror(t)+K_d(error(t)-2error(t-1)+error(t-2))

………………(9)

基于遺傳算法的PID控制器參數尋優流程圖如圖5所示，首先是根據PID三個參數的大致范圍確定編碼長度，然后對PID三參數進行隨機編碼，注意編碼時應注意群體中個染色體之間的差異，保證初始群體的多樣性；基因選擇、交叉和變異操作，基因的選擇是根據自然界中適者生存的思想，利用選擇算子進行篩選的，交叉和變異是根據適應值來決定的，當適應值低于平均適應值的時，采用較大的交叉率和變異率，當適應值越大于平均適應值時，采用的交叉率和變異率越小，具體操作是：交叉是利用雜交算子實現的，變異是利用變異算子來實現的；通過選擇、交叉和變異操作得到新的染色體，將新的染色體解碼，將得到新的PID參數，利用此參數根據關節角度反饋控制FES系統，并將此輸出數據與肌肉模型輸出的數據預測下一時刻的關節角度，并求此時刻的關節角度與預定關節角度誤差與PID的輸出，帶入最優指標函數，并求取適應值繼而判定新群體是否穩定，若不穩定則再次進行基因選擇、交叉和變異操作直到穩定，對其解碼輸出PID參數，若穩定則對其編碼解碼輸出PID參數。即完成遺傳算法對PID參數的整定。適應值低于平均適應值則，遺傳算法再次對PID參數進行整定，完成實時調控PID參數，進而達到對FES系統的精密控制。

1、PID控制器的尋優參數

PID控制的輸入是最優預測膝關節角度與給定角度反饋偏差，在控制過程中，根據某一時刻t的狀態，通過預測控制t+1時刻的狀態，提高控制系統的穩定性。尋優參數為PID控制器的K_p、K_i和K_d三個決策參數。

2、染色體的編碼方法

由于是參數優化問題，且問題解為實數值，故采用多參數映射二值編碼，即在一條染色體上三個子串分別表示三個參數：

0100010011|1100100110|1001100100

3、適應度函數的設計

由于衡量控制系統三個指標為穩定性、準確性和快速性，為了更好使控制偏差趨于零，有較快的響應速度和較小的超調量，因此適應度函數應把最優預測與期望值的反饋偏差error(t)，偏差的變化率error′(t)和控制量u(t)的關系，作為參數選取的最優指標J

<maths><math><mrow><mi>J</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>t</mi></msubsup><msub><mi>w</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>error</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><