國標蘇教版第十冊數學全冊教案

第一課時

教學內容：教科書第1?2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習一第1?3題。

教學目標：

1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。

2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯系與區別，體會方程是

特殊的等式。

教學重點：理解等式的性質，理解方程的意義。

教學難點：利用等式性質和方程的意義列出方程。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？

說說你的想法。

如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、教學新課

1、教學例1O

（1）出示例1圖。

你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。

50+50=100（板書）

說說你是怎樣想的？

（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）

能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

2、教學例2o

（1）出示例2圖。

天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）

你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生獨立完成填寫，集體匯報。

板書：x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？

指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未

知數）

知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）

（2）討論：等式與方程有什么關系？

小組討論。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。

3、教學“試一試”。

獨立完成，完成后匯報方法。

讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？

指出：像500+2=x,20—12=x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊

的方法。

4、完成“練一練。

(1)完成第1題。

獨立完成判斷后說說想法。

(2)完成第2題。

(3)完成第3題。

交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？

三、鞏固練習

1、完成練習一第1題。

能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？

小組中交流列式。

2、完成練習一第2題。

理解題意，說說數量關系是怎樣的？

列出方程并交流。

3、完成練習一第3題。

四、課堂總結

通過學習，你有哪些收獲？

板書設計：

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

等式

方程

X+50<200x+x=200

教學反思：

學生掌握情況較好，對等式和方程有了明確的理解，能根據數量之間的關系列出方程，但少數學

生在方程后面加了單位名稱，原因是交代不清，導致出現問題。

第二課時

教學內容：教科書第3?4頁，例3、例4、試一試、練一練，練習一第4?6題。

教學目標：

1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式”，

會用等式的性質解簡單的方程。

2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的

抽象思維能力。

教學重點：會用等式的性質解方程。

教學過程：

一、教學新課

1、教學例3。

(1)我們已經認識了等式和方程。今天這節課，將繼續學習與等式、方程有關的知識。

(2)取出天平，情景引入。

(在天平兩邊各放入一個20克的祛碼。)天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？

你能根據天平兩邊的硅碼質量寫一個等式嗎？(20=20)

現在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的秩碼，這時天平會怎樣？(失去平衡)

要使天平恢復平衡可以怎么辦？(在另一邊加上一個10克的卷碼，或拿走這個10克的祛碼)

添上一個10克的砥■碼。

現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質量的關系嗎？

小組中互相說一說，再匯報。(20+10=20+10)

通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發生了怎樣的變化？們有什

么共同的地方？(等式兩邊同時加上10,所得結果還是等式)

(3)出示第2組天平圖。

觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的？

你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？

板書：x=50x+20=50+20

通過這兩個等式，你發現什么？(等式兩邊同時加上一個數，所得結果仍然是等式)

(4)出示第3、4組天平圖。

你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎？

小組中互相說，匯報交流。

你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關系嗎？

50+a=50+a50+a—a=50+a—a

通過這一組等式，你有什么發現？

觀察第3組天平圖，你有什么發現？能用等式表示變化前后的關系嗎？

X+20=70x+20—20=70-20

(5)歸納等式性質。

通過觀察天平圖，得出了兩個結論，能把這兩個結論結合起來說一說嗎？先在小組中說一說。

歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。這就是等式的性質。(板書)

(6)完成練一練第1題。

獨立完成填寫，交流想法。

你們是怎樣理解“x-25+25”和“x+18-18”的？

“x—25+25”化簡后會得到什么？“x+18—18”呢？

2、教學例4o

(1)利用等式的性質我們可以求方程中未知數的值。

(2)出示例4。

你能根據天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？(X+10=50)

誰知道x的值是多少？說說你的想法？

誰能根據等式的性質使方程的左邊只剩下x?在小組中說說你的想法。

匯報方法。

在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。

X+10=50

解：X+10-10=50-10...根據等式性質

X=40...化簡等式

在解的過程中，要注意等號對齊。

X=40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。

如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？

學生集體進行檢驗。

(3)小結。

從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數值的過程，叫做解方程。

大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？(寫“解，等號對齊，解完要檢驗……)

(4)完成試一試。

愿意自己解一道方程嗎？

要使方程的左邊只剩下x,可以怎樣做？

學生嘗試解答，匯報交流。

X-30=80

解：x-30+30=80+30

X=110

(5)完成練一練第2題。

獨立嘗試解答，集體核對。

說說你的想法。

每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下X?

如果檢驗每題匯總x的值是否正確，應怎樣檢驗？

二、鞏固練習

1、完成練習一第4題。

說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x,可以怎么做？

獨立完成填寫。

X的值正確嗎？口頭檢驗。

2、獨立完成練習一第5題。

獨立完成，說說自己的解題思路。

3、完成練習一第6題。

在小組中說說想法。

左邊圖，1個梨和幾個桃同樣重？為什么？

右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？

左邊圖都去掉一個梨，右邊圖都去掉3個橘子。

三、課堂總結

本節課學習了哪些內容？說說什么是等式的性質？什么是解方程？

解方程時應注意什么？

板書設計：

等式的性質和解方程

等式兩邊同時加上或減去同一

個數，所得的結果仍然是等式。

X+10=50

解：X+10-10=50-10……根據等式性質(1)寫“解”

X=40……化簡等式(2)等號對齊

(3)檢驗

第三課時

教學內容：教科書第6頁練習一的第7?12題。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質。

2、通過練習，使學生能根據等式的性質，正確地解方程及檢驗。

3、使學生在學生與探索的過程中進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習慣，并獲得

成功的體驗，樹立進一步學好數學的信心。

教學過程：

一、基礎知識

1、說出下面的式子哪些是方程,哪些不是，為什么？

18+17=3512—a=4x+12=38

45-x<30x=14+2845-13=x+16

2、當x=18時，是下面哪幾個方程的解。

18+x=1818-x=0x+15=33

X-10=8x-18=18x+3=18+3

說說自己的思考方法。

二、指導練習

1、完成練習一第7題。

(1)學生獨立完成計算。

(2)這里的方程與前面所學解方程的過程比較有什么不同？

省略了什么？

這樣寫有什么優點？

在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應同時加上或減去什么數，但書寫時可以省略。同學們在解方程時

可以照這種方法解。

2、完成練習第8題。

(1)學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。

(2)集體核對，說說自己的解題思路。

3、完成練習一第9題。

知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？

應該怎樣改正呢？

獨立完成改錯。

4、完成練習一第10題。

(1)學生獨立完成。

(2)在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。

(3)錯誤匯報。

說說錯誤的原因與正確方法。

5、完成練習一第11題。

根據圖意怎樣列方程？(x+10=50+20)

應該先算哪一步？

方程右邊兩個數可以相加，應該先加起來。

第2題怎樣列方程？

獨立完成解答，集體核對。

6、完成練習一第12題。

“兩人用去的錢同樣多”什么意思？

你能用一種方法來表示題中的相等關系嗎？

(1本練習本+3枝鉛筆=7枝鉛筆)

你看出了什么？(1本練習本相當于4枝鉛筆)

三、課堂總結

通過本節課的練習，你有什么收獲？

你認為解決數學問題時，方程用處大嗎？

教學反思：通過練習，學生都能根據等式的性質，正確地解方程及檢驗，效果較好。

第四課時

教學內容：教材第7?10頁，例5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1?3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數時0除外），所

得結果仍然是等式的性質。

2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數時0除外）這一等式的性質。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等

式兩邊同時乘或除以同一個數（除以一個數時0除外），所得結果還會是等式嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發現？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，

還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發現？

6、引導學生初步總結等式的性質（關于乘除的）

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題

⑴、指名讀題

（2）、生獨立填寫在書上，集體核對

（3）、你是根據什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40,這是為什么？為什么將等式兩邊

都同時除以40,等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X+0.2=0.8

⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。

⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

(2)、生獨立解方程。指名上黑板

五、課堂作業

練習二第三題

教學反思：學生已理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等式的性質，但

是少數學生學得不透。

第五課時

教學內容：教材第8?11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4?7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績一小剛的成績=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。(生獨立解決，師巡視)指名上黑板。

5、集體核對，(指算式)這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？(生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系計算的)

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程

的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試

⑴、指名讀題

(2)、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補充。

(3)、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。(生獨立解決，師巡視)

⑷、集體核對。

10、練一練

(1)、引導學生明確條件和問題。

(2)、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。

(3)、根據數量關系列出方程并解答。(生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生)

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

(1)、生獨立讀題，明確題意。

(2)、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

(1)、指名讀題，明確題意。

(2)、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答

(3)、集體核對

3、練習二第6題

（1）、生獨立完成，師巡視

（2）、小組內核對，同時交流討論數量關系。

（3）、全班交流。

三、課堂作業

練習二第7題

教學反思：學生第一次學習列方程解決簡單的實際問題，難度較大，有的學生很不習慣，書寫過程也不規

范。

第六課時

教學內容：教材第11頁練習二8?12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。

2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過板演在全班

討論。

3、集體核對

五、課堂作業

練習二第12題

第7課時整理與練習（1）

教學內容：教科書第12頁?13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1?4題。

教學目標：1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一步理解本單元

的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？

引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。

方程：含有未知數的等式叫作方程。

等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。

2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？

小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題

學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題

學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

(1)交流有困惑的地方。

(2)交流有不同意見的題目。

4X=10

1.6X=5.6

X+7=17

X+110=250

三、課堂作業

練習與應用的第1、4題。

教學反思：通過引導學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，學生對本單元的重點內容掌

握較好

第8課時整理與練習(2)

教學內容：練習與應用的第5?7題，“探索與實踐”的題目。

教學目標：1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題

的能力。

教學過程：

一、探索與實踐

出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

(1)a+b+c的和等于3b。

(2)3X=99X=33

(3)5n=55n=11

很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多

舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續自然數的和是99,你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99

n=99^9

n=11

第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。

和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：(1)從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

(2)從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

(3)因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業

練習與應用的第5?7題。

教學反思：通過復習，提高了學生列方程解決問題的意識，能力明顯增強，達到預期效果。

第一課時

教學內容：教科書第15頁例1、練一練，練習三?3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會

用數對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。

3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？(出示一張球票)這是老師去南剛體育館看比賽的

票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？

有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到小軍的位置嗎？

你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的

位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數，確定第幾

行一半從前往后數。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？

同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第

7行oooooooo

第

6行oooooooo

第

5行oooooooo

第

4行oooooooo

第

3行oooooooo

第

2行Oooooooo

第

1行OOOOOOO

—O

第第

1........7

列列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行?

指一指第4列第2行在哪里？

第3列第4行在哪里？

同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數對表示位置。

小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4,3）0

你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括

起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？

(2)(5,5)表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在

第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？

在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經常用數對確定位置。

你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？

追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同；

同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。

3、完成第3題。

(1)獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。

(2)在小組中交流花磚位置的排列有什么規律？

(3)匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作用呢？

板書設計：

用數對確定位置

豎排叫列，橫排叫行。

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；

兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內容：教科書第16頁例2、練一練，練習三■第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數對確定位置的

能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。

第4行OOOOOOO

B

第3行OOOO?OO

第2行OO?OOOO

第1行OOOOOO?

第第

1........7

列列

請用數對表示圖中A、B、C的位置。

A(3,2)B(5,3)C(7,1)

你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2o

(1)出示沒有標出行與列的公園平面圖。

你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

(2)出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？(2,3)

(3)分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？

盆景園的位置(5,7)

大門的位置(3,1)

飯店的位置(5,2)

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

(4)觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？(數對中左邊的數都是2)

這說明什么呢？(兒童樂園與書報亭在同一列上)

還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。

(1)完成第1題。

獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

(2)完成第2題。

獨立完成用數對表示點的位置。

D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？

實驗小學(5,5)中兩個5表示的意思是否一樣？

(3,2)(2,3)表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第(3)(4)小題。

2、完成練習三第5題。

匯報交流結果，展示路線。

指導用數對進行描述。

四、自學“你知道嗎"

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三課時

教學內容：教科書第19?21頁,練習三第5?8題。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步提高用數對確定位置的能力。

2、通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念，體驗數學與生活的聯系。

教學過程：

一、基礎練習

1、下面是某一地區的平面圖。

(平面圖的圖片)：

此主題相關圖片如下：

1、用數對標出環球大廈和購物中心的位置。

2、圖中(11,4)表示的位置是()。

3,()和()在同一行上。

4、小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？

(1)獨立完成解答。

(2)集體評講。

二、提高練習

1、練習三第5題。

(1)理解題意，明白“行”“列”表示的意思。

(2)根據(x,5)這個數對，說說x表示的是列數還是行數？

根據這個數對能確定什么？它表示的可能是哪個班？

(3)在小組中說說第(3)小題。

這里的x,y可能表示哪些數？為什么？

2、完成練習三第6題。

(1)理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。

(2)在小組中設計交流。

(3)展示作業，匯報結果。

你能用數對描述一下自己設計的擺放位置嗎？

你覺得自己設計的如何？優點是什么？

互相評價：設計是否合理？是否美觀？

3、完成練習三第7題。

平移后頂點位置的數對什么變化樂，什么沒變？(第一個數變了，第二個數沒變)

第一個怎么變化的？

獨立在書上方格中完成第(3)小題。

在小組中完成第(4)小題。

說說順次連接四個點得到了什么圖形？

4、完成練習三第8題。

理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。

棋盤上的列車行分別用什么表示？

用g2表示白王，和數對表示的方法相同嗎？

完成第(2)小題的填空。

在小組中互相說說黑車從C6-C2,是怎樣前進的？

三、閱讀“你知道嗎”

四、課堂總結

用數對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于

大家今后的學習、生活都有重要的作用。

教學反思：忙忙碌碌中上完了第二單元的課，學生對于數對的認識還是不夠深刻，并不知道，學習數對對

于他們到底具有什么意義，所以很多學生只是簡單掌握了一些基礎知識。對于數對的讀法，看了很多人的

意見，很不統一，有只讀數字的，有讀完成表示意思的。各有各的理，也不能說哪種方法就不對

第一課時

教學內容：教科書第22?23頁，例1、例2、練一練，練習四第1?4題。

教學目標：

1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會用舉例的方法求10以內兩個數的最

小公倍數。

2、讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養自主探索與合作交流的能

力。

3、讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。

教學重點：

認識公倍數與最小公倍數，會求10以內兩個數的最小公倍數。

教具準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片8張，邊長6厘米和8厘米的正方形各一個。

教學過程：

一、教學例1

1、猜一猜。

出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。

如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？

現在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準備好的這兩個正方形上，看看鋪的結果會怎樣？

2、操作活動。

學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。

3、匯報交流。

通過剛才的活動，你們發現了什么？說說你是怎樣鋪成的？

為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？

引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：

(1)用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

(2)鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？

(8+3=2....2,84-2=4)

(3)這樣的正方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？(板書：12厘米、18厘米、24厘米……)

說說你的理由。

明確：12、18、24...除以2和3都沒有余數。

(4)6、12、18、24...這些數與2有什么關系？與3呢？(6、12、24....既是2的倍數，又是3的倍

數。)

4、只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、

24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公信數。

(板書課題：公倍數)

5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？

(因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，可以用省略號來表示)

6、8是2和3公倍數嗎？為什么？(盡管8是2的倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍

數)

二、教學例2

1、出示例2。

6和9的公倍數有哪些？其中最小大的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

小組活動，交流做法和想法。

2、匯報交流。

(1)依次分別找出6和9的倍數，然后再找出它們的公倍數。

(2)先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

(3)先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

3、這些方法有什么相同的地方？(先找出某個數的倍數，再找出公倍數)

你覺得哪一種方法簡捷一些？

4、6和9的公倍數中最小是幾呢？(板書：6和9的公倍數中最小是18)

18就是6和9的最小公倍數。

(板書課題：最小公倍數)

5、我們可以用畫圖來表示6的倍數、9的倍數，6和9的公倍數。

出示教科書第23頁集合圈。

(1)你能看出哪些數是6的倍數嗎？

(2)哪些數是9的倍數？

(3)6和9的公倍數是哪些數？

(4)圖中三■個省略號各表示什么？

(5)6和9的最小公倍數是多少？

6、完成練一練。

先在2的倍數上畫“△二在5的倍數上畫“O”，然后完成填空。

匯報交流。

2和5的公倍數有什么特點？(是10的倍數，個位上是0的自然數)

三、鞏固練習

1、完成練習四第1題。

(1)獨立完成。

(2)匯報核對。

這里需要寫省略號嗎？為什么？

如果沒有“50以內”這個條件呢？

2、完成練習四第2題。

(1)理解題意，完成填表。

(2)在表中用不同的符號分別圈出4和5、4和6、5和6的公倍數。

(3)完成填空。

4與一個數的乘積，與4有什么關系？

怎樣找4和5的公倍數？

填空時需要寫省略號嗎？為什么？

3、完成練習四第3題。

(1)學生獨立完成。

(2)匯報各自的方法。

說說你是用什么方法找出的？

你覺得哪一種方法最好？

4、完成練習四第4題。

(1)獨立完成。

(2)說說各自的方法。

兩種棋都會走到的數有什么共同特點？

四、課堂小結

今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？

你會用怎樣的方法找兩個數的公倍數和最小公倍數？

板書設計：

公倍數與最小公倍數

6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。

6和9的公倍數中最小是18,18就是6和9的最小公倍數。

第二課時

教學內容：教科書第25頁，練習四第5?8題。

教學目標：

1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。

3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的

聯系。

教學過程：

一、基本訓練

1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠

利用這些知識解決一些實際問題。

(板書課題：公倍數和最小公倍數練習)

2、填空。

5的倍數有：()

7的倍數有：()

5和7的公倍數有：()

5和7的最小公倍數是：()

3、完成練習四第5題。

(1)理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。

(2)匯報結果，集體評講。

(3)觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發現？

每題中的兩個數有什么特征呢？(倍數關系)可以得出什么結論？

(4)第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？(是這兩個數的乘積)

在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。

4、完成練習四第6題。

你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？

交流，匯報。

說說你是怎么想的？

二、提高訓練

1、完成練習四第7題。

(1)理解題意，獨立完成填表。

(2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時發車的時間的？

你還有其他方法解決這個問題嗎？(7和8的最小公倍數是56)

2、完成練習四第8題。

(1)理解題意。

(2)“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的

是什么呢？

你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？(8月24日)

你是怎樣知道的？

要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？(6和8的最小公倍數)

三、課堂小結

通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問

題。

在小組中互相說說自己本節課的收獲。

第三課時

教學內容：教科書第26?27頁，例3、例4、練一練，練習五第1?5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公

因數。

2、使學生會從不同的角度找出兩個數的公因數和最大公因數，體會因數、公因數和最大公因數的聯系與

區別，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的

體驗。

教學重點：認識公因數和最大公因數，掌握找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

教學準備：長18厘米、寬12厘米長方形紙片一張，邊長6厘米、邊長4厘米的小方塊紙若干張。

教學過程：

一、復習引入

6的因數有()；8的因數有()。

說說怎樣可以找到一個數的因數？

二、教學新課

1、教學例3。

(1)出示例3o

(2)那種紙片能正好鋪滿這個長方形呢？在小組中試一試，拼一拼。

小組進行操作活動。

(3)匯報交流。

為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道是什么原因嗎？

124-6=2,184-6=3,長方形的長和寬都是6的倍數。

124-4=3,184-4=4...2,長方形的長不是4的倍數。

(4)討論：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

小組討論。

交流匯報各自的想法。

指出：只要正方形的邊長既是12的因數，又是18的因數，就能鋪滿。

(5)既是12的因數又是18的因數的數有哪幾個？(1、2、3、6)

(6)揭示概念。

1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。(板書)

板書課題：公因數

(7)12和18的公因數有幾個？任何兩個自然數的公因數的個數是有限的嗎？為什么？

4是12和18的公因數嗎？為什么？

指出：兩個數的公因數必須既是第一個數的因數，又是第二個數的因數。

2、教學例2?

(1)出示例2o

(2)8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？能試著找一找嗎？

小組活動，各自說說自己方法。

(3)匯報交流方法：說說你是怎樣找的？

(先分別找出兩個數的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。)

(先找出一個數的所有因數，再從中找出另一個數的因數，這些因數就是兩個數的公因數，其中最大的一

個就是這兩個數的最大公因數)

(4)小結。

8和12的公因數中最大的是4,4就是8和12的最大公因數。(板書)

(板書課題：最大公因數)

說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法是怎樣的呢？

(4)用集合圈表示。

兩個數的因數、公因數和最大公因數還可以用畫圖的方法來表示。

出示集合圈圖。

說一說，哪些數是8的因數？哪些數是12的因數？哪幾個數是8和12的公因數？

3、完成練一練。

(1)理解題意，獨立完成。

(2)集體核對，說說你是怎樣找的？

三、鞏固練習

1、完成練習五第1題。

獨立完成。

15和20的因數分別有哪些?

15和20的公因數有哪些？最大公因數是幾？

2、完成第2題。

按要求填表。

8和10的公因數有哪些？最大公因數是幾？

8和20的公因數有哪些？最大公因數是幾？

10和20的公因數有哪些？最大公因數是幾？

8、10、20的公因數你能找到嗎？

3、完成第3題。

獨立完成，集體核對。

4、完成第4題。

(1)理解題意。

(2)每組中兩個數有沒有公因數，關鍵看什么？

有沒有公因數3,有沒有公因數5,怎樣看呢？

6和27沒有公因數2,有沒有公因數3呢？

24和42有公因數2和3嗎？

5、完成第5題。

獨立完成。

說說自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因數？

20和30可以怎樣很快找出最大公因數呢？

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？給大家講講你今天收獲的內容。

板書設計：

公因數

1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

8和12的公因數中最大的是4,4就是8和12的最大公因數。

第四課時

教學內容：教科書第28?29頁，練習五第6?11題。

教學目標：

1、通過練習與對比，使學生發現與掌握求兩個數最大公因數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，形成解決問題的多樣策略。

3、在學生探索與交流的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系，感受數形結合的奧妙。

教學過程：

一、基礎訓練

1,找出下面每組數的公因數及最大公因數。

8和209和2114和21

獨立完成。

你是用什么方法找出8和20的公因數的？

還可以用什么方法？

2、完成練習五第6題。

(1)獨立完成找出每組數的最大公因數。

(2)匯報結果，集體講評。

(3)看一看第一組中每題的兩個數有什么特征？(倍數關系)

它們的最大公因數有什么特征？(比較大的數)

可以得出什么結論？(倍數關系的兩個數的最大公因數是較小的數)

(4)觀察第二組中的每題，你有什么發現？

小組中交流發現。

指出：每題中的兩個數公因數只有1,它們的最大公因數是1。

3、完成第7題。

可以用已經掌握的規律，直接寫出有特殊特征的兩個數的最大公因數。

獨工完，成，巡視指導。

你是用什么方法找出的？

有不同的方法嗎？

4、完成第8題。

你能直接說出分子和分母的最大公因數嗎？

你是怎樣找出的？

獨立完成在書上。

二、提高訓練

1、完成練習五第9題。

（1）理解題意，獨立完成表格的填寫。

（2）3和表中這組數各數的最大公因數分別是哪些數？

你發現了什么規律？

（3）試著寫出2和這些數的最大公因數，看看能發現什么規律？（1、2、1、2重復出現）

4和這些數的最大公因數有什么規律呢？（1、2、1、4重復出現）

5和這些數的最大公因數有什么規律呢？（1、1、1、1、5重復出現）

2、完成練習五第10題。

（1）讀題，理解題意。

（2）“裁成同樣大，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余”是什么意思？

（邊長既要是20的因數，也要是12的因數，因此最大的正方形邊長應該是20和12的最大公因數）

求出20和12的最大公因數。

最大的正方形邊長應該是多少呢？（4厘米）

試著畫一畫。

沿著長的方向可以畫幾個？（5個）怎樣用算式表示呢？（20+4=5）

沿著寬的方向可以畫幾個？（3個）怎樣用算式表示呢？（12+4=3）

一共可以裁多少個？（5X3=15個）

3、完成練習五第11題。

讀題，理解題意。

要求“每跟短彩帶最長是多少厘米？”實際是求什么？（兩個數的最大公因數）

你是從哪里看出來的？

三、課堂總結

學習了公因數和最大公因數，可以幫助我們解決生活中的實際問題，在后面的學習中，大家會逐漸體會到

學習的作用。

第五課時

教學內容：教科書第30頁，練習五第12?14題、思考題。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。

2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。

教學過程：

一、揭示課題

今天我們繼續完成一些公因數、公倍數的有關練習。

二、基礎訓練

1、寫出36和24的公因數，最大公因數是多少？

2、寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？

學生獨立完成，匯報交流。

說說自己是用什么方法找到的？

三、綜合練習

1、完成練習五第12題。

誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指什么？

在書上完成連線后匯報方法。

你是怎樣找出24和16的公因數的？

你是怎樣找到2和5的公倍數的？

2、完成第13題。

獨立完成。

交流各自方法。

3、完成第14題。

獨立完成。

交流各自方法。

求最大公因數和最小公倍數的方法有什么相同和不同？

什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？

什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？

4、完成思考題。

(1)小組討論方法。

(2)指導解法。

把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？(46—1)

38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？(38—3)

每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45的因數，又是35的因數。

要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？(最大公因數)

(45,35)=5

因此這個組最多有5名同學。

5、閱讀“你知道嗎”

四、課堂小結

大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的

意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。

教學反思：這節課教學以后，我發現學生對求最大公因數和最小公倍數的方法已經能基本掌握，只是在實

際應用中，不知道什么時候是求最大公因數，什么時候是求最小公倍數，這還有待于在今后的練習中進一

步得到加強。

第六課時

教學內容：教科書第32?35頁。數字與信息。

教學目標：

1、讓學生通過調查身邊的數字編碼，知道數碼不但表示數量的多少，還可以表達一定的信息。初步了解

一些簡單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價值。

2、讓學生在具體情境中，嘗試應用數字對信息進行處理，培養收集信息、選取信息的能力，提高應用意

識。

3、讓學生在活動過程中，學會與他人合作交流。

教學準備：

1、調查了解一些特殊號碼及其作用。

2、了解學校和家庭居住地郵政編碼及其含義，以及了解寄信時為什么要填寫郵政編碼。

3、家庭成員的出生日期和身份證號碼。

4、自己學籍卡上的學籍號的編排。

教學過程：